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文檔簡介
2022學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試高一數(shù)學(xué)試題卷考生須知:1.本卷滿分150分,考試時(shí)間120分鐘.2.答題前,在答題卷內(nèi)填寫學(xué)校、班級(jí)、姓名、座位號(hào)和準(zhǔn)考證號(hào).3.所有答案必須寫在答題卷上,寫在試題卷上無效.4.考試結(jié)束,只需上交答題卷.一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0()A.1,5,6 B.2,3,4 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02.若a,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件 C.充要條件3.已知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0的值為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<04.函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)椋ǎ〢.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.三個(gè)數(shù)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0的大小關(guān)系是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<06.某觀光種植園開設(shè)草莓自摘活動(dòng),使用一架兩臂不等長的天平稱重.一顧客欲購買SKIPIF1<0的草莓,服務(wù)員先將SKIPIF1<0的砝碼放在天平左盤中,在天平右盤中放置草莓A使天平平衡;再將SKIPIF1<0的砝碼放在天平右盤中,在天平左盤中放置草莓B使天平平衡;最后將兩次稱得的草苺交給顧客.你認(rèn)為顧客購得的草莓是()A.等于SKIPIF1<0 B.小于SKIPIF1<0 C.大于SKIPIF1<0 D.不確定7.函數(shù)SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0的大小關(guān)系是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<08.定義在SKIPIF1<0上函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0,當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),SKIPIF1<0,則不等式SKIPIF1<0的解集是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0二、多選題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分.9.下列說法中正確的是()A.半徑為2,圓心角為1弧度的扇形面積為1B.若SKIPIF1<0是第二象限角,則SKIPIF1<0是第一象限角C.SKIPIF1<0,SKIPIF1<0D.命題:SKIPIF1<0,SKIPIF1<0的否定是:SKIPIF1<0,SKIPIF1<010.已知函數(shù)SKIPIF1<0,則()A.SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0B.點(diǎn)SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0圖象的一個(gè)對(duì)稱中心C.SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上是增函數(shù)D.若SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上是增函數(shù),則SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<011.已知函數(shù)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0的零點(diǎn)分別為a,b,c,則有()A.SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0,SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0,SKIPIF1<012.已知SKIPIF1<0和SKIPIF1<0都是定義在SKIPIF1<0上的函數(shù),則()A.若SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0中心對(duì)稱B.函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象關(guān)于SKIPIF1<0軸對(duì)稱C.若SKIPIF1<0,則函數(shù)SKIPIF1<0是周期函數(shù),其中一個(gè)周期SKIPIF1<0D.若方程SKIPIF1<0有實(shí)數(shù)解,則SKIPIF1<0不可能是SKIPIF1<0三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.若函數(shù)SKIPIF1<0則SKIPIF1<0______.14.寫出一個(gè)定義域?yàn)镾KIPIF1<0,值域?yàn)镾KIPIF1<0的函數(shù)解析式______.15.若SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0是偶函數(shù),則SKIPIF1<0______.16.在平面直角坐標(biāo)系中,半徑為1的圓SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸相切于原點(diǎn)SKIPIF1<0,圓SKIPIF1<0上有一定點(diǎn)SKIPIF1<0,坐標(biāo)是SKIPIF1<0.假設(shè)圓SKIPIF1<0以SKIPIF1<0(單位長度)/秒的速度沿SKIPIF1<0軸正方向勻速滾動(dòng),那么當(dāng)圓SKIPIF1<0滾動(dòng)SKIPIF1<0秒時(shí),點(diǎn)SKIPIF1<0的橫坐標(biāo)SKIPIF1<0______.(用SKIPIF1<0表示)四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本題滿分10分)(1)求值:SKIPIF1<0;(2)已知SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0的值.18.(本題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中,角SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)SKIPIF1<0,始邊均為SKIPIF1<0軸的非負(fù)半軸.若點(diǎn)SKIPIF1<0在角SKIPIF1<0的終邊上,將SKIPIF1<0繞原點(diǎn)SKIPIF1<0按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0后與角SKIPIF1<0的終邊SKIPIF1<0重合.(1)直接寫出SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的關(guān)系式;(2)求SKIPIF1<0的值.19.(本題滿分12分)已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)用定義證明SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上是減函數(shù);(2)設(shè)SKIPIF1<0,求函數(shù)SKIPIF1<0的最小值.20.(本題滿分12分)已知函數(shù)SKIPIF1<0的最小值為1,最小正周期為SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱.(1)求SKIPIF1<0的解析式;(2)將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位長度,得到函數(shù)SKIPIF1<0,求函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)遞減區(qū)間.21.(本題滿分12分)為了預(yù)防新型流感,某學(xué)校對(duì)教室進(jìn)行藥熏消毒.室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量SKIPIF1<0(單位:毫克)隨時(shí)間SKIPIF1<0(單位:SKIPIF1<0)的變化情況如圖所示.在藥物釋放過程中,SKIPIF1<0與SKIPIF1<0成正比例關(guān)系;藥物釋放完畢后,SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的函數(shù)關(guān)系式為SKIPIF1<0,(a為常數(shù)),根據(jù)圖中提供的信息,請(qǐng)回答下列問題:(1)寫出從藥物釋放開始,SKIPIF1<0與SKIPIF1<0之間的函數(shù)解析式;(2)據(jù)測(cè)定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí),學(xué)生方可進(jìn)入教室,那么從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后,學(xué)生才能回到教室?22.(本題滿分12分)已知函數(shù)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,其中SKIPIF1<0且SKIPIF1<0.(1)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),求不等式SKIPIF1<0的解集;(2)若函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、單選題(每小題5分,滿分40分)題號(hào)12345678答案CADCBCAD二、多選題(每小題5分,滿分20分.全部選對(duì)得5分,部分選對(duì)得2分,有選錯(cuò)得0分)9.CD10.ABD11.ABC12.ACD三、填空題(每空5分,滿分20分)13.2.14.SKIPIF1<0(答案不唯一).15.SKIPIF1<0.16.SKIPIF1<0.四、解答題(滿分70分)17.解:(1)原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0.……5分(2)原式=SKIPIF1<0……5分18.解:(1)SKIPIF1<0……5分(2)由定義知,SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0……7分19.解:(1)證明:設(shè)任意的SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0SKIPIF1<0……(*)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0,于是(*)SKIPIF1<0,所以,SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上是減函數(shù).……7分(2)令SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,由(1)知SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上是減函數(shù),所以,當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),SKIPIF1<0有最小值5,即當(dāng)SKIPIF1<0,函數(shù)SKIPIF1<0的最小值是5.……5分20.解:(1)依題意得SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱等價(jià)于當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),SKIPIF1<0取到最值,則有SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,所以,SKIPIF1<0.……7分(2)SKIPIF1<0,由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0,所以,函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)遞減區(qū)間是SKIPIF1<0.……5分21.解:(1)由圖知點(diǎn)SKIPIF1<0在函數(shù)圖象上,當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),設(shè)SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0
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