廣東省汕頭市潮南區(qū)陳店鎮(zhèn)初中學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

九年級期終考試數(shù)學(xué)試卷（D）說明：1、本卷滿分120分；2、考試時(shí)間120分鐘；3、答案請寫在答題卷上。一、選擇題（每小題3分，共30分）1.彩民李大叔購買1張彩票，中獎(jiǎng)這個(gè)事件是()A.必然事件B.確定性事件C.不可能事件D.隨機(jī)事件2.關(guān)于x的二次方程a?1xA.1B.?1C.1或?13.下列圖形中，是中心對稱圖形的是()A.B.C.D.4.如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙OA.50°B.60°C.705.若x滿足x2+3A.5B.7C.10D.?6.將拋物線y=A.y=x?52+7.將一個(gè)正六邊形繞其中心旋轉(zhuǎn)后仍與原圖形重合，旋轉(zhuǎn)角的大小不可能是()A.60°B.90°C.1808.現(xiàn)有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已過期，隨機(jī)抽取2盒，至少有一盒過期的概率是()A.12B.23C.39.已知二次函數(shù)的圖象0≤A.有最小值0，有最大值3B.有最小值?1C.有最小值?1，有最大值3D.有最小值?10.如圖，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=BC，點(diǎn)O在AB上，經(jīng)過點(diǎn)A.4?πC.2?π二、填空題（每小題3分，共15分）11.方程x2?512.已知二次函數(shù)y=2?kx2，當(dāng)x>0時(shí)，13.已知扇形的半徑為9，弧長為6π，則它的圓心角是14.如圖，在△ABC，∠B=90°，AB=BC=4，將△15.如圖，圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，第②個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，第③個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形，…，按此規(guī)律排列下去，第⑧個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為.三、解答題（一）（每小題6分，共24分）16.已知拋物線y=ax17.若實(shí)數(shù)x,y滿足(x18.如圖，在圖中求作⊙P，使⊙P滿足以線段MN為弦且圓心P19.某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元，設(shè)可變成本平均的每年增長的百分率為x.（1）用含x代數(shù)式表示第3年的可變成本為萬元.（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長的百分率x.四、解答題（二）（每小題7分，共21分）20.甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個(gè)分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中.（1）求從袋中隨機(jī)摸出一球，標(biāo)號是1的概率；（2）從袋巾隨機(jī)摸出一球后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，若兩次摸出的球的標(biāo)號之和為偶數(shù)時(shí)，則甲勝；若兩次摸出的球的標(biāo)號之和為奇數(shù)時(shí)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請說明理由.21.已知關(guān)于x的一元二次方程x2（1）求k的取值范圍；（2）設(shè)m是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足m2?222.如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD外一點(diǎn)，∠AEB=90°，將Rt△ABE（1）試判定四邊形AFHE的形狀，并說明理由；（2）已知BH=7，B五、解答題（三）（每小題10分，共30分）23.某農(nóng)場計(jì)劃建造一個(gè)矩形養(yǎng)殖場，為充分利用現(xiàn)有資源，該矩形養(yǎng)殖場一面靠墻（墻的長度為10m），另外三面用柵欄圍成，中間再用柵欄把它分成兩個(gè)面積為1:2的矩形，已知柵欄的總長度為24（1）若矩形養(yǎng)殖場的總面積為36m2，求此時(shí)（2）當(dāng)x為多少時(shí)，矩形養(yǎng)殖場的總面積最大？最大值為多少？24.如圖，在△ABC，∠C=90°，∠ABC的平分線BE交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)（1）求證：AC是⊙（2）過點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H，求證：（3）求證：CD25.如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A3,0，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在直線AB上，過點(diǎn)C（1）求拋物線解析式；（2）連接BE，求△（3）拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使∠PEA九年級期終考試數(shù)學(xué)試卷（D）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.D2.B3.C4.D5.B6.A7.B8.D9.C10.B二、填空題（每小題3分，共15分）11.x12.k13.12014.215.73三、解答題（一）（每小題6分，共24分）16.解：把?2,0代入y=a∴物線的函數(shù)表達(dá)式為y=配方得y=∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為1,17.解：設(shè)x2+ytt∴又∵x∴x或：xxx2+又∵x∴x18.解：如圖所示⊙P19.（1）2.61（2）由題意，得4+解得：x1=0.1答：可變成本平均每年增長的百分率為10%四、解答題（二）（每小題7分，共21分）20.（1）解：三個(gè)分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中，∴從袋中隨機(jī)摸出一球，標(biāo)號是1的概率為：13（2）這個(gè)游戲不公平.畫樹狀圖得：∴共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球的標(biāo)號之和為偶數(shù)的有5種情況，兩次摸出的球的標(biāo)號之和為奇數(shù)的有4種情況，∴P（甲勝）=59，P（乙勝）=49∴這個(gè)游戲不公平.21.（1）解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2∴Δ解得k≤2，答：k的取值范圍為k≤（2）∵m是方程x∴m2又m∴4?解得：k1=由（1）知k∴k1=3舍去答：22.（1）解：四邊形AFHE是正方形，理由如下：根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得：∠AAE=∵四邊形AB∴∴∴∴四邊形AF又A∴四邊形AF（2）連接B∵∴在Rt△∵四邊形AFHE是正方形∴又B∴在Rt△五、解答題（三）（每小題10分，共30分）23.（1）解：根據(jù)題意知：較大矩形的寬為2xm∴解得：x1=又當(dāng)x=6時(shí)，∴答：此時(shí)x的值為2m（2）解：設(shè)矩形養(yǎng)殖場的總面積為S，由（1）得：S=∵墻的長度為10，∴0∴0∵?∴x<4時(shí)：S∴當(dāng)x=103時(shí)，S答：當(dāng)x=10324.（1）證明：如圖，連接OE∵BE⊥∴BF是圓∴O∴∠∵BE平分∴∠CB∴O∴∠∴AC是（2）∵∠C=∴B∵BF是∴∠∴∠FE∴∠∴FE平分（3）如圖，連結(jié)DE∵BE是∠ABC的平分線，EC⊥∴E∵∠CD∴∠∵∠∴△∴C25.（1）解：∵△ACD沿CD所在直線翻折，點(diǎn)∴∵點(diǎn)A、點(diǎn)E都在拋物線y=∴{9∴拋物線的解析式為y（2）∵拋物線y=?x2∴當(dāng)x=0時(shí)，y=3∴把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得{∴直線AB的解析式為∵點(diǎn)C在直線AB上，CD當(dāng)x=1∴∴AE=4∴答：△B（3）拋物線上存在一點(diǎn)