2022年湖北恩施市龍鳳鎮(zhèn)民族初級中學(xué)數(shù)學(xué)七年級上冊期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項

1.考生要認真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西60。的方向，同時輪船B在南偏東15。的方向，那么NAOB的大小為（）

A.45°B.750C.135°D.105°

22

2.在3.14、一、0、7、1.6這5個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)有（）

7

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.如圖，AB=24，點c為AB的中點，點D在線段AC上，且AD：CB=1：3，貝3B的長度為（）

ADCB

A.12B.18C.16D.20

4.設(shè)某數(shù)是x,若比它的2倍大4的數(shù)是8,則可列方程為（）

A.—x+4=8B.—X—4=8C.2x+4=8D.2x-4=8

22

5.已知Na=2l,NB=0.36。,則/a和NB的大小關(guān)系是（）

A.Na=NpB.Za>zPC.Za<zPD.無法確定

6.把下圖折成正方體的盒子，折好后與“試”相對的字是（)

D.利

7,遼寧男籃奪冠后，從4月21日至24日各類媒體關(guān)于“遼籃CBA奪冠”的相關(guān)文章達到810000篇，將數(shù)據(jù)810000

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.81X104B.0.81X105C.8.1xI04D.8.1X1O5

8.下列四個圖中，能用/I、NAOB、NO三種方法表示同一個角的是（）

9.過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境。據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000

噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.12xlO5B.3.12xl06C.31.2xl06D.0.312xl07

10.若|a-l|=a-l,則a的取值范圍是（）

A.a》lB.aWlC.a<lD.a>l

如果P（m+3,2m+4）在y軸上，那么點P的坐標是（

(-2,0)C.(1,0)D.(0,1)

12.已知m,n為常數(shù)，代數(shù)式2x4y+mx"nly+xy化簡之后為單項式，則m11的值共有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖，AE是NBAC的平分線，DE〃AC交AB于點D,若NAED=35。，則NBDE的度數(shù)為

14.某校有4000名學(xué)生，隨機抽取了400名學(xué)生進行體重調(diào)查.該問題中總體是.

15.關(guān)于x的方程（a+2）J"H-2=l是一元一次方程，貝!|。=.

16.如圖，一只螞蟻要從正方體的一個頂點A沿表面爬行到頂點爬行的最短路線有條.

17.一件襯衫先按成本提高50%標價，再以8折出售，獲利20元，則這件襯衫的成本是_元.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）已知關(guān)于x的方程4x+2相=3%+1和3x+2〃z=6x+l的解相同.

（1）求加的值;

（2）求代數(shù)式（2口一2浮9的值.

19.（5分）某校組織學(xué)生參加文藝匯演，如果單租45座客車若干輛，則剛好坐滿;如果單租60座客車，則少租一輛，且余

15個座位.

（1）求參加文藝匯演總?cè)藬?shù)？

（2）已知一輛45座客車的租金每天250元，一輛60座客車的租金每天300元，問單租哪種客車省錢？

（3）如果同時租用兩種客車，那么兩種客車分別租多少輛最省錢？

20.（8分）如圖，將一副三角板，如圖放置在桌面上，讓三角板OAB的30。角頂點與三角板OCD的直角頂點重合,

邊OA與OC重合，固定三角板OCD不動，把三角板OAB繞著頂點O順時針轉(zhuǎn)動，直到邊OB落在桌面上為止.

（1）如下圖，當三角板OAB轉(zhuǎn)動了20。時，求NBOD的度數(shù);

O

（2）在轉(zhuǎn)動過程中，若NBOD=20。，在下面兩圖中分別畫出NAOB的位置，并求出轉(zhuǎn)動了多少度？

O

（3）在轉(zhuǎn)動過程中，NAOC與/BOD有怎樣的等量關(guān)系，請你給出相等關(guān)系式，并說明理由;

OO

21.（10分）在一次禁毒宣傳活動中，某執(zhí)勤小組乘車沿東西向公路進行安全維護，如果約定向東為正，向西為負,

行駛記錄如下（單位：米）：+18,-9,+7,-14,-3,+13,-8,-1,+15,+1.

