第五章拋體運(yùn)動講和練VIP

第五章拋體運(yùn)動一．曲線運(yùn)動的條件和特征1．速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的________方向；2．曲線運(yùn)動的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動一定是____運(yùn)動；a恒定：勻變速曲線運(yùn)動；a變化：非勻變速曲線運(yùn)動。3．做曲線運(yùn)動條件：(1)運(yùn)動學(xué)角度：物體的加速度方向跟速度方向___________________(2)動力學(xué)角度：物體所受的合外力方向跟速度方向___________________二．曲線運(yùn)動的動力學(xué)特征1．受力特點(diǎn)(1)合力方向指向曲線的“凹”側(cè)；(2)運(yùn)動軌跡一定夾在速度方向和合力方向之間．2．合力方向與速度方向夾角對運(yùn)動的影響(1)若為_________，物體速度增大；(2)若為_________，物體速度減小；(3)若為_________，合力只改變速度的方向不改變速度的大小。三．運(yùn)動的合成與分解1．合運(yùn)動與分運(yùn)動的性質(zhì)等時(shí)性合運(yùn)動與分運(yùn)動、分運(yùn)動與分運(yùn)動經(jīng)歷的時(shí)間相等，即同時(shí)開始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)停止獨(dú)立性各分運(yùn)動相互獨(dú)立，不受其他運(yùn)動的影響．各分運(yùn)動共同決定合運(yùn)動的性質(zhì)和軌跡等效性各分運(yùn)動疊加起來與合運(yùn)動有完全相同的效果2．小船過河(1)渡河時(shí)間渡河時(shí)間只與船垂直于河岸方向的分速度有關(guān)，與水流速度________渡河時(shí)間為（為河寬）(2)渡河位移若v船>v水，當(dāng)船頭方向與上游河岸夾角θ滿足v船cosθ＝v水時(shí)，合速度垂直河岸，渡河位移最短，xmin＝_________，如圖所示若v船<v水，合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河．當(dāng)船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直時(shí)，渡河位移最短，xmin＝_________，如圖所示3．繩(桿)速度關(guān)聯(lián)問題把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解．四．平拋運(yùn)動1．條件：初速度水平且不為零，運(yùn)動過程中只受重力．2．研究方法：運(yùn)動的合成與分解①位移特點(diǎn)水平方向做勻速直線運(yùn)動豎直方向做勻加速直線運(yùn)動（自由落體）②速度特點(diǎn)物體運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)，速度與水平方向的偏轉(zhuǎn)角末速度的反向延長線必過水平位移的中點(diǎn)③實(shí)際位移與水平位移的夾角五．平拋運(yùn)動和幾何體結(jié)合1．與斜面結(jié)合①從斜面外平拋，垂直落在斜面上，如圖所示，即已知速度的方向垂直于斜面幾何關(guān)系②從斜面上平拋又落到斜面上，如圖所示，已知位移的方向沿斜面向下結(jié)合關(guān)系2．與弧面結(jié)合①從圓心處拋出落到半徑為R的圓弧上，如圖所示，位移大小等于半徑R幾何關(guān)系②從與圓心等高圓弧上拋出落到半徑為R的圓弧上，如圖所示，水平位移x與R的差的平方與豎直位移的平方之和等于半徑的平方幾何關(guān)系③從圓弧形軌道外平拋，恰好無碰撞地進(jìn)入圓弧形軌道，如圖所示，即已知速度方向沿該點(diǎn)圓弧的切線方向幾何關(guān)系六．斜拋運(yùn)動1．定義：將物體以初速度v0斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運(yùn)動．2．研究方法：運(yùn)動的合成與分解水平方向，位移關(guān)系為速度關(guān)系為豎直方向，位移關(guān)系為速度關(guān)系為曲線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)特征：1.曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動；2.曲線軌跡上某點(diǎn)的速度方向沿該點(diǎn)的切線方向?！纠}】1.關(guān)于做曲線運(yùn)動的物體，下列說法中正確的是（）A.運(yùn)動的速率一定發(fā)生變化 B.運(yùn)動的加速度一定發(fā)生變化C.運(yùn)動的速度隨時(shí)間一定是非均勻變化 D.受到的合力可能恒定不變【答案】D【解析】【詳解】A．做曲線運(yùn)動的物體，速度方向一定發(fā)生變化，速度大小可能不變，比如勻速圓周運(yùn)動，故A錯(cuò)誤；BCD．做曲線運(yùn)動的物體，受到了合力方向與速度方向不在同一直線上，但合力可以是恒力，比如平拋運(yùn)動，所以加速度也可以是恒定不變的，速度隨時(shí)間可以是均勻變化的，故D正確，BC錯(cuò)誤。故選D。【練習(xí)題】2.物體的運(yùn)動軌跡為曲線的運(yùn)動稱為曲線運(yùn)動。關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動，下列說法中正確的是（）A.有些曲線運(yùn)動也可能是勻速運(yùn)動B.質(zhì)點(diǎn)做某些曲線運(yùn)動，其加速度是可以不變的C.曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，反之，變速運(yùn)動也一定是曲線運(yùn)動D.質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動過程中某個(gè)時(shí)刻所受合力方向與速度方向也有可能相同【答案】B【解析】【詳解】A．