2023-2024學(xué)年湖南省婁底新化縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年湖南省婁底新化縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法錯誤的是（）A．的系數(shù)是，次數(shù)是 B．?dāng)?shù)字是單項式C．是二次單項式 D．的系數(shù)是，次數(shù)是2．已知∠AOB=60°，作射線OC，使∠AOC等于40°，OD是∠BOC的平分線，那么∠BOD的度數(shù)是（）A．100° B．100°或20° C．50° D．50°或10°3．﹣23表示（）A．﹣2+3 B．﹣2×3 C．2×2×2 D．﹣2×2×24．﹣18的倒數(shù)是（）A．18 B．﹣18 C．- D．5．下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．6．某一時刻鐘表上時針和分針?biāo)傻膴A角是105°，那么這一時刻可能是（）A．8點30分 B．9點30分C．10點30分 D．以上答案都不對7．一件夾克衫先按成本價提高50%標(biāo)價，再將標(biāo)價打8折出售，結(jié)果獲利28元，如果設(shè)這件夾克衫的成本價是元，那么根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A． B．C． D．8．已知和是同類項，則的值是（）A．6 B．5 C．4 D．29．方程的根為（）A． B． C． D．10．將一張四條邊都相等的四邊形紙片按下圖中①②的方式沿虛線依次對折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)是（）A． B． C． D．11．下列說法中，正確的是（）A．0不是單項式 B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是4 D．的常數(shù)項是112．如圖，點在的延長線上，能證明是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．單項式和是同類項，那么=_______.14．某種商品每件的進(jìn)價為80元，標(biāo)價為120元，后來由于該商品積壓，將此商品打八折銷售，則該商品每件銷售利潤為__元15．如圖，數(shù)軸上點A、B、C所對應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c，化簡|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=__．16．若的值是，則的值是________________．17．“一帶一路”的“朋友圈”究競有多大？“一帶一路”涉及沿線65個國家，總涉及人口約4500000000，將4500000000科學(xué)記數(shù)法表示為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點A，B，C，D在同一直線上，若AC=15，點D是線段AB的中點，點B是線段CD的中點，求線段DC的長度？19．（5分）黃橋初中用隨機(jī)抽樣的方法在九年級開展了“你是否喜歡網(wǎng)課”的調(diào)查，并將得到的數(shù)據(jù)整理成了以下統(tǒng)計圖（不完整）．（1）此次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）若黃橋初中九年級共有1200名學(xué)生，請你估計其中“非常喜歡”網(wǎng)課的人數(shù)．20．（8分）化簡下列各數(shù)：（1）+（﹣2）；（2）﹣（+5）；（3）﹣（﹣3.4）；（4）﹣[+（﹣8）]；（5）﹣[﹣（﹣9）]化簡過程中，你有何發(fā)現(xiàn)？化簡結(jié)果的符號與原式中的“﹣”號的個數(shù)有什么關(guān)系？21．（10分）如圖，OA⊥OB，引射線OC（點C在∠AOB外），若∠BOC＝α（0°＜α＜90°），OD平∠BOC，OE平∠AOD．（1）若α＝40°，請依題意補(bǔ)全圖形，并求∠BOE的度數(shù)；（2）請根據(jù)∠BOC＝α，求出∠BOE的度數(shù)（用含α的表示）.22．（10分）計算（1）．（2）．23．（12分）解下列方程(1)2x﹣（x+10）=6x（2）；

