自行車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué)課件

第一頁(yè)第二頁(yè)，共43頁(yè)。課題引入

?自行車(chē)種類(lèi)54321

?普通自行車(chē)第二頁(yè)第三頁(yè)，共43頁(yè)。54321

?變速自行車(chē)第三頁(yè)第四頁(yè)，共43頁(yè)。

?自行車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué)54321

☆三角形的知識(shí)：自行車(chē)的車(chē)架大多都是利用三角形的穩(wěn)定性，而做成三角形。第四頁(yè)第五頁(yè)，共43頁(yè)。

?自行車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué)54321

☆自行車(chē)的輪子是圓形，輪子的軸就在圓心上，輪子里的每根鋼鐵的長(zhǎng)就是半徑的長(zhǎng)。第五頁(yè)第六頁(yè)，共43頁(yè)。第六頁(yè)第七頁(yè)，共43頁(yè)。研究普通自行車(chē)的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系?思考：自行車(chē)蹬一圈能走多遠(yuǎn)？54321

☆怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？第七頁(yè)第八頁(yè)，共43頁(yè)。?思考：自行車(chē)蹬一圈能走多遠(yuǎn)？54321

☆直接測(cè)量。

☆誤差大。第八頁(yè)第九頁(yè)，共43頁(yè)。?思考：自行車(chē)蹬一圈能走多遠(yuǎn)？54321

☆計(jì)算。

☆怎么計(jì)算？第九頁(yè)第十頁(yè)，共43頁(yè)。?自行車(chē)蹬一圈能走多遠(yuǎn)？——計(jì)算方法。54321

☆看看蹬一圈，車(chē)輪轉(zhuǎn)幾圈，再用車(chē)輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)乘車(chē)輪的周長(zhǎng)。

☆蹬一圈是誰(shuí)轉(zhuǎn)動(dòng)了一圈？車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)實(shí)際是誰(shuí)的圈數(shù)？第十頁(yè)第十一頁(yè)，共43頁(yè)。?自行車(chē)蹬一圈能走多遠(yuǎn)？54321第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共43頁(yè)。?小組合作，研究原理。54321學(xué)習(xí)單1.合作研究自行車(chē)的工作原理。①蹬一圈是指（）轉(zhuǎn)一圈②車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)實(shí)際是（）的圈數(shù)。2.合作研究齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)原理。①前齒輪（45）個(gè)齒，后齒輪（15）個(gè)齒。②前齒輪轉(zhuǎn)1圈，后齒輪轉(zhuǎn)（3）圈，車(chē)后輪轉(zhuǎn)（3）圈。③如果前齒輪轉(zhuǎn)2圈，后齒輪轉(zhuǎn)（）圈，車(chē)后輪轉(zhuǎn)（）圈。3.

你觀察后得出什么結(jié)論：

第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共43頁(yè)。?匯報(bào)交流54321

☆自行車(chē)的工作原理：①蹬一圈是指腳踏處的前齒輪轉(zhuǎn)一圈。②車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)實(shí)際是后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)。第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共43頁(yè)。?匯報(bào)交流54321

☆齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)原理：①前齒輪45個(gè)齒，后齒輪15個(gè)齒。②前齒輪轉(zhuǎn)1圈，后齒輪轉(zhuǎn)3圈，車(chē)后輪轉(zhuǎn)3圈。③如果前齒輪轉(zhuǎn)2圈，后齒輪轉(zhuǎn)6圈，車(chē)后輪轉(zhuǎn)6圈。第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共43頁(yè)。?匯報(bào)交流54321

