第六章項目不確定性分析及風險分析

技術(shù)經(jīng)濟學科

目錄：第一章 總論第二章

經(jīng)濟評價要素第三章

資金的時間價值及等值計算第四章

投資方案的評價與選擇第五章設(shè)備更新分析第六章

項目不確定性及風險分析第七章

價值工程第八章

工程項目可行性研究及項目后評價

第九章

工程項目的財務(wù)評價及國民經(jīng)濟評價

技術(shù)經(jīng)濟學科

第六章項目不確定性及風險分析：風險決策概率分析敏感性分析2.3.4.盈虧平衡分析法1.本章內(nèi)

容1、掌握盈虧平衡分析的方法；2、了解敏感性分析、概率分析及風險決策方法。本章

重點2023/11/20

4ENGINEERINGECONOMICS4不確定分析的概念不確定性或風險產(chǎn)生的原因—二不確定性分析的內(nèi)容和方法三第一節(jié)概述2023/11/20

5ENGINEERINGECONOMICS5第一節(jié)概述一、不確定分析的概念：(uncertaintyanalysis)在對建設(shè)項目進行了財務(wù)評價和國民經(jīng)濟評價的基礎(chǔ)上，對決策方案受到各種事前無法控制的外部因素變化與影響所進行的研究和估計。2023/11/20

6ENGINEERINGECONOMICS6三、不確定性分析的內(nèi)容和方法：內(nèi)容：1.鑒別項目的主要不確定性因素預測和估計不確定性因素的變化范圍選擇不確定性分析的方法確定分析結(jié)果進行項目實施風險預測2023/11/20

7ENGINEERINGECONOMICS7不確定性分析的方法：盈虧平衡分析——只適用于財務(wù)評價敏感性分析可同時用于財務(wù)評價和國民經(jīng)濟評價概率分析二、不確定性分析的內(nèi)容和方法：2023/11/20

8ENGINEERINGECONOMICS8盈虧平衡分析的概念與分類單方案的盈虧平衡分析—二多方案的盈虧平衡分析三第二節(jié)盈虧平衡分析2023/11/20

9ENGINEERINGECONOMICS9第二節(jié)盈虧平衡分析一、盈虧平衡分析的概念與分類1.概念——是通過盈虧平衡點分析項目成本與收益的平衡關(guān)系的一種方法。盈虧平衡分析主要是通過正常年份的產(chǎn)量或銷售量、可變成本、固定成本、產(chǎn)品價格和銷售稅金及附加等等數(shù)據(jù)計算收入等于總成本的臨界點。2023/11/20

10ENGINEERINGECONOMICS10第二節(jié)盈虧平衡分析一、盈虧平衡分析的概念與分類2.分類：方法不同：圖解法和方程式法要素間的函數(shù)關(guān)系：線性和非線性盈虧平衡分析產(chǎn)品品種數(shù)目多少:單方案和多方案盈虧平衡分析是否考慮貨幣時間價值：靜態(tài)和動態(tài)的盈虧平衡分析2023/11/20

11ENGINEERINGECONOMICS11二、單方案的的盈虧平衡分析1.線性盈虧平衡分析(1)線性盈虧平衡分析的假定條件:①生產(chǎn)量等于銷售量，統(tǒng)稱為產(chǎn)銷量，用Q表示;②銷售收入與產(chǎn)量呈線性關(guān)系;③假設(shè)項目正常生產(chǎn)年份的總成本按其性態(tài)不同可劃分為固定和變動成本兩部分;2023/11/20

12ENGINEERINGECONOMICS12(2)線性盈虧平衡分析方法:線性盈虧平衡分析的方法分為公式法和圖解法兩種。①公式法線性盈虧平衡分析的基本公式如下：年銷售收入方程：TR=PQ年總成本費用方程：TC=F+VQ年利潤方程為B=TR-TC=(P-V)Q-F二、單方案的的盈虧平衡分析2023/11/20

13ENGINEERINGECONOMICS13產(chǎn)量Q0Qbe費用虧損區(qū)S=（P－t）QC=CF+Cq×QCF盈利區(qū)BEPECfCV×Q當盈虧平衡時，B=0，由此可推導出盈虧平衡點的系列公式二、單方案的的盈虧平衡分析2023/11/20

14ENGINEERINGECONOMICS14以產(chǎn)銷量表示盈虧平衡點年產(chǎn)量的盈虧平衡點亦可表示為:

