一種微弱信號(hào)長期積累檢測方法

一種微弱信號(hào)長期積累檢測方法

在檢測弱信號(hào)時(shí)，擴(kuò)展吸收時(shí)間以增加實(shí)際應(yīng)用的能量，通?？梢赃_(dá)到減少信號(hào)信噪比的要求?，F(xiàn)代雷達(dá)采用的信號(hào)長時(shí)間積累,積累時(shí)間可以達(dá)到秒級(jí)或更長。隨著積累時(shí)間延長,特別是當(dāng)目標(biāo)進(jìn)行變速、轉(zhuǎn)彎等機(jī)動(dòng)飛行時(shí),勻速運(yùn)動(dòng)的假設(shè)不再成立,此時(shí)目標(biāo)的多普勒回波是時(shí)變的,不再看作平穩(wěn)信號(hào),傳統(tǒng)的基于FFT的相參積累不再適用。長時(shí)間積累時(shí),信號(hào)的多普勒回波可以用多項(xiàng)式相位信號(hào)描述。目前有關(guān)多項(xiàng)式相位信號(hào)檢測和估計(jì)的方法有多種,如高階模糊函數(shù)(HAF)、多項(xiàng)式Wigner-Ville分布、Hough變換、自適應(yīng)子波變換等。但是這些方法很難直接應(yīng)用于微弱信號(hào)的檢測。因?yàn)樵趯?shí)際應(yīng)用中,隨著積累時(shí)間增加,需要的資源量,特別是存儲(chǔ)量也大大增加。作者采用時(shí)域分幀處理方法,每幀進(jìn)行門限預(yù)處理,剔除大部分干擾噪聲,僅保留包含目標(biāo)在內(nèi)的部分HAF譜成分以作后續(xù)的幀間累加,最后再進(jìn)行門限檢測。對(duì)目標(biāo)多普勒回波進(jìn)行兩級(jí)門限處理的方法可以有效地應(yīng)用于微弱信號(hào)的檢測,減少運(yùn)算量和存儲(chǔ)需求,有利于實(shí)時(shí)信號(hào)處理。1使用多種方式來固定相位信號(hào)高階模糊函數(shù)(HAF)最初是用來研究單分量、幅度恒定的多項(xiàng)式相位信號(hào)的,該信號(hào)可以表示為s(t)=b0exp(j2πΜ∑m=0∑m=0Mamtm)。(1)現(xiàn)在高階模糊函數(shù)已經(jīng)被推廣到多分量、時(shí)變幅度和隨機(jī)幅度的情況。為了敘述方便,作者仍然采用單分量、幅度恒定的多項(xiàng)式相位信號(hào),但本文中的方法也可以被推廣到以上其他幾種情況。對(duì)于觀測得到的序列z(n)=s(n)+e(n),其中s(n)是信號(hào),e(n)是方差為σ2的高斯白噪聲,有如下兩個(gè)假設(shè):H0:z(n)=e(n),(2)H1:z(n)=b0exp{jΜ∑m=0amnm}+e(n).(3)z(n)=b0exp{j∑m=0Mamnm}+e(n).(3)使用?bb?0作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,ξ作為檢驗(yàn)門限,檢驗(yàn)判決為?bb?0>H1<H0[σ2Νlogξ]0.5.(4)[σ2Nlogξ]0.5.(4)2時(shí)域分幀處理HAF的一個(gè)主要不足是其對(duì)輸入信號(hào)的信噪比要求較高。對(duì)于微弱的回波信號(hào),采用式(4)進(jìn)行一次門限判決時(shí),如果門限取得比較低,容易產(chǎn)生虛警;取得較高,又容易丟失真實(shí)目標(biāo)。所以,在進(jìn)行最終門限判決前,先采取時(shí)域分幀處理,每幀進(jìn)行門限預(yù)處理,剔除大部分干擾噪聲,提高信噪比,僅保留包含目標(biāo)在內(nèi)的部分HAF譜成分以作后續(xù)的幀間累加處理。由于信噪比低,經(jīng)過門限處理后,不是每幀都可以檢測到目標(biāo),需要多幀積累來進(jìn)一步檢測目標(biāo)。2.1最優(yōu)解的信號(hào)中有最階系數(shù)的運(yùn)動(dòng)HAF的實(shí)質(zhì)是將一個(gè)多項(xiàng)式相位信號(hào)變換為單頻率的信號(hào),通過傅里葉變換將能量集中積累起來。HAF譜峰的位置同多項(xiàng)式相位信號(hào)的系數(shù)對(duì)應(yīng),而其幅度體現(xiàn)的是信號(hào)功率。所以,對(duì)HAF譜進(jìn)行累加有助于檢測。幀間累加要考慮目標(biāo)多普勒回波在HAF譜上的偏移。