金融學-數(shù)學模型在金融分析中的應用及優(yōu)化

數(shù)學模型在金融分析中的應用及優(yōu)化摘要：經(jīng)濟數(shù)學模型目前的應用主要用于量化交易市場，現(xiàn)代經(jīng)濟學日益朝著用數(shù)學表達經(jīng)濟內容和統(tǒng)計定量的方向發(fā)展,沿著這個方向,數(shù)學分析被用來解釋經(jīng)濟增長、周期波動和經(jīng)濟資源重新分配等各種復雜的經(jīng)濟過程,在過去的50年中,經(jīng)濟學家們編制各類經(jīng)濟關系的數(shù)學模型,借助這些經(jīng)濟數(shù)學模型,人們開始對以前只能用一些模糊不清的概念來描繪的經(jīng)濟現(xiàn)象進行定量的說明,。 本文首先介紹了數(shù)學模型和金融分析的基本概念，已經(jīng)目前應用和發(fā)展的現(xiàn)狀。其次，本文以“拍照賺錢”方案為例，研究了數(shù)學模型和數(shù)學工具在金融決策中的應用。本文分析了已經(jīng)完成和未完成的“拍照賺錢”方案的定價策略和定價方案，指出了定價規(guī)律和失敗的原因。最后，基于之前的分析，本文利用建立的定價模型，提出了定價優(yōu)化的方案。關鍵詞：經(jīng)濟數(shù)學模型，金融分析，拍照賺錢，定價優(yōu)化目錄TOC\o"1-3"\h\u第1章緒論 第一章緒論1.1研究的背景和研究的意義1.1.1研究的背景現(xiàn)代經(jīng)濟學日益朝著用數(shù)學表達經(jīng)濟內容和統(tǒng)計定量的方向發(fā)展,沿著這個方向,數(shù)學分析被用來解釋經(jīng)濟增長、周期波動和經(jīng)濟資源重新分配等各種復雜的經(jīng)濟過程,在過去的50年中,經(jīng)濟學家們編制各類經(jīng)濟關系的數(shù)學模型,借助這些經(jīng)濟數(shù)學模型,人們開始對以前只能用一些模糊不清的概念來描繪的經(jīng)濟現(xiàn)象進行定量的說明,還產(chǎn)生了由于把數(shù)成功地應用于經(jīng)濟學而獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎的經(jīng)濟學家:拉格納·弗里希、簡·丁伯根、保羅·A·薩謬爾遜、西蒙·庫斯涅茨,……他們無一例外地是將數(shù)學方法應用于經(jīng)濟科學的成功典范,如今,數(shù)學家們、經(jīng)濟學家們和務實的企業(yè)家們及政治家們也正沿著"經(jīng)濟一數(shù)學"這條路線而達到了較好的相互了解,總之,經(jīng)濟科學和數(shù)學方法日益緊密地結合使計劃方式顯著改進,而且還在開拓著新的應用領域,創(chuàng)造出新的研究成果。模型可以擁有很多分類，如：生物數(shù)學分析模型，氣象數(shù)學教學模型，經(jīng)濟發(fā)展數(shù)學模型，本文將著重論述經(jīng)濟學數(shù)學模型中數(shù)學模型對經(jīng)濟學中金融分析方面的優(yōu)化與應用。1.1.2研究的意義經(jīng)濟數(shù)學模型是指或相互制約的作用，數(shù)學抽象的語言描述和操作規(guī)則和經(jīng)濟變量之間的因果關系一（數(shù)學方程式的功能或符號表示）。它具有嚴密的邏輯推導能力，可以通過輸入信息基礎研究數(shù)據(jù)然后學生進行運算得出求解，準確地測定經(jīng)濟管理系統(tǒng)中各要素間的數(shù)量價格等依存關系以及社會發(fā)展的目標公司可能。

一般分為三類：（1）計量經(jīng)濟學模型..它綜合考慮多種因素，描述中國經(jīng)濟管理系統(tǒng)中經(jīng)濟環(huán)境變量間復雜的可能關系，用于結構設計分析;

預測企業(yè)未來時期GDP的發(fā)展;分析評價各種市場經(jīng)濟國家政策可能的影響。計量模型是不同的，它屬于屬于概率模型。(2)投入和產(chǎn)出模型。它主要反映出、分析出與計量經(jīng)濟管理系統(tǒng)各部

