五年(19-23)中考數(shù)學(xué)真題與模擬卷分項(xiàng)匯編專題15 圓（原卷版）

專題15圓考點(diǎn)1圓一、單選題1．（2023年廣西壯族自治區(qū)中考數(shù)學(xué)真題）如圖，點(diǎn)A、B、C在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)是（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023年云南省中考數(shù)學(xué)真題）如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上一點(diǎn)．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2020·四川巴中·統(tǒng)考中考真題）如圖，在SKIPIF1<0中，點(diǎn)SKIPIF1<0在圓上，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的半徑SKIPIF1<0的長是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023年河南省中考數(shù)學(xué)真題）如圖，點(diǎn)A，B，C在SKIPIF1<0上，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)為（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023年安徽中考數(shù)學(xué)真題）如圖，正五邊形SKIPIF1<0內(nèi)接于SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)真題）我國古代天文學(xué)確定方向的方法中蘊(yùn)藏了平行線的作圖法．如《淮南子天文訓(xùn)》中記載：“正朝夕：先樹一表東方；操一表卻去前表十步，以參望日始出北廉．日直入，又樹一表于東方，因西方之表，以參望日方入北康．則定東方兩表之中與西方之表，則東西也．”如圖，用幾何語言敘述作圖方法：已知直線a和直線外一定點(diǎn)O，過點(diǎn)O作直線與a平行．（1）以O(shè)為圓心，單位長為半徑作圓，交直線a于點(diǎn)M，N；（2）分別在SKIPIF1<0的延長線及SKIPIF1<0上取點(diǎn)A，B，使SKIPIF1<0；（3）連接SKIPIF1<0，取其中點(diǎn)C，過O，C兩點(diǎn)確定直線b，則直線SKIPIF1<0．按以上作圖順序，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)真題）如圖，在SKIPIF1<0中，半徑SKIPIF1<0互相垂直，點(diǎn)SKIPIF1<0在劣弧SKIPIF1<0上．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2020·廣西賀州·統(tǒng)考中考真題）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長度是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2021·遼寧沈陽·統(tǒng)考中考真題）如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的內(nèi)接三角形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2023年福建省中考真題數(shù)學(xué)試題）我國魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中提到了著名的“割圓術(shù)”，即利用圓的內(nèi)接正多邊形逼近圓的方法來近似估算，指出“割之彌細(xì)，所失彌少．割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣”．“割圓術(shù)”孕育了微積分思想，他用這種思想得到了圓周率SKIPIF1<0的近似值為3.1416．如圖，SKIPIF1<0的半徑為1，運(yùn)用“割圓術(shù)”，以圓內(nèi)接正六邊形面積近似估計(jì)SKIPIF1<0的面積，可得SKIPIF1<0的估計(jì)值為SKIPIF1<0，若用圓內(nèi)接正十二邊形作近似估計(jì)，可得SKIPIF1<0的估計(jì)值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．3 D．SKIPIF1<0二、填空題11．（2022·海南·統(tǒng)考中考真題）如圖，射線AB與⊙O相切于點(diǎn)B，經(jīng)過圓心O的射線AC與⊙O相交于點(diǎn)D、C，連接BC，若∠A=40°，則∠ACB=SKIPIF1<0．12．（2023年重慶市中考數(shù)學(xué)真題（A卷））如圖，SKIPIF1<0是矩形SKIPIF1<0的外接圓，若SKIPIF1<0，則圖中陰影部分的面積為．（結(jié)果保留SKIPIF1<0）

13．（2023年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)真題）如圖，點(diǎn)A，B，C在半徑為2的SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，垂足為E，交SKIPIF1<0于點(diǎn)D，連接SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長度為．14．（2019·江蘇泰州·統(tǒng)考中考真題）如圖，SKIPIF1<0的半徑為5，點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)，且SKIPIF1<0，過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0的垂線交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0．設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的函數(shù)表達(dá)式為．15．（2020·四川阿壩·中考真題）如圖，AB為SKIPIF1<0的直徑，弦SKIPIF1<0于點(diǎn)H，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則OH的長度為．