BEP(Q)=F/(P-V)以銷售收入表示盈虧臨界點BEP(TR)為盈虧平衡銷售凈收入，V/P為變動成本率，T/P為銷售稅率BEP(TR)=

BEP(Q)·P或=二、單方案的的盈虧平衡分析2023/11/20

15ENGINEERINGECONOMICS15c.以生產(chǎn)能力利用率表示盈虧平衡點BEP(f)為盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率，Q0項目年設(shè)計生產(chǎn)能力二、單方案的的盈虧平衡分析2023/11/20

16ENGINEERINGECONOMICS16在其它條件不變情況下，項目實際生產(chǎn)能力利用率超

過盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率時，可實現(xiàn)盈利，超過越多，盈利越多，抵抗風險的能力就越強。根據(jù)盈虧平衡生產(chǎn)

能力利用率可以計算出項目產(chǎn)品產(chǎn)量的安全度。產(chǎn)量安全度=1-盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率=產(chǎn)量安全度越高，項目盈利的機會?，項目承擔風險能力?二、單方案的的盈虧平衡分析2023/11/20

17ENGINEERINGECONOMICS17產(chǎn)量安全度越高，項目盈利的機會就越大，項目承擔風險能力越強。產(chǎn)量安全度與盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率呈互補關(guān)系。盈虧平衡點的生產(chǎn)能力利用率一般不應大于75%；經(jīng)營安全率一般不應小于25%。二、單方案的的盈虧平衡分析2023/11/20

18ENGINEERINGECONOMICS18d.以產(chǎn)品銷售單價表示的盈虧平衡點BEP(P)為盈虧平衡銷售單價，Q0為項目年設(shè)計生產(chǎn)能力二、單方案的的盈虧平衡分析經(jīng)濟意義：企業(yè)不發(fā)生虧損時，必須達到的最低銷售價格。項目處于盈虧平衡水平上，產(chǎn)品單位成本與售價之間的關(guān)系？產(chǎn)品單位成本高，風險？產(chǎn)品單位成本低，風險？2023/11/20

19ENGINEERINGECONOMICS19二、單方案的的盈虧平衡分析只有當銷售價格與產(chǎn)品單位成本相等時，項目才能處于盈盈虧平衡水平上。這一參數(shù)直接與產(chǎn)品單位成本有關(guān)，較

較低的產(chǎn)品單位成本，可以使產(chǎn)品的銷售單價經(jīng)受較大的風風險。2023/11/20

20ENGINEERINGECONOMICS20【例6.1】某廠設(shè)計年產(chǎn)量為30萬件，售價10元，可變費用用為6元，年固定成本為40萬元，預計年銷售收入為320萬元元，銷售稅為每件解：=200000(件)二、單方案的的盈虧平衡分析2023/11/20

21ENGINEERINGECONOMICS21二、單方案的的盈虧平衡分析【例6.2】某項目設(shè)計方案年產(chǎn)量10000臺，已知每臺產(chǎn)產(chǎn)品的銷售價格6000元，每臺產(chǎn)品繳付的營業(yè)稅金及附加加(含增值稅)為500元，單位可變成本為2500元，年總固固定成本費用為600萬元，試求用產(chǎn)量、銷售收入等表表示的盈虧平衡點，并求出盈虧平衡點的生產(chǎn)能力利用率率、經(jīng)營安全率、盈虧平衡點的售價。解：盈虧平衡點的產(chǎn)量BEP（Q）=6000000/(6000-2500-500)=2000（臺）盈虧平衡點的銷售收入BEP(R)=2000×6000=12000000(元)盈虧平衡點的生產(chǎn)能力利用率BEP(f)=2000/10000×100%=20%盈虧平衡點的售價BEP(f)=6000000/10000+2500+500=3600(元/臺)2023/11/20

22ENGINEERINGECONOMICS22二、單方案的的盈虧平衡分析經(jīng)營安全率BEP(S)=1－20%=80%計算結(jié)果表明，該項目只要達到產(chǎn)量2000臺，銷售凈收入

1200萬元，生產(chǎn)能力利用率20%，產(chǎn)品銷售單價3600元，

該項目即可實現(xiàn)不虧不贏，又因經(jīng)營安全率為80%，因此該該項目具有較大承擔風險的能力。2023/11/20

23ENGINEERINGECONOMICS232.非線性盈虧平衡分析（了解）對于一個擬建生產(chǎn)項目，在實際運營中，成本函數(shù)與銷售收入函數(shù)等并不完全表現(xiàn)為線性關(guān)系，在不完全競爭條件下，銷售收入和成本與產(chǎn)(二、單方案的的盈虧平衡分析2023/11/20