勻速運(yùn)動是速度不變的運(yùn)動，而曲線運(yùn)動的速度時(shí)刻變化，故A錯(cuò)誤；B．質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動，其速度方向沿軌跡的切線方向，方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，加速度一定不為零，但加速度可以保持不變，比如平拋運(yùn)動，故B正確；C．由于曲線運(yùn)動的速度方向時(shí)刻改變，說明曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，但是變速運(yùn)動不一定是曲線運(yùn)動，比如勻變速直線運(yùn)動，故C錯(cuò)誤；D．質(zhì)點(diǎn)所受合力方向與速度方向相同時(shí)，質(zhì)點(diǎn)將做直線運(yùn)動，故D錯(cuò)誤。故選B。3.由網(wǎng)球運(yùn)動員在邊界處正上方水平向右擊出的網(wǎng)球在空中的運(yùn)動軌跡如圖所示，O、P、Q為軌跡上的三點(diǎn)，OP、PQ為兩點(diǎn)連線，MN為曲線在P點(diǎn)的切線，網(wǎng)球在運(yùn)動過程中可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力忽略不計(jì)，下列說法正確的是（）A.網(wǎng)球做變加速運(yùn)動，在P點(diǎn)的速度方向沿OP方向B.網(wǎng)球做變加速運(yùn)動，在P點(diǎn)的速度方向沿PN方向C.網(wǎng)球做勻變速運(yùn)動，在P點(diǎn)的速度方向沿PN方向D.網(wǎng)球做勻變速運(yùn)動，在P點(diǎn)的速度方向沿PQ方向【答案】C【解析】【詳解】網(wǎng)球在空中運(yùn)動時(shí)只受重力作用，根據(jù)牛頓第二定律可知網(wǎng)球的加速度為重力加速度g，故網(wǎng)球做勻變速運(yùn)動，做曲線運(yùn)動的網(wǎng)球在運(yùn)動軌跡上某點(diǎn)的速度方向沿該點(diǎn)的切線方向，因此網(wǎng)球在P點(diǎn)的速度沿PN方向。故選C。曲線運(yùn)動的動力特征：1.曲線運(yùn)動所受合外力與速度方向不共線；2.曲線運(yùn)動所受合外力指向軌跡的凹側(cè)；3.曲線運(yùn)動的速度增減取決于所受合外力與速度的夾角關(guān)系?！纠}】4.如圖所示能正確描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)的速度v和加速度a的方向關(guān)系的是（）A. B.C D.【答案】A【解析】【詳解】質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動時(shí)，速度方向?yàn)檐壽E的切線方向，合外力的方向指向軌跡的凹向，即加速度指向軌跡的凹向，則選項(xiàng)A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A?！揪毩?xí)題】5.汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛，圖中分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受合力F的四種方向，你認(rèn)為可能正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【詳解】做曲線運(yùn)動的汽車受到的合力指向其運(yùn)動軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，只有C正確。故選C。6.一物體由靜止開始自由下落，一小段時(shí)間后突然受一恒定水平向右的風(fēng)力的影響，但著地前一段時(shí)間內(nèi)風(fēng)突然停止，則其運(yùn)動的軌跡可能是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【詳解】物體自由下落到某處突然受一恒定水平向右的風(fēng)力，此時(shí)合力向右下方，則軌跡應(yīng)向右彎曲，且拐彎點(diǎn)的切線方向應(yīng)與速度方向相同，即豎直向下；風(fēng)停止后，物體只受重力，即合力豎直向下，軌跡應(yīng)向下彎曲，只有C符合題意。故選C?！疽族e(cuò)題小練】7.物體做勻變速曲線運(yùn)動的軌跡的示意圖如圖所示。已知物體在B點(diǎn)的加速度方向與速度方向垂直，則下列說法中正確的是（）A.C點(diǎn)的速率小于B點(diǎn)的速率B.A點(diǎn)的加速度比C點(diǎn)的加速度大C.C點(diǎn)的速率大于B點(diǎn)的速率D.從A點(diǎn)到C點(diǎn)，加速度與速度的夾角先增大后減小，速率是先減小后增大【答案】C【解析】【詳解】ACD．物體從A點(diǎn)到C點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動，到B點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則物體在A點(diǎn)的速度方向與加速度方向的夾角大于90°，在C點(diǎn)的加速度方向與速度方向的夾角小于90°，所以，從A點(diǎn)到C點(diǎn)，加速度與速度的夾角一直減小，速率先減小后增大，C點(diǎn)的速率比B點(diǎn)的速率大，故AD錯(cuò)誤，C正確；B．物體做勻變速曲線運(yùn)動，加速度的大小和方向不變，所以物體經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的加速度與A點(diǎn)的加速度相同，B錯(cuò)誤。故選C。小船渡河的兩個(gè)限制條件：1.船速大于水速；2.船速小于水速。小船渡河的兩個(gè)基本問題：1.渡河的最短時(shí)間；2.渡河的最小位移。【例題】8.某物理興趣小組的同學(xué)在研究運(yùn)動的合成和分解時(shí)，駕駛一艘快艇進(jìn)行了實(shí)地演練．如圖所示，在寬度一定的河中的O點(diǎn)固定一目標(biāo)靶，經(jīng)測量該目標(biāo)靶距離兩岸的最近距離分別為MO＝15m、NO＝12m，水流的速度平行河岸向右，且速度大小為v1＝8m/s，快艇在靜水中的速度大小為v2＝10m/s?