7-5能量均分定理理想氣體內(nèi)能

一分子運動的自由度定義：確定分子的空間位置所需要的獨立坐標參量數(shù)，稱為分子運動的自由度，用i表示。又分子在各個方向運動的概率相等，即：自由度數(shù)目:平動振動轉動1單原子分子的能量：12平均熱能=3

kT

每個平動自由度分配平均能12

kT

——確定單原子空間平動位置需3個自由度單原子氣體2

剛性雙原子分子分子平均平動動能:分子平均轉動動能:——原子之間成啞鈴似的結構,確定它的質心,要3個平動自由度，確定連線,要2個轉動自由度；所以共有5個自由度。剛性雙原子分子的能量：3非剛性雙原子氣體——相似為彈簧啞鈴似的結構,確定它的質心,

要3個平動自由度，確定連線，要2個轉動自由度；確定沿連線的簡諧振動,要1個動能和1個勢能自由度，所以共有7個自由度。

C非剛性雙原子分子的能量：多原子氣體分子(原子數(shù)n3)

剛性:6個自由度(3個平動自由度,3個轉動自由度);

非剛性：有3n個自由度,其中3個是平動的,3個是轉動的,其余3n-6是振動的。在常溫下,不少氣體可視為剛性分子,所以只考慮平動自由度和轉動自由度,但在高溫時,那么要視為非剛性分子,還要考慮振動自由度。4單原子分子

3

0

3雙原子分子3

2

5多原子分子3

3

6剛性分子能量自由度分子自由度平動轉動總5二能量均分定理〔玻耳茲曼假設〕氣體處于平衡態(tài)時，分子任何一個自由度的平均能量都相等，均為，這就是能量按自由度均分定理.

分子的平均能量6三理想氣體的內(nèi)能1.氣體的內(nèi)能理想氣體的動能、振動勢能、分子間相互作用勢能的和2.理想氣體的內(nèi)能結論：理想氣體的內(nèi)能取決于氣體分子的自由度數(shù)及溫度例：1mol理想氣體的內(nèi)能單原子氣體分子剛性雙原子氣體非剛性雙原子氣體剛性多原子氣體7例設有一恒溫容器，其內(nèi)儲有某種理想氣體，假設容器發(fā)生緩慢漏氣，問：(1)氣體的壓強是否變化？為什么？(2)容器內(nèi)氣體分子的平均平動動能是否變化？為什么？(3)氣體的內(nèi)能是否變化？為什么？解8

例容器內(nèi)有co2和o2兩種混合氣體，混合氣體的熱力學溫度T=290K,總的內(nèi)能E=9.64×105J,總質量m=5.4kg，求兩種氣體的質量。解:設co2的質量為m1，o2的質量為m2，那么m1+m2=m，即：m1+m2=5.4總的內(nèi)能：解得：m1=2.2kg,m2=3.2kg。9

例

如圖，容器兩邊是同種氣體，左邊的壓強、溫度、體積分別是p1、T1、V，右邊的壓強、溫度、體積分別是p2、T2、V；抽去中間的隔板，讓兩邊的氣體混合(設混合過程中氣體與外界無能量交換)，求平衡時的壓強和溫度。

解:因混合過程中氣體與外界無能量交換，所以混合前后氣體的內(nèi)能不變：又p1V=v1RT1,p2V=v2RT2p(2V)=(v1+v2)RT解得:10例：水蒸汽分解為同溫度的氫氣與氧氣，即求：此過程中內(nèi)能的增量(不記振動自由度)解