過三點的圓教學(xué)設(shè)計人教版九年級數(shù)學(xué)上冊

設(shè)計名稱過三點的圓(第一課時）教學(xué)執(zhí)教教師指導(dǎo)教師教學(xué)內(nèi)容分析過三點的圓是繼圓的定義之后的一節(jié)揭示圓的基本特征的一節(jié)課。這是后續(xù)學(xué)習(xí)圓的相關(guān)性質(zhì)等的基礎(chǔ)?！斑^不在同一直線上三點確定一個圓”這一規(guī)律為作三角形的外接圓或圓內(nèi)接三角形提供了依據(jù)，在生產(chǎn)和生活中也有較廣泛的應(yīng)用。學(xué)好本節(jié)課是學(xué)好圓的其它知識內(nèi)容的基礎(chǔ)。學(xué)情分析學(xué)生在已有對“兩點確定一條直線”這一基本事實有了認(rèn)識，對生活中的圓已經(jīng)有了初步認(rèn)識。初三學(xué)生動手操作能力較強，抽象思維得到了進(jìn)一步的發(fā)展；學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性基本養(yǎng)成。教學(xué)目標(biāo)不在同一直線上的三個點能確定一個圓，能過不在同一直線上的三點作一個圓。2.經(jīng)歷不在同一直線上的三個點確定一個圓的探索過程，體會用類比的方法探究學(xué)習(xí)的策略，提高自主探究的學(xué)習(xí)能力。3.體驗解決問題策略的多樣性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高探究學(xué)習(xí)的積極性和主動性。教學(xué)重點經(jīng)歷不在同一條直線上的三個點確定一個圓的探索過程。教學(xué)難點過不在同一直線上三點作圓的方法。教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、探究學(xué)習(xí)法師生活動設(shè)計意圖活動1：問題引入教師活動：一位考古學(xué)家在進(jìn)行墓葬挖掘時，發(fā)現(xiàn)一個圓形的瓷器碎片，你能幫助這位考古學(xué)家將這個破損的圓形瓷器復(fù)原，以便于考古專家們進(jìn)行相關(guān)的研究嗎？1.引導(dǎo)學(xué)生思考：幫助考古學(xué)家復(fù)原瓷器就是要畫一個與原瓷器大小一樣的圓。這樣將生活實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。2.確定圓需要哪些要素呢？3.在瓷器碎片上很難直接找到圓心和半徑，引導(dǎo)學(xué)生尋找隱藏條件。學(xué)生活動：思考并回答確定圓的兩要素：圓心位置，半徑大小。進(jìn)一步明確：找到圓心，確定半徑的大小是問題的關(guān)鍵。1.培養(yǎng)學(xué)生將實際生活中的問題抽象為數(shù)學(xué)問題的能力，并使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活。活動2：問題探究1.知識回顧：教師活動：回顧在之前的學(xué)習(xí)中我們是如何確定直線：（1）過一點可以作幾條直線？（2）過幾點可確定一條直線？引導(dǎo)學(xué)生思考：既然點可以作為確定直線的條件，那么是否也可以作為確定圓的條件呢？學(xué)生活動：學(xué)生根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，得出結(jié)論：過兩個已知點可以確定一條直線。2.探究活動：教師活動：類比確定直線的方法，幾點作為確定圓條件：活動一：（1）經(jīng)過一個已知點A能確定一個圓嗎?（2）這時圓心和半徑都是確定的嗎？活動二：（1）經(jīng)過兩個已知點A，B能確定一個圓嗎?（2）如何確定圓心才能使圓心到兩個點的距離相等？（3）這時圓心和半徑都是確定的嗎？活動三：（1）經(jīng)過三個已知點A，B，C能確定一個圓嗎?（2）如何確定圓心才能使圓心到三個點的距離相等？能否受到上一個探究的啟發(fā)呢？（3）這時圓心和半徑都是確定的嗎？學(xué)生活動：學(xué)生根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，得出結(jié)論：過兩個已知點可以確定一條直線。學(xué)生動手畫過一點的圓，并小組討論交流。得出結(jié)論：經(jīng)過一個已知點能作無數(shù)個圓。（圓心、半徑均不確定）●A●A●B●O●O●O●OAA得出結(jié)論：經(jīng)過兩個已知點能作無數(shù)個圓。（圓心在兩點所連線段的垂直平分線上，半徑不確定）學(xué)生動手畫過三個點的圓，并小組討論交流。作法：1.作線段AB、BC的垂直平分線,其交點O即為圓心。2.以點O為圓心，OC長為半徑作圓。則⊙O即為所求。得出結(jié)論：不在同一直線上的三點確定一個圓。活動3：歸納知識教師活動：1.________________的__________個點，確定一個圓。學(xué)生活動：總結(jié)知識內(nèi)容。活動4：問題解決教師活動：1.現(xiàn)在你知道了怎樣將一個如圖所示的破損的圓盤復(fù)原了嗎？2.破鏡重圓：粗心的大鵬不小心把家里的圓形鏡子打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為了配到與原來大小一樣的圓形鏡子，大鵬帶到商店去的一塊碎片應(yīng)該是（）第①塊②塊③塊④塊學(xué)生活動：作法:1、在圓弧上任取三點A、B、C。2、作線段AB、BC的垂直平分線,其交點O即為圓心。3、以點O為圓心，OC長為半徑作圓?！袿即為所求。活動5：反饋檢測教師活動：【反饋檢測】如圖，在55的正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A,B,C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是（）2.如圖，網(wǎng)格的小正方形的邊長均為1，小正方形的頂點叫做格點．△ABC的三個頂點都在格點上，那么過A,B,C三點的圓半徑是__________.學(xué)生思考并作答?；顒?：總結(jié)收獲教師活動：這節(jié)課的學(xué)習(xí)讓你有哪些收獲呢？可以分別從知識角度，思想方法角度來談一談。學(xué)生活動：學(xué)生自由討論交流歸納總結(jié)本節(jié)課的收獲：1.知識方面：(1)不在同一直線上的三個點確定一個圓。(2)外接圓，外心的概念以及不同三角形外心的位置。2.方法方面：（1）類比的數(shù)學(xué)方法。（2）分類討論的數(shù)學(xué)方法。（3）探究問題的方法及注意事項。板書設(shè)計：過兩點的圓外接圓、外心定理：不在同一直線上的三點確定一個圓。數(shù)學(xué)方法：類比思想，分類討論思想2.“學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗是教學(xué)活動的起點”通過復(fù)習(xí)確定直線的方法，啟發(fā)學(xué)生用類比的方法探索確定圓的條件。3.讓學(xué)生動手實踐，充分交流，通過探究、討論、交流得到過一個已知點可以作無數(shù)多個圓。重視學(xué)生的課堂參與。讓學(xué)生在活動中自主探究以及與同伴交流，有條理的進(jìn)行思考和表達(dá)思考的過程，獲得分析問題和解決問題的能力。4.通過作過三個點圓這一活動，讓學(xué)生真正“動”、“活”起來，使學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高漲，并通過小組討論交流得出兩種不同的作圖，使學(xué)生初步體會分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。5.強調(diào)“不共線的條件”6.在