2024年高考物理必修三專題練習第4節(jié) 電容器的電容

《模型畫法·物理課堂》馮考必勝第4節(jié)電容器的電容【刷基礎(chǔ)】【題型1對電容器的電容的理解】1．[湖南長沙2021高二上月考]如圖所示是一個常用的電容器(C＝220μF，工作電壓U＝500V)，關(guān)于它的說法中正確的是()A．電容器可以儲存電荷，且電荷量越多電容越大B．這個電容器兩端電壓變化了10V，它的電荷量變化了2.2×10－3CC．加在這個電容器兩端的電壓為25V時，它的電容是110μFD．加在這個電容器兩端的電壓低于50V時它就不能工作答案：B解析：電容器可以儲存電荷，電容器的電容是由本身的結(jié)構(gòu)決定的，與電荷量多少無關(guān)，選項A錯誤；這個電容器的電容為C＝220μF，兩端電壓變化了10V，它的電荷量變化了ΔQ＝CΔU＝220×10－6×10C＝2.2×10－3C，選項B正確；電容器的電容與加在這個電容器兩端的電壓無關(guān)，選項C錯誤；加在這個電容器兩端的電壓低于50V時它仍能工作，選項D錯誤．2．[江蘇海安高級中學2020高二上入學考試]超級電容的容量比通常的電容器大得多，其主要優(yōu)點是高功率脈沖應用和瞬時功率保持，具有廣泛的應用前景．如圖所示，某超級電容標有“2.7V100F”字樣，將該電容器接在電動勢為1.5V的干電池兩端，則電路穩(wěn)定后該電容器的負極板上所帶的電荷量為()A．－150CB．－75CC．－270CD．－135C答案：A解析：根據(jù)C＝eq\f(Q,U)可知電容器所帶的電荷量為Q＝CU＝100×1.5C＝150C，則電路穩(wěn)定后該電容器的負極板上所帶的電荷量為－150C，故選A.【題型2電容器兩種情況的動態(tài)分析】3．[福建泉州2020高二上月考]如圖所示，先接通開關(guān)S使電容器充電，然后斷開S.當增大兩極板間距離時，電容器所帶電荷量Q、電容C、兩極板間電勢差U、兩極板間場強E的變化情況是()A．Q變小，C不變，U不變，E變小B．Q變小，C變小，U不變，E不變C．Q不變，C變小，U變大，E不變D．Q不變，C變小，U變小，E變小答案：C解析：電容器與電源斷開，則電容器所帶電荷量保持不變，增大兩極板間距離時，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)可知電容C變小，根據(jù)U＝eq\f(Q,C)可知兩極板間的電勢差U變大，根據(jù)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkQ,εrS)知電場強度E不變，故選C.4．[福建泉州永春一中2021高二上月考](多選)靜電計是在驗電器的基礎(chǔ)上制成的，用其指針張角的大小來定性顯示其金屬球與外殼之間的電勢差大?。鐖D所示，A、B是平行板電容器的兩個金屬極板，G為靜電計，極板B固定，A可移動，開始時開關(guān)S閉合，靜電計指針張開一定角度，則下列說法正確的是()A．斷開S后，將A向左移動少許，靜電計指針張開的角度增大B．斷開S后，將A向上移動少許，靜電計指針張開的角度減小C．保持S閉合，在A、B間插入一電介質(zhì)，靜電計指針張開的角度增大D．保持S閉合，將變阻器滑動觸頭向右移動，靜電計指針張開的角度不變答案：AD解析：斷開S后，電容器所帶電荷量保持不變，將A向左移動少許，兩板間距離增大，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)知，電容器的電容減小，根據(jù)C＝eq\f(Q,U)知，電容器兩個極板間電勢差增大，因此靜電計指針張開的角度增大，A正確；斷開S后，電容器所帶電荷量保持不變，將A向上移動少許，兩板間正對面積減小，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)知，電容器的電容減小，根據(jù)C＝eq\f(Q,U)知，電容器兩個極板間電勢差增大，因此靜電計指針張開的角度增大，B錯誤；保持S閉合，無論如何改變兩板間距離、正對面積以及插入電介質(zhì)，兩板間電勢差均保持不變，從而靜電計指針張開的角度不變，C錯誤，D正確．