離散數(shù)學(xué)期末考試試題及答案

離散數(shù)學(xué)期末考試試題及答案離散數(shù)學(xué)期末考試試題及答案離散數(shù)學(xué)是研究離散量的構(gòu)造及其互有關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科，是當(dāng)代數(shù)學(xué)的一種重要分支。下面是小編整頓的離散數(shù)學(xué)期末考試試題及答案，歡迎閱讀參考！一、【單選題】(本大題共15小題，每小題3分，共45分)在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一種選項(xiàng)是符合題目規(guī)定的，請(qǐng)將對(duì)的選項(xiàng)前的字母填在答題卷對(duì)應(yīng)題號(hào)處。1、在由3個(gè)元素構(gòu)成的集合上，能夠有()種不同的'關(guān)系。[A]3[B]8[C]9[D]272、設(shè)A1,2,3,5,8,B1,2,5,7,則AB()。[A]3,8[B]3[C]8[D]3,83、若X是Y的子集，則一定有()。[A]X不屬于Y[B]X∈Y[C]X真包含于Y[D]X∩Y=X4、下列關(guān)系中是等價(jià)關(guān)系的是()。[A]不等關(guān)系[B]空關(guān)系[C]全關(guān)系[D]偏序關(guān)系5、對(duì)于一種從集合A到集合B的映射，下列表述中錯(cuò)誤的是()。[A]對(duì)A的每個(gè)元素都要有象[B]對(duì)A的每個(gè)元素都只有一種象[C]對(duì)B的每個(gè)元素都有原象[D]對(duì)B的元素能夠有不止一種原象6、設(shè)p:小李努力學(xué)習(xí)，q:小李獲得好成績(jī)，命題“除非小李努力學(xué)習(xí)，否則他不能獲得好成績(jī)”的符號(hào)化形式為()。[A]p→q[B]q→p[C]┐q→┐p[D]┐p→q7、設(shè)A={a,b,c},則A到A的雙射共有()。[A]3個(gè)[B]6個(gè)[C]8個(gè)[D]9個(gè)8、一種連通G含有下列何種條件時(shí)，能一筆畫出：即從某結(jié)點(diǎn)出發(fā)，通過中每邊僅一次回到該結(jié)點(diǎn)()。[A]G沒有奇數(shù)度結(jié)點(diǎn)[B]G有1個(gè)奇數(shù)度結(jié)點(diǎn)[C]G有2個(gè)奇數(shù)度結(jié)點(diǎn)[D]G沒有或有2個(gè)奇數(shù)度結(jié)點(diǎn)9、設(shè)〈G,*〉是群，且|G|>1，則下列命題不成立的是()。[A]G中有幺元[B]G中么元是唯一的[C]G中任一元素有逆元[D]G中除了幺元外無其它冪等元10、令p：今天下雪了，q：路滑，則命題“即使今天下雪了，但是路不滑”可符號(hào)化為()[A]p→┐q[B]p∨┐q[C]p∧q[D]p∧┐q11、設(shè)G=的結(jié)點(diǎn)集為V={v1,v2,v3},邊集為E={,}.則G的割(點(diǎn))集是()。[A]{v1}[B]{v2}[C]{v3}[D]{v2,v3}12、下面4個(gè)推理定律中，不對(duì)的的為()。[A]A=>(A∨B)(附加律)[B](A∨B)∧┐A=>B(析取三段論)[C](A→B)∧A=>B(假言推理)[D](A→B)∧┐B=>A(拒取式)13、在右邊中過v1,v2的初級(jí)回路有多少條()[A]1[B]2[C]3[D]414、若R,,是環(huán)，且R中乘法適合消去律，則R是()。[A]無零因子環(huán)[C]整環(huán)[B]除環(huán)[D]域15、無向G中有16條邊，且每個(gè)結(jié)點(diǎn)的度數(shù)均為2，則結(jié)點(diǎn)數(shù)是()。