2023-2024學年內(nèi)蒙古通遼市科左中旗聯(lián)盟校七年級（上）期中數(shù)學試卷（含解析）

2023-2024學年內(nèi)蒙古通遼市科左中旗聯(lián)盟校七年級第一學期期中數(shù)學試卷一、選擇題（本題共有10個小題，每題3分，共30分）1．用四舍五入法對數(shù)據(jù)7.9122按括號中的要求分別取近似值，其中正確的是（）A．8.0（精確到十分位） B．7.912（精確到百分位） C．7.9（精確到0.1） D．7.913（精確到0.001）2．多項式3xy﹣2xy2+1的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（）A．2，﹣3 B．2，3 C．3，2 D．3，﹣23．下列說法中：①0是最小的整數(shù)；②有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；③非負數(shù)就是正數(shù)和0；④整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，其中正確的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．34．下列去括號正確的是（）A．x2﹣（x﹣3y）＝x2﹣x﹣3y B．x2﹣3（y2﹣2xy）＝x2﹣3y2+2xy C．m2﹣4（m﹣1）＝m2﹣4m+4 D．a(chǎn)2﹣2（a﹣3）＝a2+2a﹣65．絕對值小于2.5的整數(shù)有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個6．若a與b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，則a+b﹣m2+cd的值為（）A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣57．當3x2+x＝3時，代數(shù)式9x2+3x﹣2的值是（）A．1 B．4 C．7 D．108．下列比較大小正確的是（）A．﹣（﹣3）＞﹣|﹣3| B．（﹣2）3＞（﹣2）2 C．（﹣3）3＞（﹣2）3 D．＜9．若m、n是有理數(shù)，滿足|m|＞|n|，且m＞0，n＜0，則下列選項中，正確的是（）A．n＜﹣m＜m＜﹣n B．﹣m＜n＜﹣n＜m C．﹣n＜﹣m＜n＜m D．﹣m＜﹣n＜n＜m10．下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）A．x2+5x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．（x+3）（x+2）﹣2x二、填空題（每題3分，共18分）11．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0，整式的個數(shù)是個．12．若（x+1）2+4|y﹣6|＝0，則7x+8y+4x﹣6y的值為．13．若單項式3x4y與單項式5xnym的和仍是單項式，則m+n的值為．14．用四舍五入法把425768000精確到千萬位的近似值是．15．多項式（m﹣2）x|m|+mx﹣3是關(guān)于x的二次三項式，則m＝．16．如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進行擺放，則第8個圖形中小正方形的個數(shù)是．三、解答題（共52分）17．（24分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）﹣16+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（5）|﹣4|；（6）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]．18．（2x2y﹣2xy2）﹣[（﹣3x2y2+3x2y）+（3x2y2﹣3xy2）]，其中x＝﹣1，y＝2．19．為喜迎祖國60周年華誕，某巡警騎摩托車在天安門前的東西大街上巡邏，某天他從天安門出發(fā)，晚上留在A處，規(guī)定向東方向為正，當天他的行駛記錄如下（單位：km）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2．（1）A處在天安門的何方？相距多少千米？（2）若摩托車耗油0.05L/km，問這一天摩托車共耗油多少升？（3）在這一天中，該巡警與天安門相距最遠時是多少千米？20．一位同學做一道題：“已知兩個多項式M、N，計算2M+N”．他誤將“2M+N”看成“M+2N”，求得的結(jié)果為9x2﹣2x+7．已知N＝x2+3x﹣2，求正確答案．21．已知多項式A＝2x﹣my﹣3，B＝nx﹣3y+1．（1）若（m﹣4）2+|n+3|＝0，化簡A﹣B；（2）若A+B的結(jié)果中不含有x項以及y項，求mn的值．

