2023年黑龍江省雙鴨山市名校數(shù)學九上期末綜合測試試題含解析_第1頁
2023年黑龍江省雙鴨山市名校數(shù)學九上期末綜合測試試題含解析_第2頁
2023年黑龍江省雙鴨山市名校數(shù)學九上期末綜合測試試題含解析_第3頁
2023年黑龍江省雙鴨山市名校數(shù)學九上期末綜合測試試題含解析_第4頁
2023年黑龍江省雙鴨山市名校數(shù)學九上期末綜合測試試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩14頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

2023年黑龍江省雙鴨山市名校數(shù)學九上期末綜合測試試題注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號。回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖,在圓O中,弦AB=4,點C在AB上移動,連接OC,過點C作CD⊥OC交圓O于點D,則CD的最大值為()A. B.2 C. D.2.已知三角形的周長為12,面積為6,則該三角形內(nèi)切圓的半徑為()A.4 B.3 C.2 D.13.如圖,⊙O中,弦AB與CD交于點M,∠A=45°,∠AMD=75°,則∠B的度數(shù)是()A.15° B.25° C.30° D.75°4.下列四個圖形中,不是中心對稱圖形的是()A. B.C. D.5.如圖,立體圖形的俯視圖是()A. B. C. D.6.在中,最簡二次根式的個數(shù)為()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.如圖,正六邊形內(nèi)接于圓,圓半徑為2,則六邊形的邊心距的長為()A.2 B. C.4 D.8.在平面直角坐標系中,點A,B坐標分別為(1,0),(3,2),連接AB,將線段AB平移后得到線段A'B',點A的對應點A'坐標為(2,1),則點B'坐標為()A.(4,2) B.(4,3) C.(6,2) D.(6,3)9.某校九年級“詩歌大會”比賽中,各班代表隊得分如下(單位:分):9,7,8,7,9,7,6,則各代表隊得分的中位數(shù)是(