，F(xiàn)要求快艇從圖示中的下方河岸出發(fā)完成以下兩個(gè)過程：第一個(gè)過程以最短的時(shí)間運(yùn)動到目標(biāo)靶；第二個(gè)過程由目標(biāo)靶以最小的位移運(yùn)動到圖示中的上方河岸，則下列說法正確的是（）A.第一個(gè)過程快艇的出發(fā)點(diǎn)位于M點(diǎn)左側(cè)8m處B.第一個(gè)過程所用的時(shí)間約為1.17sC.第二個(gè)過程快艇的船頭方向應(yīng)垂直河岸D.第二個(gè)過程所用的時(shí)間為2s【答案】D【解析】【詳解】AB．快艇在水中一方面航行前進(jìn)，另一方面隨水流向右運(yùn)動，當(dāng)快艇的速度方向垂直于河岸時(shí)，到達(dá)目標(biāo)靶的時(shí)間最短，所以到達(dá)目標(biāo)靶所用時(shí)間t＝＝1.5s快艇平行河岸向右的位移為x＝v1t＝12m則出發(fā)點(diǎn)應(yīng)位于M點(diǎn)左側(cè)12m處，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；C．第二個(gè)過程要求位移最小，因此快艇應(yīng)垂直到達(dá)對岸，則船頭應(yīng)指向河岸的上游，C錯(cuò)誤；D．要使快艇由目標(biāo)靶到達(dá)正對岸，快艇的位移為12m，快艇的實(shí)際速度大小為v＝＝6m/s所用的時(shí)間為t′＝＝2sD正確故選D?！揪毩?xí)題】9.如圖，甲、乙兩只小船同時(shí)從A點(diǎn)沿著與河岸不同夾角的方向渡河，甲船船頭與河岸上游的夾角為，乙船船頭與河岸下游的夾角為，水流速度恒定。要使兩船同時(shí)到達(dá)對岸，則甲船在靜水中的速度大小與乙船在靜水中的速度大小之比為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】兩船同時(shí)到達(dá)對岸，則兩船靜水速度沿垂直兩岸方向的分速度相等，即得故選C。10.跑馬射箭是民族馬術(shù)中的一個(gè)比賽項(xiàng)目，如圖甲所示，運(yùn)動員需騎馬在直線跑道上奔跑，彎弓射箭，射擊側(cè)方的固定靶標(biāo)，該過程可簡化為如圖乙（俯視圖）所示的物理模型：假設(shè)運(yùn)動員騎馬以大小為的速度沿直線跑道勻速奔馳，其軌跡所在直線與靶心的水平距離為。運(yùn)動員應(yīng)在合適的位置將箭水平射出，若運(yùn)動員靜止時(shí)射出的弓箭速度大小為（大于），不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（）A.運(yùn)動員應(yīng)瞄準(zhǔn)靶心放箭B.要擊中側(cè)向的固定目標(biāo)，箭在空中運(yùn)動的合速度大小一定是C.為保證箭能命中靶心且在空中運(yùn)動的時(shí)間最短，箭射中靶心的最短時(shí)間為D.為保證箭能命中靶心且在空中運(yùn)動的距離最短，箭射中靶心的時(shí)間為【答案】D【解析】【詳解】A．當(dāng)箭射出的同時(shí)，箭也要參與沿跑道方向的勻速運(yùn)動，若運(yùn)動員瞄準(zhǔn)靶心放箭，則箭的合速度方向不會指向靶心，不會擊中靶，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．只有當(dāng)箭射出時(shí)速度方向與直線跑道垂直時(shí)，箭在空中運(yùn)動的合速度大小才是要擊中側(cè)向的固定目標(biāo)，只需箭的合速度方向指向靶心，箭射出時(shí)速度方向不一定要與直線跑道垂直，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．為保證箭能命中靶心且在空中運(yùn)動的時(shí)間最短，則需箭射出時(shí)速度方向與直線跑道垂直，此時(shí)箭射中靶心的最短時(shí)間為選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．為保證箭能命中靶心且在空中運(yùn)動的距離最短，則箭的合速度方向垂直直線跑道，此時(shí)箭射中靶心的時(shí)間為選項(xiàng)D正確。故選D。關(guān)聯(lián)速度求解的關(guān)鍵點(diǎn)：1.確定合運(yùn)動的方向以及關(guān)聯(lián)的結(jié)點(diǎn)；2.沿繩或桿建立直角坐標(biāo)系，分解合速度；3.根據(jù)運(yùn)動效果根據(jù)平行四邊形定則建立速度的矢量關(guān)系?！纠}】11.如圖所示，細(xì)繩一端固定在天花板上的O點(diǎn)，另一端穿過一張CD光盤的中央小孔后拴著一個(gè)橡膠球，橡膠球靜止時(shí)，豎直懸線剛好挨著水平桌面的邊沿．現(xiàn)將CD光盤按在桌面上，并沿桌面邊緣以速度v勻速移動，移動過程中，CD光盤中央小孔始終緊挨桌面邊線，當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為θ時(shí)（）A.橡膠球的豎直速度為B.橡膠球處于失重狀態(tài)C.橡膠球的豎直速度為D.橡膠球始終處于平衡狀態(tài)【答案】C【解析】【詳解】AC．由題意可知，線與光盤交點(diǎn)參與兩個(gè)運(yùn)動，一是逆著線的方向運(yùn)動，二是垂直線的方向運(yùn)動，則合運(yùn)動的速度大小為v，如圖所示由數(shù)學(xué)三角函數(shù)關(guān)系，則有而線的速度的方向，即為小球上升的速度大小，故C正確，A錯(cuò)誤；BD．根據(jù)可知，移動過程中，增大，則小球的速度變大，可知小球加速運(yùn)動，加速度向上，處于超重狀態(tài)，故BD錯(cuò)誤。故選C。【練習(xí)題】12.如圖所示，當(dāng)小車A以速度v向左勻速運(yùn)動時(shí)，對于物體B，下列說法正確的是（）A.物體B也做勻速運(yùn)動B.物體B做加速運(yùn)動C.物體B受到的拉力小于其所受的重力D.