2021-2022學(xué)年初三（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷與詳細(xì)參考答案 (八)

2021-2022學(xué)年河北省滄州市某校初三（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

1.在代數(shù)式|--3x,2nx2y,*-5,a中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

2.為了貫徹習(xí)近平總書記提出的“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略構(gòu)想，國(guó)家級(jí)貧困縣平江縣已成功摘

帽，319個(gè)貧困村已全部脫貧退出，累計(jì)減少貧困人口36.3萬(wàn)人，36.3萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.36.3x104B.3.63X10sC.0.363x104D.3.63xIO4

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.fe4-b4=2b4B.3x2y-2x2y=1

C.（—3a）2-6a2D.（—x3）4-x12

4.已知12mxzi和一2n是同類項(xiàng)，則|2-4x|+|4x-1|的值為（）

A.lB.3C.8x-3D.13

5.某輪船在靜水中的速度為“千米/時(shí)，4港、B港之間的航行距離為S千米，水流速度

為V千米/時(shí).如果該輪船從4港駛往B港，接著返回A港，航行所用時(shí)間為口小時(shí)，假

設(shè)該輪船在靜水中航行2s千米所用時(shí)間為t2小時(shí)，那么。與t2的大小關(guān)系為（）

A.t1<I2B.t]>t?

C.ti=t2D.與%u的值有關(guān)

6.下列各式從左到右因式分解正確的是()

A.2x—6y+2=2(%—3y)B.x2—2%+1=x(x—2)+1

C.x2—4=(%—2)2D,x3—x=%(%+1)(%—1)

7.若分式案的值為零，那么工的值為（）

A.x=-1或％=1B.x=0C.x=1D.x=-1

8.估計(jì)（@-電運(yùn)算結(jié)果在哪兩個(gè)整數(shù)之間（）

A.0和1B.1和2C.2和3D.3和4

9.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）

A-4-3-2-10123

-4-3-2-10123

—111116u

c.-4-3-2-10123

D.-4-3-2-10123M

10.不解方程，判別方程2——3&x=3的根的情況（）

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.無(wú)實(shí)數(shù)根

11.如圖，點(diǎn)4在反比例函數(shù)y=>0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)4作4B1X軸，垂足為點(diǎn)8,

點(diǎn)C在y軸上，則△4BC的面積為（）

2

A.3B.2C=D.1

2

12.一次函數(shù)y=QX+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象

可能是（）

13.某人開(kāi)車從家出發(fā)去植物園游玩，設(shè)汽車行駛的路程為S（千米），所用時(shí)間為1

（分），S與￡之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.若他早上8點(diǎn)從家出發(fā)，汽車在途中停車加油

試卷第2頁(yè)，總24頁(yè)

一次，則下列描述中，不正確的是（）

A.汽車行駛到一半路程時(shí)，停車加油用時(shí)10分鐘

B.汽車一共行駛了60千米的路程，上午9點(diǎn)5分到達(dá)植物園

C.加油后汽車行駛的速度為60千米/時(shí)

D.加油后汽車行駛的速度比加油前汽車行駛的速度快

14.如圖，折疊矩形4BCO的一邊4，使點(diǎn)。落在8c邊的點(diǎn)F處，已知折痕4E=

5代犯且tan的C=*那么矩形胸。的周長(zhǎng)為（）

A.18B.25C.32D.36

15.如圖所示，正方形4BGF和正方形CDBE的面積分別是100和36,則以4。為直徑的

半圓的面積是（）

A.47rB.87rC.12TTD.l67r

16.如圖所示，C為線段4E上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)4E重合），在4E同側(cè)分別作正△力BC

和正ACOE,4D與BE交于點(diǎn)。，4。與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交于點(diǎn)、Q,連接PQ.以下

四個(gè)結(jié)論：?△ACD=△BCE；?AD=BE；③〃0B=60°；@ACPQ是等邊三角形.

A.①②③④B.②③④C.①③④D.①②③

二、填空題

關(guān)于x的分式方程胃+5=會(huì)有增根，則小的值為.