16．（2023年河南省中考數(shù)學(xué)真題）如圖，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相切于點(diǎn)A，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)B，點(diǎn)C在SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長為．17．（2023年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)真題）如圖，六邊形SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的內(nèi)接正六邊形，設(shè)正六邊形SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．

三、解答題18．（2021·山東濟(jì)南·統(tǒng)考中考真題）已知：如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上兩點(diǎn)，過點(diǎn)SKIPIF1<0的切線交SKIPIF1<0的延長線于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求證：SKIPIF1<0；（2）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的半徑．19．（2022·貴州畢節(jié)·統(tǒng)考中考真題）如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，D是SKIPIF1<0邊上一點(diǎn)，以SKIPIF1<0為直徑的SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相切于點(diǎn)E，連接SKIPIF1<0并延長交SKIPIF1<0的延長線于點(diǎn)F．(1)求證：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0直徑．20．（2023年廣西壯族自治區(qū)中考數(shù)學(xué)真題）如圖，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相切于點(diǎn)A，延長SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)C，過點(diǎn)O作SKIPIF1<0，垂足為B．

(1)求證：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切線；(2)若SKIPIF1<0的半徑為4，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長．21．（2023年湖北省武漢市數(shù)學(xué)真題）如圖，SKIPIF1<0都是SKIPIF1<0的半徑，SKIPIF1<0．

(1)求證：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的半徑．22．（2023年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)真題）如圖，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的直徑，點(diǎn)C是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，過點(diǎn)C做射線SKIPIF1<0的垂線，垂足為E．

(1)求證：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0切線；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長；(3)在（2）的條件下，求陰影部分的面積（用含有SKIPIF1<0的式子表示）．23．（2023年江西省中考數(shù)學(xué)真題）如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0為直徑的SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交于點(diǎn)D，E為SKIPIF1<0上一點(diǎn)，且SKIPIF1<0．

(1)求SKIPIF1<0的長；(2)若SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的切線．24．（2023年安徽中考數(shù)學(xué)真題）已知四邊形SKIPIF1<0內(nèi)接于SKIPIF1<0，對角線SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑．

(1)如圖1，連接SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，求證；SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0；(2)如圖2，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0內(nèi)一點(diǎn)，滿足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求弦SKIPIF1<0的長．25．（2023年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)真題）如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交于點(diǎn)SKIPIF1<0．過點(diǎn)SKIPIF1<0的圓O的切線SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0的延長線于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．

(1)求SKIPIF1<0的度數(shù)；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的半徑．26．（2019·河北·統(tǒng)考中考真題）如圖1和2，SKIPIF1<0中，AB=3，BC=15，SKIPIF1<0．點(diǎn)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0切SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0．（1）如圖1，SKIPIF1<0為何值時(shí)，圓心SKIPIF1<0落在SKIPIF1<0上？若此時(shí)SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，直接指出PE與BC的位置關(guān)系；（2）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，如圖2，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于點(diǎn)SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的度數(shù)，并通過計(jì)算比較弦SKIPIF1<0與劣弧SKIPIF1<0長度的大??；（3）當(dāng)SKIPIF1<0與線段SKIPIF1<0只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出SKIPIF1<0的取值范圍．27．（2023年云南省中考數(shù)學(xué)真題）如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上異于SKIPIF1<0的點(diǎn)．SKIPIF1<0外的點(diǎn)SKIPIF1<0在射線SKIPIF1<0上，直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0垂直，垂足為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．設(shè)SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0．

(1)判斷直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)若SKIPIF1<0，求常數(shù)SKIPIF1<0的值．28．（2023年廣東省中考數(shù)學(xué)真題）綜合探究如圖1，在矩形SKIPIF1<0中SKIPIF1<0，對角線SKIPIF1<0相交于點(diǎn)SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的對稱點(diǎn)為SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0．

(1)求證：SKIPIF1<0；(2)以點(diǎn)SKIPIF1<0為圓心，SKIPIF1<0為半徑作圓．①如圖2，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相切，求證：SKIPIF1<0；②如圖3，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相切，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積．29．（2023年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)真題）如圖，點(diǎn)A，B，C在SKIPIF1<0上運(yùn)動(dòng)，滿足SKIPIF1<0，延長SKIPIF1<0至點(diǎn)D，使得SKIPIF1<0，點(diǎn)E是弦SKIPIF1<0上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），過點(diǎn)E作弦SKIPIF1<0的垂線，交SKIPIF1<0于點(diǎn)F，交SKIPIF1<0的延長線于點(diǎn)N，交SKIPIF1<0于點(diǎn)M（點(diǎn)M在劣弧SKIPIF1<0上）．

