第十三章 軸對稱驗(yàn)收卷-簡單數(shù)學(xué)之2021-2022學(xué)年八年級上冊考點(diǎn)專訓(xùn)（原卷版）（人教版）VIP

第十三章軸對稱驗(yàn)收卷一、選擇題（本大題共14個小題，每題2分，共28分，在每個小題的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列防疫標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C．D．2．如圖所示，是將長方形紙片沿折疊得到的，圖中（包括實(shí)線、虛線在內(nèi)）共有全等三角形（）對A．2 B．3 C．4 D．53．如圖，已知鈍角，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留了作圖痕跡．步驟1：以為圓心，長為半徑畫弧①；步驟2：以為圓心，長為半徑畫弧②，交弧①于點(diǎn)；步驟3：連接，交的延長線于點(diǎn)．則下列說法不正確的是（）A．是中邊上的高B．C．平分D．作圖依據(jù)是：①兩點(diǎn)確定一條直線；②到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上4．如圖，中，，平分，以下結(jié)論：①線段是線段的垂直平分線②是等腰三角形；③；④為的中點(diǎn)．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，點(diǎn)是內(nèi)的一點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，．若，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A． B． C．垂直平分 D．6．如圖，在△ABC中，∠C＝60°，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接BE并延長交AC于點(diǎn)F．若∠AFB＝90°，EF＝2，則BF長為（）A．4 B．6 C．8 D．107．如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于E，垂足為D．若ED=2，則CE的長為（）A． B．4 C． D．28．如圖，在中，，、、分別是各邊延長線的點(diǎn)，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．如圖，在中，，，，則的度數(shù)為（）A．12° B．13° C．14° D．15°10．如圖，在銳角三角形中，，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，長為半徑作圓弧，交于點(diǎn)；②分別以點(diǎn)A、為圓心，大于長為半徑作圓弧，計(jì)兩弧交于點(diǎn)；③作射線，交于點(diǎn)，若，則的大小為（）

A． B． C． D．11．如圖，，，三點(diǎn)在同一直線上，，都是等邊三角形，連接，，：下列結(jié)論中正確的是（）①△ACD≌△BCE；②△CPQ是等邊三角形；③平分；④△BPO≌△EDO．A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④12．如圖，等腰的底邊BC長為4cm，面積為，腰AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，D為BC的中點(diǎn)，M為直線EF上的動點(diǎn)．則周長的最小值為（）A．6cm B．8cm C．9cm D．10cm13．等邊三角形所在平面內(nèi)有一點(diǎn)，且點(diǎn)不與點(diǎn)，，重合，使得，，都是等腰三角形，這樣的點(diǎn)共有（）A．1個 B．4個 C．7個 D．10個14．如圖，過邊長為3的等邊的邊上一點(diǎn)，作于，為延長線上一點(diǎn)，當(dāng)時，連接交邊于點(diǎn)，則的長為（）A． B． C． D．2二、填空題（本題共4個小題；每個小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）15．若點(diǎn)A（a，4）和點(diǎn)B（－1，b＋5）關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)a－b＝_______________16．如圖，將四邊形紙片ABCD沿MN折疊，點(diǎn)A、D分別落在點(diǎn)A1、D1處．若∠1＋∠2＝130°，則∠B＋∠C＝___°．17．如圖．在中，，．若，則______．18．如圖，已知等邊△AOC的邊長為1，作OD⊥AC于點(diǎn)D，在x軸上取點(diǎn)C1，使CC1＝DC，以CC1為邊作等邊△A1CC1；作CD1⊥A1C1于點(diǎn)D1，在x軸上取點(diǎn)C2，使C1C2＝D1C1，以C1C2為邊作等邊△A2C1C2；作C1D2⊥A2C2于點(diǎn)D2，在x軸上取點(diǎn)C3，使C2C3＝D2C2，以C2C3為邊作等邊△A3C2C3；…，且點(diǎn)A，A1，A2，A3，…都在第一象限，如此下去，則等邊△A2021C2020C2021的邊A2021C2021中點(diǎn)D2021橫坐標(biāo)為_________．三、解答題（本題共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿分60分）19．已知：如圖，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC且∠1＝∠2，求證：AB＝AC．20．下列正方形網(wǎng)格圖中，部分方格涂上了陰影，請按照不同要求作圖．（1）如圖①，整個圖形是軸對稱圖形，畫出它的對稱軸；（2）如圖②，將某一個方格涂上陰影，使整個圖形有兩條對稱軸；（3）如圖③，將某一個方格涂上陰影，使整個圖形有四條對稱軸．

21．如圖，在中，．（1）請用尺規(guī)作圖：作的平分線，交于點(diǎn)；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）若點(diǎn)恰好在線段的垂直平分線上，求的度數(shù)．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，0），B（5，1），C（2，4）．（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A，B，C，并作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（2）如果將△ABC向下平移3個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到△A2B2C2，直接寫出，B2，C2的坐標(biāo)，（3）求△A2B2C2的面積；23．如圖1，三角形中，，，．點(diǎn)D是邊上的定點(diǎn)，點(diǎn)E在邊上運(yùn)動，沿折疊三角形，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處．（1）如圖2，若，求的度數(shù)．（2）如圖3，若，求的度數(shù)．（3）當(dāng)三角形的三邊與三角形的三邊有一組邊平行時，直接寫出其他所有情況下的度數(shù)．24．（1）如圖1，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF∥BC分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)．直接寫出線段EF與BE，CF之間的數(shù)量關(guān)系：．（2）如圖2，若△ABC外角平分線BO和CO交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE∥BC分別交邊AB和AC的延長線于點(diǎn)E和F．線段EF與BE，CF之間的數(shù)量關(guān)系是否依然成立？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系．（3）如圖3，若△ABC中∠ABC的平分線BO與三角形外角平分線CO交于點(diǎn)O，過O點(diǎn)作OE∥BC交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．則EF與BE，CF之間的數(shù)量關(guān)系又如何？說明你的理由．25．如圖，△ABC中，∠ABC＝60°，分別以AB，AC為邊向三角形外作等邊△ABD和等邊△ACE，解答下列各題，并要求標(biāo)注推導(dǎo)理由：（1）如圖1，求證：AD∥BC；（2）如圖2，連接CD、BE，求證：DC＝BE；（3）如圖3，若∠ACB=90°，連接DE，交AB于點(diǎn)F，求證：DF＝EF．26．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AC，AB上的動點(diǎn)，且AE＝CD，BD交CE于點(diǎn)P．（1）如圖1，求證：∠