24版高中同步新教材必修第三冊人教物理備課資源電勢差

24版高中同步新教材必修第三冊人教物理備課資源第十章靜電場中的能量2電勢差基礎(chǔ)過關(guān)練題組一對電勢差的理解1.(2023山東青島第十九中學(xué)月考)對于電場中的A、B兩點,下列說法正確的是()A.電勢差的公式UAB=WABq,說明A、B兩點間的電勢差UAB與電場力做的功WAB成正比,與試探電荷的電荷量B.A、B兩點間的電勢差等于將正電荷從A點移到B點電場力做的功C.將1C的正電荷從A點移到B點,電場力做1J的功,則這兩點間的電勢差為1VD.若在電荷由A點移到B點的過程中,除受電場力外,還受其他力的作用,則電荷電勢能的變化量的數(shù)值不再等于電場力所做的功題組二電勢差與電場力做功、電勢的關(guān)系2.(2023河北滄州聯(lián)考)將電荷量為6×10-6C的正電荷從電場中的A點移到B點,靜電力做了3×10-5J的功;再從B點移到C點,克服靜電力做了1.2×10-5J的功。則A點和C點間的電勢差為()A.-3VB.3VC.7VD.-7V3.(2023四川成都七中月考)在靜電場中將一個帶電荷量為q=-2.0×10-9C的點電荷先從A點移動到B點,此過程僅有電場力做功,點電荷的動能增加了4.0×10-7J;然后又將點電荷從B點移動到C點,此過程中除電場力外,其他力做功為W=6.0×10-7J,點電荷的動能增加了2.0×10-7J。規(guī)定A點為零電勢點,則()A.φB=-200VB.φB=0VC.φC=0VD.φC=200V4.(2023陜西咸陽永壽中學(xué)月考)如圖所示,點電荷Q固定在O點,O、A、B在一條直線上,把電荷量為q=-1.0×10-9C的試探電荷放在點電荷Q所形成的電場中的A點,它所受的電場力F=2.0×10-4N,方向為由A指向B;若將試探電荷從電場中的A點移到B點,電場力做功為2.0×10-7J。則()A.A點場強方向由O指向AB.A點場強大小為2×105N/CC.A、B之間的電勢差為400VD.試探電荷從A點移到B點電勢能減少了2×10-7J題組三對等勢面的理解5.下列關(guān)于等勢面的說法,正確的是()A.電荷在等勢面上移動時,由于不受電場力作用,所以電場力不做功B.同一個等勢面上各點的電場強度大小相等C.兩個電勢不相等的等勢面可能相交D.若相鄰兩等勢面間的電勢差相等,則等勢面的疏密程度能反映場強的大小6.(2023安徽黃山期中)如圖所示表示某電場等勢面的分布情況。下列說法正確的是()A.A點的電勢比B點的電勢大B.電子在A點和B點受到的靜電力大小相等C.電子在e等勢面時的電勢能比在c等勢面時的電勢能小D.電子從b等勢面移到d等勢面,電勢能增加10eV題組四常見電場的等勢面及應(yīng)用7.(2022浙江寧波北侖中學(xué)期中)如圖甲、乙、丙所示為三種帶電體周圍的電場線和等差等勢面示意圖,下列說法正確的是()A.甲圖中A點和B點電場強度相同B.乙圖中帶電體表面上C點和D點電勢相等C.丙圖中F點電勢高于E點電勢,電子在F點電勢能比較大D.甲圖中A、B連線中點電勢等于φ8.(2023福建廈門大同中學(xué)月考)如圖,在點電荷+Q形成的電場中,AD、BC是以Q為圓心的兩段圓弧,正點電荷q沿A→B→C→D→A移動,則該電荷q()A.在B點與在C點時所受電場力相同B.沿DA運動時電場力做正功C.在B點時的電勢能比在D點時的電勢能小D.在A點時受到的電場力比在C點時受到的電場力小9.(2023廣東深圳大學(xué)附屬實驗中學(xué)月考)如圖是某種靜電推進(jìn)裝置的原理圖,發(fā)射極與吸極接在高壓電源兩端,兩極間產(chǎn)生強電場,虛線表示等勢面,相鄰等勢面間的電勢差相等。在強電場作用下,一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極,a、b是其路徑上的兩點,不計液滴重力,下列說法正確的是()A.b點的電勢比a點的高B.b點的電場強度比a點的大C.液滴在b點的加速度比在a點的小D.液滴在b點的電勢能比在a點的大10.(2023江西智學(xué)聯(lián)盟體聯(lián)考)當(dāng)興奮在心肌傳播時,體表各部位對應(yīng)的電勢變化,醫(yī)學(xué)上可以用來研究心臟電的性質(zhì)。