X-1X—1

△4BC中，。，E分別是8C,4。的中點(diǎn)，且△ABC的面積為4,則陰影部分的面積是

如圖，拋物線y=a%2+bx+C（a片0）的對(duì)稱軸為直線x=-1,下列結(jié)論中：

①abc<0；②9a-3￡>+c<0；③抉—4ac>0；@a>b,

正確的結(jié)論是（只填序號(hào)）.

計(jì)算：

(1)|-3|+V3tan300-V8-(2018-兀)0+Q)1；

（2）解方程：二+2=蕓.

試卷第4頁(yè)，總24頁(yè)

如圖，DElAB:fE,DFLAC=fF,若BD=CD,BE=CF.

⑴求證：4。平分NBA)；

(2)已知AC=20,BE=4,求4B的長(zhǎng).

某社會(huì)團(tuán)體準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種防護(hù)服捐給一線抗疫人員，經(jīng)了解，購(gòu)進(jìn)5件甲種防

護(hù)服和4件乙種防護(hù)服需要2萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)10件甲種防護(hù)服和3件乙種防護(hù)服需要3萬(wàn)元.

(1)甲種防護(hù)服和乙種防護(hù)服每件各多少元？

(2)實(shí)際購(gòu)買時(shí)，發(fā)現(xiàn)廠家有兩種優(yōu)惠方案，方案一：購(gòu)買甲種防護(hù)服超過(guò)20件時(shí)，超

過(guò)的部分按原價(jià)的8折付款，乙種防護(hù)服沒(méi)有優(yōu)惠；

方案二：兩種防護(hù)服都按原價(jià)的9折付款，該社會(huì)團(tuán)體決定購(gòu)買x(x>20)件甲種防護(hù)

服和30件乙種防護(hù)服.

①求兩種方案的費(fèi)用y與件數(shù)x的函數(shù)解析式；

②請(qǐng)你幫該社會(huì)團(tuán)體決定選擇哪種方案更合算.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線4B交x軸于點(diǎn)8(6,0),交y軸于點(diǎn)C(0,6),直線4B

與直線。4:y=相交于點(diǎn)4動(dòng)點(diǎn)M在線段。4和射線AC上運(yùn)動(dòng).

(1)求直線4B的解析式；

(2)求404C的面積；

(3)是否存在點(diǎn)M,使4OMC的面積是4OAC的面積的；?若存在求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；

若不存在，說(shuō)明理由.

如圖，一次函數(shù)丫=1％+1的圖象與反比例函數(shù)y=?的圖象交于點(diǎn)4B,點(diǎn)4在第一

象限，過(guò)點(diǎn)A作4clx軸于點(diǎn)C,4。1丫軸于點(diǎn)。，點(diǎn)8的縱坐標(biāo)為-2,一次函數(shù)的圖

象分別交X軸，y軸于點(diǎn)E,F,連接DB,DE.已知S-8=4,AC=30F.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

(2)求4CBE的面積；

(3)直接寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.

^ABC^lRtDBE,/ABC==90°,AB=CB,DB=EB,CE所在的

直線交4。于點(diǎn)F.

(1)如圖1,若點(diǎn)。在△力BC外，點(diǎn)E在AB邊上，求證：力。=CE,ADLCE

(2)若將圖1中的AOBE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B在AABC內(nèi)部，如圖2,求證：4D=

CE,AD1.CE；

⑶若將圖1中的AOBE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)，E者R在AABC外部，如圖3,請(qǐng)直接

寫出力。和CE的數(shù)量和位置關(guān)系.

“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，網(wǎng)上購(gòu)物備受消費(fèi)者青睞.某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條

40元，當(dāng)售價(jià)為每條80元時(shí)，每月可銷售100條.為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降

價(jià)措施.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每降1元，則每月可多銷售5條.設(shè)每條褲子的售價(jià)

為x元(x為正整數(shù))，每月的銷售量為y條.

