2024屆新疆烏魯木齊市天山區(qū)重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

2024屆新疆烏魯木齊市天山區(qū)重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.已知2是關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的一個根,并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長,則三角形ABC的周長為()A.10 B.14 C.10或14 D.8或102.下列各數(shù)3.1415926,,,,,中,無理數(shù)有()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個3.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,把a(bǔ),﹣a,a2按照從小到大的順序排列,正確的是()A.﹣a<a<a2 B.a(chǎn)<﹣a<a2 C.﹣a<a2<a D.a(chǎn)<a2<﹣a4.下列各式中,正確的是()A.﹣(x﹣y)=﹣x﹣y B.﹣(﹣2)﹣1= C.﹣ D.5.若一個函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的直線,并且這條直線過點(diǎn)(-3,2a)和點(diǎn)(8a,-3),則a的值為()A.916 B.34 C.±6.下面的幾何體中,主視圖為圓的是()A. B. C. D.7.如圖,在?ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E.若BF=8,AB=5,則AE的長為()A.5 B.6 C.8 D.128.如圖,直線m∥n,∠1=70°,∠2=30°,則∠A等于(

)A.30° B.35° C.40° D.50°9.初三(1)班的座位表如圖所示,如果如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系,并且“過道也占一個位置”,例如小王所對應(yīng)的坐標(biāo)為(3,2),小芳的為(5,1),小明的為(10,2),那么小李所對應(yīng)的坐標(biāo)是()A.(6,3) B.(6,4) C.(7,4) D.(8,4)10.2017年,全國參加漢語考試的人數(shù)約為6500000,將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.6.5×105B.6.5×106C.6.5×107D.65×105二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.有下列等式:①由a=b,得5﹣2a=5﹣2b;②由a=b,得ac=bc;③由a=b,得;④由,得3a=2b;⑤由a2=b2,得a=b.其中正確的是_____.12.一個不透明的布袋里裝有5個紅球,2個白球,3個黃球,它們除顏色外其余都相同,從袋中任意摸出2個球,都是黃球的概率為.13.在一個不透明的口袋中,有3個紅球、2個黃球、一個白球,它們除顏色不同之外其它完全相同,現(xiàn)從口袋中隨機(jī)摸出一個球記下顏色后放回,再隨機(jī)摸出一個球,則兩次摸到一個紅球和一個黃球的概率是_____.14.二次函數(shù)y=(a-1)x2-x+a2-1

的圖象經(jīng)過原點(diǎn),則a的值為______.15.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),將△ACD繞著點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A落在CB的延長線A′處,點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處,則D′B長為_____.16.若順次連接四邊形ABCD四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形,則原四邊形的對角線AC、BD所滿足的條件是_____.17.將一個含45°角的三角板,如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中,將其繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)75°,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在軸上,若點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為____________.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)我校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字39個,比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.組別正確數(shù)字x人數(shù)A0≤x<810B8≤x<1615C16≤x<2425D24≤x<32mE32≤x<40n根據(jù)以上信息解決下列問題:(1)在統(tǒng)計(jì)表中,m=,n=,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是.(3)有三位評委老師,每位老師在E組學(xué)生完成學(xué)校比賽后,出示“通過”或“淘汰”或“待定”的評定結(jié)果.學(xué)校規(guī)定:每位學(xué)生至少獲得兩位評委老師的“通過”才能代表學(xué)校參加鄂州市“漢字聽寫”比賽,請用樹形圖求出E組學(xué)生王云參加鄂州市“漢字聽寫”比賽的概率.19.(5分)為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動,某校團(tuán)委組織八年級100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽,賽后對全體參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.組別分?jǐn)?shù)段頻次頻率A60≤x<70170.17B