如圖是心電圖室某一患者體表的瞬時電勢分布圖,其可等效為兩等量異種電荷產(chǎn)生,O為兩電荷連線的中點(未標(biāo)出),圖中實線表示等差等勢面,標(biāo)在等勢面上的數(shù)值表示該等勢面的電勢,a、b、c、d為等勢面上的點,a、b為兩電荷連線的延長線上關(guān)于O對稱的兩點,c、d為兩電荷連線中垂線上關(guān)于O對稱的兩點,則()A.a、b兩點的電場強度大小相等,方向相反B.c、d兩點的電場強度大小相等,方向相反C.Uab=2UbcD.從c到d所在的直線上,O點電場強度最大能力提升練題組一電場線與等勢面的綜合應(yīng)用1.(2023廣東廣州執(zhí)信中學(xué)月考,)一電子射入一固定在O點的點電荷的電場中,電子的運動軌跡如圖中實線abc所示。圖中虛線是點電荷電場的等勢線。不計電子的重力,則()A.電子在a點處的動能比在c點處的動能大B.a點處的電場強度比b點處的電場強度大C.a點處的電勢比b點處的電勢高D.運動軌跡abc可能是某個圓的一段圓弧2.(2022福建泉州五中模擬預(yù)測)一接地金屬板垂直紙面水平放置,在金屬板延長線上垂直紙面放置一均勻帶電金屬棒,如圖為兩者周圍的電場線和等勢線分布圖,a、b為同一實線弧上的兩點,c、d為同一虛線弧上的兩點,則()A.a、b點電勢相等B.c、d點電場強度相同C.電子從c移到a,電勢能一定增加D.金屬板左側(cè)產(chǎn)生的感應(yīng)電荷較多3.(2021四川成都一中期中,)如圖所示,一帶電粒子在兩個固定的等量正點電荷的電場中運動(不計重力),圖中的實線為等勢線,虛線ABC為粒子的運動軌跡,其中B點是兩點電荷連線的中點,A、C位于同一等勢面上。下列說法正確的是()A.該粒子可能帶正電B.該粒子經(jīng)過B點時的速度最大C.該粒子經(jīng)過B點時的加速度一定為零D.該粒子在B點的電勢能小于在A點的電勢能4.(2023廣東茂名聯(lián)考,)一對距離很近的電荷量相等、電性相反的點電荷+q與-q構(gòu)成電偶極子。圖中ACDF為長方形,B、E分別為AC和DF的中點,且B、E兩點位于兩電荷連線的中垂線上,AC與兩電荷連線平行,則下列說法正確的是()A.B點和E點的電場強度均為零B.UAB=UBC>UFE=UEDC.UAF=UBE=UCDD.同一負(fù)電荷在A點時的電勢能小于在C點時的電勢能題組二利用等勢面求能量問題5.如圖所示,a、b和c表示電場中的三個等勢面,a和c的電勢分別為φ和15φ,a、b的電勢差等于b、c的電勢差。一帶電粒子只在電場力作用下從等勢面a上某處以初速度v開始運動,經(jīng)過等勢面c時的速率為2v,則()A.此過程粒子一定做直線運動B.此過程粒子一定做曲線運動C.經(jīng)過等勢面b時速率為102D.經(jīng)過等勢面b時速率為626.(2022江西永新中學(xué)期中)圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強電場內(nèi)間距相等的一組等勢面,已知平面b上的電勢為0。一個α粒子(氦原子核)垂直等勢面進(jìn)入電場,經(jīng)過f面時的動能為12eV,從f到b的過程中克服電場力所做的功為6eV。不計粒子所受重力,下列說法正確的是()A.平面c上的電勢為1VB.該α粒子經(jīng)過平面b時,其電勢能為6eVC.該α粒子可以到達(dá)平面aD.該α粒子經(jīng)過平面a時的速率是經(jīng)過b時的2倍題組三動能定理在電場中的應(yīng)用7.(2023北京師大附中期末)如圖所示,一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子,以初速度v0從a點豎直向上射入水平勻強電場中,粒子通過電場中b點時速度為2v0,方向與電場方向一致。則a、b兩點間的電勢差為()A.m8.(2023河南安陽模擬預(yù)測)如圖所示,OC是等腰三角形ABC底邊AB上的高,電荷量相等的兩個正電荷分別固定在A、B兩點。絕緣光滑桿與OC重合,有一個帶負(fù)電的輕質(zhì)小球套在桿上,自C點從靜止釋放后沿桿滑下,當(dāng)小球運動到O點時,其速度大小為v,若B處正電荷的電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍,其他條件不變,仍將小球由C點從靜止釋放。不計小球的重力,小球可看作點電荷。當(dāng)小球運動到O點時,其速度大小為()A.2vB.229.(2022河南豫南名校聯(lián)考,)如圖所示,傾角為30°的光滑絕緣斜面上有A、B、C、D四點,線段AB、BC、CD長度相等,在B點正下方O點處固定一個正點電荷,O、D在同一水平線上。一帶正電的小球從A點由靜止下滑,依次經(jīng)過B、C、D點,已知小球的質(zhì)量為m、電荷量為q,線段CD長為2L,小球經(jīng)過C點時的速度大小為3gL,不計空氣阻力,重力加速度大小為g,求(1)小球從B點到C點的過程中,電場力做的功W;(2)小球經(jīng)過D點時速度大小v;(3)B、D兩點間的電勢差UBD。