(1)直接寫出y與％的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤(rùn)為w元，當(dāng)銷售單價(jià)降低多少元時(shí)，每月獲得的利潤(rùn)最大,

最大利潤(rùn)是多少？

試卷第6頁(yè)，總24頁(yè)

(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤(rùn)中捐出200元資助貧困學(xué)生.為了保證

捐款后每月利潤(rùn)不低于4220元，且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，該如何確定休閑褲的銷

售單價(jià)？

參考答案與試題解析

2021-2022學(xué)年河北省滄州市某校初三（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

1.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

單項(xiàng)式的概念的應(yīng)用

【解析】

數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.

【解答】

解：由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)

式，

在代數(shù)式）2-3X,2nx2y,；-5,a中，

單項(xiàng)式有2m2y,-5,a,共3個(gè).

故選B.

2.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)

【解析】

此題暫無(wú)解析

【解答】

解：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10,的形式，其中l(wèi)4|a|<10,幾為整數(shù).

36.3萬(wàn)=363000,

363000=3.63x105.

故選B.

3.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

同底數(shù)基的乘法

基的乘方與積的乘方

合并同類項(xiàng)

【解析】

此題暫無(wú)解析

【解答】

解：灰小4=匕8,故4錯(cuò)誤；

3x2y-2x2y=x2y,故B錯(cuò)誤；

（-3a）2=9a2,故C錯(cuò)誤；

試卷第8頁(yè)，總24頁(yè)

(―%3)4=x12,故D正確.

故選D.

4.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

同類項(xiàng)的概念

絕對(duì)值

【解析】

首選根據(jù)同類項(xiàng)的定義：含有相同的字母，相同字母的次數(shù)相同求得x的值，然后代入

求解即可.

【解答】

解：根據(jù)題意得：x=2,

則原式=|2-8|+|8-1|=6+7=13.

故選。.

5.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

列代數(shù)式(分式)

分式的加減運(yùn)算

【解析】

利用速度公式求差法比較大小即可.

【解答】

tif=啟+由-「樂(lè)麗寸>0'

tj>t2.

故選B.

6.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

因式分解-運(yùn)用公式法

因式分解-提公因式法

【解析】

直接利用公式法以及提取公因式法分解因式進(jìn)而得出答案.

【解答】

解：42x-6y+2=2(x-3y+l),故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B,x2-2x+1=(x-I)2,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C,%2-4=(x+2)(x-2),故選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D,x3—x=x(x2—1)=x(x+l)(x—1),故選項(xiàng)正確.

故選D.

7.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

分式值為零的條件

【解析】

直接利用分式的值為0,則分子為0,分母不能為0,進(jìn)而得出答案.

【解答】

解：：分式會(huì)的值為零，

/.X2—1=0,x+10,

解得：x=1.

故選C.

8.

【答案】

A

【考點(diǎn)】

二次根式的混合運(yùn)算

估算無(wú)理數(shù)的大小

【解析】

先對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再估算即可.

【解答】

解：（舊-V12）,

=78-V4

=2V2-2.

V4<V8<V9,

2<2V2<3,

0<2V2-2<1.

故選a.

9.

【答案】

c

【考點(diǎn)】

解一元一次不等式組

在數(shù)軸上表示不等式的解集

【解析】

先求出各個(gè)不等式的解集，再把解集表示在數(shù)軸上，即可解答.

【解答】

解.（2x-4<0,

MU+3>0,

由2%-4<0得：x<2,

由％+3N0得N—3,

則一3W2,

試卷第10頁(yè)，總24頁(yè)

—1_i_1----1——11-6_1—?

即為：一4一3—2—1。123.

故選c.

10.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

根的判別式

【解析】

先把方程化為一般式得到2/一3V2x-3=0,再計(jì)算△=(-3V2)2-4x2X(-3)=

18+24>0,然后根據(jù)△的意義判斷方程根的情況.