70≤x<80

30

aC

80≤x<90

b

0.45D

90≤x<100

8

0.08請根據(jù)所給信息,解答以下問題:(1)表中a=______,b=______;(2)請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績,其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué),學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級比賽,請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率.20.(8分)已知:二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3,5),且拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(1,3).求此拋物線的表達(dá)式;如果點(diǎn)A關(guān)于該拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)是B點(diǎn),且拋物線與y軸的交點(diǎn)是C點(diǎn),求△ABC的面積.21.(10分)某快餐店試銷某種套餐,試銷一段時間后發(fā)現(xiàn),每份套餐的成本為5元,該店每天固定支出費(fèi)用為600元(不含套餐成本).若每份套餐售價不超過10元,每天可銷售400份;若每份套餐售價超過10元,每提高1元,每天的銷售量就減少40份.為了便于結(jié)算,每份套餐的售價(元)取整數(shù),用(元)表示該店每天的利潤.若每份套餐售價不超過10元.①試寫出與的函數(shù)關(guān)系式;②若要使該店每天的利潤不少于800元,則每份套餐的售價應(yīng)不低于多少元?該店把每份套餐的售價提高到10元以上,每天的利潤能否達(dá)到1560元?若能,求出每份套餐的售價應(yīng)定為多少元時,既能保證利潤又能吸引顧客?若不能,請說明理由.22.(10分)如圖,一枚運(yùn)載火箭從距雷達(dá)站C處5km的地面O處發(fā)射,當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)A,B時,在雷達(dá)站C測得點(diǎn)A,B的仰角分別為34°,45°,其中點(diǎn)O,A,B在同一條直線上.(1)求A,B兩點(diǎn)間的距離(結(jié)果精確到0.1km).(2)當(dāng)運(yùn)載火箭繼續(xù)直線上升到D處,雷達(dá)站測得其仰角為56°,求此時雷達(dá)站C和運(yùn)載火箭D兩點(diǎn)間的距離(結(jié)果精確到0.1km).(參考數(shù)據(jù):sin34°=0.56,cos34°=0.83,tan34°=0.1.)23.(12分)在某小學(xué)“演講大賽”選拔賽初賽中,甲、乙、丙三位評委對小選手的綜合表現(xiàn),分別給出“待定”(用字母W表示)或“通過”(用字母P表示)的結(jié)論.(1)請用樹狀圖表示出三位評委給小選手琪琪的所有可能的結(jié)論;(2)對于小選手琪琪,只有甲、乙兩位評委給出相同結(jié)論的概率是多少?(3)比賽規(guī)定,三位評委中至少有兩位給出“通過”的結(jié)論,則小選手可入圍進(jìn)入復(fù)賽,問琪琪進(jìn)入復(fù)賽的概率是多少?24.(14分)如圖,已知一次函數(shù)y=x﹣3與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A(4,n),與軸相交于點(diǎn)B.填空:n的值為,k的值為;以AB為邊作菱形ABCD,使點(diǎn)C在軸正半軸上,點(diǎn)D在第一象限,求點(diǎn)D的坐標(biāo);考察反比函數(shù)的圖象,當(dāng)時,請直接寫出自變量的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、B【解題分析】試題分析:∵2是關(guān)于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一個根,∴22﹣4m+3m=0,m=4,∴x2﹣8x+12=0,解得x1=2,x2=1.①當(dāng)1是腰時,2是底邊,此時周長=1+1+2=2;②當(dāng)1是底邊時,2是腰,2+2<1,不能構(gòu)成三角形.所以它的周長是2.考點(diǎn):解一元二次方程-因式分解法;一元二次方程的解;三角形三邊關(guān)系;等腰三角形的性質(zhì).2、B【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定求解.【題目詳解】在3.1415926,,,,,中,,3.1415926,是有理數(shù),,,是無理數(shù),共有3個,故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了無理數(shù)的定義,其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有:等;開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001…,等有這樣規(guī)律的數(shù).3、D【解題分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置,判斷a,﹣a,a2在數(shù)軸上的相對位置,根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)進(jìn)行判斷.【題目詳解】由數(shù)軸上的位置可得,a<0,-a>0,0<a2<a,所以,a<a2<﹣a.故選D【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn):考查了有理數(shù)的大小比較,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸判斷出a,﹣a,a2的位置.4、B【解題分析】