(1)執(zhí)勤過程中，最遠處離出發(fā)點有多遠？

(2)若汽車行駛每千米耗油量為。升，求這次執(zhí)勤的汽車共耗油多少升？

22.(10分)先化簡，再求值：2(3加-5〃2)-(/?1-3"-4〃2)-3(/71-2〃2+2加3),其中僅==-g.

23.(12分)已知NAQB=8O。，是過點。的一條射線，OD,OE分別平分乙4OC,ZBOC.請回答下列問

題：

①②③

(1)如圖①，如果OC是NAOB的平分線，求ZDOE的度數(shù)是多少？

(2)如圖②，如果OC是NAOB內(nèi)部的任意一條射線，NOOE的度數(shù)有變化嗎？為什么？

(3)如圖③，如果。。是NAO3外部的任意一條射線，/DOE的度數(shù)能求出嗎？如果能求出，請寫出過程；如果不

能求出，請簡要說明理由.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、C

【分析】首先根據(jù)題意可得NAOD=90。-60。=30。，再根據(jù)題意可得NEOB=15。，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答

案.

【詳解】?.?在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西60。的方向,

/.ZAOC=60o,

:.ZAOD=90o-60°=30o,

?.?輪船B在南偏東15。的方向，

.,.ZEOB=15°,

二ZAOB=30o+90°+15°=135o,

故選：C.

【點睛】

本題考查方位角，解題的關(guān)鍵是掌握方位角的計算.

2、A

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義確定即可.

22

【詳解】解：在3.14、0、冗、L6這5個數(shù)中，乃為無理數(shù)，共1個.

故選：A.

【點睛】

本題考查實數(shù)的分類，無限不循環(huán)的小數(shù)為無理數(shù).

3、D

【解析】根據(jù)中點的定義求出AC、BC的長，根據(jù)AD：CB=1:3求出AD，結(jié)合圖形計算即可得答案.

【詳解】VAB=24cm,C為AB的中點,

AC=BC=AB=12cm,

VAD：CB=1：3,

/.AD=4cm,

:.BD=AB-AD=24-4=20cm.

故選：D.

【點睛】

本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.

4、C

【分析】根據(jù)文字表述可得到其等量關(guān)系為：x的2倍+4=1,根據(jù)此列方程即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：2x+4=l.

故選：C.

【點睛】

本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵要找出題目中的數(shù)量關(guān)系，方法是通過題目中所給的關(guān)鍵詞，如：大,

小，倍等等.

5、C

【分析】一度等于60，,知道分與度之間的轉(zhuǎn)化，統(tǒng)一單位后比較大小即可求解.

【詳解】解：Na=2r/B=O.36°=21.6，,

Za<ZP.

故選：C.

【點睛】

考查了度分秒的換算，熟練掌握角的比較與運算，能夠在度與分之間進行轉(zhuǎn)化.

6、B

【分析】正方體的表面展開圖中，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可.

【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“考”與面“順”相對，面“你”與面“試”相對，面

“祝”與面“利”相對.

故選:B.

【點睛】

本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

7、D

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中K|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值210時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時,

n是負數(shù).

【詳解】810000=8.IxlO5,

故選：D.

【點睛】

此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1,按此方法即可正確求

解.

8、D

【分析】根據(jù)角的表示方法和圖形選出即可.

【詳解】解：A、圖中的NAOB不能用NO表示，故本選項錯誤；

B、圖中的N1和NAOB不是表示同一個角，故本選項錯誤；

C、圖中的N1和NAOB不是表示同一個角，故本選項錯誤；

D、圖中Nl、ZAOB,NO表示同一個角，故本選項正確；

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了角的概念，掌握角的概念是解題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時,

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值VI時,

n是負數(shù).

【詳解】3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.12X106,

故選：B.

【點睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中iW|a|V10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵

要正確確定a的值以及n的值.

10、A

【解析】試題分析：由絕對值性質(zhì)可得：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，2的絕對值

是2.因為|a-2|=a-2,所以a-2》,所以a?2.選A.

考點：絕對值的性質(zhì).

11、B

【分析】根據(jù)點在y軸上，可知P的橫坐標為1,即可得m的值，再確定點P的坐標即可.