24ENGINEERINGECONOMICS24三、多方案的盈虧平衡分析多方案盈虧平衡分析是盈虧平衡分析方法的延伸，它是將同時影響各方案經(jīng)濟效果指標的共有的不確定因素作為自變量，將各方案的經(jīng)濟效果指標作為因變量，建立各方案經(jīng)濟效果指標與不確定因素之間的函數(shù)關(guān)系。先分別求出兩兩方案的盈虧平衡點，再根據(jù)盈虧平衡點進行方案比較，選擇其中最經(jīng)濟的方案。2023/11/20

25ENGINEERINGECONOMICS25【例6.4】擬建設(shè)某個項目，現(xiàn)有三種方案可供選擇，參數(shù)見表

6.1。求各方案分別在什么情況下為最優(yōu)。表6.1各方案有關(guān)參數(shù)表方

案ABC產(chǎn)品可變成本(元/件)1208040產(chǎn)品固定成本(元)120020003000【解】根據(jù)已知條件，設(shè)X為預計產(chǎn)量，Y為成本，各方案的產(chǎn)量與成本關(guān)系式分別為：YA=1200+120XYB=2000+80XYC=3000+40X設(shè)方案A、方案B、方案C成本線交點處的產(chǎn)量為XAB、XBC、XAC,分別令YA=、YA=YC、YB=YC,求得

XAB=20，XBC=22.5，XAC=25三、多方案的盈虧平衡分析2023/11/20

26ENGINEERINGECONOMICS26三、多方案的盈虧平衡分析從圖6.3可以看出，每種生產(chǎn)方式在不同的產(chǎn)量范圍內(nèi)有不同的效果：當產(chǎn)量小于20時，A方案的成本最低；當產(chǎn)量介于20與25之間時，B方案的成本最低；當產(chǎn)量大于25時，C方案的成本最低。0030200012000

20

22.5

25圖6.3例題6.4成本產(chǎn)量關(guān)系圖產(chǎn)量成本YAYBYC2023/11/20

27ENGINEERINGECONOMICS27【例6.5】某公司以項目的開發(fā)有兩種方案，方案1的初始投資為800萬元，預期年凈收益為150萬元；方案2的初始投資為1600萬元，預期年凈收益為250萬元。該項目的市場壽命具有較大的不確定性，如果不考慮期末固定資產(chǎn)回收，基準折現(xiàn)率為10%，問該公司如何決策？三、多方案的盈虧平衡分析2023/11/20

28ENGINEERINGECONOMICS28【解】設(shè)項目壽命為x年，則NPV1＝－800﹢150(P/A,10%,x)NPV2＝－1600﹢250(P/A,10%,x)當NPV1＝NPV2時，有－800﹢150(P/A,10%,x)＝－1600﹢250(P/A,10%,x)(P/A,10%,x)＝8X≈17年此為以項目壽命期作為共有變量時，兩個方案的盈虧平衡點。方案案2的預期年凈收益比方案1高，壽命期延長對方案2有利。因此如果三、多方案的盈虧平衡分析2023/11/20

29ENGINEERINGECONOMICS29敏感性分析的含義和作用敏感性分析的一般步驟和內(nèi)容—二單因素敏感分析三第三節(jié)敏感性分析多因素敏感分析四2023/11/20

30ENGINEERINGECONOMICS30第三節(jié)敏感性分析一、敏感性分析的含義和作用1.含義：所謂敏感性分析是指通過分析項目主要不確定因因素發(fā)生增減變化時，對財務(wù)或經(jīng)濟評價指標的影響，并并計算敏感度系數(shù)和臨界點，找出敏感因素。2023/11/20

31ENGINEERINGECONOMICS31第三節(jié)敏感性分析一、敏感性分析的含義和作用2.作用：分析投資、成本、銷售量、生產(chǎn)能力、價格、利率等數(shù)值發(fā)生變化時，項目評價指標(如凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率等)的變化，從中找出敏感因素,并確定影響程度，以便制定相應對策，防防范和降低風險,確保項目達到預期目標。找出不確定性因素最有利與最不利的變動，分析項目評價指標標的變動范圍，使決策者了解項目風險程度，采取有效措施或