答案與分層梯度式解析第十章靜電場中的能量2電勢差基礎(chǔ)過關(guān)練1.C2.B3.C4.BD5.D6.C7.B8.C9.C10.D1.C電場中A、B兩點間的電勢差UAB由電場本身的性質(zhì)決定,與電場力做功、試探電荷的電荷量沒有關(guān)系,A錯誤;根據(jù)UAB=WABq可知,A、B兩點間的電勢差在數(shù)值上等于將單位正電荷從A點移到B點電場力做的功,故將1C的正電荷從A點移到B點,電場力做1J的功,則這兩點間的電勢差為1V,B錯誤,C正確;在電場中移動電荷時,電荷電勢能的變化量只與電場力所做的功有關(guān)2.B將電荷量為6×10-6C的正電荷由A點移到C點,電場力做功為WAC=WAB+WBC=(3×10-5-1.2×10-5)J=1.8×10-5J,則A、C兩點間的電勢差為UAC=WACq=易錯警示關(guān)注公式中的正負(fù)號公式UAB=WABq中三個量均有正負(fù),計算時應(yīng)代入正負(fù)號,且W與U的角標(biāo)要對應(yīng),即WAB=qUAB,WBA=qU3.C點電荷先從A點移動到B點,根據(jù)動能定理有WAB=qUAB=ΔEk,解得UAB=4.0×10?7?2.0×10?9V=-200V,又φA=0,則φB=φA-UAB=200V,A、B錯誤;點電荷從B點移動到C點,根據(jù)動能定理有WBC+W=qUBC+W=ΔEk,則UBC=ΔEk?Wq=2.0×10?7?6.0×10?7?2.0×10?9V=200V4.BD負(fù)試探電荷所受的電場力方向與電場方向相反,可知A點的場強方向為由A指向O,場強大小為E=Fq=2.0×10?41.0×10?9N/C=2×105N/C,A錯誤,B正確;A、B之間的電勢差UAB=Wq=2.0×10?7?1.0×10?9V=-200V,C錯誤5.D等勢面由電勢相等的點組成,電場線垂直于等勢面,因此電荷在等勢面上移動時,電場力不做功,但仍可能受電場力的作用,A錯誤;等勢面上各點電場強度大小不一定相等,任意兩等勢面不可能相交,B、C錯誤;等差等勢面的疏密程度能反映電場強度的大小,D正確。6.CA、B兩點在同一等勢面e上,它們的電勢相等,故A錯誤;等差等勢面越密集的地方電場強度越大,故A點處的電場強度比B點的大,電子在A點所受的靜電力較大,B錯誤;負(fù)電荷在電勢高的地方具有的電勢能小,可知電子在e等勢面時的電勢能比在c等勢面時的電勢能小,C正確;把電子從b等勢面移動到d等勢面,電場力做功Wbd=-eUbd=10eV,電勢能減小10eV,故D錯誤。7.B電場強度是矢量,甲圖中A點和B點電場強度大小相等,方向不同,所以電場強度不相同,選項A錯誤;孤立的帶電導(dǎo)體本身是一個等勢體,其表面是一個等勢面,所以乙圖中帶電體表面上C點和D點電勢相等,選項B正確;丙圖中下極板帶正電,上極板帶負(fù)電,電場線方向向上,沿電場線方向電勢降低,所以丙圖中F點電勢高于E點電勢,根據(jù)Ep=qφ可知,負(fù)電荷在電勢高的地方電勢能小,所以電子在F點電勢能比較小,選項C錯誤;甲圖中A、B在同一個等勢面上,它們連線的中點電勢大于A點或B點的電勢,選項D錯誤。8.C由點電荷電場分布特點可知,B點與C點的電場強度大小相等,方向不同,所以電荷q在B點與在C點時所受電場力大小相等,方向不同,A錯誤;由點電荷電場分布特點可知,圓弧AD為等勢線,故沿DA運動時電場力不做功,B錯誤;根據(jù)沿電場線方向電勢降低,可知B點電勢低于D點電勢,則正點電荷q在B點時的電勢能比在D點時的電勢能小,C正確;根據(jù)點電荷電場強度表達(dá)式E=kQr2,可知A點的電場強度比C點的電場強度大,故正點電荷q在A點時受到的電場力比在C點時受到的電場力大9.C由于發(fā)射極接電源的正極,吸極接電源的負(fù)極,可知電場線的方向由a指向b,沿著電場線,電勢逐漸降低,因此b點的電勢比a點的低,A錯誤;由于等差等勢面越密集的地方電場強度越大,因此b點的電場強度比a點的小,根據(jù)Eq=ma可知液滴在b點的加速度比在a點的小,B錯誤,C正確;從a到b,電場力做正功,電勢能減小,因此液滴在b點的電勢能比在a點的小,D錯誤。