每一幀信號(hào)可以表示為si(n)=b0exp(jΜ∑m=0∑m=0Mam((n-ni)m),0≤n≤N-1,i=0,1,…,(5)式中ni為第i幀的起始時(shí)刻;N為信號(hào)樣本長度。從式(5)可以看出,對(duì)于不同幀估計(jì)所得到的多項(xiàng)式相位系數(shù),只有最高階系數(shù)?aa?M與幀的起始時(shí)刻ni無關(guān),其他階系數(shù)都與ni以及高階系數(shù)有關(guān)。所以在進(jìn)行幀間累加時(shí),計(jì)算最高階系數(shù)?aa?M的HAFM可以直接進(jìn)行累加,而其他各階HAF結(jié)果在累加時(shí)應(yīng)當(dāng)將前一幀出現(xiàn)譜峰的位置,與后一幀對(duì)應(yīng)位置進(jìn)行累加。例如,在估計(jì)?aa?M-1時(shí),前后兩幀的HAF譜中?aM-1的對(duì)應(yīng)位置相差2M-2N?aMM!Μ-2∏k=1τk個(gè)頻點(diǎn)。只有真實(shí)信號(hào)滿足這一規(guī)律,而噪聲會(huì)隨機(jī)地出現(xiàn)在不同的位置。這樣經(jīng)過幾幀累加后,真實(shí)信號(hào)所產(chǎn)生的譜峰將得到加強(qiáng)。2.2平均幀數(shù)的確定如果直接進(jìn)行幀間累加,當(dāng)信噪比較低時(shí),較強(qiáng)的噪聲分量可能會(huì)在某些HAF頻率分量上產(chǎn)生虛假的譜峰,從而造成虛警。所以,應(yīng)先進(jìn)行每幀的門限預(yù)處理,然后進(jìn)行累加。方法如下:SΜ=1LL-1∑i=0G(log(HAFM(f,z(M)(n);→τΜ-1))),(6)式中SM為累積后的幅度;L為累計(jì)總幀數(shù);為單幀門限。圖1是使用幀長為256進(jìn)行分幀,不作每幀的門限處理,直接進(jìn)行16幀累加的結(jié)果。采用的信號(hào)參數(shù)為b0=1,a0=1,a1=0.125,a2=6.944×10-4,a3=5.0154×10-6,噪聲是均值為0,方差為σ2的高斯白噪聲,信噪比為-1dB。圖2是對(duì)同一信號(hào),使用同樣的幀長和幀數(shù),先進(jìn)行每幀的門限處理,然后進(jìn)行累加的結(jié)果。比較兩個(gè)結(jié)果可以看出,對(duì)于幀數(shù)較多的情況,如果不進(jìn)行門限處理(也可以看做門限為0),就可能導(dǎo)致虛警。所以進(jìn)行每幀門限處理是必要的。由實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果可見,這種虛警現(xiàn)象對(duì)于幀數(shù)較多的情況比較明顯。理論上,門限V的確定應(yīng)該根據(jù)單幀的噪聲特性和虛警概率來確定。按照HAF方法,一般認(rèn)為輸出的HAF譜峰應(yīng)當(dāng)高于平均值13～14dB,這對(duì)于低信噪比的情況顯然難以做到。所以,在實(shí)際選取時(shí),把每幀的門限定為高于平均值(13/L)dB,這樣可以做到既不漏報(bào),又不至于虛警過多。有關(guān)最佳的每幀的門限選取仍有待進(jìn)一步的理論分析。3檢測結(jié)果的比較為了驗(yàn)證本文中方法的有效性,利用式(1)的多項(xiàng)式相位模型,仿真計(jì)算了該方法的檢測性能。圖3給出了利用蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)得到的HAF方法以及本文方法的檢測曲線。比較了5種情況,即采用HAF方法進(jìn)行長度N=256和N=2048及采用本文中方法對(duì)長度為2048的序列按分4幀,8幀,16幀的檢測。從中可以看出,本文中方法具有存儲(chǔ)容量小、計(jì)算量小的優(yōu)點(diǎn),只需HAF方法的1/4或1/8的存儲(chǔ)量,就可以取得與幀長N=2048接近的檢測效果。采用本文中方法相當(dāng)于縮短了相參積累的時(shí)間,所以檢測性能隨著幀數(shù)增多而有所下降,特別是當(dāng)幀數(shù)過多,檢測性能可能會(huì)降低較多。在實(shí)際應(yīng)用時(shí),需要在檢測性能和實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜程度中作綜合選擇。4