中職數(shù)學（第二冊）課件8.1 兩點間的距離與線段中點的坐標教案

【課題】8．1兩點間的距離與線段中點的坐標【教學目標】知識目標：掌握兩點間的距離公式與中點坐標公式；能力目標：用“數(shù)形結(jié)合”的方法，介紹兩個公式．培養(yǎng)學生解決問題的能力與計算能力．【教學重點】兩點間的距離公式與線段中點的坐標公式的運用【教學難點】兩點間的距離公式的理解【教學設計】兩點間距離公式和中點坐標公式是解析幾何的基本公式，教材采用“知識回顧”的方式給出這兩個公式．講授時可結(jié)合剛學過的向量的坐標和向量的模的定義講解，但講解的重點應放在公式的應用上．例1是鞏固性練習題．題目中，兩個點的坐標既有正數(shù)，又有負數(shù)．講授時，要強調(diào)兩點間的距離公式的特點特別是坐標為負數(shù)的情況．例2是中點公式的知識鞏固題目．通過連續(xù)使用公式（8.2），強化學生對公式的理解與運用．例3是本節(jié)兩個公式的綜合性題目，是知識的簡單綜合應用．要突出“解析法”，進行數(shù)學思維培養(yǎng)．【教學備品】教學課件．【課時安排】2課時．(90分鐘)【教學過程】教學過程教師行為學生行為教學意圖時間*揭示課題8．1兩點間的距離與線段中點的坐標*創(chuàng)設情境興趣導入【知識回顧】平面直角坐標系中，設，，則．介紹質(zhì)疑引導分析了解思考啟發(fā)學生思考015*動腦思考探索新知【新知識】我們將向量的模，叫做點、之間的距離，記作，則（8．1）總結(jié)歸納思考記憶帶領學生分析25*鞏固知識典型例題例1求A（?3，1）、B（2，?5）兩點間的距離．第1題圖解A、B兩點間的距離為第1題圖說明強調(diào)引領講解說明觀察思考主動求解通過例題進一步領會30*運用知識強化練習1．請根據(jù)圖形，寫出M、N、P、Q、R各點的坐標．2．在平面直角坐標系內(nèi)，描出下列各點：、、．并計算每兩點之間的距離．提問巡視指導思考口答反復強調(diào)38*創(chuàng)設情境興趣導入【觀察】練習8．1．1第2題的計算結(jié)果顯示，．這說明點B是線段AB的中點，而它們?nèi)齻€點的坐標之間恰好存在關系，質(zhì)疑引導分析思考參與分析引導啟發(fā)學生思考43*動腦思考探索新知【新知識】設線段的兩個端點分別為和，線段的中點為（如圖8－1），則由于M為線段AB的中點，則即即解得．yyOxA(x1,y1)M(x0,y0)B(x2,y2)圖8－1一般地，設、為平面內(nèi)任意兩點，則線段中點的坐標為（8．2）總結(jié)歸納仔細分析講解關鍵詞語思考歸納理解記憶帶領學生總結(jié)52*鞏固知識典型例題例2已知點S（0，2）、點T（?6，?1），現(xiàn)將線段ST四等分，試求出各分點的坐標．分析如圖8－2所示，首先求出線段ST的中點Q的坐標，然后再求SQ的中點P及QT的中點R的坐標．解設線段ST的中點Q的坐標為，則由點S（0，2）、點T（?6，?1）得，．圖8－2即線段ST的中點為圖8－2Q．同理，求出線段SQ的中點P，線段QT的中點．故所求的分點分別為P、Q、．例3已知的三個頂點為、、，試求BC邊上的中線AD的長度．解設BC的中點D的坐標為，則由、得，，故即BC邊上的中線AD的長度為．說明強調(diào)引領講解說明引領分析說明觀察思考主動求解觀察思考求解通過例題進一步領會注意觀察學生是否理解知識點65*運用知識強化練習1．已知點和點，求線段AB中點的坐標．2．已知的三個頂點為、、，求AB邊上的中線CD的長度．3．已知點是點和點連線的中點，求m與n的值．啟發(fā)引導提問巡視指導思考了解動手求解進一步領會知識點75*理論升華整體建構思考并回答下面的問題：兩點間的距離公式、線段的中點坐標公式？結(jié)論：設平面直角坐標系內(nèi)任意兩點、，則、的距離為（證明略）．設、為平面內(nèi)任意兩點，則線段中點的坐標為質(zhì)疑歸納強調(diào)回答及時了解學生知識掌握情況80*歸納小結(jié)強化思想本次課學了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？引導回憶*自我反思目標檢測本次課采用了怎樣的學習方法？你是如何進行學習的？你的學習效果如何？已知點，點，求線段MN的長度，并寫出線段MN的中點P的坐標．提問巡視指導反思動手求解檢驗學生學習效果86*繼續(xù)探索活動探究(1)讀書部分：教材(2)書面作業(yè)：教材習題8．1A組（必做）；教材習題8．1B組（選做）(3)實踐調(diào)查：編寫一道關于求中點坐標的問題并求解．說明記錄分層次要求90【教師教學后記】項目反思點學生知識、技能的掌握情況學生是否真正理解有關知識；是否能利用知識、技能解決問題；在知識、技能的掌握上存在哪些問題；學生的情感態(tài)度學生是否參與有關活動；在數(shù)學活動中，是否認真、積極、自信；遇到困難時，是否愿意通過自己的努力加以克服；學生思維情況學生是否積極思考；思維是否有條理、靈活；是否能提出新的想法；是否自覺地進行反