分

（地區(qū)、部門、產(chǎn)品等）

間的制衡關系，以生產(chǎn)的工藝或者信息技術發(fā)展聯(lián)系我們作為一個基礎，研究中國經(jīng)濟社會系統(tǒng)的內部控制結構，通過對最終實現(xiàn)產(chǎn)品和中間產(chǎn)品、總產(chǎn)品關系的分析，揭示經(jīng)濟進行系統(tǒng)各部分效用生產(chǎn)中的連鎖關系，從而能夠達到協(xié)調其中包括各種市場經(jīng)濟文化活動的目的。（3）優(yōu)化規(guī)劃模型。它研究了確定的目標，如何最好地在各種使用有限的資源下，從而達到效益最好的結果，評估其對擇優(yōu)的程序，政策和其他措施的選擇方案。那么我們用經(jīng)濟學數(shù)學模型來闡述其對金融分析的應用及優(yōu)化具有為更科學發(fā)展人類物質文明提供新的想法。1.2國內外發(fā)展及研究現(xiàn)狀現(xiàn)在國內在金融領域，經(jīng)濟數(shù)學模型主要運用于量化交易以及任務定價。數(shù)學模型便是側面運用大數(shù)據(jù)的思維，大數(shù)據(jù)進行思維主要是通過一種強調其數(shù)據(jù)相關性，更多的采用其統(tǒng)計分析以及概率論去實現(xiàn)網(wǎng)絡模型的，而大數(shù)據(jù)管理思維原始社會形態(tài)也并不是最近才有，不過是過去數(shù)據(jù)量太少，這種教學方法并不能廣泛的使其應用，而計算機科學技術企業(yè)出現(xiàn)問題之后，其帶來的信息化革命，以及學生獲得相關數(shù)據(jù)的成本降低了很多，使得這些數(shù)據(jù)的代表性和完備性成為一個可能，所以對于現(xiàn)在人們已經(jīng)開始重視大數(shù)據(jù)思維了。特別是對于中國金融服務領域，目前也存在一些數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析模型與機理模型之爭，究竟誰更好用我覺得這些都是分析當前的環(huán)境和資源，如從形式，非結構化數(shù)據(jù)的內容，難以利用大數(shù)據(jù)分析技術來預測自己的規(guī)則的角度數(shù)據(jù)的需要，但我們發(fā)現(xiàn)應該因果邏輯關系模型法（如科學量化對沖模型），則可以使用數(shù)據(jù)的量小，反復測試分析所獲取的許多有用的結論之后。在過去的50年中,經(jīng)濟學家們編制各類經(jīng)濟關系的數(shù)學模型,借助這些經(jīng)濟數(shù)學模型,人們開始對以前只能用一些模糊不清的概念來描繪的經(jīng)濟現(xiàn)象進行定量的說明,事實證明,這樣做是成功的,正是這條經(jīng)濟研究路線,產(chǎn)生了數(shù)理經(jīng)濟學和經(jīng)濟計量學,還產(chǎn)生了由于把數(shù)成功地應用于經(jīng)濟學而獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎的經(jīng)濟學家:拉格納·弗里希、簡·丁伯根、保羅·A·薩謬爾遜、西蒙·庫斯涅茨,……他們無一例外地是將數(shù)學方法應用于經(jīng)濟科學的成功典范,如今,數(shù)學家們、經(jīng)濟學家們和務實的企業(yè)家們及政治家們也正沿著"經(jīng)濟一數(shù)學"這條路線而達到了較好的相互了解,總之,經(jīng)濟科學和數(shù)學方法日益緊密地結合使計劃方式顯著改進,而且還在開拓著新的應用領域,創(chuàng)造出新的研究成果。1.3研究方法本文中擬采用的研究分析方法有三種，通過比較分析法、資料收集法和實證分析法相結合的研究方式來開展此次的研究內容。比較分析法：本文通過比較世界各國發(fā)展金融系統(tǒng)對數(shù)學模型的應用，比較國內的不足與欠缺，來闡述國內金融市場應該優(yōu)化的的道路。資料收集法：通過收集國內企業(yè)的項目數(shù)據(jù)的數(shù)學模型，來闡述數(shù)學模型對金融優(yōu)化的大作用提供參考。實證分析法：本文通過對某項目因為數(shù)學模型的應用不足事實而導致一系列虧損問題，運用實證分析法分析其具體原因，歸納出經(jīng)驗和教訓，為我國發(fā)展數(shù)學模型對金融的優(yōu)化得出實踐方法。第二章數(shù)學模型與金融分析的概述2.1數(shù)學模型概述2.1.1數(shù)學模型的概念數(shù)學學習模型（Mathematical

Model）是一門新學科，是近些年經(jīng)濟發(fā)展結合起來的學科，是實際生活問題與數(shù)學教學理論研究相結合的一門基礎學科。

在此基礎上，利用數(shù)學概念和理論方法進行深入的分析和研究，從定性或定量的角度分析實際問題，為解決更多的實際問題提供準確的數(shù)據(jù)或可靠的指導。數(shù)學模型就是運用數(shù)理邏輯的分析方法和數(shù)學的分析語言建構的工程模型或科學。2.1.2金融分析中數(shù)學模型的類別經(jīng)濟研究和數(shù)學模型是在一些分析經(jīng)濟關系的重要工具。它是經(jīng)濟發(fā)展理論以及社會經(jīng)濟現(xiàn)實中間的一個重要環(huán)節(jié)。它的經(jīng)濟理論與經(jīng)濟現(xiàn)實已經(jīng)被簡化的指導下進行的，但在逼近的主要方面性質的條款，反映了經(jīng)濟現(xiàn)實，它是抽象關系的經(jīng)濟現(xiàn)實。它能通過作用于學生明確了思路、驗證了理論、加工了信息、計算中求解、分析的作用。對量大面的廣的、錯綜復雜、相互聯(lián)系的數(shù)量經(jīng)濟關系進行分析和研究，不能離開經(jīng)濟數(shù)學模型作為工具的幫助。在應用和分析模型時，把模型進行計算從而可以得出的結論與模型以外獲得的數(shù)據(jù)管理信息技術相結合，作出一個重要的判斷。用于評估所述模型的優(yōu)劣正常條件應是均勻的擬合優(yōu)度的實用度，也不可以被偏置。隨著客觀經(jīng)濟情況與變化，模型很是需要不斷更新以及修改。經(jīng)濟數(shù)學模型是利用特定的系統(tǒng)方法，它是把重點放在經(jīng)濟單量不會反映，并且在每個點的描述是在經(jīng)濟關系和共同行動的數(shù)量。一個模型那就是一個信息系統(tǒng)。復雜的金融市場分析企業(yè)往往不是少數(shù)幾個模型就能反映的，所以發(fā)展需要通過建立的是比較完整的模型理論體系。故而金融分析中僅有兩個原因分析：其一為類似于項目定價金融數(shù)學模型，其二為類似于量化交易分析金融數(shù)學模型。分別為微觀層面宏觀化處理，以及宏觀層面微觀量化處理。在經(jīng)濟數(shù)學模型的領域，按照經(jīng)濟數(shù)量的關系，一般分為三種:經(jīng)濟計量模型、投入產(chǎn)出模型、最優(yōu)規(guī)劃模型。按模型的用途，還可分為經(jīng)濟結構進行分析研究模型、預測模型、政策模型、計劃管理模型。這些問題分類互有聯(lián)系，有時還可結合發(fā)展起來可以進行研究考察，如動態(tài)非線性模型、隨機動態(tài)管理模型等等。2.2金融分析概述2.2.1金融分析的概念一般來說，金融是指從流通，流通，回收和貸款，存款和提取存款，外匯交易和其他經(jīng)濟活動撤回財政和貨幣的問題。金融（FINANCE或FINAUNCE）