)A.9分 B.8分 C.7分 D.6分10.如圖,一同學在湖邊看到一棵樹,他目測出自己與樹的距離為20m,樹的頂端在水中的倒影距自己5m遠,該同學的身高為1.7m,則樹高為().A.3.4m B.4.7m C.5.1m D.6.8m11.已知點E在半徑為5的⊙O上運動,AB是⊙O的一條弦且AB=8,則使△ABE的面積為8的點E共有()個.A.1 B.2 C.3 D.412.小明制作了十張卡片,上面分別標有1~10這十個數(shù)字.從這十張卡片中隨機抽取一張恰好能被4整除的概率是A. B. C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.把拋物線的圖像向右平移個單位,再向下平移個單位,所得圖像的解析式為,則的值為___________.14.已知<cosA<sin70°,則銳角A的取值范圍是_________15.如果兩個相似三角形的對應邊的比是4:5,那么這兩個三角形的面積比是_____.16.請你寫出一個函數(shù),使它的圖象與直線無公共點,這個函數(shù)的表達式為_________.17.如圖,AB是⊙O的直徑,點C在AB的延長線上,CD與⊙O相切于點D,若∠CDA=122°,則∠C=_______.18.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,的橫坐標分別為,點的位置隨的變化而變化,若運動的路線與軸分別相交于點,且(為常數(shù)),則線段的長度為_________.三、解答題(共78分)19.(8分)如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長,那么稱這個三角形為“勻稱三角形”,這條中線為“勻稱中線”.(1)如圖①,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC>BC,若Rt△ABC是“勻稱三角形”.①請判斷“勻稱中線”是哪條邊上的中線,②求BC:AC:AB的值.(2)如圖②,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB>AC,∠BAC=45°,S△ABC=2,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到△ADE,點B的對應點為D,AD與⊙O交于點M,若△ACD是“勻稱三角形”,求CD的長,并判斷CM是否為△ACD的“勻稱中線”.20.(8分)如圖,△ABC.(1)尺規(guī)作圖:①作出底邊的中線AD;②在AB上取點E,使BE=BD;(2)在(1)的基礎上,若AB=AC,∠BAC=120°,求∠ADE的度數(shù).21.(8分)如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位.(1)把△ABC繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應的△A1B1C;(2)求△ABC旋轉(zhuǎn)到△A1B1C時線段AC掃過的面積.22.(10分)一個不透明袋子中裝有2個白球,3個黃球,除顏色外其它完全相同.將球搖勻后,從中摸出一個球不放回,再隨機摸出一球,兩次摸到的球顏色相同的概率是______.23.(10分)如圖,在平面直角坐標系xOy中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(1,1),B(4,0),C(4,4).(1)按下列要求作圖:①將△ABC向左平移4個單位,得到△A1B1C1;②將△A1B1C1繞點B1逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A1B1C1.(1)求點C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長.24.(10分)某校九年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動,在活動中他們參與了某種水果的銷售工作.已知該水果的進價為每千克8元,下面是他們在活動結束后的對話.小麗;如果以每千克10元的價格銷售,那么每天可售出300千克.小強:如果每千克的利潤為3元,那么每天可售出250千克.小紅:如果以每千克13元的價格銷售,那么每天可獲取利潤750元.(1)已知該水果每天的銷售量y(千克)與銷售單價x(元)之間存在一次的函數(shù)關系,請根據(jù)他們的對話,判決該水果每天的銷售量y(千克)與銷售單價x(元)之間存在怎樣的函數(shù)關系,并求出這個函數(shù)關系式;(2)設該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W(元),求W(元)與x(元)之間的函數(shù)關系式.當銷售單價為何值時,每天可獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?(3)當銷售利潤為600元并且盡量減少庫存時,銷售單價為每千克多少元?25.(12分)已知,如圖,在△ABC中,∠C=90°,點D是AB外一點,過點D分別作邊AB、BC的垂線,垂足分別為點E、F,DF與AB交于點H,延長DE交BC于點G.求證:△DFG∽△BCA26.如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O,交BC于點D,交CA的延長線于點E,連接AD,DE.(1)求證:D是BC的中點(2)若DE=3,AD=1,求⊙O的半徑.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【分析】連接OD,利用勾股定理得到CD,利用垂線段最短得到當OC⊥AB時,OC最小,根據(jù)垂徑定理計算即可.【詳解】連接OD,如圖,設圓O的半徑為r,∵CD⊥OC,∴∠DCO=90°,∴CD=,∴當OC的值最小時,CD的值最大,而OC⊥AB時,OC最小,此時D、B重合,則由垂徑定理可得:CD=CB=AC=AB=1,∴CD的最大值為1.故答案為:1.【點睛】本題考查垂徑定理和勾股定理,作輔助線構造直角三角形應用勾股定理,并熟記垂徑定理內(nèi)容是解題的關鍵.2、D【分析】設內(nèi)切圓的半徑為r,根據(jù)公式:,列出方程即可求出該三角形內(nèi)切圓的半徑.【詳解】解:設內(nèi)切圓的半徑為r解得:r=1故選D.【點睛】此題考查的是根據(jù)三角形的周長和面積,求內(nèi)切圓的半徑,掌握公式:是解決此題的關鍵.3、C【分析】由三角形外角定理求得∠C的度數(shù),再由圓周角定理可求∠B的度數(shù).【詳解】∵∠A=45°,∠AMD=75°,∴∠C=∠AMD-∠A=75°-45°=30°,∴∠B=∠C=30°,故選C.4、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念,即可求解.【詳解】A、是中心對稱圖形,故此選項不合題意;B、不是中心對稱圖形,故此選項符合題意;C、是中心對稱圖形,故此選項不合題意;D、是中心對稱圖形,故此選項不合題意.故選:B.【點睛】本題主要考查中心對稱圖形的概念掌握它的概念“把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形就叫做中心對稱圖形”,是解題的關鍵.5、C【解析】找到從上面看所得到的圖形即可.【詳解】A、是該幾何體的主視圖;B、不是該幾何體的三視圖;C、是該幾何體的俯視圖;D、是該幾何體的左視圖.故選C.【點睛】考查了三視圖的知識,掌握所看的位置,注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在視圖中.6、A【分析】根據(jù)最簡二次根式的條件進行分析解答即可.【詳解】解:不是最簡二次根式,是最簡二次根式.故選A.【點睛】本題考查最簡二次根式的定義,最簡二次根式必須滿足兩個條件:被開方數(shù)不含分母;被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.7、D【分析】連接OB、OC,證明△OBC是等邊三角形,得出即可求解.【詳解】解:連接OB、OC,如圖所示:則∠BOC=60°,∵OB=OC,∴△OBC是等邊三角形,∴BC=OB=2,∵OM⊥BC,∴△OBM為30°、60°、90°的直角三角形,∴,故選:D.【點睛】本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理、等邊三角形的判定與性質(zhì);熟練掌握正六邊形的性質(zhì),證明三角形是等邊三角形和運用垂徑定理求出BM是解決問題的關鍵.8、B【分析】根據(jù)點A的坐標變化可以得出線段AB是向右平移一個單位長度,向上平移一個單位長度,然后即可得出點B'坐標.【詳解】∵點A(1,0)平移后得到點A'(2,1),∴向右平移了一個單位長度,向上平移了一個單位長度,∴點B(3,2)平移后的對應點B'坐標為(4,3).故選:B.【點睛】本題主要考查了直角坐標系中線段的平移,熟練掌握相關方法是解題關鍵.9、C【解析】分析:根據(jù)中位數(shù)的定義,首先將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列起來,由于這組數(shù)據(jù)共有7個,故處于最中間位置的數(shù)就是第四個,從而得出答案.詳解:將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為:6<7<7<7<8<9<9,故中位數(shù)為:7分,故答案為C.點睛:本題主要考查中位數(shù),解題的關鍵是掌握中位數(shù)的定義:將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕?,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).10、C【分析】由入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等,可得兩個相似三角形,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可.【詳解】解:由題意可得:∠BCA=∠EDA=90°,∠BAC=∠EAD,