物體B受到的拉力等于其所受的重力【答案】B【解析】【詳解】由圖知，繩子與水平方向的夾角為，根據(jù)平行四邊形定則，沿繩子方向的速度沿繩子方向的速度等于物體B的速度，運(yùn)動的過程中，角減小，則增大，所以物體B加速上升，物體B的加速度方向向上，物體B處于超重狀態(tài)，所以繩子的拉力大于物體B的重力。故選B。13.如圖，汽車從靜止開始通過纜繩將質(zhì)量為m的貨物從A處沿光滑斜面拉到B處，此過程中貨物上升高度為h，到B處時(shí)定滑輪右側(cè)纜繩與水平方向間的夾角為θ，左側(cè)纜繩與斜面間的夾角為2θ，汽車的速度大小為v，此時(shí)貨物的速度大小為（）A.v B.v C.v D.v【答案】A【解析】【詳解】把繩子左、右兩端點(diǎn)的實(shí)際速度分解為沿繩和垂直繩兩個(gè)方向，如圖所示：把繩子左端點(diǎn)的實(shí)際速度分解為沿繩和垂直繩兩個(gè)方向，有v貨=把繩子右端點(diǎn)的實(shí)際速度分解為沿繩和垂直繩兩個(gè)方向，有v=聯(lián)立可得v貨=v故選A。14.甲、乙兩光滑小球（均可視為質(zhì)點(diǎn)）用輕直桿連接，乙球處于粗糙水平地面上，甲球緊靠在粗糙的豎直墻壁上，初始時(shí)輕桿豎直，桿長為4m。施加微小的擾動使得乙球沿水平地面向右運(yùn)動，對于兩球的運(yùn)動，下列說法正確的是（）A.乙球距離起點(diǎn)3m時(shí)，甲、乙兩球的速度大小之比為∶3B.乙球距離起點(diǎn)3m時(shí)，甲、乙兩球的速度大小之比為3∶C.甲球即將落地時(shí)，乙球的速度與甲球的速度大小相等D.甲球即將落地時(shí)，乙球的速度為零【答案】BD【解析】【詳解】AB．設(shè)輕桿與豎直方向的夾角為θ，則v1在沿桿方向的分速度為v1v2在沿桿方向的分速度為而乙球距離起點(diǎn)3m時(shí)，有解得此時(shí)甲、乙兩球的速度大小之比為故A錯(cuò)誤，B正確；CD．當(dāng)甲球即將落地時(shí)，θ=90°，此時(shí)甲球的速度達(dá)到最大，而乙球的速度為零，故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。平拋運(yùn)動的基本性質(zhì)：1.水平方向上做勻速直線運(yùn)動；2.豎直方向上初速度為0，只受重力，做勻加速直線運(yùn)動（自由落體）。研究平拋運(yùn)動的方法：利用合運(yùn)動與分運(yùn)動的等時(shí)性進(jìn)行運(yùn)動的合成與分解。【例題】15.某人投擲飛鏢，他站在投鏢線上從同一點(diǎn)C水平拋出多個(gè)飛鏢，結(jié)果以初速度投出的飛鏢打在A點(diǎn)，以初速度投出的飛鏢打在B點(diǎn)，始終沒有打在豎直標(biāo)靶中心O點(diǎn)，如圖所示。為了能把飛鏢打在標(biāo)靶中心O點(diǎn)，則他可能做出的調(diào)整為（）A.保持初速度不變，升高拋出點(diǎn)C的高度B.保持初速度不變，升高拋出點(diǎn)C的高度C.保持拋出點(diǎn)C位置不變，投出飛鏢的初速度比大些D.保持拋出點(diǎn)C位置不變，投出飛鏢的初速度比小些【答案】B【解析】【詳解】AB．由題意可知，飛鏢A打的位置比靶心位置更高，所以為了能打中靶心，在保持初速度不變時(shí)，應(yīng)該降低拋出點(diǎn)的高度；飛鏢B打的位置比靶心位置更低，故在保持初速度不變時(shí)，要想打中靶心應(yīng)該將拋出點(diǎn)的高度升高，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．保持拋出點(diǎn)C位置不變時(shí)，飛鏢做平拋運(yùn)動的水平位移不變，則應(yīng)該投出飛鏢的初速度比小一些，使運(yùn)動時(shí)間變大，豎直分位移增大；或投出飛鏢的初速度比大一些，使運(yùn)動時(shí)間變小，豎直位移也就會變小一些，從而打中靶心，故CD錯(cuò)誤。故選B。【練習(xí)題】16.某人投擲飛鏢，他站在投鏢線上從同一點(diǎn)C水平拋出多個(gè)飛鏢，結(jié)果以初速度投出的飛鏢打在A點(diǎn)，以初速度投出的飛鏢打在B點(diǎn)，始終沒有打在豎直標(biāo)靶中心O點(diǎn)，如圖所示。為了能把飛鏢打在標(biāo)靶中心O點(diǎn)，則他可能做出的調(diào)整為（）A.保持初速度不變，升高拋出點(diǎn)C的高度B.保持初速度不變，升高拋出點(diǎn)C的高度C.保持拋出點(diǎn)C位置不變，投出飛鏢的初速度比大些D.保持拋出點(diǎn)C位置不變，投出飛鏢的初速度比小些【答案】B【解析】【詳解】AB．由題意可知，飛鏢A打的位置比靶心位置更高，所以為了能打中靶心，在保持初速度不變時(shí)，應(yīng)該降低拋出點(diǎn)的高度；飛鏢B打的位置比靶心位置更低，故在保持初速度不變時(shí)，要想打中靶心應(yīng)該將拋出點(diǎn)的高度升高，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．保持拋出點(diǎn)C位置不變時(shí)，飛鏢做平拋運(yùn)動的水平位移不變，則應(yīng)該投出飛鏢的初速度比小一些，使運(yùn)動時(shí)間變大，豎直分位移增大；或投出飛鏢的初速度比大一些，使運(yùn)動時(shí)間變小，豎直位移也就會變小一些，從而打中靶心，故CD錯(cuò)誤。故選B。17.如圖三個(gè)小球做平拋運(yùn)動，b、c拋出點(diǎn)相同且高于a，下列說法正確的是（）A.a球飛行的時(shí)間最長 B.b球飛行時(shí)間最長C.a球飛行速度最快 D.c球飛行速度最快【答案】C【解析】【詳解】AB．由于物體做平拋運(yùn)動，在豎直方向上有由圖可知故a、b、c的運(yùn)動時(shí)間關(guān)系為故AB錯(cuò)誤；CD．在水平方向有由圖可知?jiǎng)t故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。平拋運(yùn)動與幾何模型結(jié)合題目求解的關(guān)鍵點(diǎn)：1.應(yīng)用運(yùn)動學(xué)公式書寫求解分解速度或位移的方程；2.結(jié)合幾何體建立速度或位移的關(guān)系求解平拋運(yùn)動的時(shí)間?！纠}】18.如圖所示，一小球以一定初速度水平拋出，忽略空氣阻力。