【解答】

解：方程整理得2/-3V2x-3=0,

4=(-3&)2-4x2x(-3)=18+24>0,

A方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

故選B.

II.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

【解析】

連結(jié)。4如圖，利用三角形面積公式得到SA04B=SASB,再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系

數(shù)k的幾何意義得到4。48=：他|,便可求得結(jié)果.

【解答】

,/4B1X軸，

OC//AB,

,?SAOAB=SACAB，

而SAOAB=|lfcl=|.

S^ABC=J'

故選C.

12.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

二次函數(shù)的圖象

【解析】

先由二次函數(shù)y=ax2+bx+C的圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與一次函數(shù)y=acx+b

的圖象相比較看是否一致.

【解答】

解：4由拋物線的圖象可知，a>0,b<0,c>0,

由直線的圖象可知，a>0,b>0,不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B,由拋物線的圖象可知，a>0,6>0,c>0,

由直線的圖象可知，a>0,b>0,符合題意，故本選項(xiàng)正確；

C,由拋物線的圖象可知，a<0,b>0,c>0,

由直線的圖象可知，a<0,b<0,不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D,由拋物線的圖象可知，a<0,b<0,c>0,

由直線的圖象可知，a>0,b>0,不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選8.

13.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

函數(shù)的圖象

【解析】

根據(jù)函數(shù)的圖象可知，橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示距離，由于函數(shù)圖象不是平滑曲

線，故應(yīng)分段考慮.

【解答】

解：力，汽車行駛到一半路程時(shí)，加油時(shí)間為25至35分鐘，共10分鐘，故本選項(xiàng)正確,

不符合題意；

B,汽車一共行駛了60千米的路程，上午9點(diǎn)5分到達(dá)植物園，故本選項(xiàng)正確，不符合

題意；

C,汽車加油后的速度為30+等=60千米/時(shí)，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；

。，汽車加油前的速度為30+篇=72千米/時(shí)，60<72,所以加油后汽車行駛的速度

oU

比加油前汽車行駛的速度慢，故本選項(xiàng)不正確，符合題意.

故選D.

14.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

解直角三角形

矩形的性質(zhì)

勾股定理

翻折變換（折疊問(wèn)題）

【解析】

試卷第12頁(yè)，總24頁(yè)

o

根據(jù)tan4EFC=±,設(shè)CE=3k,在Rt△EFC中可得CF=4k,EF=DE=5k,由NB4F

4

="FC,由三角函數(shù)的知識(shí)求出AF,在RtAAEF中由勾股定理求出k,代入可得出答

案.

【解答】

解：在矩形4BCD中，

4B=“=4。=90°.

由折疊的性質(zhì)得：乙4FE=4。=90。，EF=ED,AF=AD.

CE3

???tanzFFC=—=

CF4'

???設(shè)CE=3k,則CF=4k.

在Rt中，

由勾股定理得DE=EF=J(3k)2+(4k)2=5k,

DC=AB=DE+CE=5k+3k=8k.

???Z71FB+NBAF=90°,N/FB+4￡TC=90°,

Z.BAF=Z.EFC,

RF7

tanZ-BAF=—=tanZfFC=

AB4'

q

BF=-AB=6k,

4，

AF=BC=AD=BF+CF=10k.

在Rt△AFE中，

由勾股定理得4E=y/AF2+EF2=V(10fc)2+(5fc)2=S顯k=5V5,

解得:k=l,

：.矩形4BCD的周長(zhǎng)為2(4B+BC)=2(8+10)=36(cm).

故選D.

15.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

勾股定理

【解析】

先根據(jù)勾股定理求出AD的長(zhǎng)，再求出圓的半徑，根據(jù)圓的面積公式即可求解.

【解答】

解：在RtAABD中，^ADB=90°,AB2=100,BD2=36,

由勾股定理得：AD2=100-36=64,

AD=8,

2

以4D為直徑的半圓的面積是：;7T(^AD)=^7tAD2=87r.

N\Z/o

故選B.

16.

