2023-2024學(xué)年湖南師大附中教育集團(tuán)數(shù)學(xué)八上期末考試模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年湖南師大附中教育集團(tuán)數(shù)學(xué)八上期末考試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一件工程甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，乙單獨(dú)做b小時(shí)完成，甲、乙二人合作完成此項(xiàng)工作需要的小時(shí)數(shù)是()A．a(chǎn)＋b B． C． D．2．如圖，從一個(gè)大正方形中截去面積為和的兩個(gè)正方形，則剩余部分的面積為（）A． B．C． D．3．如圖，把一張長方形紙片沿對角線折疊，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，與相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．是等腰三角形 B．C．平分 D．折疊后的圖形是軸對稱圖形4．下列圖形中，對稱軸條數(shù)最多的圖形是()A． B． C． D．5．某地區(qū)開展“二十四節(jié)氣”標(biāo)識(shí)系統(tǒng)設(shè)計(jì)活動(dòng)，以期通過現(xiàn)代設(shè)計(jì)的手段，嘗試推動(dòng)我國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)創(chuàng)新傳承與發(fā)展．下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．6．如圖，是的角平分線，，，垂足分別為點(diǎn)，連接，與交于點(diǎn)，下列說法不一定正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，其中B點(diǎn)坐標(biāo)是(8，2)，D點(diǎn)坐標(biāo)是(0，2)，點(diǎn)A在x軸上，則菱形ABCD的周長是（）A．2B．8C．8D．128．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是A． B．C． D．9．下列說法：①任何正數(shù)的兩個(gè)平方根的和等于0；②任何實(shí)數(shù)都有一個(gè)立方根；③無限小數(shù)都是無理數(shù)；④實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，從標(biāo)有數(shù)字1,2,3.4的四個(gè)小正方形中拿走一個(gè)，成為一個(gè)軸對稱圖形，則應(yīng)該拿走的小正方形的標(biāo)號(hào)是（）A．1 B．2 C．3 D．411．點(diǎn)P(﹣2，﹣4)與點(diǎn)Q(6，﹣4)的位置關(guān)系是（）A．關(guān)于直線x＝2對稱 B．關(guān)于直線y＝2對稱C．關(guān)于x軸對稱 D．關(guān)于y軸對稱12．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠1等于（）A．72° B．60° C．50° D．58°二、填空題（每題4分，共24分）13．一個(gè)邊形,從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線有______條,這些對角線將邊形分成了______個(gè)三角形，這個(gè)邊形的內(nèi)角和為__________．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（3，4），將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是．15．如圖，已知，，，則______．16．點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．17．如圖，中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，如果AC=6cm，BC=8cm，那么的周長為_________cm．18．已知，，則________．三、解答題（共78分）19．（8分）在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為______；（2）將△AOB向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；（3）在（2）的條件下，△AOB邊AB上有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則平移后對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為______．20．（8分）如圖，已知，，，．（1）求證：；（2）求證：．21．（8分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)．（2）將△ABC向右平移6個(gè)單位，畫出平移后的△A2B2C2；（3）觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請?jiān)趫D上畫出這條對稱軸．22．（10分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，4）和B（﹣1，﹣5）兩點(diǎn)．（1）求出該一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）畫出該一次函數(shù)的圖象；（3）判斷（﹣5，﹣4）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？（4）求出該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．23．（10分）如圖，直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，過作平行軸的直線，交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，延長交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，且．（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式．（2）當(dāng)點(diǎn)恰好是中點(diǎn)時(shí)，求的面積．（3）是否存在，使得是直角三角形？若存在，直接寫出的值;若不存在，請說明理由．24．（10分）已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，1），BC=2，BC∥x軸.（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求以點(diǎn)A、B、B1、A1為頂點(diǎn)的四邊形的面積.25．（12分）如圖是規(guī)格為的正方形網(wǎng)格，請?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：（1）請?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上找一點(diǎn)，使點(diǎn)與線段組成一個(gè)以為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，畫出，則點(diǎn)的坐標(biāo)是，的周長是（結(jié)果保留根號(hào)）；（3）作出關(guān)于軸對稱的.26．如圖，這是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，體積為．（1）這個(gè)魔方的棱長為________．（2）圖中陰影部分是一個(gè)正方形，求出陰影部分的周長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】設(shè)工程總量為m，表示出甲，乙的做工速度．再求甲乙合作所需的天數(shù)．【詳解】設(shè)工程總量為m，則甲的做工速度為，乙的做工速度．若甲、乙合作，完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)為．故選D．【點(diǎn)睛】沒有工作總量的可以設(shè)出工作總量，由工作時(shí)間=工作總量÷工作效率列式即可．2、D【分析】根據(jù)題意利用正方形的面積公式即可求得大正方形的邊長，則可求得陰影部分的面積進(jìn)而得出答案．【詳解】從一個(gè)大正方形中裁去面積為30cm2和48cm2的兩個(gè)小正方形，

