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人教A版高中數(shù)學(xué)必修4學(xué)校：莆田第二中學(xué)主講教師：黃少瑩指導(dǎo)教師：李志洪-----高一數(shù)學(xué)

在教學(xué)中分別討論A,ω,φ對函數(shù)y=Asin(ωx+φ)（A>0,ω>0)圖象變換的影響時，學(xué)生能夠較好地理解并掌握:函數(shù)y=sinx→y=sin(x+φ),y=sinx→y=sinωx,以及y=sinx→y=Asinx的圖象變換規(guī)律。但在解決函數(shù)y=sinx→y=sin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律這類問題時，學(xué)生仍經(jīng)常出現(xiàn)錯誤。本微課主要就此問題進行分解分析，引導(dǎo)學(xué)生更好地理解圖象變換與函數(shù)解析式變化的內(nèi)在聯(lián)系。知識必備：2、函數(shù)y=sin

x(

>0且

≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)

>1時)或伸長(當(dāng)0<

<1時)到原來的倍，縱坐標(biāo)不變

而得到。1、函數(shù)y=sin(x+φ)

的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點向左(當(dāng)φ>0時)或向右(當(dāng)φ<0時)平移|φ|個單位而得到。圖象的變換本質(zhì)是點的變換，因此圖象沿x軸方向的平移、伸縮變換主要看點的橫坐標(biāo)x的變化，也就是說，關(guān)鍵看函數(shù)解析式中x如何變化：若x→x+φ，則圖象向左(當(dāng)φ>0時)或向右(當(dāng)φ<0時)平移|φ|個單位(左加右減）；若x→

x，則圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?

>0且

≠1).-11向左平移個單位向左(當(dāng)φ>0時)或向右(當(dāng)φ<0時)平移個單位-11橫坐標(biāo)縮短為原來的縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋犊v坐標(biāo)不變AA2、(1)將函數(shù)y=sinx的圖象上的每個點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的后，再將圖象向左平移個單位，得到的圖象對應(yīng)函數(shù)解析式為

向左平移個單位縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)縮短為原來的(2)將y=sinx的圖象向左平移個單位，再將圖象上的每個點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的后，得到的圖象對應(yīng)函數(shù)解析式為

向左平移個單位縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)縮短為原來的圖象沿x軸方向進行平

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