【答案】

A

【考點(diǎn)】

等邊三角形的判定方法

全等三角形的性質(zhì)與判定

【解析】

由已知條件運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)得到三角形全等，進(jìn)而得到更多結(jié)論，然后運(yùn)用排

除法，對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證從而確定最后的答案.

【解答】

解：：△48。和4(7。后是正三角形，

...AC=BC,CD=CE,AACB=/.DCE=60",

,?A.ACD=N4CB+乙BCD,乙BCE=乙DCE+4BCD,

/.ACD=乙BCE,

：.LADC=△BECCAS),故①正確，

???AD=BE,故②正確；

,?*△ADC=△BEC,

：.Z.ADC=Z.BEC,

/.Z.AOB=Z.DAE+Z.AEO

=/.DAE+/.ADC=乙DCE=60°,故③正確；

CD=CE,乙DCP=乙ECQ=60°,/-ADC=乙BEC,

：.△CDPCEQ(ASA).

：.CP=CQ,

：.Z.CPQ=乙CQP=60°,

???ACPf?是等邊三角形，故④正確.

故選力.

二、填空題

【答案】

4

【考點(diǎn)】

分式方程的增根

【解析】

此題暫無(wú)解析

【解答】

解：去分母，得：7x+Sx-5=2m-1,

由分式方程有增根，得到=即x=l,

把x=1代入整式方程得：12-5=2m-1,

解得：m=4.

故答案為：4.

【答案】

1

【考點(diǎn)】

三角形的中線

三角形的面積

【解析】

根據(jù)中線將三角形面積分為相等的兩部分可知：AADC是陰影部分的面積的2倍，△

4BC的面積是△力DC的面積的2倍，依此即可求解.

【解答】

試卷第14頁(yè)，總24頁(yè)

解：:D,E分別是BC,4D的中點(diǎn),

,,S—EC=2^AADC=Z$AABC=[X4=1,

即陰影部分的面積為1.

故答案為：1.

【答案】

②③④

【考點(diǎn)】

二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

【解析】

根據(jù)拋物線開(kāi)口方向，對(duì)稱軸為直線x=-l,與y軸的交點(diǎn)，可得abc>0,則可判斷

①，根據(jù)圖象可得尢=-3時(shí)y<0,代入解析式可判斷②，根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)

數(shù)可判斷③.根據(jù)a-b=—a>0,可判斷④

【解答】

解：：拋物線開(kāi)口向下，

a<0.

對(duì)稱軸為x=-l,

by

——=—1

-2a

/.b=2a<0.

V拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸，

c>0,

Aabc>0,故①錯(cuò)誤；

由圖象得x=-3時(shí)y<0,

9a-3b+c<0,故②正確；

'''圖象與久軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

4=爐-4ac>0,故③正確；

*/a—b=a—2a=—a>0,

a>b,故④正確.

故答案為：②③④.

三、解答題

【答案】

解：⑴原式=3+Mx與-2-1+2

=3+1—2-1+2

=3.

(2)去分母得：l+2(x-2)=x-l,

去括號(hào)得：l+2x—4=x—1,

解得：x=2.

經(jīng)檢驗(yàn)：%=2是原方程的增根，

故方程無(wú)解.

【考點(diǎn)】

立方根的性質(zhì)

解分式方程一一可化為一元一次方程

特殊角的三角函數(shù)值

分式方程的增根

實(shí)數(shù)的運(yùn)算

絕對(duì)值

【解析】

根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，特殊銳角的三角函數(shù)值即tan3(T=f,任何非零數(shù)的

零次鬲為I以及負(fù)整數(shù)指數(shù)基的性質(zhì)即a-=2進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)

算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

去分母化為整式方程，再求解.

【解答】

解：⑴原式=3+V3Xy-2-l+2

=3+1-2-14-2

=3.

(2)去分母得：l+2(x-2)=x-l.

去括號(hào)得：l+2x—4=%-1,

解得：x=2.

經(jīng)檢驗(yàn)：％=2是原方程的增根，

故方程無(wú)解.