故△ABC∽△AED,由相似三角形的性質(zhì),設樹高x米,

則,

∴x=5.1m.

故選:C.【點睛】本題考查相似三角形的應用,關鍵是由入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等,得出兩個相似三角形.11、C【分析】根據(jù)△ABC的面積可將高求出,即⊙O上的點到AB的距離為高長的點都符合題意.【詳解】過圓心向弦AB作垂線,再連接半徑.設△ABE的高為h,由可求.由圓的對稱性可知,有兩個點符合要求;又弦心距=.∵3+2=5,故將弦心距AB延長與⊙O相交,交點也符合要求,故符合要求的點有3個.故選C.考點:(1)垂徑定理;(2)勾股定理.12、C【詳解】∵10張卡片的數(shù)中能被4整除的數(shù)有:4、8,共2個,∴從中任意摸一張,那么恰好能被4整除的概率是故選C二、填空題(每題4分,共24分)13、【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律:左加右減,上加下減,得出平移后的拋物線解析式,化為一般形式即可得解.【詳解】由題意,得平移后的拋物線為:即∴故答案為:4.【點睛】此題主要考查根據(jù)拋物線的平移規(guī)律求參數(shù),熟練掌握,即可解題.14、20°<∠A<30°.【詳解】∵<cosA<sin70°,sin70°=cos20°,∴cos30°<cosA<cos20°,∴20°<∠A<30°.15、16:25【分析】根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方,據(jù)此即可求解.【詳解】解:∵兩個相似三角形的相似比為:,∴這兩個三角形的面積比;故答案為:∶.【點睛】本題考查了相似三角形性質(zhì),解題的關鍵是熟記相似三角形的性質(zhì).(1)相似三角形周長的比等于相似比;(2)相似三角形面積的比等于相似比的平方;(3)相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比.16、(答案不唯一)【分析】直線經(jīng)過一三象限,所以只要找到一個過二、四象限的函數(shù)即可.【詳解】∵直線經(jīng)過一三象限,圖象在二、四象限∴兩個函數(shù)無公共點故答案為【點睛】本題主要考查正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),掌握正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關鍵.17、26°【分析】連接OD,如圖,根據(jù)切線的性質(zhì)得∠ODC=90°,即可求得∠ODA=32°,再利用等腰三角形的性質(zhì)得∠A=32°,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可.【詳解】連接OD,如圖,

∵CD與⊙O相切于點D,

∴OD⊥CD,

∴∠ODC=90°,

∴∠ODA=∠CDA-90°=122°-90°=32°,

∵OA=OD,

∴∠A=∠ODA=32°,

∴∠C=180°-∠ADC+∠A=180°-122°-32°=26°.