大正方形的邊長是，留下部分（即陰影部分）的面積是：(cm2)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的應(yīng)用、完全平方公式的應(yīng)用，正確求出陰影部分面積是解題關(guān)鍵．3、C【分析】由折疊前后的兩個(gè)圖形全等可以得出∠FBD=∠DBC，由長方形的性質(zhì)可以得出AD∥BC，所以∠FDB=∠FBD=∠DBC,故得出是等腰三角形，根據(jù)折疊的性質(zhì)可證的，折疊前后的兩個(gè)圖形是軸對稱圖形.【詳解】解：∵∴∠FBD=∠DBC∵AD∥BC∴∠FDB=∠FBD=∠DBC∴是等腰三角形∴A選項(xiàng)正確；∵∴AB=ED在△AFB和△FED中∴∴B選項(xiàng)正確；折疊前后的圖形是軸對稱圖形，對稱軸為BD∴D選項(xiàng)正確；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是折疊前后的圖形是軸對稱圖形并且全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A選項(xiàng)圖形有4條對稱軸；B選項(xiàng)圖形有5條對稱軸；C選項(xiàng)圖形有6條對稱軸；D選項(xiàng)圖形有無數(shù)條對稱軸∴對稱軸的條數(shù)最多的圖形是D選項(xiàng)圖形，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對稱軸．5、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】A、不是軸對稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6、B【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=DF，證出Rt△AED≌Rt△AFD，推出AF=AE，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出即可．【詳解】∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF，故A選項(xiàng)不符合題意；∵∠AED=∠AFD=90°，