尋找替代方案，為最后確定有效可行的投資方案提供可靠的依據(jù)據(jù)。2023/11/20

32ENGINEERINGECONOMICS32二、敏感性分析的一般步驟和內(nèi)容敏感性分析一般選擇需要分析的不確定因素；確定進行敏感性分析的經(jīng)濟評價指標；設(shè)定各不確定因素可能的變化范圍和增減量；計算因不確定因素變動引起的經(jīng)濟評價指標的變動值；計算敏感度系數(shù)和變動因素的臨界點，找出敏感因素，并對敏感因素進行排隊，找出敏感性強的因素，并提出決策建議。2023/11/20

33ENGINEERINGECONOMICS33三、單因素敏感每次只考慮一個因素的變動，而假設(shè)其他因素保持不變時所進行行的敏感性分析稱為單因素敏感性分析。在單因素敏感分析中

中，可用敏感度系數(shù)和臨界點來表示敏感性分析的結(jié)果。1.敏感因素和敏感度系數(shù)所謂敏感因素是指該不確定因素的數(shù)值有很小的變動就能使使項目經(jīng)濟效果評價指標出現(xiàn)較顯著改變的因素。敏感度系系數(shù)指項目評價指標變化率與不確定性因素變化率之比，用

SAF表示。(6.10)2023/11/20

34ENGINEERINGECONOMICS34三、單因素敏感分析2.臨界點項目允許不確定性因素向不利方向變化的極限值，超此極限，項目將由可行變?yōu)椴豢尚?。臨界點可用臨界點百分比或臨界值表示。臨界點百分比表示某一不確定因素的變化達到一定的百分比時，項目的經(jīng)濟評價指標將由可行變?yōu)椴豢尚?；臨界值是指某一不確定因素的變化達到一定數(shù)值時，項目的經(jīng)濟評價指標將從可行變?yōu)椴豢尚小?023/11/20

35ENGINEERINGECONOMICS35主要參數(shù)期初投資產(chǎn)品售價年經(jīng)營成本期末殘值使用年限設(shè)計能力周轉(zhuǎn)資金估算120039元/、單因素敏感分析【例6.6】某項目，銷售稅金及附加為銷售額的10%。試分別就投投資、產(chǎn)品售價、經(jīng)營成本進行敏感性分析。(設(shè)基準收益率=10％)表6.2例題6.6有關(guān)參數(shù)表單位：萬元,萬臺，年2023/11/20

36ENGINEERINGECONOMICS36【解】(1)選定項目的凈現(xiàn)值(NPV)為評價指標

NPV＝-I+(R-E)(P/A,I.n)+S(P/F,I,n)＝-1200＋[39×10(1-0.1)-140](P/A,10%,10)＋80(P/F,10%,10)＝-1200＋211×6.1446＋80×0.3855＝-1200＋1296.51＋30.84＝127.35NPV＞0,說明該方案為經(jīng)濟可行方案。(2)從上述分析可得出，影響凈現(xiàn)值大小的因素有：投資I，年現(xiàn)金流入R,年現(xiàn)金流出E,投資收益率I,項目壽命期n,殘值S?，F(xiàn)選擇不確定因素投資I，價格p,年經(jīng)營成本c為變

化因素，并確定各因素允許變動的幅度和范圍皆為：-20％、-10％、+10％、+20％三、單因素敏感分析2023/11/20

37ENGINEERINGECONOMICS37(3)計算相應變動的凈現(xiàn)值表6.3例題6.6單因素變動對凈現(xiàn)值的影響及敏感度分析單位：萬元變動因素變動幅度-20%-10%010%20%敏感度系數(shù)投資367.35247.35127.357.35-112.65ΔNPV/NPV188.46%94.23%——-94.23%-188.46%-9.42產(chǎn)品售價-304.00-88.32127.35343.03558.70ΔNPV/NPV-338.71%-169.35%——338.71%169.35%16.94經(jīng)營成本299.40213.38127.3541.33-75.54ΔNPV/NPV135.1%67.55%——-67.55%-135.1%-6.76三、單因素敏感分析2023/11/20

38ENGINEERINGECONOMICS38(4)確定敏感程度可根據(jù)敏感度Saf的絕對值從大到小排列：售價、投資、經(jīng)營成本。也可以畫出敏感性分析圖，根據(jù)斜率進行判定敏感程度從大到到小依次為：售價、投資、經(jīng)營成本。三、單因素敏感分析2023/11/20

