涼山寧南2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學測評卷(含答案)

絕密★啟用前涼山寧南2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學測評卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列各組單項式中，是同類項一組的是（）A.3x2y與3xy2B.2abc與-3acC.2xy與2abD.-2xy與3yx2.（四川省資陽市安岳縣龍臺鎮(zhèn)中八年級（下）入學數(shù)學試卷）下列說法正確的個數(shù)有（）個．①如果a∥b，b∥c則a∥c②兩點之間，直線最短③26°45′的補角是153°15′④我們平時說的西南方向是指西偏南45°或南偏西45°⑤如果C是AB的三等分點，則AC=AB．A.2B.3C.4D.53.下列等式變形錯誤的是（）A.由m=n，得m+5=n+5B.由m=n，得=C.由x+2=y+2，得x=yD.由-2x=-2y，得x=-y4.（浙江省新建中學八年級下學期期中考試數(shù)學卷（帶解析））據(jù)第六次全國人口普查數(shù)據(jù)公報，淮安市常住人口約為480萬人.480萬(即4800000)用科學記數(shù)法可表示為（）A.4.8×104B.4.8×105C.4.8×106D.4.8×1075.（河南省周口市扶溝縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）xm+1yn-2與-2x2y4是同類項，則m+n=（）A.2B.4C.5D.76.（2021?臨海市一模）四則運算符號有?+??，?-??，?×?，?÷??，現(xiàn)引入兩個新運算符號?∨??，?∧??，合稱“六則運算”．?a∨b??的運算結(jié)果是?a??和?b??中較大的數(shù)，?a∧b??的運算結(jié)果是?a??和?b??中較小的數(shù)．下列等式不一定成立的是?(???)??A.?(a∨b)+(a∧b)=a+b??B.?(-a)∨(-b)=-(a∧b)??C.?(a∨b)×c=(ac)∨(bc)??D.?a-(b∨c)=(a-b)∧(a-c)??7.（2022年春?山西校級月考）下列計算正確的是（）A.2a5+a5=3a10B.a2?a3=a6C.（a2）3=a5D.（-a）6÷（-a）4=a28.下列各個選項中，屬于代數(shù)式的是（）A.S=ahB.＜1C.a+b=b+aD.π9.（江蘇省泰州市興化市顧莊學區(qū)三校聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學試卷）-（+2）等于（）A.-2B.2C.-D.10.（2020?花溪區(qū)一模）在新型冠狀病毒防控戰(zhàn)“疫”中，花溪榕筑花園小區(qū)利用如圖①的建立了一個身份識別系統(tǒng)，圖②是某個業(yè)主的識別圖案，灰色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為?a??，?b??，?c??，?d??算式?a×?23+b×?22+c×?2A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（重慶市萬州區(qū)巖口復興學校七年級（上）數(shù)學第一次定時作業(yè)）（2012秋?萬州區(qū)校級月考）在如圖的圖形中，一共有個四邊形．12.（2022年初中畢業(yè)升學考試（江蘇鹽城卷）數(shù)學（帶解析））中國共產(chǎn)黨第十八次全國代表大會將于2022年10月15日至18日在北京召開.據(jù)統(tǒng)計,截至2022年底,全國的共產(chǎn)黨員人數(shù)已超過80300000,這個數(shù)據(jù)用科學計數(shù)法表示為.13.（2021?杭州一模）如圖，小明想要測量學校旗桿?AB??的高度，他發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到了地面，從而測得繩子比旗桿長?a??米，小明將這根繩子拉直，繩子的末端落在地面的點?C??處，點?C??距離旗桿底部?b??米?(b>a)??，則旗桿?AB??的高度為______米（用含?a??，?b??的代數(shù)式表示）．14.（2021年春?南京期中）前n（n＞3）張卡片，在卡片上分別寫上-2、0、1中的任意一個數(shù)，記為x1，x2，x3，…，xn，將卡片上的數(shù)先平方再求和，得x12+x22+x32+…+xn2=28，將卡片上的數(shù)先立方再求和，得x13+x23+x33+…+xn3=4，則x14+x24+x34+…+xn4的值是．15.（2021?臺州）如圖，在?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，\(AC16.（新疆阿拉爾市托喀依鄉(xiāng)學校七年級（上）期中數(shù)學試卷）單項式-4ab2和7b2a同類項．．（判斷對錯）17.（期中題）某種細胞每過30分鐘便由1個細胞分裂成2個細胞，經(jīng)過2個小時，這種細胞能由1個分裂成（）個．18.