[A]8[B]16[C]4[D]32二、【判斷題】(本大題共8小題，每小題3分，共24分)對(duì)的的填T，錯(cuò)誤的填F，填在答題卷對(duì)應(yīng)題號(hào)處。16、是空集。()17、設(shè)S,T為任意集合，如果S—T=，則S=T。()18、在命題邏輯中，任何命題公式的主合取范式都是存在的，并且是唯一的。()19、關(guān)系的復(fù)合運(yùn)算滿足交換律。()20、集合A上任一運(yùn)算對(duì)A是封閉的。()21、0,1,2,3,4,max,min是格。()22、強(qiáng)連通有向一定是單向連通的。()23、設(shè)都是命題公式，則(PQ)QP。()三、【解答題】(本大題共3小題，24、25每小題10分，26小題11分，共31分)請(qǐng)將答案填寫在答題卷對(duì)應(yīng)題號(hào)處。24、設(shè)集合A={a,b,c}，B={b,d,e}，求(1)BA;(2)AB;(3)A-B;(4)BA.25、設(shè)非空集合A，驗(yàn)證(P(A),,,~,,A)是布爾代數(shù)26、如果他是計(jì)算機(jī)系本科生或者是計(jì)算機(jī)系碩士，那么他一定學(xué)過DELPHI語(yǔ)言并且學(xué)過C++語(yǔ)言。只要他學(xué)過DELPHI語(yǔ)言或者C++語(yǔ)言，那么他就會(huì)編程序。因此如果他是計(jì)算機(jī)系本科生，那么他就會(huì)編程序。請(qǐng)用命題邏輯推理辦法，證明該推理的有效結(jié)論。離散數(shù)學(xué)試題答案一、【單選題】(本大題共15小題，每小題3分，共45分)BDDCCCBABDADCBB二、【判斷題】(本大題共8小題，每小題3分，共24分)FFTFTTTF三、【解答題】(本大題共3小題，24、25每小題10分，26小題11分，共31分)24、設(shè)集合A={a,b,c}，B={b,d,e}，求(1)BA;(2)AB;(3)A-B;(4)BA.原則答案：(1)BA={a,b,c}{b,d,e}=(2)AB={a,b,c}{b,d,e}={a,b,c,d,e}(3)A-B={a,b,c}-{b,d,e}={a,c}(4)BA=AB-BA={a,b,c,d,e}-={a,c,d,e}復(fù)習(xí)范疇或考核目的：考察集合的基本運(yùn)算，涉及交集，并集,見課件第一章第二節(jié),集合的運(yùn)算。25、設(shè)非空集合A，驗(yàn)證(P(A),,,~,,A)是布爾代數(shù)原則答案：證明由于集合A非空，故P(A)最少有兩個(gè)元素，顯然，是P(A)上的二元運(yùn)算.由定理10，任給B,C,DP(A),H1BD=DCCD=DCH2B(CD)=(BC)(BD)B(CD)=(BC)(BD)H3P(A)存在和A，BP(A),有B=B，BA=BH4，BP(A),BA，存在A~B，有BA~B)=AB(A～B)=因此(P(A),,,~,,A)是布爾代數(shù).復(fù)習(xí)范疇或考核目的：考察布爾代數(shù)的基本概念，集合的運(yùn)算，見課件代數(shù)系統(tǒng)中布爾代數(shù)小節(jié)。26、如果他是計(jì)算機(jī)系本科生或者是計(jì)算機(jī)系碩士，那么他一定學(xué)過DELPHI語(yǔ)言并且學(xué)過C++語(yǔ)言。只要他學(xué)過DELPHI語(yǔ)言或者C++語(yǔ)言，那么他就會(huì)編程序。因此如果他是計(jì)算機(jī)系本科生，那么他就會(huì)編程序。請(qǐng)用命題邏輯推理辦法，證明該推理的有效結(jié)論。原則答案：令p：他是計(jì)算機(jī)系本科生q：他是計(jì)算機(jī)系碩士r：他學(xué)過DELPH