【詳解】解：TP(m+3,2m+4)在y軸上，

，加+3=0

解得m=-3,

2m+4=2x(—3)+4=-2

...點P的坐標是(1,-2).

故選B.

【點睛】

解決本題的關(guān)鍵是記住y軸上點的特點：橫坐標為1.

12、C

【分析】根據(jù)題意可得m=-L|5-n|=l或m=-2,|5-n|=4,求出m、n的值，然后求出mn的值即可.

【詳解】???代數(shù)式2x4y+mxFFy+xy化簡之后為單項式，

???化簡后的結(jié)果可能為2x4y,也可能為xy,

當結(jié)果為2x，y時，m=-l,|5-n|=l,

解得：m=-l,n=4或n=6,

則mn=(-1)4=1或mn=(-1)6=1；

當結(jié)果為xy時，m=-2,|5-n|=4,

解得：m=-2,n=l或n=9,

則nV(-2)i=-2或m“=(-2)9=-29,

綜上，m11的值共有3個，

故選C.

【點睛】

本題考查了合并同類項，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項的法則.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、70°

【分析】由平行線的性質(zhì)求NCAE,則可得NBAC,又NBAC=NBDE,即可求解.

【詳解】解：因為AE是NBAC的平分線，DE〃AC,

所以NBAE=NCAE,ZAED=ZCAE,

因為NAED=35。，所以NBAC=70。

因為DE〃AC,所以NBDE=NBAC=70。

故答案為：70°

【點睛】

本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要理解基本圖形“角平分線+平行線一等腰三角形”，把“角平分線”，“平行線”,

“等腰三角形”，這三個中的任意兩個作為題設(shè)，另一個作為結(jié)論所得的命題都是真命題.

14、4000名學(xué)生的體重

【分析】總體是指考查對象的全體，據(jù)此解答即可.

【詳解】解：某校有4000名學(xué)生，隨機抽取了400名學(xué)生進行體重調(diào)查.該問題中總體是4000名學(xué)生的體重.

故答案為：4000名學(xué)生的體重.

【點睛】

本題考查了總體、個體，屬于基礎(chǔ)題型，熟知總體的概念是解題的關(guān)鍵.

15、1

【解析】試題分析：因為x的方程（a+2HH-2=1是一元一次方程，所以同一1=1,所以同=2,所以。=±2,

又“+2。0,所以a關(guān)一2,所以a=l.

考點：一元一次方程

16、1

【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短，把正方體展開，直接連接A、B兩點可得最短路線.

【詳解】如圖：

如果要爬行到頂點B,有三種情況：若螞蟻爬行時經(jīng)過面AD,可將這個正方體展開，在展開圖上連接AB,與棱a（或

b）交于點Di（或D2）,小螞蟻線段ADi-DiB（或ADz-DzB）爬行，路線最短；類似地，螞蟻經(jīng)過面AC和AE爬

行到頂點B,也分別有兩條最短路線，因此，螞蟻爬行的最短踐線有1條.

故答案為：1.

【點睛】

此題主要考查了平面展開-最短路徑問題，根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短.

17、100

【分析】設(shè)這件襯衫的成本是x元，根據(jù)利潤=售價-進價，列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.

【詳解】設(shè)這件襯衫的成本是x元，根據(jù)題意得：

（1+50%）xX80%-x=20

解得：x=100,

這件襯衫的成本是100元.

故答案為：100.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、(1)-；(2)-1.

2

【分析】(1)求出兩個方程的解，根據(jù)解相同可得關(guān)于m的一元一次方程，即可求出m值；

(2)將m的值代入求解即可.

【詳解】解：由4x+2〃?=3x+l得4x-3x=l-2/n,解得x=l-2/篦，

由3x+2m=6x+1得3工一61二1一2m，-3x=l-2m,解得x=----------,

1_2/711

根據(jù)題意得1-2/〃=-----------,解得加=一，

32

所以m的值為,；

2

1/1\2019

(2)將m=5代入(2加一2)刈“得2x1-2=(-1)2019=-1,

2y2J

所以代數(shù)式(2m-2-9的值為-1.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意，靈活求含參數(shù)的一元一次方程的解是解題的關(guān)鍵.