A.括號前是負(fù)號去括號都變號;B負(fù)次方就是該數(shù)次方后的倒數(shù),再根據(jù)前面兩個負(fù)號為正;C.兩個負(fù)號為正;D.三次根號和二次根號的算法.【題目詳解】A選項(xiàng),﹣(x﹣y)=﹣x+y,故A錯誤;B選項(xiàng),﹣(﹣2)﹣1=,故B正確;C選項(xiàng),﹣,故C錯誤;D選項(xiàng),22,故D錯誤.【題目點(diǎn)撥】本題考查去括號法則的應(yīng)用,分式的性質(zhì),二次根式的算法,熟記知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.5、D【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象過原點(diǎn)得出一次函數(shù)式正比例函數(shù),設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx,把點(diǎn)(?3,2a)與點(diǎn)(8a,?3)代入得出方程組2a=-3k①-3=8ak②【題目詳解】解:設(shè)一次函數(shù)的解析式為:y=kx,把點(diǎn)(?3,2a)與點(diǎn)(8a,?3)代入得出方程組2a=-3k①-3=8ak②由①得:k=-2把③代入②得:-3=8a×-解得:a=±3故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的能力.6、C【解題分析】試題解析:A、的主視圖是矩形,故A不符合題意;B、的主視圖是正方形,故B不符合題意;C、的主視圖是圓,故C符合題意;D、的主視圖是三角形,故D不符合題意;故選C.考點(diǎn):簡單幾何體的三視圖.7、B【解題分析】試題分析:由基本作圖得到AB=AF,AG平分∠BAD,故可得出四邊形ABEF是菱形,由菱形的性質(zhì)可知AE⊥BF,故可得出OB=4,再由勾股定理即可得出OA=3,進(jìn)而得出AE=2AO=1.故選B.考點(diǎn):1、作圖﹣基本作圖,2、平行四邊形的性質(zhì),3、勾股定理,4、平行線的性質(zhì)8、C【解題分析】試題分析:已知m∥n,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3=∠1=70°.又因∠3是△ABD的一個外角,可得∠3=∠2+∠A.即∠A=∠3-∠2=70°-30°=40°.故答案選C.考點(diǎn):平行線的性質(zhì).9、C【解題分析】

根據(jù)題意知小李所對應(yīng)的坐標(biāo)是(7,4).故選C.10、B【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>10時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).【題目詳解】將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為:6.5×106.故答案選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、①②④【解題分析】①由a=b,得5﹣2a=5﹣2b,根據(jù)等式的性質(zhì)先將式子兩邊同時乘以-2,再將等式兩邊同時加上5,等式仍成立,所以本選項(xiàng)正確,②由a=b,得ac=bc,根據(jù)等式的性質(zhì),等式兩邊同時乘以相同的式子,等式仍成立,所以本選項(xiàng)正確,③由a=b,得,根據(jù)等式的性質(zhì),等式兩邊同時除以一個不為0的數(shù)或式子,等式仍成立,因?yàn)榭赡転?,所以本選項(xiàng)不正確,④由,得3a=2b,根據(jù)等式的性質(zhì),等式兩邊同時乘以相同的式子6c,等式仍成立,所以本選項(xiàng)正確,⑤因?yàn)榛橄喾磾?shù)的平方也相等,由a2=b2,得a=b,或a=-b,所以本選項(xiàng)錯誤,故答案為:①②④.12、【解題分析】

讓黃球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即為所求的概率.【題目詳解】解:因?yàn)橐还?0個球,其中3個黃球,所以從袋中任意摸出2個球是黃球的概率是.