【題型3對電容器充、放電的判斷】5．[甘肅靜寧一中2021高二上月考](多選)如圖所示為一種電容傳聲器．b是固定不動的金屬板，a是能在聲波驅(qū)動下沿水平方向振動的金屬膜片，a、b構(gòu)成一個電容器．其工作原理是當聲波作用于金屬膜片時，金屬膜片發(fā)生相應的振動，于是就改變了它與固定極板b間的距離，從而使電容發(fā)生變化，而電容的變化可以轉(zhuǎn)化為電路中電信號的變化．閉合開關(guān)K，若聲源S發(fā)出聲波使a向右振動時()A．電容器的電容增大B．a(chǎn)、b板之間的電場強度減小C．流過電流表的電流方向為自左向右D．流過電流表的電流方向為自右向左答案：AC解析：由電容的決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)知，a向右運動時，極板間的距離d減小，所以電容增大，A正確；閉合開關(guān)K，電壓保持不變，距離減小，由E＝eq\f(U,d)知，電場強度增大，B錯誤；由電容定義式C＝eq\f(Q,U)知，電容增大，電壓不變，所以電荷量增大，電容器充電，流過電流表的電流方向為自左向右，C正確，D錯誤．【題型4電容器與力學知識的綜合】6．[吉林省實驗中學2020高二上月考](多選)如圖所示，水平放置的平行金屬板與電源相連，板間距離為d，板間有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子恰好處于靜止狀態(tài)．保持電容器與電源連接，若兩板間的距離隨時間先均勻增大為2d，再均勻減小到eq\f(d,2)，在此過程中粒子未與電容器接觸，則()A．電容器所帶的電荷量先變小，后變大B．電容器的電容先變大，后變小C．在兩板距離增大的過程中，粒子向下做變加速直線運動D．在兩板距離減小的過程中，粒子向下做勻減速直線運動答案：AC解析：由C＝eq\f(εrS,4πkd)可知若兩板間的距離隨時間先均勻增大為2d，再均勻減小到eq\f(d,2)，則電容C先減小后增大，因保持電容器與電源連接，則極板間的U一定，根據(jù)Q＝CU可知，電容器所帶的電荷量先變小，后變大，選項A正確，B錯誤；在兩板距離增大的過程中，由E＝eq\f(U,d)可知，兩板間場強減小，由mg－qE＝ma可知，加速度a變化，則粒子向下做變加速直線運動，選項C正確；同理可知，在兩板距離減小的過程中，E變大，粒子向下做變減速直線運動，選項D錯誤．【刷易錯】【易錯點沒有準確理解電容的概念、不清楚電容器所帶電荷量為一個極板的帶電荷量】7．下列關(guān)于電容器及其電容的敘述正確的是()A．任何兩個彼此絕緣而又相互靠近的導體，都可以組成電容器B．電容器所帶的電荷量是指每個極板所帶電荷量的代數(shù)和C．電容器的電容與電容器所帶電荷量成正比D．電容器A的電容比B的大，說明A的帶電荷量比B多答案：A解析：任何兩個彼此絕緣而又相互靠近的導體，都可以組成電容器，跟這兩個導體是否帶電無關(guān)，故A正確；電容器所帶電荷量是單個極板上所帶電荷量的絕對值，故B錯誤；電容是描述電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，和電容器所帶電荷量多少無關(guān)，故C錯誤；根據(jù)Q＝CU可知，電容器A的電容比B的大，A的帶電荷量不一定比B多，還與電容器兩端的電壓有關(guān)，故D錯誤．