就是對現(xiàn)在我們已經(jīng)有的企業(yè)資源管理進行研究重新整合分析之后，實現(xiàn)經(jīng)濟利潤和價值的等效流通。金融跨期最優(yōu)分配決策是一般人的資源來開展不確定環(huán)境的行為。金融分析就一般就是尋找最優(yōu)決策的分析與方式需要運用諸多的經(jīng)濟學術的方式來分析額定的金融目標，如：證券投資學就能分析證券投資，以及保險學，金融分析學等學術，范圍奇廣，涉獵類型繁多。需要專業(yè)的金融分析師。特許金融分析師（CFA）是證券公司投資與管理界的一種社會職業(yè)技術資格稱號，在投資金融界被譽為“金領階層“在美國企業(yè)以及其他歐洲是進入互聯(lián)網(wǎng)金融服務行業(yè)的入場券，但是在目前我國經(jīng)濟真正拿到CFA的持有量少之又少。我國金融分析師目前僅有人力資源和中國某社會保障部門就業(yè)培訓技術與指導中心，2013年開展CETT

IC金融分析師培訓項目證書，主要針對全國金融行業(yè)從業(yè)人員的一份職業(yè)培訓證書..2.2.2金融分析的特征簡單的說，通過分析來判斷金融商品的未來的前景。如股票期貨

倫敦金等要分析他的未來走勢，銀行地產(chǎn)保險國債也要分析他未來的價值。金融分析需要運用諸多經(jīng)濟學術來分析額定金融目標，如：證券投資學分析證券投資，保險學，金融分析學等學術，范圍奇廣，涉獵類型繁多。2.3數(shù)學模型與金融分析的關系分析金融問題時，經(jīng)濟數(shù)學模型是金融分析的最有力工具，金融分析是經(jīng)濟數(shù)學模型的價值體現(xiàn)。兩者相輔相成，換換相扣。在金融分析股票債券等金融產(chǎn)品的時候，需要運用數(shù)學模型降低金融風險，并且使其利益最大化。而經(jīng)濟數(shù)學模型也算是為金融分析而存在的。第三章數(shù)學模型在金融應用中的現(xiàn)狀3.1.數(shù)學模型催生了量化交易的發(fā)展定量分析投資與傳統(tǒng)進行定性投資從本質上來說是一個相同的，二者都基于中國市場非有效或弱有效的理論知識基礎。兩者之間最大的區(qū)別就是數(shù)量化投資管理是“定量定性思維”，而是強調了數(shù)據(jù)的重要性。量化進行交易則具有通過以下幾方面的特點:紀律性。根據(jù)模型運行到?jīng)Q策的結果，而不是根據(jù)一個人的感覺。紀律性既可以克服自己人性中貪婪、恐懼和僥幸心理等弱點，又能有效克服我們人類的認知存在偏差。系統(tǒng)的。

表現(xiàn)為“三多”。

一個多層次，有三個層次對應的模型：大類資產(chǎn)配置，行業(yè)選擇和特定資產(chǎn)選擇；兩個多角度，量化的投資核心思想是宏觀周期，市場結構，估值，成長性，盈利質量，分析師盈利預測，市場情緒等；三個多數(shù)據(jù)，是指對海量數(shù)據(jù)的精準處理..套利進行思想。定量分析投資企業(yè)通過學生全面、系統(tǒng)性的掃描捕捉信息錯誤定價、錯誤估值帶來的機會，從而可以發(fā)現(xiàn)估值洼地，并且能夠通過市場買入低估的資產(chǎn)、賣出高估的資產(chǎn)而獲利。3.2數(shù)學模型對金融風險管理的應用數(shù)學學習模型有著相對完整的思維模式與邏輯結構，配合數(shù)學教育方面的大量知識，進而通過分析我國金融中的應用研究問題。在金融領域普遍應用的數(shù)學模型是很大的。金融服務領域主要包括了金融市場運行成本控制管理、金融企業(yè)風險信息管理、金融收益管理等幾部分，投資者可以進行研究金融資產(chǎn)投資項目管理時，要合理分析我國金融資源管理領域中各部分間的聯(lián)系，明確各部分之間的利害關系，從而達到降低金融投資管理的風險性保障投資者的金融收益的效果。

