6.1平面向量的概念課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

6.1平面向量的概念第六章平面向量及其應(yīng)用

在現(xiàn)實(shí)生活中，我們會遇到很多量，其中一些量在取定單位后只用一個實(shí)數(shù)就可以表示出來，如質(zhì)量，長度等。

思考：生活中所有的量都可以只用實(shí)數(shù)就表示出來嗎？新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入

思考：某人從上海飛到湖南，再從湖南飛到廣州，他的位移和路程一樣嗎？不一樣，位移是從上海到廣州的距離，而路程是從上海到湖南加上湖南到廣州的距離。GF思考：物體受到的重力、物體在液體中受到的浮力等，力是常見的物理量，這些量有怎樣的特征？概念形成

而把那些只有大小，沒有方向的量如年齡、身高、長度、面積、體積、質(zhì)量等，稱為數(shù)量。

向量：在數(shù)學(xué)中，我們把既有大小，又有方向的量叫做向量。注意：數(shù)量與向量的區(qū)別，數(shù)量只有大小，是一個代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、比較大?。幌蛄坑蟹较?，大小，雙重性，不能比較大小.

由于實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，所以數(shù)量常常用數(shù)軸上的一個點(diǎn)表示，而且不同的點(diǎn)表示不同的數(shù)量.那么向量應(yīng)該如何表示呢？概念形成

向量的幾何表示：對于向量，我們常用帶箭頭的線段——有向線段來表示，線段按一定比例（標(biāo)度）畫出，它的長短表示向量的大小，箭頭的指向表示向量的方向.概念形成A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）③用字母，，等表示.向量的表示方法：幾何表示：①用有向線段表示；字母表示：②用表示向量的有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母表示如：;的長度（或稱模）：記作.向量的長度（或稱模）：向量的大小，也就是向量概念形成特殊向量：零向量：長度為0的向量叫零向量，記作.注意:與0的區(qū)別（及書寫方法）.單位向量：長度為1的向量叫單位向量.注意：零向量的方向是任意的

.例題鞏固（教材p3頁）比例1：8000000例1在圖中，分別用向量表示A地至B、C兩地的位移，并根據(jù)圖中的比例尺，并求出A地至B、C兩地的實(shí)際距離（精確到1km）.概念形成規(guī)定：零向量與任一向量平行（1）共線向量（平行向量）：方向相同或相反的非零向量.

向量與

平行，記作共線向量與相等向量概念形成共線向量與相等向量（2）相等向量：長度相等且方向相同的向量叫相等向量2.任意兩個相等的非零向量，都可用同一條有向線段來表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無關(guān)。abc

a=b=cA1B1=A2B2=A3B3=A4B4A1B1A2B2A3B3A4B4注：1.若向量相等，則記為；oABC即時(shí)自測（1）平行向量一定方向相同（）（2）不相等的向量是否一定不平行（）（3）零向量沒有方向（）（4）所有的單位向量都相等（）（5）若兩個向量在同一直線上，則這兩個向量一定共線（）（6）若兩個向量共線，則這兩個向量一定在同一直線上（）OA=DO=CBOB=DC=EOOC=AB=ED=FO是共線向量；是共線向量；例2．如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，（1）寫出圖中的共線向量；（2）分別寫出圖中與向量OA、OB、OC相等的向量.解：（1）是共線向量；例題鞏固（教材p4頁）即時(shí)自測2．給出下列命題：①若|a|＝|b|，則a＝b；②若A，B，C，D是不共線的四點(diǎn)，則是四邊形ABCD為平行四邊形的充要條件；③若a＝b，b＝c，則a＝c；④a＝b的充要條件是|a|＝|b|且a∥b；⑤若a∥b，b∥c，則a∥c.其中正確命題的序號是(

)A．②③

B．①②C．③④ D．④⑤＝答案：A課堂小結(jié)

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