參考答案一、選擇題（本題共有10個小題，每題3分，共30分）1．用四舍五入法對數(shù)據(jù)7.9122按括號中的要求分別取近似值，其中正確的是（）A．8.0（精確到十分位） B．7.912（精確到百分位） C．7.9（精確到0.1） D．7.913（精確到0.001）【分析】根據(jù)指定精確到哪一位，將下一位四舍五入求近似值即可．解：A、7.9122精確到十分位為7.9，故該選項錯誤；B、7.9122精確到百分位為7.91，故該選項錯誤；C、7.9122精確到0.1為7.9，故該選項正確；D、7.9122精確到0.001為7.912，故該選項錯誤；故選：C．【點評】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用四舍五入法解答，2．多項式3xy﹣2xy2+1的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（）A．2，﹣3 B．2，3 C．3，2 D．3，﹣2【分析】直接利用多項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法進而得出答案．解：多項式3xy﹣2xy2+1的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是：3，﹣2．故選：D．【點評】此題主要考查了多項式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．3．下列說法中：①0是最小的整數(shù)；②有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；③非負數(shù)就是正數(shù)和0；④整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，其中正確的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】根據(jù)有理數(shù)定義及其分類解答即可．解：①沒有最小的整數(shù)，故①錯誤，不符合題意；②有理數(shù)包括正有理數(shù)、0、負有理數(shù)，故②錯誤，不符合題意；③非負數(shù)就是正數(shù)和0，故③正確，符合題意；④整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故④正確，符合題意；故選：C．【點評】本題側(cè)重考查的是有理數(shù)，掌握有理數(shù)定義及其分類是解決此題的關(guān)鍵．4．下列去括號正確的是（）A．x2﹣（x﹣3y）＝x2﹣x﹣3y B．x2﹣3（y2﹣2xy）＝x2﹣3y2+2xy C．m2﹣4（m﹣1）＝m2﹣4m+4 D．a(chǎn)2﹣2（a﹣3）＝a2+2a﹣6【分析】根據(jù)去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．解：A、x2﹣（x﹣3y）＝x2﹣x+3y，故本選項錯誤；B、x2﹣3（y2﹣2xy）＝x2﹣3y2+6xy，故本選項錯誤；C、m2﹣4（m﹣1）＝m2﹣4m+4，故本選項正確；D、a2﹣2（a﹣3）＝a2﹣2a+6，故本選項錯誤．故選：C．【點評】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“﹣”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．5．絕對值小于2.5的整數(shù)有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，可得絕對值小于2.5的所有整數(shù)有：﹣2，﹣1，0，1，2，據(jù)此解答即可．解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得絕對值小于2.5的所有整數(shù)有：﹣2，﹣1，0，1，2，一共有5個．故選：A．【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?．若a與b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，則a+b﹣m2+cd的值為（）A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5【分析】根據(jù)a與b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，可以得到a+b＝0，cd＝1，m2＝4，然后代入所求式子計算即可．解：∵a與b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，∴a+b＝0，cd＝1，m2＝4，∴a+b﹣m2+cd＝0﹣4+1＝﹣3，故選：B．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是求出a+b、cd和m2的值．7．當3x2+x＝3時，代數(shù)式9x2+3x﹣2的值是（）A．1 B．4 C．7 D．10【分析】將9x2+3x﹣2變形為3（3x2+x）﹣2即可求解．解：∵3x2+x＝3，∴9x2+3x﹣2＝3（3x2+x）﹣2＝3×3﹣2＝7，故選：C．