一次函數(shù)的性質(zhì)（第1課時(shí)）-2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（滬教版）

2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步精品課堂（滬教版）第20章一次函數(shù)20.3一次函數(shù)的性質(zhì)（第1課時(shí)）1、正比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限；

y隨著x增大而增大.當(dāng)k<0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限；

y隨著x增大而減小.2、正比例函數(shù)與一次函數(shù)之間的關(guān)系：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)；一次函數(shù)y=kx+b(b≠0)的圖像可由正比例函數(shù)y=kx的圖像平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到，當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移。

結(jié)合正比例函數(shù)與一次函數(shù)之間的關(guān)系，思考一次函數(shù)有什么性質(zhì)？知識(shí)回顧52.5-2.5觀察圖像：順著x軸正方向看，這兩個(gè)圖像是上升還是下降？當(dāng)自變量x的值逐漸增大時(shí)，函數(shù)值隨之怎樣變化？xy一般來(lái)說(shuō)，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）具有以下性質(zhì)：

當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)值y隨x增大而增大；圖像從左到右呈上升趨勢(shì)

當(dāng)k<0時(shí)，y隨x增大而減小.

圖像從左到右呈下降趨勢(shì)y=kx+b圖象性質(zhì)直線經(jīng)過(guò)的象限增減性K>0b>0

yoxb=0

yoxb<0

yox第一、三象限y隨x增大而增大

第一、二、三象限y隨x增大而增大第一、三、四象限y隨x增大而增大(0,b)(0,b)

y=kx+b

圖象性質(zhì)直線經(jīng)過(guò)的象限增減性K<0b>0

yoxb=0

yoxb<0

yox第二、四象限y隨x增大而減小第一、二、四象限y隨x增大而減小第二、三、四象限y隨x增大而減小(0,b)(o,b)

例1、已知直線y=kx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1,1）.

（1）求常數(shù)k的值；（2）當(dāng)x的值逐漸增大時(shí)，y隨之增大還是減小？

解

(1)因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+2的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,1)，所以1=-k+2.解得k=1.(2)因?yàn)閗>0,所以函數(shù)值y隨自變量的值增大而增大例2、一次函數(shù)y=（1-2m）x+m+1，y隨x的增大而減小.（1）求m的取值范圍；（2）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)M位于y軸的正半軸還是負(fù)半軸？所以,的取值范圍是大于一的一切實(shí)數(shù)

(2)直線y=(1-2m)x+m+1在y軸上的截距是m+1,可知這條直線與y軸交點(diǎn)M的坐標(biāo)是(0,m+1).例3、已知點(diǎn)A（-1，a）和B（1，b）在函數(shù)的圖像上，試比較a與b的大小.因?yàn)辄c(diǎn)A(-1,a)和B(1,b)在這個(gè)函數(shù)的圖像上，所以當(dāng)分別取一11時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為ab.由一1<1,得a>b.想一想在例題3中,還有其他方法比較a與b的大小嗎?課本練習(xí)如果一次函數(shù)y=(k+2)x+1的函數(shù)值y隨的值增大而減小,那么k的取值范圍（）(A)k>2;

(B)k<2;

(C)k>-2;(D)k<-2.3.已知函數(shù)y=(m-2)十m(m是常數(shù)).(1)當(dāng)m取何值時(shí)，函數(shù)值y隨的值增大而增大?(2)當(dāng)m取何值時(shí)，函數(shù)值y隨的值增大而減??？隨堂檢測(cè)1.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)

象限。y隨x的增大而

,它的圖象與x軸、y軸的坐標(biāo)分別為_(kāi)__________________。2．函數(shù)y=(k-1)x+2，當(dāng)k＞1時(shí)，y隨x的增大而______,當(dāng)k＜1時(shí)，y隨x的增大而_____。一、二、三減小（2，0）增大減小（0，4）3.已知點(diǎn)(x1,y1)和(x2,y2)都在直線上，若x1<x2,則y1__________y24.若a是非零實(shí)數(shù),則直線y=ax-a一定經(jīng)過(guò)（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D(zhuǎn).第一、四象限<D6、函數(shù)的共同性質(zhì)是（）A它們的圖象都不經(jīng)過(guò)第二象限B它們的圖象都不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)C函數(shù)y都隨自變量x的增大而增大D函數(shù)y都隨自變量x的增大而減小(2)、(4)D5、下列一次函數(shù)中，y的值隨x的增大而減小的有________