故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題考查了概率的基本計(jì)算,用到的知識點(diǎn)為:概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.13、【解題分析】

先畫樹狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù),再找出兩次摸到一個紅球和一個黃球的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【題目詳解】畫樹狀圖如下:由樹狀圖可知,共有36種等可能結(jié)果,其中兩次摸到一個紅球和一個黃球的結(jié)果數(shù)為12,所以兩次摸到一個紅球和一個黃球的概率為,故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了列表法或樹狀圖法:通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率.14、-1【解題分析】

將(2,2)代入y=(a-1)x2-x+a2-1即可得出a的值.【題目詳解】解:∵二次函數(shù)y=(a-1)x2-x+a2-1的圖象經(jīng)過原點(diǎn),∴a2-1=2,∴a=±1,∵a-1≠2,∴a≠1,∴a的值為-1.故答案為-1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,圖象過原點(diǎn),可得出x=2時,y=2.15、.【解題分析】

試題分析:解:∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,∴AB=5,∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),∴CD=AD=BD=AB=2.5,過D′作D′E⊥BC,∵將△ACD繞著點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A落在CB的延長線A′處,點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處,∴CD′=AD=A′D′,∴D′E==1.5,∵A′E=CE=2,BC=3,∴BE=1,∴BD′=,故答案為.考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).16、AC⊥BD【解題分析】

根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形,如圖所示,由四邊形EFGH為矩形,根據(jù)矩形的四個角為直角得到∠FEH=90°,又EF為三角形ABD的中位線,根據(jù)中位線定理得到EF與DB平行,根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠EMO=90°,同理根據(jù)三角形中位線定理得到EH與AC平行,再根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠AOD=90°,根據(jù)垂直定義得到AC與BD垂直.【題目詳解】∵四邊形EFGH是矩形,∴∠FEH=90°,又∵點(diǎn)E、F、分別是AD、AB、各邊的中點(diǎn),∴EF是三角形ABD的中位線,∴EF∥BD,∴∠FEH=∠OMH=90°,又∵點(diǎn)E、H分別是AD、CD各邊的中點(diǎn),∴EH是三角形ACD的中位線,∴EH∥AC,∴∠OMH=∠COB=90°,即AC⊥BD.故答案為:AC⊥BD.【題目點(diǎn)撥】此題考查了矩形的性質(zhì),三角形的中位線定理,以及平行線的性質(zhì).根據(jù)題意畫出圖形并熟練掌握矩形性質(zhì)及三角形中位線定理是解題關(guān)鍵.17、【解題分析】

先求得∠ACO=60°,得出∠OAC=30°,求得AC=2OC=2,解等腰直角三角形求得直角邊為,從而求出B′的坐標(biāo).【題目詳解】解:∵∠ACB=45°,∠BCB′=75°,

∴∠ACB′=120°,

∴∠ACO=60°,

∴∠OAC=30°,

∴AC=2OC,

∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),

∴OC=1,

∴AC=2OC=2,

∵△ABC是等腰直角三角形,∴B′點(diǎn)的坐標(biāo)為【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形變換,同時也利用了直角三角形性質(zhì),首先利用直角三角形的性質(zhì)得到有關(guān)線段的長度,即可解決問題.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)m=30,n=20,圖詳見解析;(2)90°;(3).【解題分析】分析:(1)、根據(jù)B的人數(shù)和百分比得出總?cè)藬?shù),從而根據(jù)總?cè)藬?shù)分別求出m和n的值;(2)、根據(jù)C的人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比值得出扇形的圓心角度數(shù);(3)、首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后根據(jù)概率的計(jì)算法則得出答案.詳解:(1)∵總?cè)藬?shù)為15÷15%=100(人),∴D組人數(shù)m=100×30%=30,E組人數(shù)n=100×20%=20,補(bǔ)全條形圖如下:(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×=90°,(3)記通過為A、淘汰為B、待定為C,畫樹狀圖如下:由樹狀圖可知,共有27種等可能結(jié)果,其中獲得兩位評委老師的“通過”有7種情況,∴E組學(xué)生王云參加鄂州市“漢字聽寫”比賽的概率為.點(diǎn)睛:本題主要考查的就是扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖以及概率的計(jì)算法則,屬于基礎(chǔ)題型.解決這個問題,我們一定要明白樣本容量=頻數(shù)÷頻率,根據(jù)這個公式即可進(jìn)行求解.19、(1)0.3,45;(2)108°;(3).【解題分析】

