2023-2024學年湖北省武漢市武昌區(qū)七年級數學第一學期期末考試模擬試題含解析

2023-2024學年湖北省武漢市武昌區(qū)七年級數學第一學期期末考試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．設一個銳角與這個角的補角的差的絕對值為α，則（

）A．0°＜α＜90°B．0°＜α≤90°C．0°＜α＜90°或90°＜α＜180°D．0°＜α＜180°2．下列調查中，最適宜采用普查方式的是()A．對全國初中學生視力狀況的調查B．對“十一國慶”期間全國居民旅游出行方式的調查C．旅客上飛機前的安全檢查D．了解某種品牌手機電池的使用壽命3．的算術平方根為（）A． B． C． D．4．如圖，下列能判定∥的條件有幾個（）（1）（2）（3）（4）．A．4 B．3 C．2 D．15．如圖是一個正方體的平面展開圖，原正方體中“考”的對面是（）A．祝 B．試 C．順 D．利6．“雙十一”期間，某電商決定對網上銷售的某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折（即按標價的80%）優(yōu)惠賣出，結果每件服裝仍可獲利21元，則這種服裝每件的成本是（）A．160元 B．175元 C．170元 D．165元7．如圖射線OA的方向是北偏東30°，在同一平面內∠AOB=70°，則射線OB的方向是（）A．北偏東 B．北偏西 C．南偏東 D．B、C都有可能8．如圖是某幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．四棱錐 D．四棱柱9．將小魚圖案繞著頭部某點逆時針旋轉90°后可以得到的圖案是（）．A． B．C． D．10．將下圖補充一個黑色小正方形，使它折疊后能圍成一個正方體，下列補充正確的()A． B．C． D．11．如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．12．下列敘述中，正確的是（）A．單項式的系數是，次數是 B．都是單項式C．多項式的常數項是1 D．是單項式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如下表所示，有按規(guī)律排列的A、B兩組數：列數123456…A組201520142013201220112010…B組369121518…已知A組的某個數與B組同一列的數相等，則這個數在第_________列．14．如圖，O是線段AB的中點，點C在線段AB上．若AB=15，BC=2AC，則線段OC的長為_____．15．在括號內填上恰當的項:（____________）。16．2019年國慶70周年閱兵式上邀請了包括優(yōu)秀共產黨員、人民滿意的公務員、時代楷模、最美人物、大國工匠、優(yōu)秀農民工等近l500名各界的先進模范人物代表參加觀禮，將1500用科學記數法表示為______．17．某中學開展“陽光體育活動”，九年級一班全體同學在年月日時分別參加了巴山舞、乒乓球、籃球三個項目的活動，王老師在此時統(tǒng)計了該班正在參加這三個項活動的人數，并繪制了如圖所示的頻數分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．根據這兩個統(tǒng)計圖，可以知道此時該班正在參加乒乓球活動的人數是________________________人．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）3×（﹣2）2+（﹣28）÷7；（2）（﹣125）÷（﹣5）．19．（5分）計算題（1）；（2）．（1）解方程：2x＋5＝1(x－1)；（4）解方程：4－＝6x＋1．20．（8分）先化簡，再求值：，其中x=1，y=21．（10分）（1）計算：（2）化簡求值：，其中（3）解方程：（4）22．（10分）如圖，畫出該物體的三視圖

23．（12分）解方程：（1）．（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】根據補角的定義并根據題意列出不等式，解之即可得出答案.【詳解】設這個角的度數為x且0°＜x＜90°，則它的補角為180°－x，∵180°－x－x=α，∴α=180°?2x，∵0°＜x＜90°，∴180°?2×90°<α<180°?2×0°，∴0°<α<180°.故選D.【點睛】本題考查了補角的定義.利用補角的定義并結合題意建立不等式是解題的關鍵.2、C【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A．對全國初中學生視力狀況的調查，范圍廣，適合抽樣調查，故A錯誤；B．對“十一國慶”期間全國居民旅游出行方式的調查范圍廣，適合抽樣調查，故B錯誤；C．旅客上飛機前的安全檢查，適合普查，故C正確；D．了解某種品牌手機電池的使用壽命，適合抽樣調查，故D錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．3、A【解析】根據算術平方根的概念即可得答案．【詳解】64的算術平方根是8，故選：A．【點睛】本題考查算術平方根的概念，一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數，其中正的平方根叫做算術平方根．4、B【分析】根據平行線的判定逐一判定即可.【詳解】因為，所有AD∥BC，故（1）錯誤.因為，所以∥，故（2）正確.因為，所以∥，故（3）正確.因為，所以∥，故（4）正確.所以共有3個正確條件.故選B【點睛】本題考查的是平行線的判定，找準兩個角是哪兩條直線被哪條直線所截形成的同位角、同旁內角、內錯角是關鍵.5、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：原正方體中“考”的對面是“利”．故選D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．正方體中相對的面，在展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形，且沒有公共頂點．6、B【分析】通過理解題意可知，本題的等量關系：每件服裝仍可獲利=按成本價提高40%后標價又以8折賣出的利潤，根據這兩個等量關系，可列出方程，再求解．【詳解】解：設這種服裝每件的成本是x元，根據題意列方程得：x+21=（x+40%x）×80%，解這個方程得：x=175則這種服裝每件的成本是175元．故選B．【點睛】考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．7、D【解析】根據OA的方向是北偏東30°，在同一平面內∠AOB=70°即可得到結論．【詳解】解：如圖，∵OA的方向是北偏東30°，在同一平面內∠AOB=70°，∴射線OB的方向是北偏西40°或南偏東80°，故選：D．【點睛】此題主要考查了方向角，正確利用已知條件得出∠AOB度數是解題關鍵．8、B【分析】兩個三角形和三個長方形可以折疊成一個三棱柱．【詳解】∵三棱柱的展開圖是兩個三角形和三個長方形組成，∴該幾何體是三棱柱．故選B．【點睛】本題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的展開圖的特征是解決此類問題的關鍵．9、D【分析】根據旋轉的性質，旋轉前后圖形不發(fā)生任何變化．【詳解】解：旋轉方向為逆時針，旋轉角為90°，可以得到的圖案是D．