【點評】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是學會利用整體代入的思想解決問題．8．下列比較大小正確的是（）A．﹣（﹣3）＞﹣|﹣3| B．（﹣2）3＞（﹣2）2 C．（﹣3）3＞（﹣2）3 D．＜【分析】求出每個式子的值，再根據(jù)求出的結(jié)果判斷即可．解：A、∵﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，∴﹣（﹣3）＞﹣|﹣3|，故本選項正確；B、∵（﹣2）3＝﹣8，（﹣2）2＝4，∴（﹣2）3＜（﹣2）2，故本選項錯誤；C、∵（﹣3）3＝﹣27，（﹣2）3＝﹣8，∴（﹣3）3＜（﹣2）3，故本選項錯誤；D、∵|﹣|＝，|﹣|＝，∴﹣＞﹣，故本選項錯誤；故選：A．【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)的乘方等知識點的應(yīng)用，主要考查學生的計算能力和辨析能力．9．若m、n是有理數(shù)，滿足|m|＞|n|，且m＞0，n＜0，則下列選項中，正確的是（）A．n＜﹣m＜m＜﹣n B．﹣m＜n＜﹣n＜m C．﹣n＜﹣m＜n＜m D．﹣m＜﹣n＜n＜m【分析】根據(jù)已知條件（|m|＞|n|，m＞0，n＜0）和有理數(shù)的大小比較法則比較大小即可．解：∵m、n是有理數(shù)，滿足|m|＞|n|，且m＞0，n＜0，∴﹣m＜n＜﹣n＜m，故選：B．【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵，注意：①正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?、谠跀?shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．10．下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）A．x2+5x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．（x+3）（x+2）﹣2x【分析】根據(jù)圖形，可以用代數(shù)式表示出圖中陰影部分的面積，本題得以解決．解：由圖可得，圖中陰影部分的面積為：x2+3x+2×3＝x2+3x+6，故選項A符合題意，x（x+3）+2×3＝x（x+3）+6，故選項B不符合題意，3（x+2）+x2，故選項C不符合題意，（x+3）（x+2）﹣2x，故選項D不符合題意，故選：A．【點評】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．二、填空題（每題3分，共18分）11．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0，整式的個數(shù)是4個．【分析】根據(jù)整式的定義從給出的式子中找出整式的個數(shù)即可．解：在x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式有x2+2，，﹣5x，0，共4個．故答案為：4．【點評】此題主要考查了整式的概念，正確把握定義是解題關(guān)鍵．12．若（x+1）2+4|y﹣6|＝0，則7x+8y+4x﹣6y的值為1．【分析】根據(jù)已知條件可知，兩個非負數(shù)的和是0，則每一個數(shù)都是0，從而求出x、y的值，再代入所求代數(shù)式中求值即可．解：根據(jù)平方數(shù)和絕對值的非負性，可知（x+1）2≥0，|y﹣6|≥0，又∵（x+1）2+4|y﹣6|＝0，∴（x+1）2＝0，|y﹣6|＝0，解得x＝﹣1，y＝6，∴7x+8y+4x﹣6y＝（7+4）x+（8﹣6）y＝11x+2y＝11×（﹣1）+2×6＝1．【點評】解題關(guān)鍵是掌握絕對值和平方數(shù)的非負性，以及兩個數(shù)的和是0，那么這兩個數(shù)要么互為相反數(shù)，要么都為0．根據(jù)絕對值和平方數(shù)的非負性，求出x和y的值，再代入代數(shù)式求解．13．若單項式3x4y與單項式5xnym的和仍是單項式，則m+n的值為5．【分析】首先可判斷單項式3x4y與單項式5xnym是同類項，再由同類項的定義可得m、n的值，代入求解即可．解：∵單項式3x4y與單項式5xnym的和仍是單項式，∴單項式3x4y與單項式5xnym是同類項，∴m＝1，n＝4，∴m+n＝5．故答案為：5．【點評】本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項中的兩個相同．14．用四舍五入法把425768000精確到千萬位的近似值是4.3×108．【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當看末位數(shù)字實際在哪一位，即可得出答案．解：425768000精確到千萬位的近似值是4.3×108，故答案為：4.3×108．【點評】本題考查了近似數(shù)，經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)．