山東省濱州市五校聯(lián)合2024屆中考五模數(shù)學(xué)試題含解析

山東省濱州市五校聯(lián)合2024屆中考五模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1．矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角相等 B．對(duì)角線互相平分C．對(duì)角線相等 D．對(duì)邊相等2．已知拋物線y=（x﹣）（x﹣）（a為正整數(shù)）與x軸交于Ma、Na兩點(diǎn)，以MaNa表示這兩點(diǎn)間的距離，則M1N1+M2N2+…+M2018N2018的值是（）A． B． C． D．3．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018年全國(guó)春節(jié)運(yùn)輸人數(shù)約為3000000000人，將3000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.3×1010B．3×109C．30×108D．300×1074．cos30°的相反數(shù)是（）A． B． C． D．5．甲、乙兩人加工一批零件，甲完成240個(gè)零件與乙完成200個(gè)零件所用的時(shí)間相同，已知甲比乙每天多完成8個(gè)零件．設(shè)乙每天完成x個(gè)零件，依題意下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．6．在對(duì)某社會(huì)機(jī)構(gòu)的調(diào)查中收集到以下數(shù)據(jù)，你認(rèn)為最能夠反映該機(jī)構(gòu)年齡特征的統(tǒng)計(jì)量是（）年齡13141525283035其他人數(shù)30533171220923A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．標(biāo)準(zhǔn)差7．某春季田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)?nèi)藬?shù)這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)是（）A． B． C． D．8．一個(gè)正比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，﹣3），它的表達(dá)式為（）A． B． C． D．9．如圖，在矩形ABCD中，AB=2a，AD=a，矩形邊上一動(dòng)點(diǎn)P沿A→B→C→D的路徑移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，PD2=y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．10．如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的俯視圖是（）A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11．已知一紙箱中，裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，3個(gè)紅球，若往原紙箱中再放入x個(gè)白球，然后從箱中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是2312．如圖，△ABC中，D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，則△ADE與△ABC的面積之比為_(kāi)_____．13．若向北走5km記作﹣5km，則+10km的含義是_____．14．如圖，用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽，則這個(gè)紙帽的高是_____cm．15．七巧板是我們祖先的一項(xiàng)創(chuàng)造，被譽(yù)為“東方魔板”，如圖所示是一副七巧板，若已知S△BIC=1，據(jù)七巧板制作過(guò)程的認(rèn)識(shí)，求出平行四邊形EFGH_____．16．等腰三角形一邊長(zhǎng)為8，另一邊長(zhǎng)為5，則此三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)____．17．函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是_____．三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18．（10分）元旦放假期間，小明和小華準(zhǔn)備到西安的大雁塔（記為A）、白鹿原（記為B）、興慶公園（記為C）、秦嶺國(guó)家植物園（記為D）中的一個(gè)景點(diǎn)去游玩，他們各自在這四個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)，每個(gè)景點(diǎn)被選中的可能性相同．求小明選擇去白鹿原游玩的概率；用樹(shù)狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去秦嶺國(guó)家植物園游玩的概率．19．（5分）x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式5x＋2＞3(x－1)與x≤2－x都成立？20．（8分）解方程組21．（10分）如圖，∠BAO=90°，AB=8，動(dòng)點(diǎn)P在射線AO上，以PA為半徑的半圓P交射線AO于另一點(diǎn)C，CD∥BP交半圓P于另一點(diǎn)D，BE∥AO交射線PD于點(diǎn)E，EF⊥AO于點(diǎn)F，連接BD，設(shè)AP=m．（1）求證：∠BDP=90°．（2）若m=4，求BE的長(zhǎng)．（3）在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中．①當(dāng)AF=3CF時(shí)，求出所有符合條件的m的值．②當(dāng)tan∠DBE=時(shí)，直接寫(xiě)出△CDP與△BDP面積比．22．（10分）如圖，AB是⊙O直徑，BC⊥AB于點(diǎn)B，點(diǎn)C是射線BC上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD切⊙O于點(diǎn)D，連接AD．求證：BC＝CD；若∠C＝60°，BC＝3，求AD的長(zhǎng)．23．（12分）如圖，在Rt△ABC中，，點(diǎn)在邊上，⊥，點(diǎn)為垂足，，∠DAB=450，tanB=.(1)求的長(zhǎng)；(2)求的余弦值．24．（14分）為了解某校落實(shí)新課改精神的情況,現(xiàn)以該校九年級(jí)二班的同學(xué)參加課外活動(dòng)的情況為樣本,對(duì)其參加“球類(lèi)”、“繪畫(huà)類(lèi)”、“舞蹈類(lèi)”、“音樂(lè)類(lèi)”、“棋類(lèi)”活動(dòng)的情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)參加音樂(lè)類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為