（北京市門頭溝區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架．《九章算術(shù)》采用問題集的形式，全書共收集了246個問題，分為九章，其中的第八章叫“方程”章，方程一詞就源于這里．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？”譯文：“幾個人一起去購買物品，如果每人出8錢，那么剩余3錢；如果每人出7錢，那么差4錢．問有多少人，物品的價格是多少”？設(shè)有x人，可列方程為．19.（山東省棗莊市高新區(qū)盈園中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））將一個半徑為3cm的圓分成四個扇形，它們的圓心角的度數(shù)之比為2：3：3：4，則最大扇形的面積為．20.（2022年陜西省西安市高新一中中考數(shù)學模擬試卷（一））請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一小題計分．A．今年初中畢業(yè)生約為12.3萬，用科學記數(shù)法表示為人；B．用科學計算器計算：?cos14°=（結(jié)果精確到0.1）評卷人得分三、解答題（共7題）21.（湖北省宜昌市夷陵區(qū)龍泉中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）為了加強公民的節(jié)水意識，北方某市制定了如下收費標準：每戶每月的用水量不超過10噸時，水價每噸3元，超過10噸時，超過的部分按每噸5元收費，小明家九月份用水x噸．（1）試用x的整式表示小明家九月份應(yīng)該繳納的收費；（2）據(jù)預(yù)測“十一”黃金周期間，他家外出旅游，該月用水量將比九月份減少4噸，水費減少，求x的值．22.（廣東省廣州市海珠區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知：如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°．（1）作AB的垂直平分線DE，交AB于點E，交BC于點D；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）連接DA，若BD=6，求CD的長．23.如圖，在平面直角坐標系中，邊長為a的等邊三角形ABC的頂點A、B分別在x軸，y軸的正半軸上滑動，點C在第一象限，求點C到原點O的最大距離．24.某校初一學年對學生課桌數(shù)量進行統(tǒng)計，計劃每班應(yīng)有固定數(shù)量的課桌，實際比計劃多記為“+”，實際比計劃少記為“-”，以下是各班課桌數(shù)量的統(tǒng)計情況：實際比計劃的課桌數(shù)多還是少？多多少？或少多少？25.已知A=a2+a-7，B=a+2，其中a＞2，比較A與B的大?。?6.（湖北省黃岡市羅田縣九年級（上）期中數(shù)學試卷）全民健身和醫(yī)療保健是社會普遍關(guān)注的問題，2022年，某社區(qū)共投入30萬元用于購買健身器材和藥品．（1）若2022年社區(qū)購買健身器材的費用不超過總投入的，問2022年最低投入多少萬元購買藥品？（2）2022年，該社區(qū)購買健身器材的費用比上一年增加50%，購買藥品的費用比上一年減少，但社區(qū)在這兩方面的總投入仍與2022年相同．①求2022年社區(qū)購買藥品的總費用；②據(jù)統(tǒng)計，2022年該社區(qū)積極健身的家庭達到200戶，社區(qū)用于這些家庭的藥品費用明顯減少，只占當年購買藥品總費用的，與2022年相比，如果2022年社區(qū)內(nèi)健身家庭戶數(shù)增加的百分比與平均每戶健身家庭的藥品費用降低的百分比相同，那么，2022年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費用就是當年購買健身器材費用的，求2022年該社區(qū)健身家庭的戶數(shù)．27.（江蘇省宿遷市現(xiàn)代實驗學校七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）8×（-）÷|-16|參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、相同字母的指數(shù)不同，故A錯誤；B、字母不同不是同類項，故B錯誤；C、字母不同不是同類項，故C錯誤；D、字母項相同且相同字母的指數(shù)也同，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也同，可得答案．2.【答案】【解答】解：①如果a∥b，b∥c則a∥c，正確；②兩點之間，線段最短，故本小題錯誤；③26°45′的補角是153°15′，正確；④我們平時說的西南方向是指西偏南45°或南偏西45°，正確；⑤如果C是AB的三等分點，則AC=AB或AC=AB，故本小題錯誤．綜上所述，正確的有①③④共3個．故選B．【解析】【分析】根據(jù)平行公理，線段的性質(zhì)，互補的兩個角的和等于180°，方向角和兩點間的距離對各小題分析判斷，即可得解．3.