2023-2024學(xué)年人教部編版初中七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)第九章不等式與不等式組第9單元·A基礎(chǔ)測試

【分層單元卷】人教版數(shù)學(xué)7年級(jí)下冊第9單元·A基礎(chǔ)測試時(shí)間：90分鐘滿分：120分班級(jí)__________姓名__________得分__________一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）滿足x＞2021的最小整數(shù)是（）A．2020 B．2021 C．2022 D．20232．（3分）下列在數(shù)軸上表示x＜﹣2的解集，正確的是（）A． B． C． D．3．（3分）已知a＞b，則下列選項(xiàng)不正確是（）A．?a3＞?b3 B．a(chǎn)﹣b＞0 C．a(chǎn)+c＞b+c D．a(chǎn)?c24．（3分）若3m﹣5x3+m＞4是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．15．（3分）不等式組x＜3x＞?2A．3＜x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜3 D．﹣2＜x＜36．（3分）在﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，32，?103中，能使不等式xA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．（3分）如圖，數(shù)軸上表示的解集為（）A．﹣3＜x≤2 B．x≤2 C．x＞﹣3 D．﹣3≤x＜28．（3分）下列式子：①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x；⑤x＝﹣4；⑥x+2＞x+1，其中不等式有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)9．（3分）下列不等式一定成立的是（）A．2022a＞2021a B．a(chǎn)+2021＜a+2022 C．﹣2021a＞﹣2022a D．202210．（3分）一種新型筆記本售價(jià)2.3元/本，小華計(jì)劃用班費(fèi)230元購買這種筆記本100本供班級(jí)使用．購買時(shí)恰逢店家促銷活動(dòng)：如果一次買100本以上（不含100本），售價(jià)是2.25元/本．則小華最多可買多少本？（）A．100 B．101 C．102 D．103二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．（3分）不等式﹣2x≥2的解集是．12．（3分）如果不等式組x＞4x＞n的解集是x＞4，則n的取值范圍是13．（3分）已知（m﹣4）x|m﹣3|+2＞6是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為．14．（3分）據(jù)氣象臺(tái)報(bào)道，2022年2月20日我區(qū)最高氣溫4℃，最低氣溫3℃，則當(dāng)天氣溫t（℃）的變化范圍是．15．（3分）不等式組2x≥4x?13＜2三．解答題（共11小題，滿分75分）16．（6分）解不等式：（1）x+4＞1﹣x；（2）5x?13?17．（6分）解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．?x+1＞318．（5分）嶗山區(qū)某自行車店，新進(jìn)單價(jià)為1200元的自行車，標(biāo)價(jià)為每輛1680元．五一期間，商場為了答謝顧客，進(jìn)行打折促銷活動(dòng)，但是要保證利潤率不低于5%，則最多可以打幾折？19．（5分）疫情期間為了滿足測溫的需求，某學(xué)校決定購進(jìn)一批額溫槍．經(jīng)了解市場，購買A種品牌的額溫槍每支300元，B種品牌的額溫槍每支350元．經(jīng)與商家協(xié)商，A種品牌的額溫槍降價(jià)15%，B種品牌的額溫槍打八折銷售．若購買兩種品牌的額溫槍共50支且總費(fèi)用不超過13000元，則至少要購買A種品牌的額溫槍多少支？20．（5分）某校團(tuán)委組織八年級(jí)一班、二班學(xué)生共80名同學(xué)參加集郵活動(dòng)，八一班學(xué)生平均每人收集30枚郵票，八二班學(xué)生平均每人收集20枚郵票，為了保證兩班收集的郵票總數(shù)不少于2000枚，至少需要多少名八一班學(xué)生參加活動(dòng)？21．（5分）為獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，某學(xué)校計(jì)劃購買A、B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件．已知A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為20元，B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為30元，若購買這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過22000元，求學(xué)校最多購買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)．22．