【答案】

(1)證明：:DELAB,DFA.AC,

：.￡.E=^DFC=90°,

在和中，

(BD=CD,

[BE=CF,

：.RtABEDSCFD(HL),

：.DE=DF.

???DELAB,DF1AC,

：.平分484c.

(2)解：由⑴知，RtABEDSCFD,

：.DE=DF,CF=BE=4.

DELAB,DFLACy

???Zf=Z.DFA=90°,

在Rt△AED^QRt△AFD中,

(DE=OF,

kAD=AD,

：.RtAAEDSAFD(HL),

：.AE=AF.

?.,AC=20,

AE=AF=AC-CF=20-4=16,

AB=AE-BE=16-4=12.

【考點(diǎn)】

角平分線性質(zhì)定理的逆定理

直角三角形全等的判定

試卷第16頁(yè)，總24頁(yè)

全等三角形的性質(zhì)

【解析】

(1)求出NE=NDFC=90。，根據(jù)全等三角形的判定定理得出Rt/kBEDMRtZkCFD,

推出。E=OF,根據(jù)角平分線性質(zhì)得出即可；

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出4E=4F,BE=CF,即可求出答案.

【解答】

(1)證明：。DE1AB,DF1AC,

：.zF=zDFC=90°,

在Rt△BED^WRt△CFD中，

(BD=CD,

{BE=CF,

：.RtABED=RtACFD(HL),

：.DE=DF.

DELAB,DFLACt

：.力。平分N84C.

(2)解：由(1)知,Rt△BEDCFD,

：.DE=DF,CF=BE=4.

DELAB,DFLAC,

：.ZF=ZDF>1=900,

在Rt△AED^QRt△AFD中,

(DE=DF,

\AD=AD,

JRtAAEDmRtAAFD(HL),

：.AE=AF.

VAC=20,

???AE=AF=AC-CF=20-4=16,

AB=AE-BE=16-4=12.

【答案】

解：(1)設(shè)甲種防護(hù)服每件工元，乙種防護(hù)服每件y元.

根據(jù)題意得］5%+4y=20000,

T氏循&屈，傳(10X+3y=30000,

解得0=24。。，

解何(y=2000.

答：甲種防護(hù)服每件2400元，乙種防護(hù)服每件2000元.

(2)①方案一：

yi=2400x20+2400x0.8x(%-20)+2000x30

=1920%+69600,

方案二：

y2=(2400%+2000x30)x0.9=2160%+54000.

②當(dāng)月=刈時(shí)，

即：1920%+69600=2160%+54000,

解得：％=65,

當(dāng)、1>丫2時(shí)，

即：1920%+69600>2160%+54000,解得％<65；

當(dāng)yi〈為時(shí)，

即：1920%+69600<2160%+54000,解得％>65.

綜上，當(dāng)購(gòu)買甲種防服服65件時(shí)，兩種方案一樣；

當(dāng)購(gòu)買甲種防護(hù)服的件數(shù)超過(guò)20件而少于65件時(shí)，選擇方案二更合算；

當(dāng)購(gòu)買甲種防護(hù)服的件數(shù)多于65件時(shí)，選擇方案一更合算.

【考點(diǎn)】

二元一次方程組的應(yīng)用一一銷售問(wèn)題

一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用

【解析】

此題暫無(wú)解析

【解答】

解：(1)設(shè)甲種防護(hù)服每件x元，乙種防護(hù)服每件y元.

根據(jù)題意,得［I'"4'］；。%。。，

解得仁虢:

答：甲種防護(hù)服每件2400元，乙種防護(hù)服每件2000元.

(2)①方案一：

月=2400x20+2400x0.8x(x-20)+2000x30

=1920x4-69600,

方案二：

y2=(2400%+2000x30)X0.9=2160%+54000.

②當(dāng)yi=及時(shí),

即：1920%+69600=2160X+54000,

解得：x=65,

當(dāng)月>丫2時(shí)，

即：1920%+69600>2160%+54000,解得x<65；

當(dāng)月<無(wú)時(shí)，

即：1920x+69600<2160X+54000,解得x>65.