【答案】【解答】解：A、符合等式的性質(zhì)1，故A正確，與要求不符；B、符合等式的性質(zhì)2，故B正確，與要求不符；C、符合等式的性質(zhì)1，故C正確，與要求不符；D、-2x=-2y兩邊同時除-2得到x=y，故D錯誤，與要求相符．故選：D．【解析】【分析】A、C依據(jù)等式的性質(zhì)判斷即可；B、D依據(jù)等式的性質(zhì)2判斷即可．4.【答案】C【解析】5.【答案】【解答】解：由xm+1yn-2與-2x2y4是同類項，得m+1=2，n-2=4．解得m=1，n=6則m+n=1+6=7，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．6.【答案】解：由題意可得，當?a>b??時，?(a∨b)+(a∧b)=a+b??，當?a?當?-a>-b??時，則?a?當?-a?b??，故?(-a)∨(-b)=-b??，當?a>b>0??且?c?當?b>c??時，則?a-b?當?b?a-c??，故?a-(b∨c)=a-c??，故選：?C??．【解析】根據(jù)題目中的新定義，可以判斷出各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是會用新定義解答問題，其中用的數(shù)學思想是分類討論的數(shù)學思想，注意分析要全面．7.【答案】【解答】解：A、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯誤；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；可得答案．8.【答案】【解答】解：A、S=ah是等式，不是代數(shù)式，故A錯誤；B、＜1是不等式，不是代數(shù)式，故B錯誤；C、a+b=b+a是等式，不是代數(shù)式，故C錯誤；D、π是代數(shù)式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)與字母的加減，乘除乘方，開方等運算的結(jié)果叫代數(shù)式，單獨一個數(shù)或字母也是代數(shù)式，可得答案．9.【答案】【解答】解：-（+2）=-2，故選A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．10.【答案】解：?A??．第一行數(shù)字從左到右依次為1，0，0，1，通過計算得?1×?2?B??．第一行數(shù)字從左到右依次為1，0，1，1，通過計算得?1×?2?C??．第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，通過計算得?0×?2?D??．第一行數(shù)字從左到右依次為1，1，0，1，通過計算得?1×?2故選：?B??．【解析】找出?a??，?b??，?c??，?d??的值，再根據(jù)公式計算即可得出結(jié)論本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類以及用數(shù)字表示事件，找出?a×?23+b×?22+c×?21+d×二、填空題11.【答案】【解答】解：單個的四邊形：一共有9個，由2個四邊形組成的四邊形有6個，由3個四邊形組成的四邊形有4個，由4個四邊形組成的四邊形有1個，由5個四邊形組成的四邊形有4個，由6個四邊形組成的四邊形有2個，由7個四邊形組成的四邊形有1個，故一共有27個四邊形．故答案為：27．【解析】【分析】根據(jù)四邊形的組成分別求出四邊形個數(shù)即可．12.【答案】【解析】13.【答案】解：設(shè)旗桿的高為?x??米．在??R?∵A?C?∴(?x+a)?∴x=?b故答案為：??b【解析】設(shè)旗桿的高為?x??米，在??R??t?Δ?A??B14.【答案】【解答】解：∵前n（n＞3）張卡片，在卡片上分別寫上-2、0、1中的任意一個數(shù)，記為x1，x2，x3，…，xn，∴設(shè)這n個數(shù)中，含有a個-2，b個1，∵x12+x22+x32+…+xn2=28，x13+x23+x33+…+xn3=4，∴解得，∴x14+x24+x34+…+xn4=（-2）4×2+14×20=16×2+1×20=32+20=52．故答案為：52．【解析】【分析】根據(jù)題意可以設(shè)n個數(shù)中含有a個-2，b個1，然后根據(jù)x12+x22+x32+…+xn2=28，x13+x23+x33+…+xn3=4，可以求得a、b的值，從而可以求得x14+x24+x34+…+xn4的值．15.【答案】解：由基本作圖方法得出：?DE??垂直平分?AB??，則?AF=BF??，可得?AF=AH??，?AC⊥FH??，?∴FC=CH??，?∴AF+FC=BF+FC=AH+CH=BC=3??，?∴ΔAFH??的周長為：?AF+FC+CH+AH=2BC=6??．故答案為：6．【解析】直接利用基本作圖方法得出?DE??垂直平分?AB??，?AF=AH??，再利用等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)得出?AF+FC=BF+FC=AH+CH=BC??，即可得出答案．此題主要考查了基本作圖以及等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識，正確得出?AF+FC=BF+FC=AH+CH=BC??