2023年黑龍江省雙鴨山市名校數(shù)學(xué)九上期末綜合測(cè)試試題含解析_第1頁(yè)
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2023年黑龍江省雙鴨山市名校數(shù)學(xué)九上期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖,在圓O中,弦AB=4,點(diǎn)C在AB上移動(dòng),連接OC,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OC交圓O于點(diǎn)D,則CD的最大值為()A. B.2 C. D.2.已知三角形的周長(zhǎng)為12,面積為6,則該三角形內(nèi)切圓的半徑為()A.4 B.3 C.2 D.13.如圖,⊙O中,弦AB與CD交于點(diǎn)M,∠A=45°,∠AMD=75°,則∠B的度數(shù)是()A.15° B.25° C.30° D.75°4.下列四個(gè)圖形中,不是中心對(duì)稱圖形的是()A. B.C. D.5.如圖,立體圖形的俯視圖是()A. B. C. D.6.在中,最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)為()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.如圖,正六邊形內(nèi)接于圓,圓半徑為2,則六邊形的邊心距的長(zhǎng)為()A.2 B. C.4 D.8.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B坐標(biāo)分別為(1,0),(3,2),連接AB,將線段AB平移后得到線段A'B',點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'坐標(biāo)為(2,1),則點(diǎn)B'坐標(biāo)為()A.(4,2) B.(4,3) C.(6,2) D.(6,3)9.某校九年級(jí)“詩(shī)歌大會(huì)”比賽中,各班代表隊(duì)得分如下(單位:分):9,7,8,7,9,7,6,則各代表隊(duì)得分的中位數(shù)是(