人,參加球類(lèi)活動(dòng)的人數(shù)的百分比為

(2)請(qǐng)把圖2(條形統(tǒng)計(jì)圖)補(bǔ)充完整;

(3)該校學(xué)生共600人,則參加棋類(lèi)活動(dòng)的人數(shù)約為.

(4)該班參加舞蹈類(lèi)活動(dòng)的4位同學(xué)中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分別用F,G,H表示),先準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成舞伴,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率.

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、C【解題分析】試題分析：舉出矩形和平行四邊形的所有性質(zhì)，找出矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)即可．解：矩形的性質(zhì)有：①矩形的對(duì)邊相等且平行，②矩形的對(duì)角相等，且都是直角，③矩形的對(duì)角線互相平分、相等；平行四邊形的性質(zhì)有：①平行四邊形的對(duì)邊分別相等且平行，②平行四邊形的對(duì)角分別相等，③平行四邊形的對(duì)角線互相平分；∴矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是對(duì)角線相等，故選C．2、C【解題分析】

代入y=0求出x的值，進(jìn)而可得出MaNa=-，將其代入M1N1+M2N2+…+M2018N2018中即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：當(dāng)y=0時(shí)，有（x-）（x-）=0，解得：x1=，x2=，∴MaNa=-，∴M1N1+M2N2+…+M2018N2018=1-+-+…+-=1-=．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類(lèi)，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出MaNa的值是解題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).【題目詳解】解：根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義可得，3000000000=3×109，故選擇B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義，確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn).4、C【解題分析】

先將特殊角的三角函數(shù)值代入求解，再求出其相反數(shù)．【題目詳解】∵cos30°=，∴cos30°的相反數(shù)是，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值以及相反數(shù)的概念．5、B【解題分析】

根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)甲所用的時(shí)間＝乙所用的時(shí)間，用時(shí)間列出分式方程即可.【題目詳解】設(shè)乙每天完成x個(gè)零件，則甲每天完成(x+8)個(gè).即得，，故選B.【題目點(diǎn)撥】找出甲所用的時(shí)間＝乙所用的時(shí)間這個(gè)關(guān)系式是本題解題的關(guān)鍵.6、B【解題分析】分析：根據(jù)平均數(shù)的意義，眾數(shù)的意義，方差的意義進(jìn)行選擇．詳解：由于14歲的人數(shù)是533人，影響該機(jī)構(gòu)年齡特征，因此，最能夠反映該機(jī)構(gòu)年齡特征的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．7、C【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可．【題目詳解】解：在這15個(gè)數(shù)中，處于中間位置的第8個(gè)數(shù)是1.1，所以中位數(shù)是1.1．

所以這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)是1.1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．8、A【解題分析】