是解題關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：∵-4ab2和7b2a同類項，∴這句話正確，故答案為正確．【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同進行判斷即可．17.【答案】16【解析】18.【答案】【解答】解：由題意可得，設(shè)有x人，可列方程為：8x-3=7x+4．故答案為：8x-3=7x+4．【解析】【分析】根據(jù)譯文：“幾個人一起去購買物品，如果每人出8錢，那么剩余3錢；如果每人出7錢，那么差4錢．問有多少人，物品的價格是多少”？可知若設(shè)有x人，可列出相應(yīng)的方程，從而本題得以解決．19.【答案】【解答】解：∵一個圓分割成四個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為2：3：4：3，∴它們的圓心角的度數(shù)分別為：60°，90°，120°，90°，圓心角位120°的扇形的面積最大，其面積為：=（cm2）．故答案是：cm2．【解析】【分析】分別求出四個扇形圓心角，圓心角最大的扇形的面積最大，進而利用扇形面積求法得出即可．20.【答案】【解答】解：A、今年初中畢業(yè)生約為12.3萬，用科學記數(shù)法表示為1.23×105，B、?cos14°=12.626×0.9702=12.249≈12.2，故答案為：1.23×105，12.2．【解析】【分析】A、根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法，可得答案；B、熟練應(yīng)用計算器，對計算器給出的結(jié)果，根據(jù)百分位上的數(shù)用四舍五入法取近似數(shù)．．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）①當x小于或等于10時，水費為：3x（元），②當x大于10時，水費為：30+5（x-10）=5x-20（元）；（2）由9月用水量x=10得：10月用水量x-4=6；由10月用水量x-4=10得x=14，①當x≤10時，x-4＜10，由題意得：3x（1-）=3（x-4），解得：x=12＞10不合題意舍去．②當10≤x≤14時，x-4≤10，由題意得：（5x-20）（1-）=3（x-4），解得：x=4＜10不合題意舍去．③當x＞14時，x-4＞10，由題意得：（5x-20）（1-）=[5（x-4）-20]，或[30+5（x-10）]（1-）=30+5（x-4-10），解得：x=16＞14符合題意，綜合以上可得x=16．【解析】【分析】（1）根據(jù)用水量分兩種進行進行列式即可；（2）分x＜10、10≤x≤14和x＞14三種情況列出x的一元一次方程，解方程即可．22.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）∵ED是AB的垂直平分線，∴AD=BD=6，∵∠B=30°，∴∠DAB=∠B=30°，∵∠B=30°，∠C=90°，∴∠CAB=60°，∴∠CAD=60°-30°=30°，∴CD=AD=3，【解析】【分析】（1）分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于兩點，過兩點畫直線，交AB于點E，交BC于點D；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD=6，再根據(jù)等邊對等角可得∠DAB=∠B=30°，然后再計算出∠CAB的度數(shù)，進而可得∠CAD的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得CD=AD=3．23.【答案】【解答】解：由題意得：當OA=OB時，連接OC，可得OC最大，如圖所示，由對稱性可得OC⊥AB，∵△AOB為等腰直角三角形，AB=a，∴OD=AB=a，在Rt△BCD中，BC=a，BD=a，根據(jù)勾股定理得：CD=a，則OC=OD+DC=a+a，∴點C到原點O的最大距離是a+a．【解析】【分析】由題意得到當OA=OB，即三角形AOB為等腰直角三角形時，OC最大，畫出相應(yīng)的圖形，連接OC，交AB與點D，由對稱性得到OC垂直于AB，利用三線合一得到D為AB的中點，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半表示出OD的長，在直角三角形BCD中，利用勾股定理表示出CD的長，由OD+DC即可求出OC的長．24.【答案】【解答】解：-4+（-6）+（-5）+3+（-2）+4=-11，實際比計劃的課桌數(shù)少，少11．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．25.【答案】【解答】解：A-B=a2+a-7-a-2=a2-9，∵a＞2，∴a2＞4，∴a2-9＞-5，當2＜a＜3時，A＜B；當a=3時，A=B；當a＞3時，A＞B．【解析】【分析】根據(jù)作差法，求出A-B的值，根據(jù)a的取值范圍即可比較大?。?6.【答案】【解答】