在Rt△AED和Rt△AFD中，

∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)，

∴AE=AF，

∵DE=DF，

∴A、D都在線段EF的垂直平分線上，∴EG=FG，故C選項(xiàng)不符合題意；

∴AD⊥EF，故D選項(xiàng)不符合題意；根據(jù)已知不能推出EG=AG，故B選項(xiàng)符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．7、C【分析】連接AC、BD交于點(diǎn)E，由菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，AE＝CE＝AC，BE＝DE＝BD，由點(diǎn)B的坐標(biāo)和點(diǎn)D的坐標(biāo)得出OD＝2，求出DE＝4，AD＝2，即可得出答案．【詳解】連接AC、BD交于點(diǎn)E，如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，AC⊥BD，AE＝CE＝AC，BE＝DE＝BD，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，2)，∴OD＝2，BD＝8，∴AE＝OD＝2，DE＝4，∴AD＝＝2，∴菱形的周長＝4AD＝8；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．8、D【解析】試題分析：根據(jù)分式的運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷：A．，計(jì)算正確；B．，計(jì)算正確；C．，計(jì)算正確；D．，計(jì)算錯(cuò)誤．故選D．9、C【解析】①一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，和為0，故①正確；②立方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，故②正確；③無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故③錯(cuò)誤；④實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，故④正確，所以正確的有3個(gè)，故選C．10、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案.【詳解】∵拿走數(shù)字1的小正方形，不是軸對稱圖形，∴A錯(cuò)誤；∵拿走數(shù)字2的小正方形，可得軸對稱圖形，∴B正確；∵拿走數(shù)字3的小正方形，不是軸對稱圖形，∴C錯(cuò)誤；∵拿走數(shù)字4的小正方形，不是軸對稱圖形，∴D錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形的概念，掌握軸對稱圖形的概念，是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：點(diǎn)P（﹣2，﹣4）與點(diǎn)Q（6，﹣4）的位置關(guān)系是關(guān)于直線x＝2對稱，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知軸對稱的性質(zhì)．12、D【分析】相等的邊所對的角是對應(yīng)角，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得答案.【詳解】左邊三角形中b所對的角=180°-50°-72°=58°，∵相等的邊所對的角是對應(yīng)角，全等三角形對應(yīng)角相等∴∠1=58°故選D.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，找準(zhǔn)對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】多邊形上任何不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)之間的連線就是對角線，邊形有個(gè)頂點(diǎn)，和它不相鄰的頂點(diǎn)有個(gè)，因而從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線有條，把邊形分成個(gè)三角形．由分成三角形個(gè)數(shù)即可求出多邊形內(nèi)角和.【詳解】解：從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線有條，可以把邊形劃分為個(gè)三角形，這個(gè)邊形的內(nèi)角和為.故答案為：，，．【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的對角線的知識(shí)，多邊形的問題可以通過作對角線轉(zhuǎn)化為三角形的問題解決，是轉(zhuǎn)化思想在多邊形中的應(yīng)用．14、（﹣4，3）．【解析】試題分析：解：如圖，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于B，過點(diǎn)A′作A′B′⊥x軸于B′，∵OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至OA′，∴OA=OA′，∠AOA′=90°，∵∠A′OB′+∠AOB=90°，∠AOB+∠OAB=90°，∴∠OAB=∠A′OB′，在△AOB和△OA′B′中，，∴△AOB≌△OA′B′（AAS），∴OB′=AB=4，A′B′=OB=3，∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣4，3）．故答案為（﹣4，3）．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)15、34°【分析】由平行線的性質(zhì)可求得∠DAC，再利用三角形外角的性質(zhì)可求得∠C．【詳解】解：∵AC∥DE，∴∠DAC＝∠D＝58°，∵∠DAC＝∠B＋∠C，∴∠C＝∠DAC?∠B＝58°?24°＝34°，故答案為：34°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)．16、（2，-1）【分析】關(guān)于軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)（橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)）【詳解】點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-1）故答案為：（2，-1）【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：用坐標(biāo)表示軸對稱.理解：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；17、1【分析】依據(jù)△ACD≌△AED（AAS），即可得到AC=AE=6cm，CD=ED，再根據(jù)勾股定理可得AB的長，進(jìn)而得出EB的長；設(shè)DE=CD=x，則BD=8-x，依據(jù)勾股定理可得，Rt△BDE中，DE2+BE2=BD2，解方程即可得到DE的長，再利用BC-CD得出BD的長，最后把BE,DE和BD相加求解即可．【詳解】解：∵AD平分∠CAB，