☆結(jié)論：①解決自行車(chē)蹬一圈的問(wèn)題關(guān)鍵是前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈。②前后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的齒數(shù)始終一樣。③齒數(shù)和轉(zhuǎn)的圈數(shù)成反比例關(guān)系。④前齒輪的齒數(shù)乘圈數(shù)等于后齒輪的齒數(shù)乘圈數(shù)。第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共43頁(yè)。?分析總結(jié)54321前齒輪齒數(shù)×前齒輪圈數(shù)＝后齒輪齒數(shù)×后齒輪圈數(shù)前齒輪齒數(shù):后齒輪齒數(shù)＝后齒輪圈數(shù):前齒輪圈數(shù)比例的基本性質(zhì)第十六頁(yè)第十七頁(yè)，共43頁(yè)。?分析總結(jié)54321前齒輪轉(zhuǎn)一圈時(shí)，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)怎樣用算式表示？前齒輪轉(zhuǎn)一圈時(shí)，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=前齒輪齒數(shù)∶后齒輪齒數(shù)前齒輪齒數(shù):后齒輪齒數(shù)＝后齒輪圈數(shù):前齒輪圈數(shù)前齒輪齒數(shù):后齒輪齒數(shù)＝后齒輪圈數(shù)1第十七頁(yè)第十八頁(yè)，共43頁(yè)。?分析總結(jié)54321后齒輪圈數(shù)＝前齒輪齒數(shù):后齒輪齒數(shù)車(chē)輪圈數(shù)車(chē)輪圈數(shù)＝前齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù)后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)即是車(chē)輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)。第十八頁(yè)第十九頁(yè)，共43頁(yè)。?分析總結(jié)54321自行車(chē)蹬一圈走的距離怎么計(jì)算？自行車(chē)蹬一圈走的距離=前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)×車(chē)輪的周長(zhǎng)。自行車(chē)蹬一圈走的距離=×車(chē)輪的周長(zhǎng)車(chē)輪圈數(shù)＝前齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù)前齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù)第十九頁(yè)第二十頁(yè)，共43頁(yè)。?分析總結(jié)54321自行車(chē)蹬一圈走的距離=×車(chē)輪的周長(zhǎng)車(chē)輪圈數(shù)＝前齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù)前齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù)（齒數(shù)比）自行車(chē)蹬一圈走的距離=齒數(shù)比

×車(chē)輪的周長(zhǎng)第二十頁(yè)第二十一頁(yè)，共43頁(yè)。?解決問(wèn)題54321A（1）A車(chē)輪直徑是0.8米，前輪是48個(gè)齒，后輪是12個(gè)齒，蹬一圈A車(chē)跑多少米？根據(jù)上式，蹬一圈車(chē)子走的距離怎么表示？0.8π×≈10.048米4812第二十一頁(yè)第二十二頁(yè)，共43頁(yè)。?解決問(wèn)題54321B（2）B車(chē)輪直徑是0.8米，前輪是48個(gè)齒，后輪是16個(gè)齒，蹬一圈B車(chē)跑多少米？根據(jù)上式，蹬一圈車(chē)子走的距離怎么表示？0.8π×≈7.536米4816第二十二頁(yè)第二十三頁(yè)，共43頁(yè)。AB0.8π×≈10.048米48120.8π×≈7.536米481654321如果是你，愿意騎哪能輛自行車(chē)？為什么？A車(chē)跑得快，因?yàn)橥瑯拥乓蝗?，A車(chē)行的距離長(zhǎng)。A車(chē)為什么快？車(chē)輪轉(zhuǎn)得快。第二十三頁(yè)第二十四頁(yè)，共43頁(yè)。AB0.8π×≈10.048米48120.8π×≈7.536米481654321車(chē)輪的轉(zhuǎn)速與什么有關(guān)？影響車(chē)速快慢的因素：前后齒輪齒數(shù)的比值（齒數(shù)比）。比值大，車(chē)速快；比值小，車(chē)速慢。第二十四頁(yè)第二十五頁(yè)，共43頁(yè)。AB0.8π×≈10.048米48120.8π×≈7.536米481654321如果你是工人師傅，在設(shè)計(jì)自行車(chē)時(shí)應(yīng)怎么設(shè)計(jì)？設(shè)計(jì)成前后齒輪數(shù)比值大些。第二十五頁(yè)第二十六頁(yè)，共43頁(yè)。第二十六頁(yè)第二十七頁(yè)，共43頁(yè)。研究變速自行車(chē)的能變化出多少種速度?變速自行車(chē)54321第二十七頁(yè)第二十八頁(yè)，共43頁(yè)。?變速自行車(chē)54321變速自行車(chē)的主要結(jié)構(gòu)圖：有2個(gè)前齒輪（齒數(shù)分別是48和40），6個(gè)后齒輪（齒數(shù)分別是28，24，20，18，16，14）變速自行車(chē)的能變化出多少種速度第二十八頁(yè)第二十九頁(yè)，共43頁(yè)。?獨(dú)立完成學(xué)習(xí)單54321學(xué)習(xí)單1.我用下列方法得出變速自行車(chē)能組合出多少種速度。2.

蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車(chē)走得最遠(yuǎn)？我的發(fā)現(xiàn)是：

3.我的理由是：

第二十九頁(yè)第三十頁(yè)，共43頁(yè)。?小組合作探究。54321學(xué)習(xí)單1.我用下列方法得出變速自行車(chē)能組合出多少種速度。2.

蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車(chē)走得最遠(yuǎn)？我的發(fā)現(xiàn)是：

3.我的理由是：

①輪流交流學(xué)習(xí)單上的內(nèi)容。②驗(yàn)證你們組的結(jié)論。③每組選一個(gè)人作為代表發(fā)言。第三十頁(yè)第三十一頁(yè)，共43頁(yè)。?展示分享54321（1）變速自行車(chē)能組合出多少種速度的組合方法48:2848:2448:2048:1848:1648:1440:2840:2440:2040:1840:1640:14第三十一頁(yè)第三十二頁(yè)，共43頁(yè)。?展示分享54321（1）變速自行車(chē)能組合出多少種速度的組合方法前齒輪齒數(shù)為：

48 40后齒輪齒數(shù)為：28 24 20 18 16 14第三十二頁(yè)第三十三頁(yè)，共43頁(yè)。?展示分享54321（1）變速自行車(chē)能組合出多少種速度的組合方法前齒輪齒數(shù)：4840后齒輪齒數(shù)：282420181614

共有：2×6=12或6×2=12種第三十三頁(yè)第三十四頁(yè)，共43頁(yè)。?討論54321討論：蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車(chē)走得最遠(yuǎn)。自行車(chē)蹬一圈走的距離=齒數(shù)比

×車(chē)輪的周長(zhǎng)48:2848:2448:2048:1848:1648:1440:2840:2440:2040:1840:1640:14齒數(shù)比最大蹬同樣的圈數(shù)自行車(chē)走得最遠(yuǎn)第三十四頁(yè)第三十五頁(yè)，共43頁(yè)。?討論54321討論：蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車(chē)走得最遠(yuǎn)。自行車(chē)蹬一圈走的距離=齒數(shù)比

×車(chē)輪的周長(zhǎng)48:2848:2448:2048:1848:1648:1440:2840:2440:2040:1840:1640:14齒數(shù)比小的組合走得就近。車(chē)速較慢，但騎車(chē)人較省力。齒數(shù)比大的組合走得就遠(yuǎn)。車(chē)速較快，但騎車(chē)人較費(fèi)力。第三十五頁(yè)第三十六頁(yè)，共43頁(yè)。?小結(jié)54321變速自行車(chē)能組合出多少種速度的組合方法前齒輪個(gè)數(shù)×后齒輪個(gè)數(shù)齒數(shù)比大的組合走得就遠(yuǎn)。車(chē)速較快，但騎車(chē)人較費(fèi)力。齒數(shù)比小的組合走得就近。車(chē)速較慢，但騎車(chē)人較省力。第三十六頁(yè)第三十七頁(yè)，共43頁(yè)。第三十七頁(yè)第三十八頁(yè)，共43頁(yè)。鞏固練習(xí)?一輛自行車(chē)的車(chē)輪直徑是0.5米，前齒輪有48個(gè)齒，后齒輪有16個(gè)齒，蹬一圈自行車(chē)前進(jìn)多少米？543210.5π×≈4.71（米）4816第三十八頁(yè)第三十九頁(yè)，共43頁(yè)。鞏固練習(xí)?一輛自行車(chē)的車(chē)