綜上，當(dāng)購(gòu)買甲種防服服65件時(shí)，兩種方案一樣；

當(dāng)購(gòu)買甲種防護(hù)服的件數(shù)超過(guò)20件而少于65件時(shí)，選擇方案二更合算；

當(dāng)購(gòu)買甲種防護(hù)服的件數(shù)多于65件時(shí)，選擇方案一更合算.

【答案】

解：(1)設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b,

根據(jù)題意得：黑冒？。，

解得:dW

則直線AB的解析式是：y=-％+6.

試卷第18頁(yè)，總24頁(yè)

⑵聯(lián)立fy"=工-,x+6,

解得弋號(hào)

故4(4,2),

,,SAOAC=5X6x4=12.

⑶當(dāng)△OMC的面積是4CMC的面積的1時(shí)，

點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為:x4=1.

當(dāng)M在。4上時(shí)，

在y=中，當(dāng)x=1時(shí)，y=|,則M的坐標(biāo)是(1,今；

當(dāng)M在4c上時(shí)，

在y=-x+6中，當(dāng)X=1時(shí)，y=5,則M的坐標(biāo)是(1,5)；

則M的坐標(biāo)是：Mi(l,卞或Mz(l,5)；

當(dāng)M的橫坐標(biāo)是：一1時(shí)，

在y=-x+6中，當(dāng)x=-1時(shí)，y=7,則M的坐標(biāo)是(-1,7).

綜上所述：M的坐標(biāo)是：或M2(l,5)或M3(-l,7).

【考點(diǎn)】

一次函數(shù)的綜合題

一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)

待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

三角形的面積

【解析】

(1)利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；

(3)當(dāng)AOMC的面積是A04C的面積的;時(shí)，根據(jù)面積公式即可求得M的橫坐標(biāo)，然

后代入解析式即可求得M的坐標(biāo).

【解答】

解：(1)設(shè)直線4B的解析式是y=kx+b,

根據(jù)題意得心之20,

解得:^=6：

則直線4B的解析式是：y=-%+6.

⑵聯(lián)立］(”y=立-x+6,

解得弋:7:

故4(4,2),

**,S&OAC=5X6x4=12.

⑶當(dāng)△OMC的面積是4。衣的面積的扣寸，

點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為1x4=1.

當(dāng)M在04上時(shí)，

在V中，當(dāng)x=l時(shí)，y=|,則M的坐標(biāo)是(1,》；

當(dāng)M在4c上時(shí)，

在y=-x+6中，當(dāng)x=l時(shí)，y=5,則M的坐標(biāo)是(1,5)；

則M的坐標(biāo)是：或M2(l,5)；

當(dāng)M的橫坐標(biāo)是：-1時(shí)，

在y=-%+6中，當(dāng)％=—1時(shí)，y=7,則M的坐標(biāo)是(一1,7).

綜上所述：M的坐標(biāo)是：或M2(L5)<M3(-1,7).

【答案】

解：(1)對(duì)于y=kx+i,

令x=0,則y=l,故點(diǎn)尸(0,1),則OF=1,

而AC=3OF=3,故點(diǎn)。(0,3).

4的縱坐標(biāo)為3,點(diǎn)A在反比例函數(shù)上，故點(diǎn)4?,3).

S^ADF=：xxDF=：xWx(3-1)=4,

解得?n=12,故點(diǎn)4(4,3),

故反比例函數(shù)表達(dá)式為丫=莖

將點(diǎn)8的縱坐標(biāo)代入上式得，—2=*

解得x=-6,故8(—6,-2).

將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y=kx+1得：-2=-6k+1,

解得k=

故一次函數(shù)表達(dá)式為y=：x+l.

(2)對(duì)于y=[x+1,

令y=o,貝限x+1=o,

解得x=-2,故點(diǎn)E(-2,0),

SADBE-S^DFB-S^DFE=-X￡>FX(xE-xB)=-x2X(-2+6)=4.