例如，為了降低金融投資風險，實現(xiàn)個人財務管理的科學分配，金融投資者將采用應用數(shù)學中的結構模型來建立金融投資管理的最佳目標，同時結合當前股票投資市場的市場，確定金融投資管理的最佳形式，從而確定金融股票投資管理的穩(wěn)定投資方向。除此之外，建立一個數(shù)學學習模型在金融企業(yè)管理領域中的應用也非常廣泛，具體體現(xiàn)在金融風險投資項目管理中不同進行管理金融理財?shù)氖找鎽?。?shù)學模型不僅可以判斷原發(fā)性和繼發(fā)性的財務管理，同時也實現(xiàn)金融規(guī)劃發(fā)展的現(xiàn)代結構。3.3數(shù)學模型對函數(shù)的應用函數(shù)進行知識是數(shù)學學習知識中的重要組成部分，函數(shù)知識本身而言結構管理體系龐大，數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)結構設計分析影響作用明確，目標準確性更強。在金融領域的功能應用率也很高，如果你要分析的自變量和因變量之間的關系，只要在相關的數(shù)據(jù)金融界變量的變化之間一定的比例關系，將能進一步完善金融許多變量之間的管理差異。運用函數(shù)模型在推進我國經(jīng)濟金融企業(yè)管理系統(tǒng)數(shù)據(jù)技術分析的合理性和準確性方面以及實現(xiàn)中國金融投資風險在一定程度都起到了一個重要的作用。

此外，功能知識還包括衍生功能的部分，通過應用衍生功能可以使金融投資的最佳價值更加明確，實現(xiàn)金融基金運營管理結構的科學規(guī)劃，從而為加強我國金融管理的穩(wěn)定分析提供強有力的理論支持和具體保障。3.4數(shù)學模型對金融線性回歸分析的應用線性回歸結果分析是數(shù)學學習知識在金融服務領域中最為常用的形式之一。線性回歸分析是數(shù)據(jù)分析和圖像分析結合在一起，所以能夠提供在金融部門的財務管理更加直觀和強大的視覺參考。通過分析線性回歸中相關數(shù)據(jù)的變化情況，直接將金融數(shù)據(jù)的波動在坐標軸上通過描點來表示，這樣就能提高金融投資管理系統(tǒng)應用分析的準確性和直觀性特征。例如：線性回歸分析在某種財務分析的債券投資時，根據(jù)相關的財務管理的設置，操作和投資的規(guī)模設置鍵的條件管理這種債券，投資趨勢運行，運行等投資進行多種相關因素的分析，以確定不同的數(shù)據(jù)集之間的關聯(lián)，則確定這種投資鍵的操作。線性回歸分析是一種較為直觀的分析模型。線性回歸分析所需要的數(shù)據(jù)由于涉及到數(shù)據(jù)的精確化分析，

由于線性回歸分析所需的數(shù)據(jù)涉及對數(shù)據(jù)的準確分析，為金融領域的運營管理提供了更準確、更細致的管理依據(jù)，因此線性回歸模型是促進我國財務管理模型科學發(fā)展的重要模型。第四章數(shù)學模型在金融應用中應用-基于“拍照賺錢”行業(yè)的興起的案例分析4.1“拍照賺錢”項目介紹“照片賺錢”是一個自我服務模式的移動互聯(lián)網(wǎng)。用戶可以下載APP，注冊企業(yè)成為APP的會員，然后從APP上領取我們需要進行拍照的任務（比如上超市去檢查通過某種社會商品的上架情況），賺取APP對任務所標定的酬金。在此基礎上的自助服務眾包平臺的移動互聯(lián)網(wǎng)，提供各種業(yè)務檢查和信息收集，相比市場研究調查的傳統(tǒng)方式可以大大降低成本，有效地保證了調查數(shù)據(jù)的真實性，縮短調查周期。因此APP成為該平臺進行運行的核心，而APP中的任務就是定價問題又是其核心技術要素。