39ENGINEERINGECONOMICS39(5)確定因素的變動范圍，即臨界值。根據(jù)凈現(xiàn)值計算式(令其等于0)，可算出售價下降、投資增加或年經(jīng)營成本增加的限度。售價下降：NPV＝-1200＋[39(１＋Δp/p)×10(1-0.1)-140](P/A,10%,10)＋(30＋50)(P/F,10%,10)NPV＝0，得出Δp/p＝-5.90%從計算結(jié)果可以看出，-5.90%是凈現(xiàn)值由127.35萬元下降到零時，售價允許變變化的范圍和幅度。投資增加：NPV＝-1200(１＋ΔI/I)＋[39×10(1-0.1)-140](P/A,10%,10)＋(30＋50)(P/F,10%,10)令NPV＝0，得出ΔI/I＝10.61/%從計算結(jié)果可以看出，10.61/%是凈現(xiàn)值由127.35萬元下降到零時，投資允許變化的范圍和幅度。三、單因素敏感分析2023/11/20

40ENGINEERINGECONOMICS40三、單因素敏感分析年經(jīng)營成本增加：NPV＝-1200＋[39×10(1-0.1)-140(１＋Δc/c)](P/A,10%,10)＋(30＋50)(P/F,10%,10)令NPV＝0，得出Δc/c＝14.80%從計算結(jié)果可以看出，14.80/%是凈現(xiàn)值由127.35萬元下降到零時，年經(jīng)營成本允許變化的范圍和幅度。2023/11/20

41ENGINEERINGECONOMICS41三、單因素敏感分析綜合分析可以看出，當售價下降超過5.90％、或投資增加超

過10.61％或年經(jīng)營成本增加超過14.8％時，凈現(xiàn)值將小于零，項目不可行。分NPV＝127.30＋2156.7(Δp/p)NPV＝127.35－860.24(Δc/c)NPV＝1327.35－I＝127.35－1200(ΔI/I)以Δp/p、Δc/c和ΔI/I為橫坐標，NPV為縱坐標，繪制圖形：2023/11/20

42ENGINEERINGECONOMICS42三、單因素敏感分析-5.90%10.61%14.80%不確定因素變化率基本方案NPV=127.35萬元產(chǎn)品售價NPV經(jīng)營成本投資額圖6.4單因素敏感性分析圖2023/11/20

43ENGINEERINGECONOMICS43風險的概念與分類風險分析的流程—二風險分析的方法三第四節(jié)風險分析2023/11/20

44ENGINEERINGECONOMICS44風險型決策是指已知決策方案所需的條件，但每種方案的執(zhí)行都有可能出現(xiàn)不同后果，多種后果的出現(xiàn)有一定的概率。風險型決策方法：（1）概率（決策樹）分析法（P113-116）（2）決策收益表法（

P116-117）2023/11/20

45ENGINEERINGECONOMICS45例：假定某企業(yè)要從三個互斥方案中選擇一個投資方案市場銷路概率方案凈現(xiàn)值（萬元）A

B

C銷售差0.25200001000銷售一般0.50250025002800銷售好0.253000500037002023/11/20

46ENGINEERINGECONOMICS461、概率分析又稱風險分析（RiskAnalysis）是一種利用概率值定量研究不確定性的方法。它是研究不確定因素按一定概率值變動時，對項目經(jīng)濟評價指標影響的一種定量分析方法。2023/11/20

47ENGINEERINGECONOMICS47期望值可用下式計算nE（X）=

∑

X

iP

ii=1E(X)—隨機變量X的數(shù)學期望

Xi—隨機變量X的各種可能取值

Pi—對應出現(xiàn)Xi的概率值2023/11/20

48ENGINEERINGECONOMICS48【例4-10】：設(shè)有下表的決策問題，有三個備選方案和四個自然狀態(tài),各種自然狀態(tài)的概率如表所示，表中的數(shù)據(jù)為損益值。用期望值準則進行決策。方案E(Ai)A3×0.5-1×0.1+1×0.1+1×0.3=1.8B4×0.5+0×0.1-4×0.1+6×0.3=3.4C5×0.5-2×0.1+0×0.1+2×0.3=2.9解：各方案的期望值如下表所示，max{E(Ai)}=3.4，因此得方案B為最優(yōu)方案。損益值Rij方案自然狀態(tài)SjS1S2S3S4狀態(tài)概率P（Sj）（0.5）（0.1）（0.1）（0.3）A3-11