【易錯分析】電容器的電容由電容器本身因素決定，與是否帶電、帶電荷量的多少及電容器兩端的電勢差無關(guān)．電容器的電容大，只表示這個電容器儲存電荷的本領(lǐng)大(電容器兩端的電勢差若增加1V，電容大的電容器增加的電荷量要大于電容小的電容器)，并不意味著電容器容納的電荷就多．【刷提升】1．[重慶巴蜀中學2021高二上月考]如圖所示，兩塊正對平行金屬板A、B與電源相連，B接地，在距兩板等距離的P點懸浮一個帶電的油滴，如果A板向上平移一小段距離，則()A．帶電油滴帶負電B．帶電油滴將向上加速運動C．P點的電勢升高D．會有短暫電流從b向a流經(jīng)電流表 答案：A解析：由題圖知，A極板帶正電，B極板帶負電，故兩板間電場方向向下，由平衡條件知，油滴所受電場力方向向上，因此油滴帶負電，A正確；如果A板向上平移一小段距離，兩板間距d增大，電壓U不變，由E＝eq\f(U,d)知，兩板間電場強度減小，則油滴受到的電場力減小，油滴將向下加速運動，B錯誤；B板接地，則φB＝0，P點到B板的距離不變，電場強度E減小，由φP＝UPB＝Ed知，P點電勢降低，C錯誤；A板向上平移一小段距離，由平行板電容器電容C＝eq\f(εrS,4πkd)知，電容C減小，又根據(jù)C＝eq\f(Q,U)知，兩極板所帶電荷量Q減小，故電容器放電，即有從a向b的放電電流流經(jīng)電流表，D錯誤．2．[安徽蕪湖普通高中2020高二上聯(lián)考改編](多選)如圖所示，一個帶負電荷的小球懸掛在豎直放置的平行板電容器內(nèi)部，閉合S后，小球靜止時，懸線與豎直方向的夾角為θ，則()A．S閉合，減小A、B板間的距離，則夾角θ增大B．S閉合，減小A、B板間的距離，則夾角θ減小C．S斷開，使B板豎直向上移動，則夾角θ不變D．S斷開，增大A、B板間的距離，則夾角θ不變答案：AD解析：保持開關(guān)S閉合，電容器兩板間的電勢差U不變，極板間距離減小，由E＝eq\f(U,d)知板間的電場強度E增大，小球所受的電場力變大，θ增大，故A正確，B錯誤．S斷開，電容器所帶電荷量不變，由C＝eq\f(εrS,4πkd)、U＝eq\f(Q,C)、E＝eq\f(U,d)得E＝eq\f(4πkQ,εrS)，使B板豎直向上移動，S減小，則E增大，小球所受電場力變大，則θ增大，若d增大，E不變，電場力不變，θ不變，故C錯誤，D正確．3．如圖是測定液面高度h的電容式傳感器示意圖，E為電源，G為靈敏電流計，A為固定的導體芯，B為導體芯外面的一層絕緣物質(zhì)，C為導電液體．已知靈敏電流計指針偏轉(zhuǎn)方向與電流方向的關(guān)系為：電流從右邊接線柱流進電流計時指針向右偏．如果在導電液體的深度h發(fā)生變化時觀察到指針向右偏轉(zhuǎn)，則()A．導體芯A所帶電荷量在增加，液體的深度h在增加B．導體芯A所帶電荷量在減小，液體的深度h在增加C．導體芯A所帶電荷量在增加，液體的深度h在減小D．導體芯A所帶電荷量在減小，液體的深度h在減小答案：A解析：靈敏電流計指針向右偏轉(zhuǎn)，說明流過靈敏電流計G的電流由右向左，則導體芯A所帶的電荷量在增加，電容器兩端的電勢差不變，由Q＝CU可知，導體芯A與液體形成的電容器的電容增大，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)，可知正對面積增大，則液體的深度h在增加，選項A正確.4．(多選)如圖所示，電路中的二極管為理想二極管，正向電阻為零，反向電阻無窮大，電源內(nèi)阻不能忽略，閉合開關(guān)S，電路穩(wěn)定后，只改變下列一個條件能增大平行板電容器兩板間電場強度的是()A．增大平行板電容器兩板間距離B．減小平行板電容器的正對面積C．將滑動變阻器的滑片向b端移動D．