2006年10月運(yùn)籌學(xué)試題及答案

運(yùn)籌學(xué)試題(代碼：8054)一、填空題(本大題共8小題，每空2分，共20分)1．線性規(guī)劃闖題中，如果在約束條件中出現(xiàn)等式約束，我們通常用增加__人工變量_的方法來產(chǎn)生初始可行基。2．線性規(guī)劃模型有三種參數(shù)，其名稱分別為價值系數(shù)、_技術(shù)和工藝系數(shù)__和_資源限制__。3．原問題的第1個約束方程是“=”型，則對偶問題相應(yīng)的變量是_無約束__變量。4．求最小生成樹問題，常用的方法有：避圈法和_破圈法__。5．排隊模型M／M／2中的M，M，2分別表示到達(dá)時間為_泊松流__分布，服務(wù)時間服從負(fù)指數(shù)分布和服務(wù)臺數(shù)為2。6．如果有兩個以上的決策自然條件，但決策人無法估計各自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率，那么這種決策類型稱為__不確定__型決策。7．在風(fēng)險型決策問題中，我們一般采用_曲線效用__來反映每個人對待風(fēng)險的態(tài)度。8．目標(biāo)規(guī)劃總是求目標(biāo)函數(shù)的__最小值_信，且目標(biāo)函數(shù)中沒有線性規(guī)劃中的價值系數(shù)，而是在各偏差變量前加上級別不同的_優(yōu)先級___。二、單項選擇題(本大題共l0小題，每小題3分，共30分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。多選無分。9．使用人工變量法求解極大化線性規(guī)劃問題時，當(dāng)所有的檢驗數(shù)在基變量中仍含有非零的人工變量，表明該線性規(guī)劃問題【D】A．有唯一的最優(yōu)解B．有無窮多最優(yōu)解C．為無界解D．無可行解10．對偶單純形法解最大化線性規(guī)劃問題時，每次迭代要求單純形表中【D】A．b列元素不小于零B．檢驗數(shù)都大于零C．檢驗數(shù)都不小于零D．檢驗數(shù)都不大于零11．已知某個含10個結(jié)點(diǎn)的樹圖，其中9個結(jié)點(diǎn)的次為1，1，3，1，1，1，3，1，3，則另一個結(jié)點(diǎn)的次為【A】A．3B．2C．1D．以上三種情況均有可能12．如果要使目標(biāo)規(guī)劃實(shí)際實(shí)現(xiàn)值不超過目標(biāo)值。則相應(yīng)的偏離變量應(yīng)滿足【B】13．在運(yùn)輸方案中出現(xiàn)退化現(xiàn)象，是指數(shù)字格的數(shù)目【C】A．等于m+nB．等于m+n-1C．小于m+n-1D．大于m+n-114．關(guān)于矩陣對策，下列說法錯誤的是【D】A．矩陣對策的解可以不是唯一的C．矩陣對策中，當(dāng)局勢達(dá)到均衡時，任何一方單方面改變自己的策略，都將意味著自己更少的贏得和更大的損失D．矩陣對策的對策值，相當(dāng)于進(jìn)行若干次對策后，局中人I的平均贏得或局中人Ⅱ的平均損失值【A】A．28．—lC．—3D．116．關(guān)于線性規(guī)劃的原問題和對偶問題，下列說法正確的是【B】A．若原問題為元界解，則對偶問題也為無界解B．若原問題無可行解，其對偶問題具有無界解或無可行解c．若原問題存在可行解，其對偶問題必存在可行解D．若原問題存在可行解，其對偶問題無可行解17．下列敘述不屬于解決風(fēng)險決策問題的基本原則的是【C】A．最大可能原則B．渴望水平原則C．最大最小原則D．期望值最大原則18．下列說法正確的是【】A．線性規(guī)劃問題的基本解對應(yīng)可行域的頂點(diǎn)利用對偶理論證明其目標(biāo)函數(shù)值無界。25．試用大M法解下列線性規(guī)劃問題。26．福安商場是個中型的百貨商場，它對售貨人員的需求經(jīng)過統(tǒng)計分析如下表所示，為了保證售貨人員充分休息，售貨人員每周工作五天，休息兩天，并要求休息的兩天是連續(xù)的，問該如何安排售貨人員的休息，既滿足了工作需要，又使配備的售貨人員的人數(shù)最少，請列出此問題的數(shù)學(xué)模型。時間所需售貨人員數(shù)時間所需售貨人員數(shù)星期一28星期五19星期二15星期六3l星期三24星期日28星期四2527.某公司擬定擴(kuò)大再生產(chǎn)的三種方案，給出四種自然狀態(tài)和益損矩陣(單位：萬元)。試根據(jù)以下決策準(zhǔn)則選擇方案。①悲觀準(zhǔn)則；②等概率準(zhǔn)則；⑨后悔值準(zhǔn)則28．A、B兩人分別有10分(1角)、5分、1分的硬幣各一枚，雙方都不知道的情況下各出一枚，規(guī)定和為偶數(shù)，A贏得8所出硬幣，和為奇數(shù)，8贏得A所出硬幣，試據(jù)此列出二人零和對策模型，并說明此游戲?qū)﹄p方是否公平。參考答案一、填空題(本大題共8小題，每空2分，共20分)1．人工變量2．技術(shù)系數(shù)限定系數(shù)3．無非負(fù)約束(或無約束、或自由)4．破圈法5．負(fù)指數(shù)6．不確定7．效用曲線8．最小優(yōu)先因子(或權(quán)重)二、單項選擇題(本大題共l0小題，每小題3分，共30分)9．Dl0．D11．Al2．Bl3．C14．Dl5．Al6．Bl7．Cl8．D三、多項選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共l0分)19．CD20．ABCD21．BCD22．BCD23．CD四、計算題(本大題共5小題，每小