10.D該瞬時電勢分布圖可等效為等量異種電荷產(chǎn)生的,等量異種電荷周圍的電場線分布如圖所示,a、b為兩電荷連線的延長線上關(guān)于O對稱的兩點,所以a、b兩點的電場強度大小相等、方向相同,A錯誤;c、d為兩電荷連線中垂線上關(guān)于O對稱的兩點,c、d兩點的電場強度大小相等、方向相同,B錯誤;a、b兩點的電勢差Uab=φa-φb=3mV,b、c兩點的電勢差Ubc=-1.5mV,C錯誤;從c到d所在的直線上,O點的等差等勢面最密,所以O(shè)點的電場強度最大,D正確。方法技巧處理等勢面、電場線類問題的方法能力提升練1.C2.AD3.CD4.BD5.C6.C7.C8.C1.C因為a點和c點處于同一等勢線上,因此電子僅受電場力作用時,電子從a點運動到c點電場力做功為零,故電子在a、c兩點處的動能相等,A錯誤;根據(jù)點電荷場強公式E=kQr2,由于ra>rb,可知a點處的電場強度比b點處的小,B錯誤;假設(shè)電子從a到b運動,庫侖斥力做負(fù)功,電子的電勢能增加,即Epb>Epa,根據(jù)Ep=qφ,由于電子帶負(fù)電,可知φb<φa,C正確;電子在點電荷的電場中要做勻速圓周運動,庫侖力應(yīng)與速度方向垂直,則軌跡為某一等勢面構(gòu)成的圓,題圖軌跡不滿足2.AD由題圖可知,虛線為電場線,實線為等勢線。a、b為同一實線弧上的兩點,即兩點位于同一等勢線上,所以φa=φb,A正確;場強為矢量,既有大小又有方向,由圖可知,c、d點的場強方向不同,B錯誤;由于不知道金屬棒帶何種電荷,所以無法確定c、a兩點的電勢高低,則無法確定電子從c移到a過程中電勢能的變化,C錯誤;金屬板左側(cè)電場線更密集,說明場強更大,則金屬板左側(cè)產(chǎn)生的感應(yīng)電荷較多,D正確。3.CD由粒子的運動軌跡知,粒子受到的合力偏向距離較近的正電荷的方向,知該粒子一定帶負(fù)電,A錯誤;粒子從A到B的過程中,只受電場力且電場力先做正功后做負(fù)功,由動能定理知,動能先增大后減小,故在B點的動能不是最大,則經(jīng)過B點時的速度不是最大,B錯誤;B點是兩點電荷連線的中點,合電場強度為零,故粒子在該點受力為零,加速度為零,C正確;等量正點電荷連線的中垂線上,連線中點電勢最高,可知φA<φB,因粒子帶負(fù)電,由Ep=φq得EpA>EpB,D正確。4.BDB點和E點在兩等量異種點電荷連線的中垂線上,它們的場強均水平向左,不為零,A錯誤;根據(jù)對稱性可知UAB=UBC,UFE=UED,而等量異種電荷連線的中垂線為等勢線,所以φB=φE,根據(jù)沿電場線方向電勢降低,可知φA>φF,φD>φC,所以UAF>0,UBE=0,UCD<0,UAB>UFE,UBC>UED,綜上所述可知UAB=UBC>UFE=UED,UAF>UBE>UCD,B正確,C錯誤;根據(jù)沿電場線方向電勢降低可知φA>φB>φC,根據(jù)Ep=qφ可知同一負(fù)電荷在A點時的電勢能小于在C點時的電勢能,D正確。5.C由題意可知,電場方向垂直等勢面向外,初速度方向未知,故無法判斷粒子做直線運動還是曲線運動,A、B錯誤;由動能定理可知從a到c有qUac=12m(2v)2-12mv2,從a到b有qUab=12mvb2?12mv2且Uac=2Uab,6.Cα粒子帶正電,帶的電荷量為2e,α粒子從f到b的過程中克服電場力所做的功為6eV,即電場力做功-6eV,所以Ufb=Wq=?6eV2e=-3V,所以各等勢面與左側(cè)相鄰的等勢面之間的電勢差為Ucb=-1V,電場線方向向右。