利用待定系數(shù)法即可求解.【題目詳解】設(shè)函數(shù)的解析式是y=kx，根據(jù)題意得：2k=﹣3，解得：k=．∴函數(shù)的解析式是：．故選A．9、D【解題分析】解：（1）當(dāng)0≤t≤2a時(shí)，∵，AP=x，∴；（2）當(dāng)2a＜t≤3a時(shí)，CP=2a+a﹣x=3a﹣x，∵，∴=；（3）當(dāng)3a＜t≤5a時(shí)，PD=2a+a+2a﹣x=5a﹣x，∵=y，∴=；綜上，可得，∴能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是選項(xiàng)D中的圖象．故選D．10、C【解題分析】

從上面看共有2行，上面一行有3個(gè)正方形，第二行中間有一個(gè)正方形，故選C．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、1．【解題分析】

先根據(jù)概率公式得到2+x5+x=2【題目詳解】根據(jù)題意得2+x5+x解得x=4.故答案為：4.【題目點(diǎn)撥】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率PA=事件12、1：1．【解題分析】試題分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方可得S△ADE：S△ABC=（AD：AB）2=1：1.考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì).13、向南走10km【解題分析】

分析：與北相反的方向是南，由題意，負(fù)數(shù)表示向北走，則正數(shù)就表示向南走，據(jù)此得出結(jié)論.詳解：∵向北走5km記作﹣5km，∴+10km表示向南走10km.故答案是：向南走10km.點(diǎn)睛：本題考查對(duì)相反意義量的認(rèn)識(shí)：在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定一個(gè)為正數(shù)，則另一個(gè)就要用負(fù)數(shù)表示.14、【解題分析】

先求出扇形弧長(zhǎng)，再求出圓錐的底面半徑，再根據(jù)勾股定理即可出圓錐的高.【題目詳解】圓心角為120°，半徑為6cm的扇形的弧長(zhǎng)為4cm∴圓錐的底面半徑為2，故圓錐的高為=4cm【題目點(diǎn)撥】此題主要考查圓的弧長(zhǎng)及圓錐的底面半徑，解題的關(guān)鍵是熟知圓的相關(guān)公式.15、1【解題分析】

根據(jù)七巧板的性質(zhì)可得BI=IC=CH=HE，因?yàn)镾△BIC=1，∠BIC=90°，可求得BI=IC=，BC=1，在求得點(diǎn)G到EF的距離為sin45°，根據(jù)平行四邊形的面積即可求解.【題目詳解】由七巧板性質(zhì)可知，BI=IC=CH=HE．又∵S△BIC=1，∠BIC=90°，∴BI?IC=1，∴BI=IC=，∴BC==1，∵EF=BC=1，F(xiàn)G=EH=BI=，∴點(diǎn)G到EF的距離為：，∴平行四邊形EFGH的面積=EF?=1×=1．故答案為1【題目點(diǎn)撥】本題考查了七巧板的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)及平行四邊形的面積公式，熟知七巧板的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.16、18或21【解題分析】當(dāng)腰為8時(shí)，周長(zhǎng)為8+8+5=21；當(dāng)腰為5時(shí)，周長(zhǎng)為5+5+8=18.故此三角形的周長(zhǎng)為18或21.17、x≥﹣且x≠1．【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件、二次根式有意義的條件列式計(jì)算．【題目詳解】由題意得，2x+3≥0，x-1≠0，解得，x≥-且x≠1，故答案為：x≥-且x≠1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍，①當(dāng)表達(dá)式的分母不含有自變量時(shí)，自變量取全體實(shí)數(shù)．②當(dāng)表達(dá)式的分母中含有自變量時(shí)，自變量取值要使分母不為零．③當(dāng)函數(shù)的表達(dá)式是偶次根式時(shí)，自變量的取值范圍必須使被開(kāi)方數(shù)不小于零．三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、（1）；（2）【解題分析】

（1）利用概率公式直接計(jì)算即可；

（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明和小華都選擇去同一個(gè)地方游玩的情況，再利用概率公式即可求得答案．【題目詳解】（1）∵小明準(zhǔn)備到西安的大雁塔（記為A）、白鹿原（記為B）、興慶公園（記為C）、秦嶺國(guó)家植物園（記為D）中的一個(gè)景點(diǎn)去游玩，∴小明選擇去白鹿原游玩的概率＝；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖分析如下：兩人選擇的方案共有16種等可能的結(jié)果，其中選擇同種方案有1種，所以小明和小華都選擇去秦嶺國(guó)家植物園游玩的概率＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法和樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．19、－2，－1，0，1【解題分析】