(1)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切線嗎？請作出你的判斷并給出證明；(2)記SKIPIF1<0的面積分別為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；(3)若SKIPIF1<0的半徑為1，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．30．（2023·山東濟(jì)寧·校聯(lián)考三模）同一平面內(nèi)的兩個(gè)圓，他們的半徑分別為2和3，圓心距為d，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，兩圓的位置關(guān)系是（）A．外離 B．相交C．內(nèi)切或外切 D．內(nèi)含31．（2023·山東濟(jì)寧·校聯(lián)考三模）如圖，⊙O過點(diǎn)B、C，圓心O在等腰直角△ABC的內(nèi)部，∠BAC＝90°，OA＝1，BC＝6，則⊙O的半徑為(

)A．SKIPIF1<0 B．2SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．3SKIPIF1<032．（2023·湖南湘西·統(tǒng)考三模）如圖，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的兩條半徑，點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<033．（2023·貴州黔東南·統(tǒng)考二模）如圖，點(diǎn)A，B，C在SKIPIF1<0上，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等于（

）

A．100° B．110° C．120° D．140°34．（2023·吉林四平·校聯(lián)考三模）如圖，已知長方形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，圓B的半徑為1，圓A與圓B內(nèi)切，則點(diǎn)SKIPIF1<0與圓A的位置關(guān)系是（

）A．點(diǎn)C在圓A外，點(diǎn)D在圓A內(nèi) B．點(diǎn)C在圓A外，點(diǎn)D在圓A外C．點(diǎn)C在圓A上，點(diǎn)D在圓A內(nèi) D．點(diǎn)C在圓A內(nèi)，點(diǎn)D在圓A外35．（2023·陜西咸陽·統(tǒng)考三模）如圖，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的弦，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，延長SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)E，連接SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<036．（2023·內(nèi)蒙古·包鋼第三中學(xué)?？既＃┤鐖D，BD是SKIPIF1<0的直徑，弦AC交BD于點(diǎn)G．連接OC，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)為（

）A．98° B．103° C．108° D．113°37．（2023·廣東廣州·廣州大學(xué)附屬中學(xué)?？级＃┤鐖D，SKIPIF1<0內(nèi)接于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<038．（2023·安徽六安·?？寄M預(yù)測）如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AC于點(diǎn)E，連接BC過點(diǎn)O作OF⊥BC于點(diǎn)F，若BD＝12cm，AE＝4cm，則OF的長度是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．3cm39．（2023·湖北宜昌·統(tǒng)考二模）如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上兩點(diǎn)，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<040．（2023·重慶沙坪壩·重慶南開中學(xué)?？级＃┤鐖D，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相切于點(diǎn)SKIPIF1<0，交直徑SKIPIF1<0的延長線于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為圓上一點(diǎn)，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0的長度為3，則SKIPIF1<0的長度為（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．241．（2023·四川成都·?？既＃┤鐖D，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，弦SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則陰影部分的面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<042．（2023·四川宜賓·統(tǒng)考三模）定義：有一個(gè)圓分別和一個(gè)三角形的三條邊各有兩個(gè)交點(diǎn)，截得的三條弦相等，我們把這個(gè)圓叫作“等弦圓”，現(xiàn)在有一個(gè)斜邊長為2的等腰直角三角形，當(dāng)?shù)认覉A最大時(shí)，這個(gè)圓的半徑為．43．（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）一根排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB＝5cm，水面寬AB＝8，則截面圓心O到水面的距離OC的長是．44．（2023·湖南株洲·?？寄M預(yù)測）如圖，正六邊形SKIPIF1<0和正五邊形SKIPIF1<0內(nèi)接于SKIPIF1<0，且有公共頂點(diǎn)A，則SKIPIF1<0的度數(shù)為度．45．（2023·福建福州·?？级＃┤鐖D，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，SKIPIF1<0上的點(diǎn)C，D在直徑SKIPIF1<0的兩側(cè)，連接SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長等于．46．（2023·浙江金華·統(tǒng)考一模）如圖，已知正方形SKIPIF1<0的邊長為SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0為直徑作兩個(gè)半圓，分別取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點(diǎn)SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0．則陰影部分的周長為SKIPIF1<0．