當(dāng)小球以速度拋出時(shí)，經(jīng)歷時(shí)間后以恰好擊中斜面A處（拋出點(diǎn)與A點(diǎn)的連線垂直于斜面）。當(dāng)小球以速度3拋出時(shí)，經(jīng)歷時(shí)間后以恰好從B點(diǎn)沿圓弧切線進(jìn)入圓軌道。則（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【詳解】當(dāng)擊中斜面處時(shí)，豎直方向水平方向根據(jù)幾何關(guān)系可得解得則當(dāng)小球恰好從B點(diǎn)沿圓弧切線進(jìn)入圓軌道時(shí)，根據(jù)幾何關(guān)系可得聯(lián)立可得故選A?！揪毩?xí)題】19.從傾角的斜面上A、B位置分別以水平速度平拋兩個(gè)小球，兩個(gè)小球恰好都落在斜面上C點(diǎn)，如圖所示。已知，則下列說法正確的是（）A.從A、B位置拋出的小球在空中運(yùn)動時(shí)間之比為B.與距離之比為C.從A、B位置拋出的小球，落到C點(diǎn)時(shí)的速度大小之比為D.兩球落到C點(diǎn)時(shí)速度方向相同【答案】AD【解析】【詳解】A．由于小球都做平拋運(yùn)動落到斜面上，因此解得因此在空中運(yùn)動的時(shí)間之比故A正確；B．由于可知故故B錯(cuò)誤；C．豎直方向的速度因此豎直分速度之比水平速度之比根據(jù)運(yùn)動的合成可知，落到C點(diǎn)時(shí)速度大小之比故C錯(cuò)誤；D．設(shè)落到C點(diǎn)時(shí)，速度與水平方向夾角為，則可知故D正確。故選AD。20.如圖所示，OQ為一固定擋板，擋板與豎直方向夾角為，在擋板的兩側(cè)有等高的M、N兩點(diǎn)，M點(diǎn)位于OP上某位置，從M點(diǎn)以不同的速度水平向右拋出可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，小球在擋板上砸到的最遠(yuǎn)處為圖中的A點(diǎn)；擋板另一側(cè)從N點(diǎn)水平向左拋出的小球也落在A點(diǎn)，此時(shí)小球的位移最小。已知O、A兩點(diǎn)間間距為2m，重力加速度為，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）A.從M點(diǎn)以不同速度拋出的小球砸到擋板的時(shí)間相同B.從M點(diǎn)以不同速度拋出的小球在擋板上砸的痕跡長度為C.從M點(diǎn)拋出落在A點(diǎn)的小球的初速度為D.從N點(diǎn)拋出的小球的速度為【答案】C【解析】【詳解】A．根據(jù)平拋運(yùn)動豎直方向做自由落體運(yùn)動，有可知，當(dāng)從M點(diǎn)以不同速度拋出小球時(shí)，小球到達(dá)擋板的位置不一樣，則下落的高度不同，時(shí)間也不同，A錯(cuò)誤；B．從M點(diǎn)拋出的小球，當(dāng)其運(yùn)動軌跡與擋板相切時(shí)，落到擋板的位置距離O點(diǎn)最遠(yuǎn)，從N點(diǎn)水平向左拋出的小球也落在A點(diǎn)，此時(shí)小球的位移最小，則NA必定垂直于OA，作圖如圖所示根據(jù)平拋運(yùn)動的中點(diǎn)規(guī)律可知，為的中位線，則為OA的中點(diǎn)，則從M點(diǎn)以不同速度拋出的小球在擋板上砸的痕跡長度應(yīng)小于B錯(cuò)誤；C．對從M點(diǎn)拋出落在A點(diǎn)的小球，有，解得C正確；D．對從N點(diǎn)拋出的小球有解得D錯(cuò)誤。故選C。【易錯(cuò)題小練】21.如圖所示，半徑為R的半球形碗固定于水平面上，碗口水平且AB為直徑，O點(diǎn)為球心．小球從AO連線上的C點(diǎn)沿CO方向以水平速度拋出，經(jīng)時(shí)間小球與碗內(nèi)壁垂直碰撞，重力加速度為g，則C、O兩點(diǎn)間的距離為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】設(shè)小球落點(diǎn)在D點(diǎn)，如圖所示根據(jù)題意，OD為半徑，則根據(jù)平拋運(yùn)動位移與水平方向夾角與速度與水平方向夾角關(guān)系有有CE=2OE根據(jù)直角三角形，有又因聯(lián)立解得OC=OE=故選A。22.定點(diǎn)投籃時(shí)，第一次出手位置較高，籃球的速度方向與豎直方向的夾角為60°；第二次出手位置較低，籃球的速度方向與豎直方向的夾角為30°。已知兩次出手的位置在同一豎直線上，結(jié)果籃球都正好垂直撞到籃板上的同一點(diǎn)P，如圖所示。不計(jì)空氣阻力，則前、后兩次投出的籃球從出手到撞板的過程中（）A.上升高度的比值為1：3 B.撞擊籃板時(shí)的速率相等C.運(yùn)動時(shí)間的比值為 D.出手時(shí)的速率相等【答案】AD【解析】【詳解】A．兩次投籃可視為逆向的平拋運(yùn)動，假設(shè)位移與水平方向的夾角為θ，速度與水平方向的夾角為α，則由推論tanα=2tanθ可得，得A正確；B．由可得則所以撞擊籃板時(shí)的速率不相等，B錯(cuò)誤；C．由x=vxt可得C錯(cuò)誤；D．出手時(shí)的速率之比為D正確。故選AD。類平拋運(yùn)動的特點(diǎn)：1.受力特點(diǎn)：物體所受的合力為恒力,且與初速度的方向垂直；2.運(yùn)動特點(diǎn)：在初速度方向做勻速直線運(yùn)動，在合外力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，加速度。【例題】23.如圖，傾角的斜面體放在水平面上，斜面ABCD為邊長為L的正方形，在斜面左上角A點(diǎn)沿AB方向水平拋出一個(gè)小球，小球做平拋運(yùn)動，結(jié)果恰好落在斜面體的右下角C點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則小球水平拋出的初速度大小為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】小球從A點(diǎn)開始做類平拋運(yùn)動到C點(diǎn)，沿斜面向下有水平方向位移解得A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A?！