b的電勢為0,所以c的電勢為-1V,選項A錯誤;由于b的電勢為0,所以α粒子經(jīng)過平面b時電勢能為0,選項B錯誤;Ufa=4Ucb=-4V,α粒子從f到a的過程中電場力所做的功為Wfa=q·Ufa=2e×(-4V)=-8eV,粒子到達(dá)a的動能為Eka=Ekf+Wfa=12eV-8eV=4eV,則粒子可以到達(dá)a,選項C正確;α粒子從f到b的過程中電場力做功-6eV,粒子到達(dá)b時動能為Ekb=Ekf+Wfb=12eV-6eV=6eV,根據(jù)Ek=12mv2,可得α粒子經(jīng)過平面a7.C粒子在豎直方向上做初速度為v0、加速度大小為g的勻減速運動,其末速度為零,它從a到b在豎直方向通過的位移為h=v022g;粒子從a到b由動能定理得qUab-mgh=12m(2v0)2-12mv02一題多解因為粒子在水平方向上只受電場力作用,且粒子所受電場力始終沿水平方向,所以電場力做功使粒子有水平方向上的速度,在水平方向上應(yīng)用動能定理可得qUab=12m(2v0)2-0,解得Uab=28.C電荷量相等的兩個正電荷,設(shè)其電荷量大小均為Q,則在兩個點電荷各自產(chǎn)生的電場中C、O間的電勢差相等,設(shè)其為UCO,令輕質(zhì)小球的電荷量為-q,根據(jù)動能定理有-2qUCO=12mv2;若B處正電荷的電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍,其他條件不變,可以將該電荷看為在B處放置兩個相同的電荷量為Q的電荷,則在A、B處的這三個點電荷各自產(chǎn)生的電場中C、O間的電勢差亦為UCO,根據(jù)動能定理有-3qUCO=12mv12,解得v1=9.答案(1)0(2)6gL(3)解析(1)由題意可知△OBD為直角三角形,由幾何關(guān)系知OB=BD·sin30°=2L連接O、C,又C點為BD中點,則OC=12BD=2則B、C兩點在同一等勢面上,則小球從B點到C點的過程中,電場力做的功為W=qUBC=0(2)由題意知A、D兩點也在同一等勢面上,小球從A點運動到D點,電場力做功為零,根據(jù)動能定理可得mg×6Lsin30°=12mv解得v=6(3)小球從C點運動到D點,由動能定理可得mg×2Lsin30°+qUCD=1其中vC=3聯(lián)立解得UCD=mgL又B、C兩點電勢相等,則有UBD=UCD=mgL關(guān)鍵點撥巧用等勢面,速算電勢差第十章靜電場中的能量3電勢差與電場強度的關(guān)系基礎(chǔ)過關(guān)練題組一對公式UAB=Ed和E=UAB1.(2021江蘇禮嘉中學(xué)檢測)對公式E=UABd和UAB=Ed的理解,下列說法正確的是(A.由E=UABd知,勻強電場中A、B兩點沿電場線的距離越大B.公式UAB=Ed適用于計算任何電場中A、B兩點間的電勢差C.公式中的d是勻強電場中A、B所在的兩等勢面之間的距離D.由UAB=Ed知,A點和B點間的距離越大,則這兩點間的電勢差越大2.(2021廣東深圳七中段考)關(guān)于勻強電場中的電場強度和電勢差的關(guān)系,下列說法正確的是()A.任意兩點間的電勢差等于場強和這兩點間距離的乘積B.沿電場線方向,相同距離上電勢差一定相等C.電勢降落的方向一定是電場強度的方向D.電勢降落最快的方向不一定是電場強度的方向題組二利用公式UAB=Ed定量計算3.醫(yī)生用心電圖檢查儀為一位身高1.8m的運動員體檢,她把電極吸在身體5個不同的位置,如圖所示。如果人體從頭往腳的方向構(gòu)成勻強電場,其中有兩個點的電勢差最大,約為500μV,則電場強度大小約為()A.278μV/mB.500μV/mC.1000μV/mD.1250μV/m4.(2022河南中原名校聯(lián)考)如圖所示,四條豎直平行線表示一個勻強電場中的四個等勢面,相鄰兩個等勢面之間的距離為1cm,由此可以確定場強的大小和方向是()A.300V/m,水平向左B.300V/m,豎直向下C.900V/m,水平向右D.900V/m,豎直向上5.(2022河北滄州鹽山中學(xué)月考)如圖所示,A、B兩板間電壓為600V,A板帶正電并接地,A、B兩板間距離為12cm,C點離A板4cm,取大地電勢為零,下列說法正確的是()A.E=2000V/m,φC=200VB.E=5000V/m,φC=-200VC.電子在C點具有的電勢能為-200eVD.電子在C點具有的電勢能為200eV6.(2023浙江金華江南中學(xué)月考)如圖所示,在水平向右的勻強電場中,有一電荷量為q=-8×10-7C的點電荷從A點運動到B點,電場力做功為WAB=3.2×10-6J,A、B間距離L=4m,AB與水平方向的夾角為60°,求:(1)B、A間電勢差UBA是多少?(2)電場強度E是多大?(3)如果B點的電勢為6V,那么A點的電勢為多大?這個點電荷在A點具有的電勢能是多少?