47．（2023·廣東廣州·廣州大學(xué)附屬中學(xué)校考二模）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足SKIPIF1<0，連接AF并延長交⊙O于點(diǎn)E，連接AD、DE、CE，若CF＝2，AF＝3，給出下列結(jié)論：①△ADF∽△AED；

②FG＝2；

③tan∠AED＝SKIPIF1<0；④CD平分∠ADE；⑤S△DEF＝4SKIPIF1<0．其中正確的是．（填序號）48．（2023·江蘇蘇州·蘇州市第十六中學(xué)校考二模）如圖，點(diǎn)P是SKIPIF1<0上一點(diǎn)，SKIPIF1<0是一條弦，點(diǎn)C是SKIPIF1<0上一點(diǎn)，與點(diǎn)D關(guān)于SKIPIF1<0對稱，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)E，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于點(diǎn)F，且SKIPIF1<0．給出下面四個(gè)結(jié)論：①SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0；

②SKIPIF1<0；

③SKIPIF1<0；

④SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的切線．其中所有正確結(jié)論的序號是．49．（2023·廣西·統(tǒng)考三模）如圖，在以O(shè)為圓心半徑不同的兩個(gè)圓中，大圓和小圓的半徑分別為6和4，大圓的弦SKIPIF1<0交小圓于點(diǎn)C，D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長為．50．（2023·甘肅酒泉·統(tǒng)考三模）如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，BC＝6，∠BAC＝30°，則⊙O的半徑為．51．（2023·黑龍江哈爾濱·統(tǒng)考二模）如圖，SKIPIF1<0為⊙O的直徑，弦SKIPIF1<0于點(diǎn)E，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．52．（2023·山東濟(jì)寧·校聯(lián)考三模）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，OD⊥BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交OD的延長線于點(diǎn)E，連結(jié)BE．（1）求證：BE與⊙O相切；（2）連結(jié)AD并延長交BE于點(diǎn)F，若OB=9，SKIPIF1<0，求BF的長．53.（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考二模）如圖，已知SKIPIF1<0的半徑為SKIPIF1<0，四邊形SKIPIF1<0內(nèi)接于SKIPIF1<0，連結(jié)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．

(1)求SKIPIF1<0的長；(2)求證：SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0的外角SKIPIF1<0．54．（2023·黑龍江綏化·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，⊙O經(jīng)過點(diǎn)C，且圓的直徑AB在線段AE上．（1）試說明CE是⊙O的切線；（2）若△ACE中AE邊上的高為h，試用含h的代數(shù)式表示⊙O的直徑AB；（3）設(shè)點(diǎn)D是線段AC上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接OD，當(dāng)SKIPIF1<0CD+OD的最小值為6時(shí)，求⊙O的直徑AB的長．55．（2023·安徽六安·校考模擬預(yù)測）已知：如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0延長線上一點(diǎn)，連接SKIPIF1<0交SKIPIF1<0的外接圓于點(diǎn)SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0（1）求證：SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0；（2）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長．56．（2023·廣西南寧·南寧市第二十六中學(xué)?？级＃┤鐖D，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，C為SKIPIF1<0延長線上一點(diǎn)．SKIPIF1<0為SKIPIF1<0切線，D為切點(diǎn)，SKIPIF1<0于點(diǎn)H，交SKIPIF1<0于點(diǎn)E．

(1)求證：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長．57．（2023·廣西·統(tǒng)考三模）如圖，要把殘缺的圓片復(fù)原，可通過找到圓心的方法進(jìn)行復(fù)原，已知弧上的三點(diǎn)A，B，C．

(1)用尺規(guī)作圖法，找出弧SKIPIF1<0所在圓的圓心O；（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)在SKIPIF1<0中，連接SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)E，連接SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求圖片的半徑R；(3)若