)A.9分 B.8分 C.7分 D.6分10.如圖,一同學(xué)在湖邊看到一棵樹(shù),他目測(cè)出自己與樹(shù)的距離為20m,樹(shù)的頂端在水中的倒影距自己5m遠(yuǎn),該同學(xué)的身高為1.7m,則樹(shù)高為().A.3.4m B.4.7m C.5.1m D.6.8m11.已知點(diǎn)E在半徑為5的⊙O上運(yùn)動(dòng),AB是⊙O的一條弦且AB=8,則使△ABE的面積為8的點(diǎn)E共有()個(gè).A.1 B.2 C.3 D.412.小明制作了十張卡片,上面分別標(biāo)有1~10這十個(gè)數(shù)字.從這十張卡片中隨機(jī)抽取一張恰好能被4整除的概率是A. B. C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.把拋物線的圖像向右平移個(gè)單位,再向下平移個(gè)單位,所得圖像的解析式為,則的值為_(kāi)__________.14.已知<cosA<sin70°,則銳角A的取值范圍是_________15.如果兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比是4:5,那么這兩個(gè)三角形的面積比是_____.16.請(qǐng)你寫出一個(gè)函數(shù),使它的圖象與直線無(wú)公共點(diǎn),這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)________.17.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上,CD與⊙O相切于點(diǎn)D,若∠CDA=122°,則∠C=_______.18.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),的橫坐標(biāo)分別為,點(diǎn)的位置隨的變化而變化,若運(yùn)動(dòng)的路線與軸分別相交于點(diǎn),且(為常數(shù)),則線段的長(zhǎng)度為_(kāi)________.三、解答題(共78分)19.(8分)如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長(zhǎng),那么稱這個(gè)三角形為“勻稱三角形”,這條中線為“勻稱中線”.(1)如圖①,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC>BC,若Rt△ABC是“勻稱三角形”.①請(qǐng)判斷“勻稱中線”是哪條邊上的中線,②求BC:AC:AB的值.(2)如圖②,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB>AC,∠BAC=45°,S△ABC=2,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△ADE,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D,AD與⊙O交于點(diǎn)M,若△ACD是“勻稱三角形”,求CD的長(zhǎng),并判斷CM是否為△ACD的“勻稱中線”.20.(8分)如圖,△ABC.(1)尺規(guī)作圖:①作出底邊的中線AD;②在AB上取點(diǎn)E,使BE=BD;(2)在(1)的基礎(chǔ)上,若AB=AC,∠BAC=120°,求∠ADE的度數(shù).21.(8分)如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位.(1)把△ABC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C;(2)求△ABC旋轉(zhuǎn)到△A1B1C時(shí)線段AC掃過(guò)的面積.22.(10分)一個(gè)不透明袋子中裝有2個(gè)白球,3個(gè)黃球,除顏色外其它完全相同.將球搖勻后,從中摸出一個(gè)球不放回,再隨機(jī)摸出一球,兩次摸到的球顏色相同的概率是______.23.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,0),C(4,4).(1)按下列要求作圖:①將△ABC向左平移4個(gè)單位,得到△A1B1C1;②將△A1B1C1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A1B1C1.(1)求點(diǎn)C1在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).24.(10分)某校九年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作.已知該水果的進(jìn)價(jià)為每千克8元,下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話.小麗;如果以每千克10元的價(jià)格銷售,那么每天可售出300千克.小強(qiáng):如果每千克的利潤(rùn)為3元,那么每天可售出250千克.小紅:如果以每千克13元的價(jià)格銷售,那么每天可獲取利潤(rùn)750元.(1)已知該水果每天的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)之間存在一次的函數(shù)關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話,判決該水果每天的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系,并求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式;(2)設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)為W(元),求W(元)與x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí),每天可獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?(3)當(dāng)銷售利潤(rùn)為600元并且盡量減少庫(kù)存時(shí),銷售單價(jià)為每千克多少元?25.(12分)已知,如圖,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D是AB外一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D分別作邊AB、BC的垂線,垂足分別為點(diǎn)E、F,DF與AB交于點(diǎn)H,延長(zhǎng)DE交BC于點(diǎn)G.求證:△DFG∽△BCA26.如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O,交BC于點(diǎn)D,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AD,DE.(1)求證:D是BC的中點(diǎn)(2)若DE=3,AD=1,求⊙O的半徑.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【分析】連接OD,利用勾股定理得到CD,利用垂線段最短得到當(dāng)OC⊥AB時(shí),OC最小,根據(jù)垂徑定理計(jì)算即可.【詳解】連接OD,如圖,設(shè)圓O的半徑為r,∵CD⊥OC,∴∠DCO=90°,∴CD=,∴當(dāng)OC的值最小時(shí),CD的值最大,而OC⊥AB時(shí),OC最小,此時(shí)D、B重合,則由垂徑定理可得:CD=CB=AC=AB=1,∴CD的最大值為1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理和勾股定理,作輔助線構(gòu)造直角三角形應(yīng)用勾股定理,并熟記垂徑定理內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r,根據(jù)公式:,列出方程即可求出該三角形內(nèi)切圓的半徑.【詳解】解:設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r解得:r=1故選D.【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)三角形的周長(zhǎng)和面積,求內(nèi)切圓的半徑,掌握公式:是解決此題的關(guān)鍵.3、C【分析】由三角形外角定理求得∠C的度數(shù),再由圓周角定理可求∠B的度數(shù).【詳解】∵∠A=45°,∠AMD=75°,∴∠C=∠AMD-∠A=75°-45°=30°,∴∠B=∠C=30°,故選C.4、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念,即可求解.【詳解】A、是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)不合題意;B、不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)符合題意;C、是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)不合題意;D、是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)不合題意.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對(duì)稱圖形的概念掌握它的概念“把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形”,是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】找到從上面看所得到的圖形即可.【詳解】A、是該幾何體的主視圖;B、不是該幾何體的三視圖;C、是該幾何體的俯視圖;D、是該幾何體的左視圖.故選C.【點(diǎn)睛】考查了三視圖的知識(shí),掌握所看的位置,注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在視圖中.6、A【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的條件進(jìn)行分析解答即可.【詳解】解:不是最簡(jiǎn)二次根式,是最簡(jiǎn)二次根式.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義,最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件:被開(kāi)方數(shù)不含分母;被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.7、D【分析】連接OB、OC,證明△OBC是等邊三角形,得出即可求解.【詳解】解:連接OB、OC,如圖所示:則∠BOC=60°,∵OB=OC,∴△OBC是等邊三角形,∴BC=OB=2,∵OM⊥BC,∴△OBM為30°、60°、90°的直角三角形,∴,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理、等邊三角形的判定與性質(zhì);熟練掌握正六邊形的性質(zhì),證明三角形是等邊三角形和運(yùn)用垂徑定理求出BM是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)變化可以得出線段AB是向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度,向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度,然后即可得出點(diǎn)B'坐標(biāo).【詳解】∵點(diǎn)A(1,0)平移后得到點(diǎn)A'(2,1),∴向右平移了一個(gè)單位長(zhǎng)度,向上平移了一個(gè)單位長(zhǎng)度,∴點(diǎn)B(3,2)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'坐標(biāo)為(4,3).故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)系中線段的平移,熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.9、C【解析】分析:根據(jù)中位數(shù)的定義,首先將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列起來(lái),由于這組數(shù)據(jù)共有7個(gè),故處于最中間位置的數(shù)就是第四個(gè),從而得出答案.詳解:將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為:6<7<7<7<8<9<9,故中位數(shù)為:7分,故答案為C.點(diǎn)睛:本題主要考查中位數(shù),解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義:將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕?,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).10、C【分析】由入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等,可得兩個(gè)相似三角形,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可.【詳解】解:由題意可得:∠BCA=∠EDA=90°,∠BAC=∠EAD,

故△ABC∽△AED,由相似三角形的性質(zhì),設(shè)樹(shù)高x米,

則,

∴x=5.1m.