(3)由(1)知,點(diǎn)4B的坐標(biāo)分別為(4,3),(-6,-2).

觀察函數(shù)圖象知，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍為：》<-6或0<

x<4.

【考點(diǎn)】

反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合

待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

試卷第20頁(yè)，總24頁(yè)

三角形的面積

待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

【解析】

(1)利用SM0F=4,求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式即可.

(2)△DBE的面積=SADFB—SADFE,即可求解.

(3)觀察函數(shù)圖象即可求解.

【解答】

解：(1)對(duì)于y=kx+i,

令x=0,則y=l,故點(diǎn)F(O,1),則OF=1,

而AC=3OF=3,故點(diǎn)。(0,3).

4的縱坐標(biāo)為3,點(diǎn)4在反比例函數(shù)上，故點(diǎn)4(g,3).

SAADF=1X>4Z)XZ)F=|X^X(3-1)=4,

解得m=12,故點(diǎn)4(4,3),

故反比例函數(shù)表達(dá)式為y=g.

將點(diǎn)B的縱坐標(biāo)代入上式得，-2=3，

解得％=-6,故8(—6,-2).

將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y=fcx+1得：-2=-6k+1,

解得k=

故一次函數(shù)表達(dá)式為y=1x+l.

(2)對(duì)于y=gx+1,

令y=0,則;x+1=0,

解得x=-2,故點(diǎn)E(-2,0),

S>DBE=S^DFB-S〉DFE=IxDFx(xE-xB)=Ix2x(-2+6)=4.

(3)由(1)知，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(4,3),(-6,-2).

觀察函數(shù)圖象知，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的％的取值范圍為：><-6或0V

x<4.

【答案】

(1)證明：在AABD和ACBE中，

(DB=EB,

Z.ABD=Z-CBE=90°,

AB=CB,

：.LABD=^CBE(SAS),

：.AD=CE,匕BAD=乙BCE.

^LABD=90°,

Z.ADB+ABAD=90°,

???+=

???￡.CFD=90°t

即40ICR

CE所在的直線交ZD于點(diǎn)匕

JAD1CE.

(2)證明,:乙ABC="BE=90°,

???Z,ABC-/LABE=^DBE-/.ABE,即448。=NC8E.

在△”/阿△CBE中，

AB=CB,

乙ABD=Z-CBE,

DB=EBf

：.LABD=△CBE(S4S),

???AD=CE,乙BAD=^BCE.

9：乙BCE+乙BOC=90°,(AOF=cBOC、

：.Z.BAD+Z.AOF=90°,

???Z.AFE=90°,

???AD1CF.

,/CE所在的直線交4。于點(diǎn)匕

/.AD1CE.

(3)解：AD=CE,AD1CE.

理由如下：設(shè)CE,AB交于點(diǎn)0.

?乙

??ABC=LDBE,Z-ABC+/-ABE=Z-DBE4-Z.ABEy即N/BO=4CBE,

/.在△48。和△CBE中，

DB=EB,

乙ABD=Z.CBE,

AB=CB,

J△4BD*CBE(S4S),

???AD=CE,乙BAD=CBCE.

,/^ABC=90°,

：.乙BOC+乙BCO=90°.

???Z.BOC=AAOF,

乙BAD+AAOF=90°

即乙4FC=90°,

???AD1CE.

【考點(diǎn)】

全等三角形的性質(zhì)與判定

【解析】

(1)證明.ABDn^CBE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到4。=CE、4B.AD=乙BCE、

根據(jù)垂直的定義證明即可；

(2)證明乙4|BD=4CBE,同(1)的方法證明；

(3)證明.乙=日，同(2)的方法證明結(jié)論.

【解答】

(1)證明：在△4BD和△C8E中，

(DB=EB,

Z.ABD=Z.CBE=90°,

AB=CB,

：.LABD=△CBE^SASY