故選D．【點睛】此題主要考查了按逆時針方向旋轉90°后圖形的性質，此題應注意圖形的旋轉變換．10、B【分析】能圍成正方體的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形態(tài)要記牢，解題時，據此即可判斷答案．【詳解】解：A、出現“凹”字的，不能組成正方體，錯誤；B、能組成正方體，正確；C、有兩個面重合，不能組成正方體，錯誤；D、四個方格形成的“田”字的，不能組成正方體，錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了展開圖折疊成正方體的知識，解題關鍵是根據正方體的特征，或者熟記正方體的11種展開圖，只要有“田”，“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．11、C【分析】根據三視圖的定義，主視圖是底層有兩個正方形，左側有三層，即可得到答案.【詳解】解：由題圖可知，主視圖為故選：C【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，解題的關鍵是熟練掌握三視圖的定義.12、B【分析】根據單項式的次數、系數的定義和多項式的次數、系數的定義解答．【詳解】A、錯誤，單項式的系數是，次數是3；B、正確，符合單項式的定義；C、錯誤，多項式的常數項是-1；D、錯誤，是一次二項式．故選：B．【點睛】此題主要考查了多項式與單項式，正確把握相關定義是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】分別找到A，B兩組數與列數的關系，然后通過“A組的某個數與B組同一列的數相等”建立一個關于列數的方程，解方程即可．【詳解】通過觀察發(fā)現，A組中第n列的數為：，B組中第n列的數為：，∵A組的某個數與B組同一列的數相等解得故答案為：1．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，找到規(guī)律，建立方程是解題的關鍵．14、【分析】根據線段中點和線段的比例關系進行計算，算出AO和AC的長，相減即可得到結果．【詳解】解：∵O是線段AB的中點，∴，∵，∴，∴．故答案是：．【點睛】本題考查線段的計算，解題的關鍵是掌握線段中點的性質和線段的計算方法．15、【分析】根據添括號的方法進行解答即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了整式的加減-添括號，添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號里的各項都改變符號．16、1.5×1【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：1500=1.5×1．

故答案為：1.5×1．【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.17、【解析】用參加巴山舞的人數除以其占比，即可得到總人數，再減去參加巴山舞與籃球的人數即可得到參加兵乓球活動的人數．【詳解】∵參加巴山舞的人數為25人，占總人數的50%∴總人數為25÷50%=50人∵參加籃球活動的人數為10人∴參加兵乓球活動的人數為50-25-10=1人故答案為：1．【點睛】本題考查了條形圖與扇形圖，根據人數與占比求出總人數是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）8；（2）25【分析】（1）根據有理數的乘方、有理數的乘除法和加法可以解答本題；（2）根據乘法分配律可以解答本題．【詳解】（1）3×（﹣2）2+（﹣28）÷7＝3×4+（﹣4）＝12+（﹣4）＝8；（2）（﹣125）÷（﹣5）＝（﹣125﹣）×（﹣）＝25+＝25．【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．19、（2）；（2）；（2）；（4）【分析】（2）（2）根據有理數的混合運算法則進行計算；（2）先去括號，再合并同類項，最后化一次項系數為2；（4）兩邊同時乘以2，去分母，再去括號，合并同類項，最后化一次項系數為2．【詳解】解：（2）原式；（2）原式（2）；（4）．【點睛】本題考查有理數的混合運算和解一元一次方程，解題的關鍵是掌握有理數的混合運算法則和解一元一次方程的方法．20、－2xy；3【分析】原式去括號合并同類項得到最簡結果，把x與y的值代入，計算即可求出值．【詳解】==－2xy將x=1，y=代入，得，原式=－2×1×（）＝３【點睛】此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．21、（1）；（2），；（3）；（4）【分析】（1）按照有理數混合運算順序：先算乘除，再算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算；（2）原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】（1）；（2）當時原式；（3）兩邊同時乘以6，去分母得：，去括號得：，移項合并得：，系數化為1得：；（4）兩邊同時乘以10，去分母得：，去括號得：，移項合并得：，系數化為1得：；【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，有理數的混合運算