揪毩?xí)題】24.如圖所示，在傾角為的足夠大的光滑斜面上，將小球a、b同時(shí)以相同的速率v0沿水平面內(nèi)不同方向拋出。已知a球初速度方向垂直豎直平面PQM向外，b球初速度沿著PQ方向。則（）A.a球落到斜面上時(shí)，a、b兩球的位移大小不相等B.a球落到斜面上時(shí)，a球速度大小是b球速度大小的2倍C.若將a球的初速度大小變?yōu)橹暗?倍，則a球落到斜面上時(shí)，其速度大小也將變?yōu)橹暗?倍D.若將b球的初速度大小變?yōu)橹暗?倍，則在相同時(shí)間內(nèi)，其速度大小也將變?yōu)橹暗?倍【答案】AC【解析】【詳解】A．當(dāng)a球落到斜面上時(shí)解得此時(shí)a的位移b的水平位移沿斜面向下的位移則b的位移即a球落到斜面上時(shí)，a、b兩球的位移大小不相等，選項(xiàng)A正確；B．a(chǎn)球落到斜面上時(shí)，a球的速度大小b球的速度大小則a球落到斜面上時(shí)，a球的速度大小不等于b球速度大小的2倍，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．因?yàn)?，若將a球的初速度大小變?yōu)橹暗?倍，則a球落到斜面上時(shí)，其速度大小也將變?yōu)橹暗?倍，選項(xiàng)C正確；D．根據(jù)可知若將b球的初速度大小變?yōu)橹暗?倍，則在相同時(shí)間內(nèi)，其速度大小不一定變?yōu)橹暗?倍，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AC。平拋運(yùn)動相關(guān)相遇問題求解的關(guān)鍵點(diǎn)：1.相遇的含義為兩個(gè)物體同一時(shí)刻處于同一位置；2.平拋運(yùn)動的下落時(shí)間由豎直方向的勻加速直線分運(yùn)動決定?！纠}】25.如圖所示，在體育課上進(jìn)行籃球訓(xùn)練時(shí)，甲、乙兩同學(xué)將兩個(gè)籃球分別水平拋出后兩籃球在空中的P點(diǎn)相遇，已知甲同學(xué)拋出點(diǎn)的高度h1比乙同學(xué)拋出點(diǎn)的高度大，不計(jì)空氣阻力，籃球可看成質(zhì)點(diǎn)，則下列說法不正確的是（）A.甲同學(xué)比乙同學(xué)先將籃球拋出B.兩籃球相遇前，乙同學(xué)拋出的籃球在空中運(yùn)動的時(shí)間短C.若甲、乙同學(xué)拋球速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則相遇點(diǎn)一定在P點(diǎn)正上方D.若甲同學(xué)拋球時(shí)與乙同學(xué)高度相同，且同時(shí)拋出，落地前不一定能相遇【答案】C【解析】【詳解】AB．根據(jù)可知，平拋運(yùn)動的高度決定時(shí)間，甲同學(xué)拋出點(diǎn)的高度比乙同學(xué)拋出點(diǎn)的高度大，兩籃球在空中的P點(diǎn)相遇?？芍?，甲同學(xué)比乙同學(xué)先將籃球拋出，即甲同學(xué)拋出的籃球運(yùn)動時(shí)間長，乙同學(xué)拋出的籃球運(yùn)動時(shí)間短，故AB說法正確，不符合題意；C．設(shè)拋出點(diǎn)的水平距離為x，且保持不變，則若拋球的速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則且說明兩球運(yùn)動時(shí)間變短，且時(shí)間差減小，即則說明相遇點(diǎn)在P點(diǎn)左上方，故C說法錯(cuò)誤，符合題意；D．兩球拋出的高度和初速度未知，所以兩球可能不會相遇，故D說法正確，符合題意。故選C?！揪毩?xí)題】26.如圖所示，在水平地面上M點(diǎn)的正上方h高度處，將小球以初速度水平向右拋出，同時(shí)在地面上N點(diǎn)處將小球以初速度豎直向上拋出。在上升到最高點(diǎn)時(shí)恰與球相遇，不計(jì)空氣阻力。則在這個(gè)過程中，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.兩球均做勻變速運(yùn)動B.兩球的速度變化量相等C.相遇點(diǎn)在N點(diǎn)上方處D.僅增大，兩球?qū)⑻崆跋嘤觥敬鸢浮緿【解析】【詳解】A．兩個(gè)球的加速度都是重力加速度，加速度恒定，做的都是勻變速運(yùn)動，故A正確，不符合題意；B．由，可知它們速度的變化量相同，方向均豎直向下，故B正確，不符合題意；C．S1球做平拋運(yùn)動，豎直方向有S2球做豎直上拋運(yùn)動，則有，由題意得解得，所以相遇點(diǎn)在N點(diǎn)上方處，故C正確，不符合題意；D．由上述分析可知，兩球相遇時(shí)間由h、v2決定，故兩球若相遇水平距離需滿足故僅增大，兩球?qū)⒉粫嘤?，故D錯(cuò)誤，符合題意。故選D。27.如圖所示，相距l(xiāng)的兩小球A、B位于同一高度h（l、h均為定值）。現(xiàn)將A向右水平拋出的同時(shí)，B自由下落，不計(jì)空氣阻力，則在A、B與地面發(fā)生第一次碰撞前（）A.A、B一定能相碰 B.A、B有可能相碰C.A、B一定不能相碰 D.若A的初速度大于，則A、B一定能相碰【答案】BD【解析】【詳解】ABC．根據(jù)題意A球做平拋運(yùn)動，B球做自由落體運(yùn)動，因此同一時(shí)刻兩球始終處于同一高度。當(dāng)B球落地時(shí)，若此時(shí)A球的水平位移等于l，則兩球剛好在落地時(shí)相撞；若A球的水平位移大于l，則兩球在沒有著地前已經(jīng)相碰；若A球的水平位移小于l，則兩球不能相碰。故AC錯(cuò)誤，B正確。D．若A、B能相碰，則A球在B球落地時(shí)的水平位移大于等于l，因此有解得故D正確。故選BD。解決斜拋運(yùn)動的方法仍然是運(yùn)動的合成與分解。以斜向上拋為例，質(zhì)點(diǎn)在水平方向做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上先做豎直上拋運(yùn)動，后做自由落體運(yùn)動，兩段過程用時(shí)相等?！纠}】28.噴淋裝置將水沿不同方向噴出，其中A、B兩個(gè)水珠的運(yùn)動軌跡如圖所示，不計(jì)空氣阻力。由圖可知（）A.