如果定價不合理，一些任務就會被忽視，導致商檢失敗。本文的分析目的有兩個：分析已經(jīng)完成項目的定價規(guī)律和任務未完成的原因第二，根據(jù)分析的定價規(guī)律，制定優(yōu)化的定價方案。4.2描述性統(tǒng)計表1是一個已結束部分項目的任務的數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計，包含了每個工作任務的位置、定價和完成學習情況（“1”表示自己完成，“0”表示未完成）；所得數(shù)據(jù)中擁有已結束的項目中835個任務的經(jīng)度和緯度位置，任務標價以及任務執(zhí)行情況。在地圖上找到了具體任務的位置。主要分布在廣東省深圳市，廣州市，東莞市，清遠市，惠州市這些比較發(fā)達的城市，故“拍照賺錢”任務發(fā)布較多，所給的酬金也比其他地區(qū)高。按任務執(zhí)行情況我們能把這835個任務分為完成和未完成兩部分，其中完成的任務有521個，未完成314個，問題一要研究任務定價規(guī)律，可用分類后的的任務標價數(shù)字入手，故需對應統(tǒng)計量的分析入手。首先，描述性統(tǒng)計分析，可得到最直觀的數(shù)據(jù)規(guī)律，均值，總和，中位數(shù)可描述任務定價的數(shù)據(jù)集中趨勢，方差，標準差，極值可描述定價的離散程度，而偏度和峰度可用來描述數(shù)據(jù)的總體分布形態(tài)，可知道雙方差距，從而直接能觀察出是不是服從正態(tài)分布，我們得到兩類任務標價所對應的各統(tǒng)計量結果（見表1），兩者頻率分布直方圖（見表1）。表1主要變量的描述性統(tǒng)計N平均值標準平均值誤差中位數(shù)標準偏差方差偏度峰度極差最小值最大值平均值95%下限值置信區(qū)間已完成52269.820.210968.8334.818231.5182.320658567.5268.34未完成31367.9280.207168.2823.6647131.9654.420658569.4170.23由表1可知，已完成的任務標價均值，中位數(shù)均高于未完成任務的，說明表價高的完成率也比較高。由圖1可看出量數(shù)據(jù)都有極端值。4.3項目分析方案的選擇原因問題一要求根據(jù)附件一的具體數(shù)據(jù)，研究項目任務定價規(guī)律。因此，本文根據(jù)附件一的相關數(shù)據(jù)。從兩方面對問題進行考慮：第一、GPS經(jīng)緯度位置數(shù)據(jù)，采用相關性分析，判斷經(jīng)緯度是否都與任務定價有關，如果有關，則可以據(jù)此建立線性回歸模型，進行顯著性檢驗，得出經(jīng)度和緯度與任務定價的具體關系；第二、項目任務完成率，本文將任務價格劃分區(qū)間，對不同區(qū)間任務執(zhí)行情況的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，計算不同定價區(qū)間的任務完成率，分析任務完成率與定價的關系。4.4模型假設與分析如果針對問題一，我們需要研究其原始數(shù)據(jù)的任務定價規(guī)律，我們必須也只能對原始數(shù)據(jù)作出如下假設：符號約定符號符號說明pp值r樣本觀測的相關系數(shù)c任務價格b隸屬度歸一化n會員領取任務數(shù)首先，用相關性、分析回歸分析和歸一化的方法建立“賺錢拍照”任務定價模型和任務完成率模型，然后運用動態(tài)聚類分析、歸一化和回歸分析，建立任務定價預測模型。4.4.1“拍照賺錢”任務定價規(guī)律模型和任務完成率歸一化模型本文根據(jù)問題一的要求與所得數(shù)據(jù)，首先對經(jīng)度，緯度，任務定價進行相關性分析，排除與任務定價無關的因素，從而確定任務定價線性回歸模型；其次，對任務執(zhí)行情況進行統(tǒng)計，找出任務完成率與任務定價之間的相關關系，進而得出任務定價的規(guī)律；最后，根據(jù)任務定價線性回歸模型與任務定價的規(guī)律，找出任務未完成的原因。4.4.2“拍照賺錢”的現(xiàn)狀和特點據(jù)不完全信息統(tǒng)計，截止至2016年，中國發(fā)展移動通過互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)用戶管理規(guī)模經(jīng)濟已經(jīng)可以達到9億，有近400個網(wǎng)站，APP總數(shù)達到300萬個，微信公眾進行賬號總數(shù)已經(jīng)不能超過1000萬個，而其中，超過60％以上的網(wǎng)頁都會有圖片教學內容，可見版權圖片以及市場的龐大，圖片交易的需求不斷增大，因此“拍照賺錢”也應運而生。市場的傳統(tǒng)畫面，最專業(yè)攝影師和設計師，專注于拍攝技巧和設計感的圖像提供的圖片，圖片的應用往往局限于廣告，設計和出版。而隨著中國移動通過互聯(lián)網(wǎng)信息時代的帶來，新媒體、傳媒有限公司、APP等公司對圖片的需求暴增，對圖片的要求則更側重于生活場景化、生活化，手機進行拍照有了用武之地。與此同時，普及和手機的不斷優(yōu)化相機功能的智能手機，對于普通百姓圖片制作的參與提供了充分的條件。因此，自新聞、視頻等內容從專業(yè)技術制造企業(yè)走向一個用戶可以制造后，圖片進行生產(chǎn)發(fā)展主力的變更可以說毫無懸念，這也就是意味著，在不久的將來，越來越多用戶能在版權使用圖片以及交易的藍海中分一杯羹[1]。為了清楚的展示任務分布狀況，將附件一中的任務經(jīng)度與緯度兩個數(shù)據(jù)批量導入地圖軟件——地圖慧地圖[2]，可得下圖1。圖1“拍照賺錢”任務地區(qū)分布圖由圖1可見，任務主要分布在主要經(jīng)濟發(fā)達的沿海地區(qū)——廣州，深圳，佛山，以及部分郊區(qū)，由于這些經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)信息普及更廣，所以照片需求更廣?，F(xiàn)在分布在這些區(qū)域拍照任務各式各樣，諸如：道路任務，區(qū)域任務，隨手拍照，高價專題，還有懸賞等等，通過這種拍照方式，可以得到更多具體的信息，為人們的生活提供更多便利，除此，人們通過日常隨手拍照，還可以賺錢，所以，“拍照”任務得到人們喜愛和推廣。4.4.3“拍照賺錢”任務定價規(guī)律模型的建立與求解（1）任務三個因素之間的相關性分析由于在問題一數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了三個變量，分別是：任務經(jīng)度、任務緯度與任務定價，為了解三個變量之間的相互關系，對經(jīng)度，緯度和任務定價進行相關性分析，驗證三個變量間相關關系。