∴∠CAD=∠EAD，

又∵∠C=90°，DE⊥AB，

∴∠C=∠AED=90°，

又∵AD=AD，

∴△ACD≌△AED（AAS），

∴AC=AE=6cm，CD=ED，

∵Rt△ABC中，AB==10（cm），

∴BE=AB-AE=10-6=4（cm），

設(shè)DE=CD=x，則BD=8-x，

∵Rt△BDE中，DE2+BE2=BD2，

∴x2+42=（8-x）2，

解得x=3，

∴DE=CD=3cm，∴BD=BC-CD=8-3=5cm，∴BE+DE+BD=3+4+5=1cm，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義以及勾股定理的運(yùn)用，利用直角三角形勾股定理列方程求解是解決問題的關(guān)鍵．18、1【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆用和冪的乘方的逆用計(jì)算即可．【詳解】解：====1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪乘法的逆用和冪的乘方的逆用是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）（﹣3，1）（1）見解析（3）（a﹣3，b+1）【解析】試題分析：（1）根據(jù)坐標(biāo)系可得B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于y軸對稱的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)不變可得答案；（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)位置，然后再連接即可；（3）根據(jù)△AOB的平移可得P的坐標(biāo)為（a，b），平移后橫坐標(biāo)﹣3，縱坐標(biāo)+1．解：（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，1），故答案為（﹣3，1）；（1）如圖所示：（3）P的坐標(biāo)為（a，b）平移后對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（a﹣3，b+1）．故答案為（a﹣3，b+1）．點(diǎn)評：此題主要考查了作圖﹣﹣平移變換，關(guān)鍵是幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，我們在畫一個(gè)圖形的平移圖形時(shí)，也就是確定一些特殊點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)．20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)垂直的定義和等式的基本性質(zhì)可得∠EAC=∠BAF，然后利用SAS即可證出；（2）設(shè)AB與EC的交點(diǎn)為O，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠AEC=∠ABF，然后根據(jù)對頂角相等可得∠AOE=∠BOM，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和等量代換即可求出∠OMB=90°，最后根據(jù)垂直的定義即可證明．【詳解】解：（1）∵，，∴∠EAB=∠CAF=90°∴∠EAB＋∠BAC=∠CAF＋∠BAC∴∠EAC=∠BAF在△AEC和△ABF中∴（SAS）（2）設(shè)AB與EC的交點(diǎn)為O，如下圖所示∵∴∠AEC=∠ABF∵∠AOE=∠BOM∴∠OMB=180°－∠ABF－∠BOM=180°－∠AEC－∠AOE=∠EAB=90°∴【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)和垂直的判定，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)、對頂角相等和垂直的定義是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）圖詳見解析，A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為（0，4）、（2，2），（1，1）；（2）詳見解析；（3）△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于直線x＝3對稱．【分析】（1）利用關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1；（2）利用點(diǎn)利用的坐標(biāo)規(guī)律寫出A2、B2、C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A2B2C2；（3）利用對稱軸的對應(yīng)可判斷△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于直線x＝3對稱．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作，A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為（0，4）、（2，2），（1，1）；（2）如圖，△A2B2C2為所作；（3）△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于直線x＝3對稱，如圖．【點(diǎn)睛】本題考查軸畫軸對稱圖形,關(guān)鍵在于熟記軸對稱的基礎(chǔ)知識(shí),理解題意.22、（1）y＝3x﹣2；（2）圖象見解析；（3）（﹣5，﹣4）不在這個(gè)函數(shù)的圖象上；（4）．【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得；（2）利用兩點(diǎn)法畫出直線即可；（3）把x＝﹣5代入解析式，即可判斷；（4）求得直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，即可求得．【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝kx+b∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，4）和B（﹣1，﹣5）兩點(diǎn)∴，解得：∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝3x﹣2；（2）描出A、B點(diǎn)，作出一次函數(shù)的圖象如圖：（3）由（1）知，一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝3x﹣2將x＝﹣5代入此函數(shù)表達(dá)式中得，y＝3×（﹣5）﹣2＝﹣17≠﹣4∴（﹣5，﹣4）不在這個(gè)函數(shù)的圖象上；（4）由（1）知，一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝3x﹣2令x＝0，則y＝﹣2，令y＝0，則3x﹣2＝0，∴x＝，∴該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為：×2×＝．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的圖象以及三角形的面積，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）48；（3）存在，或【分析】（1）將A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入中求出k，b即可得解；（2）根據(jù)題意，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，分別求出和的長即可得到的面積；（3）根據(jù)題意進(jìn)行分類討論，分別為CF⊥CG時(shí)和CF⊥x軸時(shí)，進(jìn)而求出F點(diǎn)坐標(biāo)得到直線的解析式即可得解.【詳解】（1）將點(diǎn)，點(diǎn)代入直線得；（2）當(dāng)時(shí)，解得點(diǎn)的坐標(biāo)為∴是中點(diǎn)，易得∵∴如下圖所示，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)∴；（3）存在使得是直角三角形當(dāng)CF⊥CG時(shí)∵∴∵，∴∴∴直線得解析式為：∴∴；當(dāng)CF⊥x軸時(shí)∵∴∵，∴∴直線得解析式為：∴∴；綜上所述：∴或.【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)的面積綜合題，熟練運(yùn)用一次函數(shù)與三角形結(jié)合的相關(guān)知識(shí)解題是解決本類問題的關(guān)鍵.24、(1)見解析;(2)14.【解析】（1）先求得C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于y軸對稱的坐標(biāo)特征標(biāo)出A1，B1，C1，然