空中運(yùn)動時(shí)間A水珠較長B.最高點(diǎn)速度B水珠較大C.落地速度B水珠較大D.若兩水珠同時(shí)噴出，則有可能在軌跡相交處相遇【答案】AB【解析】【詳解】A．拋體運(yùn)動中，將運(yùn)動分解到水平方向和豎直方向，在豎直方向上，上升的高度越大，豎直分速度越大，運(yùn)動時(shí)間越長，可知A水珠在空中運(yùn)動的時(shí)間較長，A正確；B．拋體運(yùn)動在水平方向上做勻速運(yùn)動，根據(jù)由于水珠B運(yùn)動的時(shí)間短而射程遠(yuǎn)，因此B的水平分速度較大，即在最高點(diǎn)速度B水珠速度較大，B正確；C．落地時(shí)A的豎直分速度較大，而B的水平分速度較大，因此無法比較兩者落地時(shí)合速度的大小關(guān)系，C錯(cuò)誤；D．由于水平分速度和豎直分速度不同，運(yùn)動到交點(diǎn)的時(shí)間不同，若兩水珠同時(shí)噴出，則不可能在軌跡相交處相遇，D錯(cuò)誤。故選AB?！揪毩?xí)題】29.某同學(xué)在高度h處以一定大小的速度v0拋出一小球，當(dāng)其速度方向不同時(shí)，落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離即射程大小也不同，若不計(jì)空氣阻力，則最大射程為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】小球斜拋過程的軌跡如圖所示對初速度進(jìn)行分解，水平方向豎直方向則水平射程為豎直方向落地時(shí)聯(lián)立消去解得則當(dāng)滿足時(shí)x有最大值即故選D。30.一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以速度做勻速運(yùn)動，某一時(shí)刻開始受到恒力F的作用，其它的力不變，質(zhì)點(diǎn)的速度先減小后增大，其最小值為。質(zhì)點(diǎn)從開始受到恒力作用到速度減至最小的過程中（）A.經(jīng)歷的時(shí)間為 B.經(jīng)歷的時(shí)間為C.發(fā)生的位移為 D.發(fā)生的位移為【答案】BC【解析】【詳解】由分析可知，恒力方向必定與最小速度的方向垂直，令初速度與速度最小值之間的夾角為θ，則有解得根據(jù)牛頓第二定律定律有垂直速度最小值方向上質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動，從開始受到恒力作用到速度減至最小的過程中有沿速度最小值方向上做勻速直線運(yùn)動，則有發(fā)生的位移為解得，故選BC。【易錯(cuò)題小練】31.2022年8月雄雄大火吞噬了部分縉云山脈，在虎頭山山頂局部復(fù)燃，消防官兵及時(shí)趕到，啟動多個(gè)噴水口同時(shí)進(jìn)行圍堵式滅火，噴水口所處高度和口徑都相同。其中兩支噴水槍噴出的水在空中運(yùn)動的軌跡甲和乙?guī)缀踉谕回Q直面內(nèi)，且最高點(diǎn)高度、落到失火處的高度均相同，如圖所示，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是（）A.水甲先到達(dá)失火處 B.水乙先達(dá)到失火處C.水乙的水平射程更遠(yuǎn) D.甲處噴水槍的出水速度更快【答案】C【解析】【詳解】A．水噴出后做斜拋運(yùn)動，在豎直方向做豎直上拋運(yùn)動，因?yàn)閮蓚€(gè)噴水口高度相同，且兩條水柱的軌跡最高點(diǎn)相同，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動規(guī)律可知水噴出時(shí)的豎直分速度相等，又因?yàn)樽罱K兩條水柱在豎直方向的位移相同，且加速度都等于重力加速度，所以在空中運(yùn)動時(shí)間相同，即水甲、乙同時(shí)到達(dá)失火處，故AB錯(cuò)誤；C．由圖并根據(jù)斜拋運(yùn)動的對稱性可知水乙的水平射程更遠(yuǎn)，故C正確；D．設(shè)甲、乙兩處噴水槍方向與水平方向的夾角分別為α和β，水噴出時(shí)的初速度大小分別為v甲和v乙，根據(jù)A項(xiàng)分析可知由圖可知，所以故D錯(cuò)誤。故選C。32.大型風(fēng)洞是研發(fā)飛行器不可缺的重要設(shè)施，我國的風(fēng)洞技術(shù)處于世界領(lǐng)先地位。如圖所示，某次風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中，風(fēng)力大小和方向均恒定，一質(zhì)量為m的輕質(zhì)小球先后經(jīng)過a、b兩點(diǎn)，其中在a點(diǎn)的速度大小為3v，方向與ab連線成角；在b點(diǎn)的速度大小為4v，方向與ab連線成角。已知ab連線長為d，小球只受風(fēng)力的作用，，。下列說法中正確的是（）A.風(fēng)力方向與ab連線夾角為 B.風(fēng)力大小為C.從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)所用的時(shí)間為 D.小球的最小速度為v【答案】AD【解析】【詳解】A．小球只受風(fēng)力作用，則垂直風(fēng)力方向的速度不變，設(shè)風(fēng)力方向與ab夾角為θ，則解得θ=74°選項(xiàng)A正確；C．從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)沿ab方向的平均速度所用的時(shí)間為選項(xiàng)C錯(cuò)誤；B．從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)加速度則風(fēng)力大小選項(xiàng)B錯(cuò)誤；D．當(dāng)小球沿風(fēng)力方向的速度最小時(shí)，小球的速度最小，此時(shí)小球的最小速度為選項(xiàng)D正確。故選AD。1.