15．多項式（m﹣2）x|m|+mx﹣3是關(guān)于x的二次三項式，則m＝﹣2．【分析】先關(guān)鍵題意列出方程和不等式，解方程和不等式即可．解：∵多項式（m﹣2）x|m|+mx﹣3是關(guān)于x的二次三項式，∴m﹣2≠0，|m|＝2，m≠0，∴m＝﹣2，故答案為：﹣2．【點評】此題是多項式，主要考查了多項式的次數(shù)和系數(shù)，不等式的解法和絕對值方程的求解，列出方程和不等式是解本題的關(guān)鍵，是中考常考的基礎(chǔ)題目．16．如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進行擺放，則第8個圖形中小正方形的個數(shù)是89．【分析】根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)題目中小正方形的變化規(guī)律，從而可以得到第8個圖形中小正方形的個數(shù)．解：由圖可得，第1個圖形中小正方形的個數(shù)為：22+1＝5，第2個圖形中小正方形的個數(shù)為：32+2＝11，第3個圖形中小正方形的個數(shù)為：42+3＝30，第4個圖形中小正方形的個數(shù)為：52+4＝29，故第8個圖形中小正方形的個數(shù)為：92+8＝89，故答案為：89．【點評】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．三、解答題（共52分）17．（24分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）﹣16+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（5）|﹣4|；（6）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]．【分析】（1）根據(jù)加法交換律和有理數(shù)加減法運算即可；（2）把除法換成乘法，從左向右依次計算即可；（3）根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)混合運算法則計算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可；（5）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可；（6）先去括號，再根據(jù)整式加減法運算即可．解：（1）原式＝＝23+1＝24；（2）原式＝＝＝＝；（3）原式＝＝＝﹣28+（﹣30）+27＝﹣31；（4）原式＝﹣1+8÷4﹣12＝﹣1+2﹣12＝﹣11；（5）原式＝＝﹣4+（﹣6）﹣4＝﹣14；（6）原式＝3x2﹣（7x﹣4x+3﹣2x2）＝3x2﹣（3x+3﹣2x2）＝3x2﹣3x﹣3+2x2＝5x2﹣3x﹣3．【點評】本題考查有理數(shù)的計算和整式加減運算，解題時的關(guān)鍵是掌握整式，有理數(shù)的混合運算法則．18．（2x2y﹣2xy2）﹣[（﹣3x2y2+3x2y）+（3x2y2﹣3xy2）]，其中x＝﹣1，y＝2．【分析】先去小括號，再去中括號，然后合并同類項得出最簡整式，繼而代入x、y的值即可．解：原式＝2x2y﹣2xy2﹣[﹣3x2y2+3x2y+3x2y2﹣3xy2]＝2x2y﹣2xy2+3x2y2﹣3x2y﹣3x2y2+3xy2＝2x2y﹣3x2y﹣2xy2+3xy2+3x2y2﹣3x2y2＝﹣x2y+xy2，當x＝﹣1，y＝2時，原式＝﹣（﹣1）2×2+（﹣1）×22＝﹣2﹣4＝﹣6．【點評】本題考查了整式的加減及化簡求值的知識，化簡求值是課程標準中所規(guī)定的一個基本內(nèi)容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個常考的題材．19．為喜迎祖國60周年華誕，某巡警騎摩托車在天安門前的東西大街上巡邏，某天他從天安門出發(fā)，晚上留在A處，規(guī)定向東方向為正，當天他的行駛記錄如下（單位：km）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2．（1）A處在天安門的何方？相距多少千米？（2）若摩托車耗油0.05L/km，問這一天摩托車共耗油多少升？（3）在這一天中，該巡警與天安門相距最遠時是多少千米？【分析】（1）求出各個數(shù)的和，依據(jù)結(jié)果即可判斷；（2）求出汽車行駛的路程即可解決；（3）最遠的一次，就是記錄的數(shù)的絕對值最大．解：（1）+10﹣8+7﹣15+6﹣14+4﹣2＝﹣12km；則A處在天安門的西方，相距12千米；（2）汽車的總路程是10+8+7+15+6+14+4+2＝66km，∴這一天的油耗是：66×0.05＝3.3升；（3）在這一天中，該巡警與天安門相距最遠時是14千米．【點評】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．并且利用正負數(shù)可以簡化一些數(shù)的計算．20．一位同學做一道題：“已知兩個多項式M、N，計算2M+N”．他誤將“