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義逐一判斷即可得答案．【詳解】A.的系數(shù)是，次數(shù)是，正確，故該選項不符合題意，B.數(shù)字是單項式，正確，故該選項不符合題意，C.是二次單項式，正確，故該選項不符合題意，D.的系數(shù)是，次數(shù)是3，故該選項說法錯誤，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．單獨一個數(shù)字也是單項式．熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．2、D【解析】分為兩種情況：①當(dāng)OC在∠AOB外部時，∵∠AOB=60°,∠AOC=40°，∴∠BOC=60°+40°=100°，∵OD是∠BOC的平分線，∴∠BOD=∠BOC=50°，②當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時，∵∠AOB=60°,∠AOC=40°，∴∠BOC=60°?40°=20°，∵OD是∠BOC的平分線，∴∠BOD=∠BOC=10°，故選D.點睛：本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計算.解此題的關(guān)鍵是期初符合條件的所有情況.3、D【分析】根據(jù)乘方的意義判斷即可.【詳解】解：﹣23表示﹣2×2×2，故選：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)乘方的意義，屬于基礎(chǔ)概念題，熟知乘方的定義是關(guān)鍵.4、C【解析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)．【詳解】∵-18=1，∴﹣18的倒數(shù)是，故選C.【點睛】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵．5、B【解析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此對各選項圖形分析判斷后利用排除法求解A、能表示y是x的函數(shù)，故本選項不符合題意；B、不能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；C、能表示y是x的函數(shù)，故本選項不符合題意；D、能表示y是x的函數(shù)，故本選項不符合題意．故選B．6、B【分析】根據(jù)時間得到分針和時針?biāo)谖恢?，算出夾角度數(shù)，判斷選項的正確性．【詳解】A選項，分針指向6，時針指向8和9的中間，夾角是；B選項，分針指向6，時針指向9和10的中間，夾角是；C選項，分針指向6，時針指向10和11的中間，夾角是D選項錯誤，因為B是正確的．故選：B．【點睛】本題考查角度求解，解題的關(guān)鍵是掌握鐘面角度的求解方法．7、A【分析】根據(jù)售價的兩種表示方法解答，關(guān)系式為：標(biāo)價×80%=進(jìn)價+28，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】由題意得，標(biāo)價為：x（1+50%），

八折出售的價格為：（1+50%）x×80%；

∴可列方程為：（1+50%）x×80%=x+28，

故選：A．【點睛】此題考查由實際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)售價的兩種不同方式列出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】由和是同類項，可知相同字母的指數(shù)相同，據(jù)此列式求出和的值，然后代入計算即可.【詳解】由題意得，3m=6，n=2，∴m=2，∴故選A.【點睛】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關(guān)鍵,所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.9、B【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化1即可【詳解】解：移項，得合并同類項，得系數(shù)化1，得故選B．【點睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵．10、A【分析】對于此類問題，學(xué)生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)．【詳解】嚴(yán)格按照圖中的順序，向右對折，向上對折，從斜邊處剪去一個直角三角形，從直角頂點處剪去一個等腰直角三角形，展開后實際是從原菱形的四邊處各剪去一個直角三角形，從菱形的中心剪去一個和菱形位置基本一致的正方形，得到結(jié)論．故選A．【點睛】本題主要考查學(xué)生的動手能力及空間想象能力．11、C【分析】根據(jù)單項式和多項式的定義選出正確選項．【詳解】A正確，一個數(shù)也是單項式；B錯誤，系數(shù)是；C正確，次數(shù)是；D錯誤，常數(shù)項是．故選：C．【點睛】本題考查單項式和多項式，解題的關(guān)鍵是掌握單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項式的常數(shù)項的定義．12、D【分析】由題意根據(jù)平行線的判定定理對四個選項進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A.，能證AD∥BC，故此選項錯誤；B.，不能證明，故此選項錯誤；C.，不能證明，故此選項錯誤；D.，能證明，故此選項正確.故選：D.【點睛】本題考查的是平行線的判定定理，解答此類題目的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯角及同旁內(nèi)角．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、27【分析】根據(jù)同類項的定義可得，求出n，m，再代入計算即可得到答案.【詳解】根據(jù)同類項的定義可得，則，代入得=27.【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的定義.14、1【分析】設(shè)該商品每件銷售利潤為x元，根據(jù)進(jìn)價+利潤=售價列出方程，求解即可．【詳解】設(shè)該商品每件銷售利潤為x元，根據(jù)題意，得

