離散型隨機(jī)變量優(yōu)質(zhì)課

在北京奧運(yùn)男子50米步槍三姿決賽中讓世界人民震驚的一幕，大家知道在這場比賽中發(fā)生了什么事情嗎？第十槍1整理課件我們從三個(gè)方面考慮：

①取每個(gè)值的可能性的大?、谶@些值的平均水平③這些值的集中和離散程度→分布列→期望→方差2整理課件選修2-3第二章概率2.1離散型隨機(jī)變量3整理課件試驗(yàn)1：某人在射擊訓(xùn)練中，射擊一次，命中的環(huán)數(shù).試驗(yàn)2：擲一枚骰子一次，向上的點(diǎn)數(shù).試驗(yàn)的結(jié)果用數(shù)字表示試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)的結(jié)果用數(shù)字表示試驗(yàn)結(jié)果命中0環(huán)命中1環(huán)命中2環(huán)命中10環(huán)01210出現(xiàn)1點(diǎn)出現(xiàn)2點(diǎn)出現(xiàn)3點(diǎn)出現(xiàn)4點(diǎn)出現(xiàn)5點(diǎn)12345出現(xiàn)6點(diǎn)6思考：從上述兩個(gè)試驗(yàn)中你發(fā)現(xiàn)它們有無共同的特征？

......映射映射4整理課件①每一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)數(shù)字來表示；

1、隨機(jī)變量：

在隨機(jī)試驗(yàn)中，每一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)可能的結(jié)果都對應(yīng)一個(gè)數(shù)，這種對應(yīng)稱為一個(gè)隨機(jī)變量。即隨機(jī)變量常用字母Ｘ，Ｙ...等表示.②每一個(gè)數(shù)字都表示一種試驗(yàn)結(jié)果。觀察總結(jié)：

實(shí)數(shù)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果

映射隨機(jī)變量是從隨機(jī)試驗(yàn)每一個(gè)可能的結(jié)果所組成的集合到實(shí)數(shù)集的映射。〔1〕定義：〔2〕表示：5整理課件試驗(yàn)結(jié)果實(shí)數(shù)隨機(jī)變量實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)函數(shù)

隨機(jī)變量與函數(shù)都是一種映射；

問題1：隨機(jī)變量與函數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎？

隨機(jī)變量是把試驗(yàn)結(jié)果映為實(shí)數(shù)；

總結(jié)歸納〔1〕相同點(diǎn)：〔2〕不同點(diǎn)：函數(shù)是把實(shí)數(shù)映為實(shí)數(shù)；6整理課件1、隨機(jī)抽取一個(gè)同學(xué)，這個(gè)同學(xué)對應(yīng)一個(gè)“學(xué)號〞。2、抽獎時(shí)隨機(jī)抽取一張兌獎券，獎券對應(yīng)一個(gè)“編號〞。問題2：類比上述例子，你能再舉些隨機(jī)試驗(yàn)的例子嗎？5、新生嬰兒的“性別〞。3、經(jīng)過有交通信號燈的路口，信號燈的“顏色〞。4、觀看一場“足球世界杯〞比賽，比賽的結(jié)果。6、隨機(jī)投一枚硬幣，出現(xiàn)的結(jié)果。問題3：任何隨機(jī)試驗(yàn)的所有結(jié)果都可以用數(shù)字表示嗎？7整理課件試驗(yàn)3：觀看一場足球賽，會出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？

試驗(yàn)的結(jié)果用數(shù)字表示試驗(yàn)結(jié)果贏平局輸130試驗(yàn)4：擲一枚硬幣，可能會出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？

能否用數(shù)字來刻畫這種隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果呢？試驗(yàn)的結(jié)果用數(shù)字表示試驗(yàn)結(jié)果正面向上反面向上10能否用數(shù)字刻畫隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果呢？結(jié)論：任何隨機(jī)試驗(yàn)的所有結(jié)果都可以用數(shù)字表示！還可以用其它數(shù)字表示嗎？還可以用其它數(shù)字表示嗎？8整理課件

像射擊、擲硬幣等試驗(yàn)，隨機(jī)變量的所有取值能夠一一列舉出來,這樣的隨機(jī)變量稱為離散型隨機(jī)變量.

2、離散型隨機(jī)變量的定義：9整理課件例1：在10件產(chǎn)品中有2件不合格品?，F(xiàn)從這10件產(chǎn)品中任取3件，這是一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象?！?〕寫成該隨機(jī)現(xiàn)象所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；〔2〕試用隨機(jī)變量來描述上述結(jié)果?！?〕這10件產(chǎn)品中有2件不合格品，有8件合格品。因此，從10件產(chǎn)品中任取3件，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是：“不含不合格品〞、“恰有1件不合格品〞、“恰有2件不合格品〞。解：〔2〕令X表示取出的3件產(chǎn)品中的不合格品數(shù)。那么X所有可能的取值為0，1，2，對應(yīng)著任取3件產(chǎn)品所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。即“X=0〞表示“不含不合格品〞；“X=1〞表示“恰有1件不合格品〞；“X=2〞表示“恰有2件不合格品〞；思考：那么〞X<2〞表示什么事件？10整理課件練習(xí)：寫出以下隨機(jī)變量可能取的值，并說明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)變量的結(jié)果?！?〕從學(xué)校回家要經(jīng)過5個(gè)紅綠燈口，可能遇到紅燈的次數(shù)?！?〕袋中裝有5只同樣大小的球，編號為1，2，3，4，5，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3只球，被取出的球的最大號碼數(shù)。11整理課件

思考：2、你能簡單說說引入隨機(jī)變量的好處嗎？1、你能用自己的語言總結(jié)一下這節(jié)課的主要內(nèi)容嗎？〔1〕隨機(jī)變量：

在隨機(jī)試驗(yàn)中，每一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)可能的結(jié)果都對應(yīng)一個(gè)數(shù)，這種對應(yīng)稱為一個(gè)隨機(jī)變量。

〔2〕離散型隨機(jī)變量：

隨機(jī)變量的所有取值能夠一一列舉出來，這樣的隨機(jī)變量稱為離散型隨機(jī)變量。

引入隨機(jī)變量的目的是能用數(shù)字表示隨機(jī)事件，從而更好地用數(shù)學(xué)這個(gè)工具來研究隨機(jī)現(xiàn)象,從而建立起應(yīng)用到不同領(lǐng)域的概率模型。12整理課件〔1〕寫成隨機(jī)現(xiàn)象所有可能出現(xiàn)的結(jié)果?！?〕試用隨機(jī)變量來描述上述結(jié)果?！?〕試問