題組三利用公式UAB=Ed定性分析非勻強電場7.(2022江蘇蘇州汾湖高級中學(xué)期中)如圖為某電場中的電場線和等勢面,已知φa=10V,φc=6V,ab=bc,則()A.φb=8VB.φb>8VC.φb<8VD.上述三種情況都有可能8.(2022河北保定月考)如圖所示,一電場的電場線關(guān)于y軸(沿豎直方向)對稱分布,O、M、N是y軸上的三個點,且OM=MN。P點在y軸右側(cè),MP⊥ON。則下列說法正確的是()A.M點的電勢等于P點的電勢B.將負(fù)點電荷由O點移到P點,電場力做正功C.M、N兩點的電勢差大于O、M兩點的電勢差D.M、N兩點的電勢差小于O、M兩點的電勢差題組四勻強電場中電勢差、電勢的比例關(guān)系9.(2023河南洛陽強基聯(lián)盟聯(lián)考)如圖所示,A、B、C、D是勻強電場中一個正方形的四個頂點,A、B、C三點的電勢分別為φA=15V,φB=3V,φC=-3V,由此可得D點的電勢φD為()A.0B.3VC.6VD.9V10.(2023河南豫北名校聯(lián)考)如圖所示,在與紙面平行的勻強電場中有A、B、C三個點,其電勢分別為8V、2V、-4V,△ABC是等腰直角三角形,斜邊AC=2m,D是AC的中點,則該勻強電場的場強大小與方向是()A.6V/m、由A指向BB.6V/m、由B指向CC.62V/m、由A指向CD.22V/m、由D指向B11.(2022重慶巴蜀中學(xué)期中)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中有一底角是60°的等腰梯形,空間有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強電場,其中O(0,0)點電勢為12V,A(1,3)點電勢為9V,B(3,3)點電勢為3V,則由此可判定()A.C點電勢為3VB.C點電勢為0VC.該勻強電場的電場強度大小為300V/mD.該勻強電場的電場強度大小為1003V/m能力提升練題組一用“等分法”確定勻強電場方向與電勢1.(2023浙江精誠聯(lián)盟聯(lián)考)如圖,A、B、C三點在勻強電場中,AC⊥BC,∠ABC=60°,BC=20cm,把一個電荷量q=1×10-5C的正電荷從A移到B,電場力做功-8×10-5J;從B移到C,電場力做功為2×10-5J,則該勻強電場的場強大小和方向是()A.20V/m,B指向AB.20V/m,A指向BC.10V/m,B指向CD.10V/m,C指向B2.(2023廣東廣州執(zhí)信中學(xué)月考)如圖,在勻強電場中,A、B、C、D、E、F位于邊長為L=2cm的正六邊形的頂點上,勻強電場的方向平行于正六邊形所在的平面。已知A、B、D、E的電勢分別為-2V、0V、6V、4V。則下列說法正確的是()A.C點的電勢φC=2VB.A、F間的電勢差UAF=2VC.C、F間的電勢差UCF=4VD.該勻強電場的場強大小為20V/m3.(2023安徽皖江名校聯(lián)考)如圖所示,勻強電場中有一與電場方向平行的扇形AOB區(qū)域。已知扇形區(qū)域的圓心角θ=120°、半徑R=2m,其中C、D、E將圓弧AB四等分。若A、B、O點的電勢分別為φA=0,φB=6V,φO=2V,下列說法正確的是()A.電場強度的大小為2V/mB.電場強度的方向由O指向BC.φD=3VD.φC=2V題組二根據(jù)圖像分析電場問題4.(2023河南濮陽月考)如圖甲所示,在勻強電場中,虛線為電場線,與Ox軸成θ=37°角,Ox軸上有a、b、c三點,Oa=bc=12ab=2cm,Ox軸上各點的電勢φ的變化規(guī)律如圖乙所示。取sin37°=0.6,cos37°=0.8。下列說法正確的是()A.電場線方向斜向上B.場強大小為800V/mC.c點的電勢為16VD.電子在a點的電勢能為-32eV5.(2022江蘇蘇州期末)某靜電場在x軸上的場強E隨x的變化關(guān)系如圖所示,x軸正方向為場強正方向,一個帶負(fù)電的點電荷只在電場力的作用下以一定初速度沿x軸正方向運動,x1、x2、x3、x4四點間隔相等,則以下說法不正確的是()A.點電荷在x2和x4處電勢能相等B.點電荷由x1運動到x3的過程中電場力做負(fù)功C.x1、x2兩點之間的電勢差小于x3、x4兩點之間的電勢差D.點電荷由x1運動到x4的過程中電場力先增大后減小6.