(1)首先根據(jù)A組頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù),再利用頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系求得a、b;(2)B組的頻率乘以360°即可求得答案;(2)畫樹形圖后即可將所有情況全部列舉出來,從而求得恰好抽中者兩人的概率;【題目詳解】(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為17÷0.17=100(人),則a==0.3,b=100×0.45=45(人).故答案為0.3,45;(2)360°×0.3=108°.答:扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角為108°.(3)將同一班級的甲、乙學(xué)生記為A、B,另外兩學(xué)生記為C、D,畫樹形圖得:∵共有12種等可能的情況,甲、乙兩名同學(xué)都被選中的情況有2種,∴甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率為=.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、(1)y=-(x-3)2+5(2)5【解題分析】

(1)設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-3)2+5,然后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a即可得到拋物線的解析式;

(2)利用拋物線的對稱性得到B(5,3),再確定出C點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)三角形面積公式求解.【題目詳解】(1)設(shè)此拋物線的表達(dá)式為y=a(x-3)2+5,將點(diǎn)A(1,3)的坐標(biāo)代入上式,得3=a(1-3)2+5,解得∴此拋物線的表達(dá)式為(2)∵A(1,3),拋物線的對稱軸為直線x=3,∴B(5,3).令x=0,則∴△ABC的面積【題目點(diǎn)撥】考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.21、(1)①y=400x﹣1.(5<x≤10);②9元或10元;(2)能,11元.【解題分析】

(1)、根據(jù)利潤=(售價-進(jìn)價)×數(shù)量-固定支出列出函數(shù)表達(dá)式;(2)、根據(jù)題意得出不等式,從而得出答案;(2)、根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系式,然后將y=1560代入函數(shù)解析式,從而求出x的值得出答案.【題目詳解】解:(1)①y=400(x﹣5)﹣2.(5<x≤10),②依題意得:400(x﹣5)﹣2≥800,解得:x≥8.5,∵5<x≤10,且每份套餐的售價x(元)取整數(shù),∴每份套餐的售價應(yīng)不低于9元.(2)依題意可知:每份套餐售價提高到10元以上時,y=(x﹣5)[400﹣40(x﹣10)]﹣2,當(dāng)y=1560時,(x﹣5)[400﹣40(x﹣10)]﹣2=1560,解得:x1=11,x2=14,為了保證凈收入又能吸引顧客,應(yīng)取x1=11,即x2=14不符合題意.故該套餐售價應(yīng)定為11元.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是一次函數(shù)和二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題,屬于中等難度的題型.理解題意,列出關(guān)系式是解決這個問題的關(guān)鍵.22、(1)1.7km;(2)8.9km;【解題分析】

(1)根據(jù)銳角三角函數(shù)可以表示出OA和OB的長,從而可以求得AB的長;(2)根據(jù)銳角三角函數(shù)可以表示出CD,從而可以求得此時雷達(dá)站C和運(yùn)載火箭D兩點(diǎn)間的距離.【題目詳解】解:(1)由題意可得,∠BOC=∠AOC=90°,∠ACO=34°,∠BCO=45°,OC=5km,∴AO=OC?tan34°,BO=OC?tan45°,∴AB=OB﹣OA=OC?tan45°﹣OC?tan34°=OC(tan45°﹣tan34°)=5×(1﹣0.1)≈1.7km,即A,B兩點(diǎn)間的距離是1.7km;(2)由已知可得,∠DOC=90°,OC=5km,∠DCO=56°,∴cos∠DCO=即∵sin34°=cos56°,∴解得,CD≈8.9答:此時雷達(dá)站C和運(yùn)載火箭D兩點(diǎn)間的距離是8.9km.【題目點(diǎn)撥】本題考查解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想和銳角三角函數(shù)解答.23、(1)見解析;(2);(3).【解題分析】

(1)根據(jù)列樹狀圖的步驟和題意分析所有等可能的出

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