第二十六章 二次函數(shù)（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）（原卷版）VIP

第二十六章二次函數(shù)單元重點(diǎn)綜合測(cè)試注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘，試題共25題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（6小題，每小題2分，共12分）1．（2023秋·上海崇明·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．2．（2023·上?！ぞ拍昙?jí)假期作業(yè)）將拋物線向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后拋物線的表達(dá)式為（）A． B． C． D．3．（2023·上海·九年級(jí)假期作業(yè)）已知二次函數(shù)的圖象開口向上，若點(diǎn)，，都在該函數(shù)圖象上，則，，三者之間的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．4．（2023·上?！ひ荒＃┒魏瘮?shù)圖象如圖所示，那么下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．5．（2023秋·上海徐匯·九年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知二次函數(shù)和（m是常數(shù)）的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)，且這四個(gè)交點(diǎn)中每相鄰兩點(diǎn)間的距離都相等，則這兩個(gè)函數(shù)圖象對(duì)稱軸之間的距離為（

）A．2 B． C．4 D．6．（2023·上?！ぞ拍昙?jí)假期作業(yè)）如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線．則下列結(jié)論：①；②；③函數(shù)的最大值為；④若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則．正確的個(gè)數(shù)為(

)

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（12小題，每小題2分，共24分）7．（2023·上?！ぞ拍昙?jí)假期作業(yè)）二次函數(shù)的開口方向是．8．（2023·上?！ぞ拍昙?jí)假期作業(yè)）拋物線的對(duì)稱軸是．9．（2023·上海·一模）拋物線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為．10．（2023春·上海普陀·九年級(jí)統(tǒng)考期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．11．（2023·上海·九年級(jí)假期作業(yè)）一臺(tái)機(jī)器原價(jià)為萬元，如果每年的折舊率是，兩年后這臺(tái)機(jī)器的價(jià)格為萬元，則與之間的函數(shù)關(guān)系式為．12．（2023·上海奉賢·統(tǒng)考二模）如果一個(gè)二次函數(shù)的圖像頂點(diǎn)是原點(diǎn)，且它經(jīng)過平移后能與的圖像重合，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是．13．（2023秋·上海普陀·九年級(jí)校考階段練習(xí)）已知點(diǎn)、都在二次函數(shù)的圖象上，那么、的大小關(guān)系是：．（填“”、“”或“”）14．（2023·上?！ぞ拍昙?jí)假期作業(yè)）要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安裝一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱如圖所示．現(xiàn)以水管與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)，原點(diǎn)與水柱落地處所在直線為軸，水管所在直線為軸，建立直角坐標(biāo)系，噴出的拋物線水柱對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是，則水管長(zhǎng)為．15．（2023秋·上海徐匯·九年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，若分別位于拋物線對(duì)稱軸的兩側(cè)，且，則的取值范圍是．16．（2023·上?！ぞ拍昙?jí)假期作業(yè)）已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的最大值為．17．（2023·上海·九年級(jí)假期作業(yè)）如圖，拋物線：與拋物線：組成一個(gè)開口向上的“月牙線”，拋物線和拋物線與x軸有著相同的交點(diǎn)A、B（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)），與y軸的交點(diǎn)分別為C、D．如果，那么拋物線的表達(dá)式是．18．（2023·上海·九年級(jí)假期作業(yè)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)和點(diǎn)在拋物線上，若，則；若，則m的取值范圍是．三、解答題（9小題，共64分）19．（2023·上海·九年級(jí)假期作業(yè)）用配方法把下列函數(shù)解析式化為的形式．(1)；(2)．20．（2023·上海·九年級(jí)假期作業(yè)）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．(1)求b的值；(2)求拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的解析式．21．（2023·上海·九年級(jí)假期作業(yè)）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，）、（，）、（，），且與軸交于、兩點(diǎn)．(1)試確定該二次函數(shù)的解析式；(2)判定點(diǎn)，是否在這個(gè)圖象上，并說明理由；(3)求的面積．22．（2023·上?！ぞ拍昙?jí)假期作業(yè)）如圖所示，矩形花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，另三邊用總長(zhǎng)為32米的籬笆圍成．設(shè)邊的長(zhǎng)為x米，矩形的面積為S平方米．(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？并求出最大值．23．（2023秋·上海徐匯·九年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知二次函數(shù)的函數(shù)值y和自變量x的部分對(duì)應(yīng)取值如下表所示：x…0123…y…m1n1p…(1)當(dāng)時(shí)．①求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；②當(dāng)拋物線下降時(shí)，求x的取值范圍；(2)如果m、n、p這三個(gè)實(shí)數(shù)中，只有一個(gè)是正數(shù)，求a的取值范圍．24．（2023·上海浦東新·?？既＃┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，其頂點(diǎn)為C．

(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求的正切值；(3)點(diǎn)P在第一象限的拋物線上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．（2023秋·上海普陀·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與