故答案為:.【點睛】本題考查了切線的性質(zhì):圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.若出現(xiàn)圓的切線,必連過切點的半徑,構造定理圖,得出垂直關系.18、27【分析】先求得點M和點N的縱坐標,于是得到點M和點N運動的路線與字母b的函數(shù)關系式,則點A的坐標為(0,),點B的坐標為(0,),于是可得到的長度.【詳解】∵過點M、N,且即,∴,∴,,∵點A在y軸上,即,把代入,得:,∴點A的坐標為(0,),∵點B在y軸上,即,∴,把代入,得:,∴點B的坐標為(0,),∴.故答案為:.【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應用,解答本題主要應用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,正確理解題意、求得點A和點B的坐標是解題的關鍵.三、解答題(共78分)19、(1)①“勻稱中線”是BE,它是AC邊上的中線,②BC:AC:AB=;(2)CD=a,CM不是△ACD的“勻稱中線”.理由見解析.【分析】(1)①先作出Rt△ABC的三條中線AD、BE、CF,然后利用勻稱中線的定義分別驗證即可得出答案;②設AC=2a,利用勾股定理分別把BC,AB的長度求出來即可得出答案.(2)由②知:AC:AD:CD=,設AC=,則AD=2a,CD=,過點C作CH⊥AB,垂足為H,利用的面積建立一個關于a的方程,解方程即可求出CD的長度;假設CM是△ACD的“勻稱中線”,看能否與已知的定理和推論相矛盾,如果能,則說明假設不成立,如果不能推出矛盾,說明假設成立.【詳解】(1)①如圖①,作Rt△ABC的三條中線AD、BE、CF,∵∠ACB=90°,∴CF=,即CF不是“勻稱中線”.又在Rt△ACD中,AD>AC>BC,即AD不是“勻稱中線”.∴“勻稱中線”是BE,它是AC邊上的中線,②設AC=2a,則CE=a,BE=2a,在Rt△BCE中∠BCE=90°,∴BC=,在Rt△ABC中,AB=,∴BC:AC:AB=(2)由旋轉(zhuǎn)可知,∠DAE=∠BAC=45°.AD=AB>AC,∴∠DAC=∠DAE+∠BAC=90°,AD>AC,∵Rt△ACD是“勻稱三角形”.由②知:AC:AD:CD=設AC=,則AD=2a,CD=,如圖②,過點C作CH⊥AB,垂足為H,則∠AHC=90°,∵∠BAC=45°,∴∵解得a=2,a=﹣2(舍去),∴判斷:CM不是△ACD的“勻稱中線”.理由:假設CM是△ACD的“勻稱中線”.則CM=AD=2AM=4,AM=2,∴又在Rt△CBH中,∠CHB=90°,CH=,BH=4-,∴即這與∠AMC=∠B相矛盾,∴假設不成立,∴CM不是△ACD的“勻稱中線”.【點睛】本題主要為材料理解題,掌握勻稱三角形和勻稱中線的意義是解題的關鍵.20、(1)①詳見解析;②詳見解析;(2)15°.【分析】(1)①作線段BC的垂直平分線可得BC的中點D,連接AD即可;②以B為圓心,BD為半徑畫弧交AB于E,點E即為所求.(2)根據(jù)題意利用等腰三角形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】解:(1)如圖,線段AD,點E即為所求.(2)如圖,連接DE.∵AB=AC,∠BAC=120°,∴∠B=∠C=30°,∵BD=BE,∴∠BDE=∠BED=(180°﹣30°)=75°,∵AB=AC,BD=CD,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∴∠ADE=90°﹣∠ADE=90°﹣75°=15°.【點睛】本題考查作圖-復雜作圖,線段的垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)等知識,解題的關鍵是熟練掌握相關的基本知識.21、(1)見解析;(2)2π【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向找出各點的對稱點,順次連接即可;

(2)根據(jù)扇形的面積公式求解即可.【詳解】(1)如圖所示,△A1B1C即為所求;(2)∵CA=,∴S==2π.【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)作圖的知識,難度不大,注意掌握旋轉(zhuǎn)作圖的三要素,旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度.22、【分析】依據(jù)題意先用畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結果,然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可.【詳解】解:畫樹狀圖得由樹狀圖得,共有20種等可能的結果,其中兩次摸到的球顏色相同的結果數(shù)為8,所以兩次都摸到同種顏色的概率=.故答案為:【點睛】本題考查概率的概念和求法,借助列表或樹狀圖列出所有等可能性是解題關鍵.23、(1)①見解析;②見解析;(1)1π.【分析】(1)①利用點平移的坐標規(guī)律,分別畫出點A、B、C的對應點A1、B1、C1的坐標,然后描點可得△A1B1C1;②利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),分別畫出點A1、B1、C1的對應點A1、B1、C1即可;(1)根據(jù)弧長公式計算.【詳解】(1)①如圖,△A1B1C1為所作;②如圖,△A1B1C1為所作;(1)點C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長=【點睛】本題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,對應角都相等,對應線段也相等,由此可以通過作相等的角,在角的邊上截取相等的線段的方法,找到對應點,順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.也考查了平移的性質(zhì).24、(1)y=﹣50x+800(x>0);(2)單價為12元時,每天可獲得的利潤最大,最大利潤是800元;(3)每千克10元或14元.【解析】本題是通過構建函數(shù)模型解答銷售利潤的問題.依據(jù)題意首先確定學生對話中一次函數(shù)關系;然后根據(jù)銷售利潤=銷售量×(售價-進價),列出平均每天的銷售利潤w(元)與銷售價x之間的函數(shù)關系,再依據(jù)函數(shù)的增減性求得最大利潤.

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論