故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用,關(guān)鍵是由入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等,得出兩個(gè)相似三角形.11、C【分析】根據(jù)△ABC的面積可將高求出,即⊙O上的點(diǎn)到AB的距離為高長(zhǎng)的點(diǎn)都符合題意.【詳解】過(guò)圓心向弦AB作垂線,再連接半徑.設(shè)△ABE的高為h,由可求.由圓的對(duì)稱性可知,有兩個(gè)點(diǎn)符合要求;又弦心距=.∵3+2=5,故將弦心距AB延長(zhǎng)與⊙O相交,交點(diǎn)也符合要求,故符合要求的點(diǎn)有3個(gè).故選C.考點(diǎn):(1)垂徑定理;(2)勾股定理.12、C【詳解】∵10張卡片的數(shù)中能被4整除的數(shù)有:4、8,共2個(gè),∴從中任意摸一張,那么恰好能被4整除的概率是故選C二、填空題(每題4分,共24分)13、【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律:左加右減,上加下減,得出平移后的拋物線解析式,化為一般形式即可得解.【詳解】由題意,得平移后的拋物線為:即∴故答案為:4.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)拋物線的平移規(guī)律求參數(shù),熟練掌握,即可解題.14、20°<∠A<30°.【詳解】∵<cosA<sin70°,sin70°=cos20°,∴cos30°<cosA<cos20°,∴20°<∠A<30°.15、16:25【分析】根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方,據(jù)此即可求解.【詳解】解:∵兩個(gè)相似三角形的相似比為:,∴這兩個(gè)三角形的面積比;故答案為:∶.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟記相似三角形的性質(zhì).(1)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比;(2)相似三角形面積的比等于相似比的平方;(3)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比.16、(答案不唯一)【分析】直線經(jīng)過(guò)一三象限,所以只要找到一個(gè)過(guò)二、四象限的函數(shù)即可.【詳解】∵直線經(jīng)過(guò)一三象限,圖象在二、四象限∴兩個(gè)函數(shù)無(wú)公共點(diǎn)故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),掌握正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、26°【分析】連接OD,如圖,根據(jù)切線的性質(zhì)得∠ODC=90°,即可求得∠ODA=32°,再利用等腰三角形的性質(zhì)得∠A=32°,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可.【詳解】連接OD,如圖,

∵CD與⊙O相切于點(diǎn)D,

∴OD⊥CD,

∴∠ODC=90°,

∴∠ODA=∠CDA-90°=122°-90°=32°,

∵OA=OD,

∴∠A=∠ODA=32°,

∴∠C=180°-∠ADC+∠A=180°-122°-32°=26°.

