反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計(jì)

第第頁(yè)5.2反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)一、教材分析函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，學(xué)生曾在七年級(jí)下冊(cè)和八年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)過“變量之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”等內(nèi)容，對(duì)函數(shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)．在此基礎(chǔ)上研究反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，可進(jìn)一步積累研究函數(shù)性質(zhì)的方法與經(jīng)驗(yàn)，有利于形成“函數(shù)意識(shí)”．反比例函數(shù)的圖像是“曲線型”的，通過研究曲線的函數(shù)圖像性質(zhì)為今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像性質(zhì)奠定基礎(chǔ)．二、學(xué)情分析學(xué)生對(duì)于畫函數(shù)圖像已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，所以畫函數(shù)圖像的過程不僅在于“畫”，更在于“體驗(yàn)”．為引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)函數(shù)三種表示方法之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化積累經(jīng)驗(yàn)．九年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了研究函數(shù)圖像性質(zhì)的許多經(jīng)驗(yàn)，但是受年齡限制數(shù)形結(jié)合的抽象能力存在較大差異．所以需要我在教學(xué)中不僅關(guān)注教法，更關(guān)注學(xué)法指導(dǎo)．同時(shí)，因?yàn)榉幢壤瘮?shù)較為抽象，所以學(xué)生學(xué)完性質(zhì)直接應(yīng)用的難度很大．這就需要我精心設(shè)計(jì)習(xí)題幫助學(xué)生理解和掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)．三、教學(xué)任務(wù)分析1．經(jīng)歷列表、描點(diǎn)、連線的過程畫出反比例函數(shù)的圖像，初步認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)圖像的形狀特征．2．理解和掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)．3．經(jīng)歷探索反比例函數(shù)性質(zhì)的過程，體會(huì)函數(shù)三種表示方法之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，發(fā)展數(shù)形結(jié)合的意識(shí)與能力．4．使用“發(fā)言卡”和“組間批閱法”提高合作學(xué)習(xí)的效率．四、教法與學(xué)法分析圍繞本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)和“四基”的要求設(shè)計(jì)教法與學(xué)法如下：1．畫反比例函數(shù)圖像重在積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，所以采用體驗(yàn)式教學(xué)．2．觀察、探究反比例函數(shù)性質(zhì)重在發(fā)散與歸納的過程，所以采用“發(fā)言卡”組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)．3．習(xí)題是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解性質(zhì)的重要環(huán)節(jié)，重在數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，所以采用啟發(fā)式教學(xué)．4．當(dāng)堂小測(cè)重在落實(shí)“雙基”，所以采用“組間批閱法”組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)．五、教學(xué)過程（一）探究新課1．復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）反比例函數(shù)的定義是．（答案：，其中）（2）已知反比例函數(shù)，若，則=；若，則=；；等于0（填‘能’或是‘不能’）；（3）畫函數(shù)圖像的三個(gè)步驟是、、．（答案：列表、描點(diǎn)、連線）2．體驗(yàn)畫圖像請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚠嫵龇幢壤瘮?shù)的圖像．（以下內(nèi)容在學(xué)案上呈現(xiàn)）【自學(xué)提示】（1）第一行中的值選哪些數(shù)更有代表性又便于計(jì)算？注意表中有個(gè)，，圖中一格是單位1．（2）在坐標(biāo)系中描點(diǎn)時(shí)，記得點(diǎn)畫的“精細(xì)”一些哦?。?）由所描點(diǎn)的位置的分布推測(cè)所連線的形態(tài)．(1)列表：…………（2）描點(diǎn)（3）連線備用圖學(xué)生畫完圖像后肯定有部分學(xué)生畫錯(cuò)，甚至是不會(huì)畫，這時(shí)候留出5分鐘時(shí)間進(jìn)行小組內(nèi)訂正和“手把手”的“兵教兵”．我在巡視過程的重點(diǎn)在于督促和提示，同時(shí)關(guān)照組長(zhǎng)給予這些同學(xué)點(diǎn)撥．