對于學生來自多元總體的數(shù)據(jù)，除了進行分析企業(yè)各個分量的取值特點外，更重要的是分析以及各個分量之間的相關法律關系，從不同的人口數(shù)據(jù)，除了分析每個變量的值的特性，但更重要的是分析的變量之間的相關性，這是多變量數(shù)據(jù)的相關性分析。設是二元總體，其樣本進行數(shù)據(jù)基本上是來自一元總體X，而在中國實際發(fā)展情況中，許多企業(yè)數(shù)據(jù)可以來自多元數(shù)據(jù)的總體，即來自總體，即來自總體，從中取得觀測樣本。其樣本觀測矩陣為樣本觀測矩陣為記（1）則稱為二元觀測樣本的均值向量。記（2）（3）（4）則稱為變量X的觀測樣本的方差，稱為變量Y的觀測樣本的方差，稱為變量X，Y的觀測樣本的協(xié)方差。稱為觀測樣本的協(xié)方差矩陣。稱（5）為樣本觀測的相關系數(shù)[3]。因此對附件一給出的數(shù)據(jù)進行相關性分析，采用R軟件的cor（）函數(shù)計算相關矩陣，如表1所示。表1緯度、經(jīng)度與任務定價的相關系數(shù)表變量y1.000000000.120464301.00000000y0.120464301.00000000其中，表示緯度，表示經(jīng)度，表示任務定價。由表1可明顯看到任務定價與緯度、經(jīng)度的相關性系數(shù)分別為0.12046430、。由于緯度的相關性系數(shù)在區(qū)間之內，且相關系數(shù)約為0.12，表明緯度與任務定價具有正相關性；然而經(jīng)度的相關性系數(shù)在區(qū)間之間，且相關系數(shù)僅為，表明經(jīng)度與任務定價呈負相關，且相關性非常弱，幾乎不相關。（2）任務定價線性回歸模型為準確了解經(jīng)度、緯度與任務定價之間的關系，我們對三個因素進行回歸分析。在線性回歸分析中，一般把變量分成為兩類，一類是自變量X，可以使用表示，另一類是因變量Y。若是的一組觀測值，則多元線性回歸模型可以表示為：（6）其中和是未知參數(shù)，p2，稱模型(6)為多元線性回歸方程。根據(jù)數(shù)據(jù)，使用R軟件的回歸分析lm（）函數(shù)對經(jīng)度、緯度與任務定價進行線性回歸分析，可得方程（7）通過線性回歸發(fā)現(xiàn)經(jīng)度和緯度的顯著性檢驗結果分別為p1=0.59786>0.05，p2=0.00209<0.05，表示緯度回歸系數(shù)較為顯著，而經(jīng)度的回歸系數(shù)不顯著，因此采用線性回歸模型中的step（）函數(shù)進行逐步回歸，得到方程（8）其中，。表明：所有數(shù)據(jù)都是顯著的，根據(jù)線性回歸方程可以得出結論：任務定價與經(jīng)度并沒有關系，與緯度有顯著關系。（3）任務完成率模型除了考慮任務經(jīng)度與緯度位置因素以外，還需進一步考慮任務完成率對定價的影響。本文根據(jù)附件一的數(shù)據(jù)，將定價劃分為4個區(qū)間，并定義任務完成率歸一化的公式（9）其中：分別表示，，，的任務完成率。通過上式（9），可以得到完成率歸一化數(shù)據(jù)，如表2所示。表24個區(qū)間不同任務價格完成情況價格區(qū)間任務數(shù)任務完成數(shù)任務完成率完成率歸一化51027654.12%18.88%20715474.40%25.95%785975.64%26.39%403382.50%28.78%根據(jù)表格2看出，任務定價區(qū)間為，，的任務完成情況分別為25.95%，26.39%，28.78%，說明完成情況較好；但區(qū)間的任務完成情況僅為18.88%，說明完成情況較差；任務定價處于和兩個區(qū)間的歸一化任務完成率分別為28.78%和26.39%，完成率較高；以外，處于這兩個定價區(qū)間的任務數(shù)量較少，僅占總任務數(shù)的14%。為了更直觀地看出完成百分比，使用Excel軟件，畫出餅狀圖，如圖4所示。圖4任務完成率餅狀圖在圖4任務完成率歸一化餅狀圖，藍色部分表示區(qū)間，橙色部分表示區(qū)間，灰色部分表示區(qū)間可以清楚看到，黃色部分表示區(qū)間，可見，完成率低的任務，定價也較低。4.5實證分析根據(jù)線性回歸方程與任務完成率餅狀圖，可以總結“拍照賺錢”任務定價的規(guī)律有以下三條：（1）通過線性回歸，得到線性回歸方程（8），在進行逐步回歸后得到，緯度顯著性檢驗結果，表明“拍照賺錢”任務的定價和任務位置的緯度有顯著關系；而任務位置的經(jīng)度顯著性檢驗結果顯著，表明經(jīng)度與任務定價幾乎沒有相關性。（2）通過表3得到，價格區(qū)間的任務完成率歸一化結果的僅為18.88%，但價格區(qū)間的任務完成率歸一化結果高達28.78%，所以，可以明顯看出，任務完成率低的任務，定價反而越高。（3）分析表3數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，在價格區(qū)間為里任務個數(shù)最多，占了總任務數(shù)量的大部分，但在價格區(qū)間內，任務數(shù)量僅占14%，可以明顯得出：任務數(shù)量越多的拍照任務，其價格越低。4.6任務未完成的原因根據(jù)以上三條定價規(guī)律，可以總結得到：“拍照賺錢”的定價規(guī)律并不十分合理，不合理的價格影響任務的執(zhí)行情況，所以任務未完成的主要影響原因有以下兩點：任務定價不合理。對表3數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，88%的未完成任務的數(shù)量主要聚集在低價格區(qū)間。所以定價過低，是任務未完成的主要原因。（2）定價低的任務數(shù)量過多。根據(jù)表3可以看出，定價區(qū)間低的任務數(shù)量占總任務數(shù)量的60%，當任務定價不占優(yōu)勢，且任務數(shù)量過多時，也會導致任務無法全部完成。因此，根據(jù)任務定價的規(guī)律和任務未完成的主要原因，本文將針對“拍照賺錢”任務定價不合理情況，建立優(yōu)化的任務定價模型。第五章建立優(yōu)化定價方案5.1定價規(guī)律及無法完成的原因針對問題1，本文建立“拍照賺錢”任務定價規(guī)律模型與任務完成率模型。首先，根據(jù)表1的相關數(shù)據(jù)，對項目經(jīng)度，緯度與任務定價進行相關性分析，得到任務定價與經(jīng)度相關性較弱；其次，為得到較好的任務定價規(guī)律模型，對GPS的經(jīng)緯度與任務定價進行回歸分析，進而進行逐步回歸分析，得到較理想的線性回歸方程；再次，根據(jù)任務完成與未完成情況進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，得到任務完成率模型，從而得到任務定價規(guī)律：（1）任務定價與任務位置的緯度有關。（2）任務數(shù)量越多，定價越低。最后，根據(jù)任務定價規(guī)律以及任務完成率模型，

