直線與圓的位置關系課件2(數(shù)學浙教版九年級下冊)

點與圓有幾種位置關系？zxxk？復習：P1P2P3O3、1直線與圓的位置關系z.x.x.k太陽與地平線的位置關系,列車的輪子與鐵軌之間的關系,都給我們直線與圓的位置關系的印象.請同學們在紙上畫一個圓，把直尺的邊緣看作直線，并在紙上移動直尺，試設想直線與圓的位置有哪幾種可能？公共點的個數(shù)各為多少？.Ol特點：.O叫做直線和圓相離。直線和圓沒有公共點，l特點：直線和圓有唯一的公共點，叫做直線和圓相切。這時的直線叫圓的切線，

.Ol特點：直線和圓有兩個公共點，叫直線和圓相交，這時的直線叫做圓的割線。一、直線與圓的位置關系（用公共點的個數(shù)來區(qū)分）.A.A.B切點運用：1、看圖判斷直線l與⊙O的位置關系（1）（2）（3）（4）（5）相離相切相交相交？lllll·O·O·O·O·O（5）？l如果，公共點的個數(shù)不好判斷，該怎么辦？·O“直線和圓的位置關系”能否像“點和圓的位置關系”一樣進行數(shù)量分析？Z..x..x..k·A·B如圖，O為直線l外一點，OT⊥l，設OT＝d，請以O為圓心，r為半徑畫圓，r分別滿足下列條件：⑴

d<r，⑵d=r，⑶d>r。做一做lTOd直線與圓的位置關系：相交相切相離d<rd=rd>r圓心O與直線的距離關系TlOdTlOdTlOd做一做rrr直線與圓的位置關系的性質：設⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d.根據(jù)下列條件判斷直線l與⊙O的位置關系.（1）d=4,r=3；∵d＜r∴直線l與⊙O相交∵d＝r∴直線l與⊙O相切∵d＞r∴直線l與⊙O相離（2）d=,r=；32（3）d=,r=；2335∵d＞r∴直線l與⊙O相離√25（4）d=,r=；√25搶答，我能行CD===2.4(cm)AB===5即圓心C到AB的距離d=2.4cm解：過C作CD⊥AB，垂足為D，則在△ABC中,∠C=900,

AC=3cm，BC=4cm，設⊙C的半徑為r，請根據(jù)r的下列值，判斷直線AB與⊙C的位置關系，并說明理由。(1)r=2cm;(2)

r=2．4cm(3)

r=3cm在Rt△ABC中，根據(jù)三角形的面積公式有例1ＡＣＢＤ課本50頁作業(yè)題2畫一畫已知點O和直線l，求作以點O為圓心，且與直線l相切的圓。lO∵d＝r∴直線l與⊙O相切A知識梳理：相離相切相交兩個一個

沒有切點切線割線d>r

d=r

d<r判定直線與圓的位置關系的方法有____種：（1）由________________的個數(shù)來判斷；（2）由___________________________的數(shù)量大小關系來判斷．兩直線與圓的公共點圓心到直線的距離d與半徑r我省的氣象臺測得一臺風中心位于A市南偏東30o方向280公里的海面上

，預計它的周圍100公里范圍要受到臺風影響。如圖有一公路l經過A城市橫穿南北臺風預報：臺風來了!O北lA

1)問:此時該公路有沒有受到臺風的影響?C解:過O點作OC⊥直線l垂足是C,則∠CAO=30o30o2)受臺風影響雷達出故障，只測得臺風中心位于A市南偏東30o方向,位于A市正南方向的B市的東南方向

，預計它的周圍100公里范圍要受到影響。如圖有一公路l經過A,B兩市,已知AB兩城市距離100公里.臺風預報：臺風來了!O北lAB此時該公路有沒有受到臺風的影響?C30o45o2)受臺風影響雷達出故障，只測得臺風中心位于A市南偏東30o方向,位于A市正南方向的B市的東南方向

，預計它的周圍100公里范圍要受到影響。如圖有一公路l經過A,B兩市,已知AB兩城市距離100公里.臺風預報：臺風來了!O北lAB此時該公路有沒有受到臺風的影響?C解:過O點作OC⊥AB垂足是C,則∠CBO=45o,∠CAO=30o30o45o例2.

在碼頭A的北偏東60°方向有一個海島，離該島中心P的12海里范圍內是一個暗礁區(qū)。貨船從碼頭A由西向東方向航行，行駛了10海里到達B，這時島中心P在北偏東45°方向。若貨船不改變航向，問貨船會不會進入暗礁區(qū)？用一用例2.

在碼頭A的北偏東60°方向有一個海島，離該島中心P的12海里范圍內是一個暗礁區(qū)。貨船從碼頭A由西向東方向航行，行駛了10海里到達B，這時島中心P在北偏東45°方向。若貨船不改變航向，問貨船會不會進入暗礁區(qū)？解:如圖,作PH⊥AB,垂足為H.則∠PAH=30°∠PBH=45°，∴貨船不會進入暗礁區(qū)H45°∴AH=PH,BH=PH√3∵AH-BH=AB=10∴PH-PH=10√3

10-1√3PH=≈13.66(海里)

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∵13.66＞12┏拓展練習如圖，在平面直角坐標系內，點A坐標為（3，－4），⊙A的半徑為3.（1）判斷⊙A與兩坐標軸的位置關系，并說明理由.（2）⊙A向上平移多少個單位時與x軸相切？xyO.A直線與圓的位置

公共點個數(shù)