提示的內(nèi)容圍繞兩個(gè)：“選做題組”是課堂上應(yīng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力差異的手段．根據(jù)實(shí)際課堂時(shí)間處理，如果時(shí)間允許點(diǎn)撥如下：（1）第1題要點(diǎn)在于數(shù)形結(jié)合．要么先判斷點(diǎn)P在哪里；要么先判斷的正負(fù)．（2）第2題要點(diǎn)在于利用中心對(duì)稱之后還需要使用平行四邊形及特殊平行四邊形的判定．（3）第3題要點(diǎn)在于“正比例+反比例”模型生成的一條“下游命題”．（三）課堂總結(jié)師生共同總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)．以學(xué)生為主，后進(jìn)生參照學(xué)案上各環(huán)節(jié)的歸納內(nèi)容按圖索驥．1．通過畫出反比例函數(shù)的圖像，體會(huì)函數(shù)三種表示方法之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化．2．反比例函數(shù)的圖像是由兩條曲線組成的，通常稱為雙曲線；當(dāng)＞時(shí)，雙曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，反之成立；當(dāng)＜時(shí)，雙曲線分別位于第二、四象限內(nèi)，反之成立；雙曲線是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是坐標(biāo)系的原點(diǎn)；還是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是一、三象限或是二、四象限的角平分線所在直線；雙曲線的兩條分支隨著延伸不斷接近坐標(biāo)軸，但是與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)．3．模型“正比例+反比例”．（四）當(dāng)堂小測(cè)【合作提示】（1）采用“組間批閱法”．完成后交給“組號(hào)+1”的組長(zhǎng)，批閱后“組號(hào)+1”的組長(zhǎng)負(fù)責(zé)統(tǒng)計(jì)對(duì)題數(shù)，然后負(fù)責(zé)對(duì)改組進(jìn)行簡(jiǎn)要講解.（2）選做題不再另外加分.隨堂小測(cè)：（以下內(nèi)容在學(xué)案上）1．寫出一個(gè)圖象在二、四象限的反比例函數(shù)．2．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（﹣1，﹣4），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（）A．第一、三象限B．第二、三象限C．第二、四象限D(zhuǎn)．第三、四象限3．如圖，雙曲線與直線相交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），則B點(diǎn)坐標(biāo)為．第3題圖選做題圖4．（選做題）如圖，有反比例函數(shù)，的圖象和一個(gè)半徑為的圓，則圖中陰影部分的面積是．學(xué)生組間批閱講解時(shí)，我巡視各組統(tǒng)計(jì)加分，當(dāng)堂反饋.（五）布置作業(yè)必做題：課本第154頁(yè)，習(xí)題6.2，第1、2題.選做題：課本第154頁(yè)，習(xí)題6.2，第3題.（六）板書設(shè)計(jì)§§6.2反比例函數(shù)的列表：圖像與性質(zhì)（畫表格處）（多媒體屏幕）（板書歸納的性質(zhì)）（班級(jí)展示中學(xué)生講解題目板書）六、教學(xué)設(shè)計(jì)總體思路1．設(shè)計(jì)思路引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納、理解、掌握反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)成為貫穿整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)的“線索”．這條線索與五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)之間的關(guān)系是：歸納歸納探索理解掌握我這樣設(shè)計(jì)的理由是，本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容呈現(xiàn)了由具體到抽象的過程，所以我設(shè)計(jì)探索、歸納、理解、掌握反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)為貫穿整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)的“線索”．沿著這條線索我在不同的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了不同的教法與學(xué)法，使之成為推動(dòng)課堂學(xué)習(xí)前進(jìn)的“動(dòng)力”．這是一個(gè)發(fā)散性探索過程，所以采用合作學(xué)習(xí).這是一個(gè)發(fā)散性探索過程，所以采用合作學(xué)習(xí).2．突破重難點(diǎn)要靠“兩條腿”——有效的新課學(xué)習(xí)過程，高效的習(xí)題訓(xùn)練過程．突破重難點(diǎn)不能只靠“新課教授”環(huán)節(jié).學(xué)生掌握新知識(shí)是一個(gè)逐漸的過程，新課教授往往只是“從生活和經(jīng)驗(yàn)中抽象的過程”，我們還需要設(shè)計(jì)高效的習(xí)題幫助學(xué)生再把所學(xué)知識(shí)“用回到生活和實(shí)際中去”.所以本節(jié)設(shè)計(jì)中是依靠“有效的新課學(xué)習(xí)過程，高效的習(xí)題訓(xùn)練過程”兩個(gè)部分來(lái)逐步引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)的.何謂高效的習(xí)題，最起碼要滿足“典型原則”、“層次原則”，再緊扣學(xué)生的舊有知識(shí)體系設(shè)計(jì)才算有效果.3．落實(shí)“四基”要靠教法與學(xué)法的結(jié)合．落實(shí)“四基”不是一句空話，但憑老師的一張嘴、一支粉