80+x=120×0.8，

解得x=1．

答：該商品每件銷售利潤為1元．

故答案為1．【點睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、0【解析】根據(jù)題意得：a<0<b<c，∴a<0，c?b>0，a+b?c<0，∴|a|+|c?b|?|a+b?c|=?a+(c?b)+(a+b?c)=?a+c?b+a+b?c=0.故答案為0.點睛：本題考查了整式的加減，數(shù)軸，絕對值的知識，根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．16、-20【分析】化簡所求的式子，根據(jù)整體代入計算即可；【詳解】由題可得，∵，∴原式；故答案是．【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．17、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：4500000000=4.5×1．故答案為：．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AD＝BD，BD＝BC，再根據(jù)AC＝15，即可求得CD的長．【詳解】解：∵點D是線段AB的中點，點B是線段CD的中點，∴AD＝BD，BD＝BC，∴AD＝BD＝BC＝AC，∵AC＝15∴AD＝BD＝BC＝5，∴CD＝BD＋BC＝1．【點睛】本題考查了線段長的和差計算，利用線段中點的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．19、（1）50；（2）見解析；（3）624人．【分析】（1）由不喜歡的人數(shù)及其所占百分比可求得總?cè)藬?shù)；（2）先求出喜歡的人數(shù)，在補(bǔ)全圖即可；（3）先求出非常喜歡的人所占百分比，在求解即可；【詳解】（1）此次共調(diào)查了（人）；（2）喜歡的人數(shù)為（人），補(bǔ)全圖形如圖：（3）由圖可知，非常喜歡的人所占百分比為：，∴1200名學(xué)生中非常喜歡的人數(shù)為：（人）．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵．20、（1）-2；（2）-5；（3）3.4；（4）8；（5）-1，規(guī)律：運(yùn)算結(jié)果與“﹣”的個數(shù)有密切關(guān)系，當(dāng)“﹣”的個數(shù)是奇數(shù)，最后結(jié)果為負(fù)數(shù)，當(dāng)“﹣”的個數(shù)是偶數(shù)，最后結(jié)果為正數(shù)．【分析】先根據(jù)去括號法則化簡（1）~（5），進(jìn)而總結(jié)符號與原式中的“-"號的個數(shù)關(guān)系即可解答．【詳解】解：（1）+（﹣2）=﹣2；（2）﹣（+5）=﹣5；（3）﹣（﹣3.4）=3.4；（（4）﹣[+（﹣8）]=8；（5）﹣[﹣（﹣1）]=﹣1．歸納發(fā)現(xiàn)：運(yùn)算結(jié)果與“﹣”的個數(shù)有密切關(guān)系，當(dāng)“﹣”的個數(shù)是奇數(shù)，最后結(jié)果為負(fù)數(shù)，當(dāng)“﹣”的個數(shù)是偶數(shù)，最后結(jié)果為正數(shù)．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義和去括號法則，根據(jù)計算結(jié)果歸納變化規(guī)律是解答本題關(guān)鍵．21、（1）見解析，∠BOE＝35°；（2）∠BOE＝45°－α.【分析】（1）首先根據(jù)角平分線的定義求得∠BOD的度數(shù)，然后求得∠AOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求得∠DOE，然后根據(jù)∠BOE=∠DOE-∠BOD；

（2）與（1）解法相同．【詳解】解：（1）如圖，畫出圖形，∵OD是∠BOC的平線，∴∠COD＝∠BOD＝20°，∴∠AOD＝∠BOD＋∠AOB＝20°＋90°＝110°，又∵OE是∠AOD的平線，∴∠DOE＝∠AOD＝55°，∴∠BOE＝∠DOE﹣∠BOD＝55°－20°＝35°；（2）同（1）可得∠COD＝∠BOD＝α，∠AOD＝α＋90°，∠DOE＝∠AOD＝（α＋90°）＝α＋45°，則∠BOE＝α＋45°－α＝45°－α.【點睛】本題考查了角度