未完成任務的主要原因：定價不合理，最低定價過低。研究項目任務定價規(guī)律。因此，從兩方面對問題進行考慮：第一、GPS經(jīng)緯度位置數(shù)據(jù)，采用相關性分析，判斷經(jīng)緯度是否都與任務定價有關，如果有關，則可以據(jù)此建立線性回歸模型，進行顯著性檢驗，得出經(jīng)度和緯度與任務定價的具體關系；第二、項目任務完成率，本文將任務價格劃分區(qū)間，對不同區(qū)間任務執(zhí)行情況的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，計算不同定價區(qū)間的任務完成率，分析任務完成率與定價的關系。5.2設計新的方案并比較針對問題2，本文建立“拍照賺錢”任務定價預測模型。首先，根據(jù)數(shù)據(jù)，使用動態(tài)聚類法對任務定價進行分析，將任務定價劃分為10個定價區(qū)間，統(tǒng)計任務定價區(qū)間的任務完成率，并進行任務完成率歸一化處理，可知：當處于較低價格區(qū)間時，任務完成率較低；其次，針對定價較低的價格區(qū)間進行分析，使用價格區(qū)間均值，計算并調整價格梯度，得到新的定價方案；最后，根據(jù)數(shù)據(jù)的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)，建立任務定價與GPS經(jīng)緯度之間的廣義線性回歸模型，將新方案得到的價格代入回歸模型之中，從而得出任務完成率，并與原方案進行對比，得到結論：新方案下，任務完成概率明顯提高，任務的完成情況更好。對數(shù)據(jù)進行分析，見問題一中存在不足，現(xiàn)根據(jù)數(shù)據(jù)重新對任務進行定價，優(yōu)化定價方案。首先對各項數(shù)據(jù)進行廣義的線性回歸，把經(jīng)緯度、價格以及執(zhí)行情況進行回歸分析得出它們之間的關系，然后再對執(zhí)行情況進行研究分析，計算完成率，最后對完成率進行歸一化處理，看各個價格區(qū)間所占的比率。根據(jù)三者之間的關系和完成率情況得出新的定價方案。新的定價方案考慮到了兩個因素，比問題一的定價模型更綜合考慮，結果更可靠。5.2.1優(yōu)化方法由于附件一中的任務定價有一定的區(qū)間與類別，為了更準確地劃分原項目的定價區(qū)間和找到定價不合理的價格區(qū)間，對附件一中給出的835個任務的價格進行聚類分析。系統(tǒng)聚類法在一次形成類以后我們不能通過改變，這就要求進行一次分類分得比較準確，對分類管理方法研究提出具有較高要求，相應的計算量自然也比較大，如：Q型系統(tǒng)聚類法，聚類的過程是在樣本間距離矩陣的基礎上進行，當樣本容量很大時，需要占據(jù)足夠大的計算機內存，而且在并類過程中，需要將每類樣本和其他樣本間的距離逐一加以比較，以決定應合并的類別，需要較長時間，所以對于大樣本問題，Q型系統(tǒng)聚類分析可能會有因為計算機內存或者計算時間限制而無法進行計算，這給應用帶來了一定的不便，基于這種情況，產(chǎn)生了動態(tài)聚類法。動態(tài)聚類又稱為逐步聚類法，其基本理論思想是，開始先粗略地分一下類，然后可以按照某種最優(yōu)設計原則進行修改不合理的分類，直至類分得比較科學合理為止，這樣就形成提供一個企業(yè)最終的分類研究結果：這種方法具有計算量較少，占計算機內容較少和方法簡單的有點[3]。本文通過R軟件，使用k-means（）函數(shù)對任務定價進行動態(tài)聚類分類，根據(jù)聚類后的結果，把所有任務價格數(shù)據(jù)分成了十類，并使用（9）式進行歸一化處理，將相同一類的數(shù)據(jù)按照數(shù)值大小排序得到一個價格區(qū)間，把不同定價區(qū)間的相關數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，如表3所示。表3價格區(qū)間分類價格區(qū)間任務數(shù)任務完成率歸一化結果類別3188.76%第一類1019.31%第二類5314.06%第三類3811.21%第四類10714.26%第五類6912.60%第六類2412.57%第七類8512.74%第八類1312.29%第九類2715.77%第十類從表中發(fā)現(xiàn)，價格區(qū)間為和任務完成效果較差，任務完成率歸一化百分比分別僅為8.76%，9.31%；價格區(qū)間為，，的任務完成效果較好，任務完成率歸一化百分比分別為14.06%，14.26%，15.77%；價格區(qū)間，，，，，的任務完成率均大于10%，完成效果比較理想。由表3可知，和兩個區(qū)間的價格任務完成率歸一化百分比在8%~10%之間，處于十個,定價區(qū)間最低價格，為了分析其主要原因，使用Matlab軟件的plot（）函數(shù)畫出不同區(qū)間的任務數(shù)，如圖5所示。圖5不同價格區(qū)間任務數(shù)分布其中，橫坐標表示不同的價格區(qū)間，縱坐標表示任務個數(shù)，深藍色部分表示區(qū)間的任務數(shù)量，綠色表示區(qū)間的任務數(shù)量，淺藍色表示區(qū)間的任務數(shù)量。由圖5可知，大部分“賺錢拍照”任務數(shù)量的定價處于和兩個區(qū)間內，同時由表3可以知，這兩個區(qū)間的任務數(shù)量之和最多，且區(qū)間的任務數(shù)高于其他區(qū)間的任務數(shù)量，然而任務完成率歸一化后，百分比卻最小。因此，這兩個區(qū)間的定價明顯不合理，從而導致任務不能順利完成。5.2.2優(yōu)化后的結果由圖5不同價格之間的分布情況和表3價格區(qū)間相關數(shù)據(jù)得出；和兩個區(qū)間的定價處于定價區(qū)間的定價較低區(qū)間，任務定價過低，不被會員所接受，所以導致任務不能順利完成。因此，將針對定價不合理的和區(qū)間，重新制定合理的價格區(qū)間。使用Excel軟件，通過計算各區(qū)間的長度，從而計算區(qū)間均值，可得以下公式（10）根據(jù)上式（10），可計算出原十個定價區(qū)間價格均值為0.65，表示了不同價格區(qū)間不同梯度的平均情況，為了將最低價格合理提高，重新制定合理價格區(qū)間較低假設將價格區(qū)間的梯度的平均情況提高，將原價格區(qū)間和的梯度提高為1，得到新的定價區(qū)間，，將不變的原定價區(qū)間和調整后的新定價整理，得到新的定價區(qū)間，如表4所示。表4新方案價格區(qū)間序號價格區(qū)間序號價格區(qū)間162738495將表4與表3進行比較，可以發(fā)現(xiàn)：任務最低定價由原來的65變?yōu)?6，10個定價區(qū)間變?yōu)?個定價區(qū)間，這樣，可以避免任務定價過低，導致部分任務無法順利完成的情況。為了對新定價方案與舊方案進行比較，使用定價預測模型進行研究與討論。5.3預測“拍照賺錢”模型廣義線性回歸模型（GLM）是常見正態(tài)線性關系模型的直接推廣，它可以更加適用于連續(xù)數(shù)據(jù)和離散數(shù)據(jù)，尤其是對于后者，如屬性信息數(shù)據(jù)，技術研究數(shù)據(jù)。廣義線性模型要求響應變量只依賴于線性形式的自變量，從而保持了線性自變量的思想，對線性回歸模型進行了兩個重要方面的推廣：首先，通過設置連接功能，具有所述期望的線性參數(shù)關聯(lián)的響應變量;第二，對誤差的分布給出這樣一個系統(tǒng)誤差函數(shù)。推廣線性模型可用于許多一般性問題。在線性回歸中，模型的目標是將響應變量作為p個自變量的函數(shù)建立模型。在某些回歸問題上，響應向量是分類的，經(jīng)常是成功，或者失敗，對于這些問題，正態(tài)線性模型顯然是不合適的，這種發(fā)展情況下，可用logistic回歸。依據(jù)題目，對于響應變量任務定價Y有p個自變量（或成為解釋變量），記為，所以在p個自變量的作用下出現(xiàn)成功的概率可以記為：p=p{Y=1|}，那么logsitic回歸模型為，（11）其中稱為常數(shù)項或截距，稱為logistic的模型回歸系數(shù)。從上式可以看出，logistic的非線性回歸模型，自變量可以是連續(xù)變量，也可以是分類變量或者是啞變量（DummyVariable）。對自變量任意取值，在時，式（11）的比值在0到1之間變化，這正是概率P的取值區(qū)間。對式（11）作logit變換，logistic回歸模型可以變成以下線性形式：（12）從式（12）可以看出，我們能夠使用線性回歸模型可以對參數(shù)進行估計，這就是logistic回歸模型屬于廣義線性模型的原因。結合附件一的數(shù)據(jù)，使用R軟件中的glm（）函數(shù)進行廣義性線性回歸分析，可以得到經(jīng)緯度間和任務定價，以及任務執(zhí)行情況的廣義線性回歸方程：（13）在公式（12）中，x1，x2，x3分別表示緯度，經(jīng)度，任務定價，P表示任務的執(zhí)行情況，將重新定價后區(qū)間的價格代入該模型，可以得到在重新定價的價格區(qū)間下，每一個新的價格，任務完成的概率，如附錄所示，對比原數(shù)據(jù)，可以得到以下兩條結論，證明新的定價方案比原方案合理：（1）新定價方案將最低任務定價由65上調到66，避免了由于任務定價過低，不被會員接受，導致任務無法正常完成的情況。（2）將新價格代入公式（13）后，任務完成概率明顯提高，說明任務完成情況提高任務完成率，因此，重新定價后的任務價格能明顯提高任務完成率。第六章總結