19、(1)有221人參加文藝匯演；(2)單租60座省錢；(3)1輛41座，3輛60座最省錢

【分析】(1)等量關(guān)系為：4卜41座客車輛數(shù)=60x(41座客車輛數(shù)-1)-11;

(2)總價=單價x數(shù)量；

(3)等量關(guān)系為：41座客車能坐的人數(shù)+60座客車能坐的人數(shù)=春游的師生總?cè)藬?shù),選取正整數(shù)解，比較即可.

【詳解】解：(1)設(shè)單租41座客車x輛,則參加春游的師生總?cè)藬?shù)為41x人.

根據(jù)題意得：41x=60(x-1)-11,

解得:x=l.

所以參加春游的師生總?cè)藬?shù)為41x=221人.

(2)單租41座客車的租金:210xl=1210(元)，

單租60座客車的租金:300x4=1200(元),

V1200<1210,

二以單租60座客車省錢.

(3)設(shè)租41座客車x輛,60座客車y輛.

.\41x+60y=221.

???x,y均為正整數(shù)，

解得:x=l,y=3.

租41座客車1輛,60座客車3輛最省錢.

【點睛】

解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系.

20、(1)40°；(2)轉(zhuǎn)動了40。或80。；(3)NAOC+NBOD=60。或NAOC-NBOD=60。.

【解析】試題分析：(1)可直接求出角的度數(shù)；(2)要考慮到在NCOD內(nèi)部和NCOD外部兩種情況；(3)要分幾種

情況加以討論.

試題解析：(1)ZBOD=90°-ZAOC-ZAOB=90o-20°-30o=40°.(2)如圖

ZAOC=90°-ZBOD-ZAOBNAOC=90°+ZBOD-ZAOB

=90o-20°-30o=40°90o+20°-30o=80°

所以轉(zhuǎn)動了40?；蜣D(zhuǎn)動了80。；

(3)①OB邊在NCOD內(nèi)部或與OD重合，如圖：關(guān)系式為：ZAOC+ZBOD=60°,理由是

ZAOC+ZBOD=90°-ZAOB=90o-30°=60°；

②OA邊在NCOD內(nèi)部或與OD重合,OB邊在NCOD外部,如圖:關(guān)系式為NAOC-ZBOD=60°，理由因為ZAOC=90°

一NAOD,ZBOD=300-ZAOD,

所以NAOC-NBOD=(900-ZAOD)一(30°—NAOD)=90°-ZAOD-30°+ZAOD=60°；

③OA、OB都在NCOD外部，如圖：此時關(guān)系式為NAOC-NBOD=60。理由為

B

因為NAOC=90°+NAOD,NBOD=30°+NAOD,

所以NAOC—NBOD=(90°+ZAOD)-(30°+ZAOD)=90°+ZAOD-300-ZAOD=60°

綜合上述：ZAOC與NBOD的關(guān)系為:NAOC+NBOD=60。或NAOC—NBOD=60。.

考點：角的運算.

21、(1)最遠處離出發(fā)點19km；(2)車共耗油99。升

【分析】(1)分別算出離出發(fā)點的距離或?qū)⑺杏涗浵嗉蛹纯傻贸鲎钸h處離出發(fā)點的距離；

(2)將所有記錄的絕對值相加即可算出行駛距離，然后即可得解.

【詳解】(1)執(zhí)勤過程中：18-9=9,9+7=11,11-14=2,2-3=-1,-1+13=12,12-8=4,4-1=-2,-2+15=13,13+1=19；

答：最遠處離出發(fā)點19km.

(2)a(18+9+7+14+3+13+8+1+15+1)=99a(升),

答:這次執(zhí)勤的汽車共耗油99a升

【點睛】

此題主要考查正負數(shù)在生活中的實際應(yīng)用以及有理數(shù)的加法運用，熟練掌握，即可解題.

22、-4/77+3/2,1

【分析】根據(jù)題意對原式先去括號，合并同類項，化簡后再代入求值即可.

【詳解】解：原式=6機3—IO”？一機+3〃+4〃2-3m+6〃2-6加!

=-Am+3n

當m=一■-,/J=——時

23

原式=

=2-1

=1.

【點睛】

本題考查整式的加減及化簡求值，解題思路為一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得