斷開開關(guān)S答案：BC解析：增大兩板間的距離時，電容器的電容減小，因兩板間電壓不變，故電容器應放電，但由于二極管有單向?qū)щ娦裕娙萜鞑荒芊烹?，所以電容器的電荷量不變，增大板間距離時，C＝eq\f(εrS,4πkd)、U＝eq\f(Q,C)、E＝eq\f(U,d)得E＝eq\f(4πkQ,εrS)，則可知板間場強不變，故A錯誤；減小平行板電容器的正對面積，電容器的電容減小，電容器應放電，但由于二極管有單向?qū)щ娦?，電容器不能放電，所以電容器的電荷量不變，則兩板間電壓增大，兩板間距不變，板間場強E＝eq\f(U,d)增大，故B正確；將滑動變阻器的滑片向b端移動，滑動變阻器電阻增大，分壓變大，電容器兩板間的電壓變大，板間場強變大，故C正確；斷開開關(guān)S，電容器不能放電，電容器上的電荷量不變，電容也不變，故兩板間的電壓不變，板間場強不變，故D錯誤．5．如圖所示，在水平放置的兩平行金屬板M、N之間的P點，固定有一個帶電荷量為－q的點電荷，兩金屬板通過電阻R接到直流電源上，其中N板接地．則()A．當保持其他條件不變，而將M板向上移動的過程中，兩極板間的電場場強變強B．當保持其他條件不變，而將M板向上移動的過程中，通過R的電流方向向左C．當保持其他條件不變，而將M板向上移動到某處穩(wěn)定后與移動前相比，P處點電荷的電勢能變大D．當保持其他條件不變，將電容器與電源斷開，若M板向上移動到某處穩(wěn)定后與移動前相比，P處點電荷的電勢能變小答案：C解析：當保持其他條件不變，而將M板向上移動的過程中，d增大，因U不變，根據(jù)E＝eq\f(U,d)，知兩極板間的電場場強變小，故A錯誤．當保持其他條件不變，而將M板向上移動的過程中，d增大，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)知電容減小，根據(jù)Q＝CU，因U不變，則帶電荷量減小，則通過R的電流方向向右，故B錯誤．由于電容器兩極板間電勢差不變，將M板向上移動，d增大，則電場強度減小，PN間的電勢差減小，因為N處電勢為零，知P處的電勢降低，根據(jù)Ep＝qφ，電荷帶負電，則P處點電荷的電勢能變大，故C正確．若將電容器與電源斷開，保持其他條件不變，在將M板向上移動的過程中，d增大，由于Q不變，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)、U＝eq\f(Q,C)、E＝eq\f(U,d)得E＝eq\f(4πkQ,εrS)，可知極板間的電場強度不變，由于P處位置不變，N板電勢為零，則P處電勢不變，因此P處點電荷的電勢能不變，故D錯誤．【刷素養(yǎng)】6．[湖南懷化2021高二上聯(lián)考](多選)如圖所示的電路中，AB和CD為兩個水平放置的平行板電容器，AB板間有一點P，閉合開關(guān)K，待電路穩(wěn)定后將開關(guān)斷開．現(xiàn)將CD板間一有機玻璃板(圖中未畫出)抽出，則下列說法正確的是()A．CD平行板電容器的電容減小B．P點電勢降低C．AB兩板間的電場強度減小D．電阻R中有向右的電流答案：AD解析：將CD板間玻璃板抽出，則相對介電常數(shù)εr減小，其他條件不變，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知，CD平行板電容器的電容減小，A正確；電容器兩板間電勢差U＝eq\f(Q總,CAB＋CCD)，斷開開關(guān)后，兩電容器總電荷量不變，由于CD平行板電容器的電容減小，AB平行板電容器電容不變，所以電容器兩板間電勢差均變大，由E＝eq\f(U,d)知，AB板間電場強度變大，則P點與B板間的電勢差變大，因為B板接地電勢始終為零，則P點電勢升高，B、C錯誤；由于抽出玻璃板的過程中，電容器兩板間電勢差變大，由公式Q＝CU知QAB增大，所以AB平