（5分）某校團(tuán)委組織七年級(jí)和八年級(jí)共100名同學(xué)參加義賣活動(dòng)，所獲利潤全部捐給貧困地區(qū)學(xué)生，七年級(jí)學(xué)生每人義賣平均獲得凈利潤10元，八年級(jí)學(xué)生每人義賣平均獲得凈利潤15元，為了保證義賣獲得凈利潤總錢數(shù)不少于1200元，至少需要多少名八年級(jí)學(xué)生參加活動(dòng)？23．（8分）利用不等式解答下列問題：（1）某班級(jí)購買文具，用150元錢去購買筆記本和鋼筆共25件，已知每本筆記本3元，每支鋼筆8元，那么最多能買多少支鋼筆？（2）某市科學(xué)知識(shí)競賽的預(yù)賽中共20道選擇題，滿分200分，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)或不答一題扣5分，總得分不少于80分者就能通過預(yù)賽而進(jìn)入決賽，若小明能通過預(yù)賽進(jìn)入決賽，那么小明至少答對(duì)了多少道題？24．（8分）某工藝品商店采購員要到廠家批發(fā)購進(jìn)A、B兩種工藝品100個(gè)，付款總額不得超過11800元，已知兩種工藝品廠家的批發(fā)價(jià)和商店的零售價(jià)如下表，試解答下列問題：品名批發(fā)價(jià)（元/個(gè)）零售價(jià)（元/個(gè)）A種工藝品130160B種工藝品100120（1）該采購員最多可購進(jìn)A種工藝品多少個(gè)？（2）若該商店把100個(gè)工藝品全部以零售價(jià)售出，為使商場獲得利潤不低于2580元，則最少采購A種工藝品多少個(gè)？25．（10分）某中學(xué)計(jì)劃為地理興趣小組購買大、小兩種地球儀，若購買1個(gè)大地球儀和3個(gè)小地球儀需用136元；若購買2個(gè)大地球儀和1個(gè)小地球儀需用132元．（1）求每個(gè)大地球儀和每個(gè)小地球儀各多少元？（2）該中學(xué)決定購買以上兩種地球儀共30個(gè)，總費(fèi)用不超過960元，那么至少要購買多少個(gè)小地球儀？26．（12分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程ax+2y＝a﹣1．（1）若x=2y=?1是該二元一次方程的一個(gè)解，求a（2）若x＝2時(shí)，y＞0，求a的取值范圍；（3）不論實(shí)數(shù)a（a≠0）取何值，方程ax+2y＝a﹣1總有一個(gè)公共解，試求出這個(gè)公共解．

參考答案1．C；2．B；3．A；4．B；5．D；6．C；7．A；8．B；9．B；10．C；11．x≤﹣1；12．n≤4；13．2；14．3≤t≤4；15．2≤x＜7；16．解：（1）x+4＞1﹣x，x+x＞1﹣4，2x＞﹣3，x＞?（2）5x?13?5x﹣1﹣3x＞3，2x＞4，x＞2．17．解：不等式組?x+1＞3①解不等式①，得x＜﹣2，解不等式②，得x≤13∴不等式組的解集為：x＜﹣2，解集在數(shù)軸上表示如下：18．解：設(shè)該款自行車打x折銷售，依題意得：1680×x解得：x≥7.5．答：最多可以打七五折．19．解：設(shè)要購買A種品牌的額溫槍x支，則購買B種品牌的額溫槍（50﹣x）支，依題意得：300×（1﹣15%）x+350×80%×（50﹣x）≤13000，解得：x≥40．答：A種品牌的額溫槍至少購買40支．20．解：設(shè)八一班有x名學(xué)生參加活動(dòng)，則八二班有（80﹣x）名學(xué)生參加活動(dòng)，依題意得：30x+20（80﹣x）≥2000，解得：x≥40．答：至少需要40名八一班學(xué)生參加活動(dòng)．21．解：設(shè)學(xué)校購買x件B型學(xué)習(xí)用品，則購買（1000﹣x）件A型學(xué)習(xí)用品，依題意得：20（1000﹣x）+30x≤22000，解得：x≤200．答：學(xué)校最多購買200件B型學(xué)習(xí)用品．22．解：設(shè)需要x名八年級(jí)學(xué)生參加活動(dòng)，則需要（100﹣x）名七年級(jí)學(xué)生參加活動(dòng)，依題意得：10（100﹣x）+15x≥1200，解得：x≥40．答：至少需要40名八年級(jí)學(xué)生參加活動(dòng)．23．解：（1）設(shè)能買x支鋼筆，則可購買（25﹣x）本筆記本，3（25﹣x）+8x≤150，解得，x≤15，答：最多購買鋼筆15支；（2）設(shè)小明答對(duì)x道，則答錯(cuò)或不答的題目就有（20﹣x）個(gè)，即10x﹣5（20﹣x）≥80，去括號(hào)：10x﹣100+5x≥80，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：15x≥180，解得：x≥12，答：小明至少要答對(duì)12道．24．解：（1）設(shè)采購員可購進(jìn)A種工藝品x個(gè)，B種工藝品（100﹣x）個(gè)，由題意得：130x+100（100﹣x）≤11800，解得：x≤60，答：采購員最多可購進(jìn)A種工藝品60個(gè)；（2）設(shè)采購A種工藝品y個(gè)．（160﹣130）y+（120﹣100）（100﹣y）≥2580解得：y≥58，答：最少采購A種工藝品58個(gè)．25．解：（1）設(shè)每個(gè)大地球儀x元，每個(gè)小地球儀y元，根據(jù)題意可得：x+3y=1362x+y=132解得x=52y=28答：每個(gè)大地球儀52元，每個(gè)小地球儀28元；（2）設(shè)大地球儀為a個(gè)，則小地球儀為（30﹣a）個(gè)，根據(jù)題意可得：52a+28（30﹣a）≤960，解得：a≤5，30﹣5＝25，答：至少要購買25