(2023江西臨川二中月考)若無窮遠(yuǎn)處電勢為零,在x軸上有兩個點電荷q1、q2,其靜電場的電勢φ在x軸上的分布如圖所示。下列說法正確的有()A.q1和q2帶有異種電荷B.x1處的電場強度為零C.負(fù)電荷從x1移到x2,電勢能不斷減小D.負(fù)電荷從x1移到x2,受到的電場力不斷減小7.(2023河南中原名校聯(lián)考)如圖1所示,在相距為r處固定電荷量分別為+2Q、-Q的點電荷,A、B為兩電荷連線延長線上的兩點。一重力不計、帶負(fù)電的粒子從A點由靜止開始運動,剛好運動到B點,以A點為坐標(biāo)原點,粒子在運動過程中的電勢能Ep隨位移x的變化規(guī)律如圖2所示,下列說法正確的是()A.位置x1處電勢最低,電場強度最小B.位置x1處距離-Q的距離為(2+1)rC.從A到B的過程中,粒子的加速度先減小后增大D.粒子將靜止在x2處題組三電勢差與電場強度的綜合問題8.(2023四川成都七中月考)電荷量分別為+2q和-q的兩點電荷的電場線分布如圖所示,O、A、B是兩電荷連線上的三點,O點是連線的中點,且OA=OB,C、D是兩電荷連線的中垂線上兩點,且OC=OD,一帶電粒子沿MN軌跡在電場中運動,下列說法正確的是()A.C點場強與D點場強相同B.UAO>UOBC.粒子帶正電,加速度先減小后增大D.把一負(fù)電荷從C點沿直線CD移至D點,電勢能先增大后減小9.(2022江蘇南京中華中學(xué)月考)如圖,同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點處于勻強電場中,電場方向與此平面平行,M為a、c連線的中點,N為b、d連線的中點。一電荷量為q(q>0)的粒子從a點移動到b點,其電勢能減小W1;若該粒子從c點移動到d點,其電勢能減小W2。下列說法正確的是()A.此勻強電場的場強方向一定與a、b兩點連線平行B.若該粒子從M點移動到N點,則靜電力做功一定為WC.若c、d之間的距離為L,則該電場的場強大小一定為WD.若W1=W2,則a、M兩點之間的電勢差一定等于b、N兩點之間的電勢差

答案與分層梯度式解析第十章靜電場中的能量3電勢差與電場強度的關(guān)系基礎(chǔ)過關(guān)練1.C2.B3.B4.A5.BD7.C8.D9.D10.C11.BC1.C場強的大小是由電場本身決定的,與U、d無關(guān),故A錯誤;公式UAB=Ed只適用于計算勻強電場中A、B兩點間的電勢差,故B錯誤;公式中的d是勻強電場中A、B沿電場線方向的距離,也就是這兩點所在的兩等勢面之間的距離,故C正確;由公式UAB=Ed可知,當(dāng)E一定時,A、B兩點沿場強方向的距離越大,兩點間電勢差也越大,故D錯誤。知識歸納電場強度E和電勢差U的兩種關(guān)系2.B公式UAB=Ed中的d是沿電場強度的方向上兩點間的距離,A錯誤;在勻強電場中,沿電場線方向,相同距離上電勢差相等,B正確;在勻強電場中,電勢降落最快的方向是電場強度方向,C、D錯誤。3.B沿著電場方向最遠(yuǎn)的距離等于A、E之間的距離,約為d=1.0m,電勢差U=500μV,則電場強度E=Ud=500μV/m,4.A電場線垂直于等勢面且沿著電場線方向電勢逐漸降低,則該勻強電場場強方向水平向左,大小為E=Ud=3V5.BDA板接地,其電勢為零,則B板電勢為-600V,由此知C點電勢為負(fù)值,A、B兩板間場強E=Ud=600V12cm=50V/cm=5000V/m,UAC=φA-φC=EdAC,φC=φA-EdAC=-200V,選項A錯誤,B正確;電子在C點具有的電勢能EpC=-eφC=200eV6.答案(1)4V(2)2V/m(3)2V-1.6×10-6J解析(1)由題意可知A、B間電勢差UAB=WAB則UBA=-UAB=4V(2)由題圖可知A、B連線沿電場線方向的距離d=Lcos60°=2m勻強電場的電場強度E=UBA(3)由UBA=φB-φA=4V,φB=6V解得φA=2V電荷量為q的點電荷在A點具有的電勢能為EpA=φAq=2×(-8×10-7)J=-1.6×10-6J7.C因為φa=10V,φc=6V,知a、c兩點間的電勢差為4V,因為電場線越密的地方場強越強,根據(jù)U=Ed知,a、b間的電勢差大于b、c間的電勢差,所以a、b間的電勢差大于2V,故b點的電勢小于8V,故選C。關(guān)鍵點撥對于非勻強電場,不能定量計算電場強度,只可以定性分析電場強度與電勢差的關(guān)系,由電場線疏密程度可判斷出電場強弱。