數(shù)學模型具有嚴格的邏輯推導，能夠輸入操作和求解的基本數(shù)據(jù)，準確地確定經(jīng)濟系統(tǒng)各要素之間的數(shù)量依賴性和發(fā)展的目標值。抵達一個最好的結果，用于發(fā)展政策的評估、計劃管理方案的擇優(yōu)、措施的選取等。模型的建立具有較高的合理性，本文中建立的模型都是立足于題目所給的相關信息，同時模型也是在深入分析數(shù)據(jù)的基礎上建立的，而且，從模型的求解結果也可以驗證模型具有較高的合理性。模型Ⅰ——“拍照賺錢”任務定價規(guī)律模型中，通過線性回歸分析，可以準確地計量各個變量之間的相關程度與回歸擬合程度的高低，提高預測方程式的效果；而進行逐步回歸，剔除線性回歸方程的顯著性不強的變量。自變量個數(shù)較少，便于應用;它的剩余標準差也較小，方程的穩(wěn)定性較好，由于每步都作檢驗，因而保證了方程中的所有自變量都是有顯著性，得到較為準確的規(guī)律。模型Ⅱ——任務定價分類預測模型，主要運用了，廣義線性回歸。此種方法具有數(shù)據(jù)較為獨立，并且不強行改變數(shù)據(jù)自然量的特點。并且，必然有一定數(shù)據(jù)優(yōu)化的功能