2024屆高考數(shù)學二輪專題復習與測試第二部分客觀題的解題方法方法一排除法

客觀題的解題方法高考的選擇題、填空題絕大部分屬于低中檔題目，通常按照由易到難的順序排列，每道題目一般是多個知識點的小型綜合，其中不乏滲透各種數(shù)學的思想和方法，基本上能夠做到充分考查靈活應用基礎知識解決數(shù)學問題的能力．(1)基本策略：選擇題、填空題屬于“小靈通”題，其解題過程可以說是“不講道理”，所以其解題的基本策略是充分利用題干所提供的信息作出判斷和分析，先定性后定量，先特殊后一般，先間接后直接，尤其是對選擇題可以先進行排除，縮小選項數(shù)量后再驗證求解．(2)常用方法：選擇題、填空題也屬“小”題，解題的原則是“小”題巧解，“小”題快解，“小”題解準．求解的方法主要分為直接法和間接法兩大類，具體有：直接法，特值法，圖解法，構造法，估算法，對選擇題還有排除法(篩選法)等．方法一排除法函數(shù)y＝eq\f(ln|x|,x2＋2)的圖象大致為()ABCD解析：易得y＝eq\f(ln|x|,x2＋2)為偶函數(shù)，故可排除A、C選項，當x＝2時，y＝eq\f(ln2,4＋2)>0，故可排除D選項．故選B.答案：B若a>b>0，且ab＝1，則下列不等式成立的是()A．a(chǎn)＋eq\f(1,b)<eq\f(b,2a)<log2(a＋b)B．eq\f(b,2a)<log2(a＋b)<a＋eq\f(1,b)C．a(chǎn)＋eq\f(1,b)<log2(a＋b)<eq\f(b,2a)D．log2(a＋b)<a＋eq\f(1,b)<eq\f(b,2a)解析：由題意知a>1，0<b<1，所以eq\f(b,2a)<1，log2(a＋b)>log22eq\r(ab)＝1，排除C、D，2a＋eq\f(1,b)>a＋eq\f(1,b)>a＋b?a＋eq\f(1,b)>log2(a＋b)．故選B.答案：B設函數(shù)f(x)＝ln|2x＋1|－ln|2x－1|，則f(x)()A．是偶函數(shù)，且在(eq\f(1,2)，＋∞)單調(diào)遞增B．是奇函數(shù)，且在(－eq\f(1,2)，eq\f(1,2))單調(diào)遞減C．是偶函數(shù)，且在(－∞，－eq\f(1,2))單調(diào)遞增D．是奇函數(shù)，且在(－∞，－eq\f(1,2))單調(diào)遞減解析：由f(x)＝ln|2x＋1|－ln|2x－1|得f(x)定義域為eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x≠±\f(1,2)))，關于坐標原點對稱，又f(－x)＝ln|1－2x|－ln|－2x－1|＝ln|2x－1|－ln|2x＋1|＝－f(x)，所以f(x)為定義域上的奇函數(shù)，可排除A、C；當x∈(－eq\f(1,2)，eq\f(1,2))時，f(x)＝ln(2x＋1)－ln(1－2x)，因為y＝ln(2x＋1)在(－eq\f(1,2)，eq\f(1,2))上單調(diào)遞增，y＝ln(1－2x)在(－eq\f(1,2)，eq\f(1,2))上單調(diào)遞減，所以f(x)在(－eq\f(1,2)，eq\f(1,2))上單調(diào)遞增，排除B；當x∈(－∞，－eq\f(1,2))時，f(x)＝ln(－2x－1)－ln(1－2x)＝lneq\f(2x＋1,2x－1)＝ln(1＋eq\f(2,2x－1))，因為μ＝1＋eq\f(2,2x－1)在(－∞，－eq\f(1,2))上單調(diào)遞減，f(μ)＝lnμ在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，根據(jù)復合函數(shù)單調(diào)性可知，f(x)在(－∞，－eq\f(1,2))上單調(diào)遞減，D正確．故選D.答案：D(多選題)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x<0時，f(x)＝ex(x＋1)，則下列說法正確的是()A．當x>0時，f(x)＝ex(1－x)B．f(x)>0的解集為(－1，0)∪(1，＋∞)C．函數(shù)f(x)有2個零點D．?x1，x2∈R，都有|f(x1)－f(x2)|<2解析：對于C，當x<0時，令f(x)＝0?x＝－1，所以f(x)有3個零點分別為－1，0，1，故C錯誤；對于A，令x>0，則－x<0，所以f(－x)＝e－x(1－x)，又f(x)為奇函數(shù)，所以－f(x)＝e－x(1－x)，所以f(x)＝e－x(x－1)，故A錯誤．故選BD.答案：BD排除法的使