實(shí)驗(yàn)原理和方法如圖所示，在x軸上作出等距離的幾個(gè)點(diǎn)A1、A2、A3…，把線段OA1的長度記為l，則OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3…向下作垂線，與軌跡交點(diǎn)分別記為M1、M2、M3…，若軌跡是一條拋物線，則各點(diǎn)的y坐標(biāo)和x坐標(biāo)之間應(yīng)該滿足關(guān)系式y(tǒng)＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺測量某點(diǎn)的x、y兩個(gè)坐標(biāo)值代入y＝ax2求出a，再測量其他幾個(gè)點(diǎn)的x、y坐標(biāo)值，代入y＝ax2，若在誤差范圍內(nèi)都滿足這個(gè)關(guān)系式，則這條曲線是一條拋物線。2.計(jì)算平拋物體的初速度方法1：拋出點(diǎn)O確定利用公式x＝v0t和即可求出多個(gè)初速度最后求出初速度的平均值，這就是做平拋運(yùn)動的物體的初速度。方法2：拋出點(diǎn)O不確定①在軌跡曲線上取三點(diǎn)A、B、C，使xAB＝xBC＝x，A到B與B到C的時(shí)間相等，設(shè)為T，如圖所示②用刻度尺分別測出yA、yB、yC，則有yAB＝y(tǒng)B－yA，yBC＝y(tǒng)C－yB.③yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上兩式得【例題】33.在“探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)采用如圖甲所示的裝置來獲得平拋運(yùn)動的軌跡。（1）為得到小球做平拋運(yùn)動的軌跡，需讓小球多次沿同一軌道運(yùn)動，并通過描點(diǎn)法畫出小球做平拋運(yùn)動的軌跡。下面列出的一些操作要求，正確的是（）A．使用密度大、體積小的鋼球B．使斜槽軌道末端切線水平C．每次釋放小球的位置可以不同D．斜槽軌道必須光滑（2）圖乙是某同學(xué)描繪出的軌跡，試判斷：A點(diǎn)是拋出點(diǎn)嗎？___________（填“是”或“否”）（3）如圖丙所示，某同學(xué)將白紙換成格紙，每個(gè)小方格的邊長L=5cm，記錄了小球在運(yùn)動過程中的三個(gè)位置，則小球做平拋運(yùn)動的初速度大小為___________m/s；運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為___________m/s。（以上結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）【答案】①.AB②.否③.④.【解析】【詳解】（1）[1]A．為了減小實(shí)驗(yàn)的誤差，小球使用密度較大、體積小的鋼球，故A正確；

BCD．實(shí)驗(yàn)時(shí)為了保證初速度相同，每次讓小球從同一高度由靜止釋放，為了保證小球的初速度水平，則斜槽的末端需切線保持水平，斜槽軌道不需要必須光滑，故B正確，CD錯(cuò)誤；

故選AB。

（2）[2]若以A點(diǎn)為拋出點(diǎn)，根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律，豎直方向是自由落體，則豎直位移比滿足1：3：5，由圖可知hAB：hBC=20：（4020）=1:2不滿足1：3，所以A點(diǎn)不可能是拋出點(diǎn)；

（3）[3]由圖可知物體從A到B和由B到C的水平位移相同，故時(shí)間相同，則有Δy=gt2=2L代入數(shù)據(jù)解得t小球做平拋運(yùn)動的初速度大小為[4]豎直方向自由落體運(yùn)動，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程的平均速度有運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為34.我國對兒童玩具槍的彈丸的射出速度有嚴(yán)格要求。實(shí)驗(yàn)小組研究某款玩具槍是否符合規(guī)定。小組同學(xué)使玩具槍從O點(diǎn)射出彈丸，將彈丸離開槍口后的運(yùn)動看作平拋運(yùn)動，用照相機(jī)拍出彈丸的運(yùn)動軌跡如圖所示。A、B、C是小球平拋軌跡上三個(gè)不同時(shí)刻對應(yīng)的位置，OM是水平線，MN是豎直線，OA、OB、OC的延長線與MN交點(diǎn)的間距分別為和。已知照片與實(shí)際大小的比例為，測得照片中，，A、B、C三點(diǎn)在水平方向的間距，。（1）照片中的______。（2）若取重力加速度大小，則彈丸從槍口射出的初速度大小為______。（3）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，請?zhí)岢鲆粭l合理的建議：______。【答案】①.②.③.彈丸的質(zhì)量大一些，體積小一些（在無風(fēng)的情況下測量、多次測量求平均值等）【解析】【詳解】（1）[1]設(shè)O點(diǎn)和軌跡點(diǎn)的連線的延長線與的交點(diǎn)到M點(diǎn)的距離為y，則O點(diǎn)和軌跡點(diǎn)的連線的延長線與的夾角的正切值由于照片與實(shí)際大小的比例為，因此即該投影點(diǎn)是勻速下降的。由于從A點(diǎn)到B點(diǎn)、從B點(diǎn)到C點(diǎn)的水平位移大小之比為1:2，因此運(yùn)動的時(shí)間之比也為1:2，可得（2）[2]投影點(diǎn)是勻速下降的，根據(jù)可知，投影點(diǎn)是勻速下降的，速度大小為又由于，解得彈丸從槍口射出的初速度大小（3）[3]實(shí)驗(yàn)誤差主要來源于空氣阻力與測量時(shí)讀數(shù)產(chǎn)生的誤差，因此為了減小空氣阻力的影響，彈丸的質(zhì)量大一些，體積小一些，或在無風(fēng)的情況下測量，為了減小測量時(shí)讀數(shù)的誤差，可以多次測量求平均值等?！揪毩?xí)題】35.三個(gè)同學(xué)根據(jù)不同的實(shí)驗(yàn)條件，進(jìn)行了探究平拋運(yùn)動規(guī)律的實(shí)驗(yàn)：（1）甲同學(xué)采用如圖甲所示的裝置。用小錘擊打彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向彈出，同時(shí)B球被松開自由下落，觀察到兩球同時(shí)落地。改變小錘擊打的力度，即改變A球被彈出時(shí)的速度，