共形時(shí)域有限差分方法的并行研究及應(yīng)用的開(kāi)題報(bào)告

共形時(shí)域有限差分方法的并行研究及應(yīng)用的開(kāi)題報(bào)告題目：共形時(shí)域有限差分方法的并行研究及應(yīng)用一、研究背景和意義：隨著計(jì)算機(jī)性能的不斷提高，計(jì)算機(jī)模擬已經(jīng)成為研究電磁波在復(fù)雜介質(zhì)中傳播行為的重要手段。其中，時(shí)域有限差分方法（FDTD）已廣泛應(yīng)用于電磁場(chǎng)模擬領(lǐng)域。然而，傳統(tǒng)FDTD方法在處理彎曲介質(zhì)和非線性介質(zhì)時(shí)遇到了很多問(wèn)題，這就需要尋找新的方法。共形時(shí)域有限差分方法（CFDTD）是近年來(lái)一種新的時(shí)域有限差分方法。它將Maxwell方程組數(shù)值解的誤差限制在均勻網(wǎng)格的誤差限制下，同時(shí)克服了傳統(tǒng)FDTD方法在處理彎曲介質(zhì)時(shí)出現(xiàn)的“griddingerror”問(wèn)題和在處理非線性介質(zhì)時(shí)出現(xiàn)的“staircaseerror”問(wèn)題。但是，CFDTD方法仍需要大量計(jì)算，相應(yīng)的計(jì)算時(shí)間也很長(zhǎng)，因此，進(jìn)一步的優(yōu)化和開(kāi)發(fā)具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。二、研究?jī)?nèi)容和目標(biāo)：本項(xiàng)目旨在研究CFDTD方法的并行計(jì)算，實(shí)現(xiàn)更快的處理速度。具體研究?jī)?nèi)容如下：1.理論基礎(chǔ)研究：深入掌握CFDTD算法及其并行計(jì)算方法的相關(guān)理論基礎(chǔ)。2.算法優(yōu)化：改進(jìn)CFDTD算法，提高算法的計(jì)算效率和精度。3.并行計(jì)算：設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)CFDTD方法的并行化并行計(jì)算算法，提高算法的效率和可擴(kuò)展性。4.應(yīng)用開(kāi)發(fā)：實(shí)現(xiàn)并行CFDTD的軟件開(kāi)發(fā)和實(shí)現(xiàn)，同時(shí)驗(yàn)證其實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。三、研究方法：1.理論研究法：通過(guò)文獻(xiàn)綜述和理論分析，深入了解CFDTD算法及其并行計(jì)算方法，找到研究CFDTD算法并行化優(yōu)化的思路和方法。2.仿真比較分析法：通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證并行CFDTD算法在計(jì)算效率和精度方面的優(yōu)勢(shì)和不足。3.實(shí)際應(yīng)用驗(yàn)證法：通過(guò)實(shí)際應(yīng)用驗(yàn)證研究成果的可靠性和實(shí)用性。四、研究計(jì)劃和進(jìn)度：本項(xiàng)目的時(shí)間進(jìn)度安排如下：第一年：1.確定研究的方向和內(nèi)容，閱讀并分析相關(guān)文獻(xiàn)資料。2.掌握CFDTD算法的相關(guān)理論和對(duì)其進(jìn)行分析討論。3.著手CFDTD算法并行化優(yōu)化研究。第二年：1.完成CFDTD算法的并行化優(yōu)化研究。2.實(shí)現(xiàn)CFDTD方法的并行計(jì)算。3.進(jìn)行CFDTD并行算法的性能測(cè)試與比較分析。第三年：1.實(shí)際應(yīng)用CFDTD并行算法進(jìn)行電磁場(chǎng)模擬，并進(jìn)行驗(yàn)證。2.總結(jié)研究成果并論文撰寫(xiě)。五、參考文獻(xiàn)：[1]YeeKS,NumericalsolutionofinitialboundaryvalueproblemsinvolvingMaxwellsynutionMaxwell’sequationsinisotropicmedia.IEEETransactionsonAntennasandPropagation.1966,14(6):302-307.[2]劉康,楊鵬,賀煥斌.共形時(shí)域有限差分法研究與應(yīng)用進(jìn)展[J].物理學(xué)報(bào),2018,67(8):080501.[3]邱宏秋,胡允民.電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算——有限