解不等式5x＋2＞3(x－1)得：得x＞－2.5；解不等式x≤2－x得x≤1.則這兩個(gè)不等式解集的公共部分為，因?yàn)閤取整數(shù)，則x?。?，－1,0,1.故答案為－2，－1，0，1【題目點(diǎn)撥】本題考查了求不等式組的整數(shù)解，先求出每個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，最后確定公共的整數(shù)解（包括正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)）.20、【解題分析】

將②×3，再聯(lián)立①②消未知數(shù)即可計(jì)算.【題目詳解】解：②得：③①+③得：把代入③得∴方程組的解為【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組解法，關(guān)鍵是掌握消元法.21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）的長(zhǎng)為1；（3）m的值為或；與面積比為或．【解題分析】

由知，再由知、，據(jù)此可得，證≌即可得；

易知四邊形ABEF是矩形，設(shè)，可得，證≌得，在中，由，列方程求解可得答案；

分點(diǎn)C在AF的左側(cè)和右側(cè)兩種情況求解：左側(cè)時(shí)由知、、，在中，由可得關(guān)于m的方程，解之可得；右側(cè)時(shí)，由知、、，利用勾股定理求解可得．作于點(diǎn)G，延長(zhǎng)GD交BE于點(diǎn)H，由≌知，據(jù)此可得，再分點(diǎn)D在矩形內(nèi)部和外部的情況求解可得．【題目詳解】如圖1，，，，、，，，≌，．，，，，，四邊形ABEF是矩形，設(shè)，則，，，，，≌，，≌，，在中，，即，解得：，的長(zhǎng)為1．如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在AF的左側(cè)時(shí)，，則，，，，在中，由可得，解得：負(fù)值舍去；如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在AF的右側(cè)時(shí)，，，，，，在中，由可得，解得：負(fù)值舍去；綜上，m的值為或；如圖3，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)G，延長(zhǎng)GD交BE于點(diǎn)H，≌，，又，且，，當(dāng)點(diǎn)D在矩形ABEF的內(nèi)部時(shí)，由可設(shè)、，則，，則；如圖4，當(dāng)點(diǎn)D在矩形ABEF的外部時(shí)，由可設(shè)、，則，，則，綜上，與面積比為或．【題目點(diǎn)撥】本題考查了四邊形的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)及勾股定理、三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)．22、(1)證明見(jiàn)解析；(2).【解題分析】

(1)根據(jù)切線的判定定理得到BC是⊙O的切線，再利用切線長(zhǎng)定理證明即可；(2)根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)、正切的定義計(jì)算即可．【題目詳解】(1)∵AB是⊙O直徑，BC⊥AB，∴BC是⊙O的切線，∵CD切⊙O于點(diǎn)D，∴BC＝CD；(2)連接BD，∵BC＝CD，∠C＝60°，∴△BCD是等邊三角形，∴BD＝BC＝3，∠CBD＝60°，∴∠ABD＝30°，∵AB是⊙O直徑，∴∠ADB＝90°，∴AD＝BD?tan∠ABD＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查了切線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．23、(1)3;(2)【解題分析】分析：（1）由題意得到三角形ADE為等腰直角三角形，在直角三角形DEB中，利用銳角三角函數(shù)定義求出DE與BE之比，設(shè)出DE與BE，由AB=7求出各自的值，確定出DE即可；（2）在直角三角形中，利用勾股定理求出AD與BD的長(zhǎng)，根據(jù)tanB的值求出cosB的值，確定出BC的長(zhǎng)，由BC﹣BD求出CD的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)定義