故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì):圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑.若出現(xiàn)圓的切線,必連過(guò)切點(diǎn)的半徑,構(gòu)造定理圖,得出垂直關(guān)系.18、27【分析】先求得點(diǎn)M和點(diǎn)N的縱坐標(biāo),于是得到點(diǎn)M和點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的路線與字母b的函數(shù)關(guān)系式,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,),于是可得到的長(zhǎng)度.【詳解】∵過(guò)點(diǎn)M、N,且即,∴,∴,,∵點(diǎn)A在y軸上,即,把代入,得:,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,),∵點(diǎn)B在y軸上,即,∴,把代入,得:,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,),∴.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用,解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,正確理解題意、求得點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、(1)①“勻稱中線”是BE,它是AC邊上的中線,②BC:AC:AB=;(2)CD=a,CM不是△ACD的“勻稱中線”.理由見(jiàn)解析.【分析】(1)①先作出Rt△ABC的三條中線AD、BE、CF,然后利用勻稱中線的定義分別驗(yàn)證即可得出答案;②設(shè)AC=2a,利用勾股定理分別把BC,AB的長(zhǎng)度求出來(lái)即可得出答案.(2)由②知:AC:AD:CD=,設(shè)AC=,則AD=2a,CD=,過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB,垂足為H,利用的面積建立一個(gè)關(guān)于a的方程,解方程即可求出CD的長(zhǎng)度;假設(shè)CM是△ACD的“勻稱中線”,看能否與已知的定理和推論相矛盾,如果能,則說(shuō)明假設(shè)不成立,如果不能推出矛盾,說(shuō)明假設(shè)成立.【詳解】(1)①如圖①,作Rt△ABC的三條中線AD、BE、CF,∵∠ACB=90°,∴CF=,即CF不是“勻稱中線”.又在Rt△ACD中,AD>AC>BC,即AD不是“勻稱中線”.∴“勻稱中線”是BE,它是AC邊上的中線,②設(shè)AC=2a,則CE=a,BE=2a,在Rt△BCE中∠BCE=90°,∴BC=,在Rt△ABC中,AB=,∴BC:AC:AB=(2)由旋轉(zhuǎn)可知,∠DAE=∠BAC=45°.AD=AB>AC,∴∠DAC=∠DAE+∠BAC=90°,AD>AC,∵Rt△ACD是“勻稱三角形”.由②知:AC:AD:CD=設(shè)AC=,則AD=2a,CD=,如圖②,過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB,垂足為H,則∠AHC=90°,∵∠BAC=45°,∴∵解得a=2,a=﹣2(舍去),∴判斷:CM不是△ACD的“勻稱中線”.理由:假設(shè)CM是△ACD的“勻稱中線”.則CM=AD=2AM=4,AM=2,∴又在Rt△CBH中,∠CHB=90°,CH=,BH=4-,∴即這與∠AMC=∠B相矛盾,∴假設(shè)不成立,∴CM不是△ACD的“勻稱中線”.【點(diǎn)睛】本題主要為材料理解題,掌握勻稱三角形和勻稱中線的意義是解題的關(guān)鍵.20、(1)①詳見(jiàn)解析;②詳見(jiàn)解析;(2)15°.【分析】(1)①作線段BC的垂直平分線可得BC的中點(diǎn)D,連接AD即可;②以B為圓心,BD為半徑畫弧交AB于E,點(diǎn)E即為所求.(2)根據(jù)題意利用等腰三角形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】解:(1)如圖,線段AD,點(diǎn)E即為所求.(2)如圖,連接DE.∵AB=AC,∠BAC=120°,∴∠B=∠C=30°,∵BD=BE,∴∠BDE=∠BED=(180°﹣30°)=75°,∵AB=AC,BD=CD,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∴∠ADE=90°﹣∠ADE=90°﹣75°=15°.【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖,線段的垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的基本知識(shí).21、(1)見(jiàn)解析;(2)2π【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向找出各點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),順次連接即可;

(2)根據(jù)扇形的面積公式求解即可.【詳解】(1)如圖所示,△A1B1C即為所求;(2)∵CA=,∴S==2π.【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)作圖的知識(shí),難度不大,注意掌握旋轉(zhuǎn)作圖的三要素,旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度.22、【分析】依據(jù)題意先用畫樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果,然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可.【詳解】解:畫樹(shù)狀圖得由樹(shù)狀圖得,共有20種等可能的結(jié)果,其中兩次摸到的球顏色相同的結(jié)果數(shù)為8,所以兩次都摸到同種顏色的概率=.故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查概率的概念和求法,借助列表或樹(shù)狀圖列出所有等可能性是解題關(guān)鍵.23、(1)①見(jiàn)解析;②見(jiàn)解析;(1)1π.【分析】(1)①利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律,分別畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo),然后描點(diǎn)可得△A1B1C1;②利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),分別畫出點(diǎn)A1、B1、C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可;(1)根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算.【詳解】(1)①如圖,△A1B1C1為所作;②如圖,△A1B1C1為所作;(1)點(diǎn)C1在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)=【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,對(duì)應(yīng)角都相等,對(duì)應(yīng)線段也相等,由此可以通過(guò)作相等的角,在角的邊上截取相等的線段的方法,找到對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.也考查了平移的性質(zhì).24、(1)y=﹣50x+800(x>0);(2)單價(jià)為12元時(shí),每天可獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是800元;(3)每千克10元或14元.【解析】本題是通過(guò)構(gòu)建函數(shù)模型解答銷售利潤(rùn)的問(wèn)題.依據(jù)題意首先確定學(xué)生對(duì)話中一次函數(shù)關(guān)系;然后根據(jù)銷售利潤(rùn)=銷售量×(售價(jià)-進(jìn)價(jià)),列出平均每天的銷售利潤(rùn)w(元)與銷售價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系,再依據(jù)函數(shù)的增減性求得最大利潤(rùn).

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