8.D根據(jù)電場線和等勢面垂直,結(jié)合圖中P點處的電場線可以判斷出M點的電勢比P點的電勢高,A錯誤;將負(fù)點電荷由O點移到P點,電勢能增大,電場力做負(fù)功,B錯誤;根據(jù)U=Ed,結(jié)合OM段電場線較MN段密,定性分析可知UMN<UOM,C錯誤,D正確。9.D連接A、C,因UAC=φA-φC=18V,可將AC等分為6份,找到5個等分點e、f、g、h、i,由圖可知φh=3V,則B、h處的電勢相等,由對稱關(guān)系可知D點與f點電勢相等,即φD=9V,D正確。一題多解在勻強電場中,UAB=UDC,即φA-φB=φD-φC,解得φD=9V,D正確。方法技巧(1)在勻強電場中,沿任意方向相互平行且相等的線段兩端點的電勢差相等。當(dāng)線段與場強方向平行時,由U=Ed可知,d相等,U相同;當(dāng)線段與場強方向不平行時,只要沿場強方向的長度相等,則U相同。如圖甲所示,?ABCD中,UAB=UDC,UBC=UAD。(2)勻強電場中的任一線段AB的中點C的電勢φC=φA+10.C在勻強電場中,任意兩點連線中點的電勢等于這兩點電勢的平均值,D是A、C連線的中點,則D點的電勢φD=φA+φC2=2V,又因為φB=2V,所以B、D的連線是等勢線,因為電場線與等勢面垂直,且由幾何關(guān)系可得AC與BD垂直,φA>φC,則電場方向沿著AC由A指向C,場強大小為E11.BC因為AB平行于OC,并且四邊形ABCO為底角是60°的等腰梯形,其中坐標(biāo)O(0,0),A(1,3),B(3,3),故有UOC=2UAB,即12V-φC=2×(9-3)V,解得φC=0V,A錯誤,B正確;將OC四等分,如圖所示,根據(jù)勻強電場的特點可知D點電勢為3V,由幾何關(guān)系可知,BD垂直于DC,UDC=3V,LDC=1cm,BD為3V等勢線,故電場強度大小為E=UDCLDC=3圖形剖析能力提升練1.A2.C3.AD4.D5.A6.ACD7.BC8.B9.BD1.A根據(jù)W=qU,得UAB=WABq=?8×10?51×10?5V=-8V,UBC=WBCq=2×10?51×10?5V=2V。設(shè)B點電勢為0,則A點電勢為-8V,C點的電勢為-2V,將線段AB四等分,如圖,則D點與C點電勢相等,等于-2V,思路分析用“等分法”確定勻強電場方向與電勢問題,先找等勢點,再畫等勢線。具體思路如下:2.C連接AD、BF、CE,AD與BF、CE的交點分別為M、N,設(shè)正六邊形的中心為O,如圖所示。由圖可知,AD與BF、CE都垂直,由正六邊形的特點可知AM=MO=ON=ND,可知M、O、N的電勢分別是0V、2V、4V,又E點電勢為4V,則EN為一條等勢線,故C點的電勢為4V,A錯誤;M點電勢為零,B點電勢為零,則BM為一條等勢線,F點的電勢也為零,所以有UAF=φA-φF=-2V,B錯誤;點C、F之間的電勢差為UCF=φC-φF=4V,C正確;由幾何關(guān)系可知AD垂直于BM,AD為一條電場線,AD=2L=4cm,所以電場強度的大小為E=UDAAD=方法技巧勻強電場中尋找等勢點的方法將電勢最高點和電勢最低點連接后,根據(jù)需要平分成若干段,找到與已知的第三個點的電勢相等的點,這兩個等勢點的連線即等勢線,與等勢線垂直的線即電場線。3.AD連接A、B,交CO于I點,交DO于H點,交EO于G點,如圖所示,由幾何關(guān)系可得AI=IG=GB,所以φI=2V,φG=4V,故OI為一條等勢線,因此φC=2V,DG∥CO,因此φD=φG=4V,C錯誤,D正確;由幾何關(guān)系可知BO⊥CO,故電場方向沿BO方向,由B指向O,場強大小為E=UBOR=φB4.D由題圖乙可知,沿x正方向電勢降低,所以電場線方向斜向下,A錯誤;φ-x圖線的斜率表示電場強度沿x方向的分量,由題圖乙可知Ex=800V/m,所以E=Excos37°=1000V/m,B錯誤;由題圖乙得O點的電勢為48V,O、c間的距離為Oc=8cm=0.08m,所以O(shè)、c間的電勢差為UOc=E·Oc·cos37°=1000×0.08×0.8V=64V,由于UOc=φO-φc,將UOc=64V、φO=48V代入得φc=-16V,C錯誤;O、a間的電勢差為UOa=E·Oa·cos37°=1000×0.02×0.8V=16V,由于U