第1章電子測量基本知識

電子測量技術(shù)河北師范大學職業(yè)技術(shù)學院第1章電子丈量根本知識1.1電子丈量簡介1.2丈量方法分類1.3電工儀表分類1.4電子丈量儀器分類1.5丈量誤差及消除方法1.6工程上最大誤差的估計1.7有效數(shù)字處置規(guī)那么1.8丈量結(jié)果的表示習題一、丈量(1)丈量是用實驗的方法準確地獲取被測參數(shù)的數(shù)值。(2)丈量是把規(guī)范量與被丈量比較的過程。(3)經(jīng)過丈量可以提示客觀世界規(guī)律，用數(shù)字言語描畫世界進而改造世界。1.1電子丈量技術(shù)簡介(4)實驗科學推進了自然科學的開展，“沒有丈量就沒有科學〞。(5)目前，運用銫原子諧振和氫原子諧振來丈量時間，其準確度相當于在30萬年內(nèi)誤差小于1秒。(6)現(xiàn)代工業(yè)消費中用到丈量上的本錢約占整個消費本錢的20%-30%。(1)電子丈量：以電子技術(shù)實際為根據(jù)，以電子丈量儀器和設備為手段，對未知的電量或非電量進展丈量。(2)電子丈量的根本內(nèi)容：①電能量：包括電壓、電流、功率和場強之類的電量。②電信號參數(shù)：包括頻率、周期、相位、失真度等參數(shù)。③電路參數(shù)：電阻、電容、電感、電抗、質(zhì)量因數(shù)等。④電路性能：增益、衰減、靈敏度、幅頻特性等參數(shù)。⑤半導體器件的丈量。電子丈量電子丈量與電氣丈量是針對弱電和強電兩個運用領(lǐng)域區(qū)分的，隨著丈量技術(shù)的數(shù)字化、計算機化，兩種運用除了丈量對象參數(shù)不同外其他方面的界限曾經(jīng)模糊。二、電子丈量的特點1.

丈量頻率范圍寬低端：10-4—10-5Hz到直流。高端：300GHZ〔毫米波段上限〕甚至更高?！?GHZ=103MHZ=106KHZ=109HZ〕2．量程廣所測電量的大小往往相差很大，因此儀器必需具有廣大的量程。3．丈量準確度高電子儀器的丈量準確度可到達較高的程度。人造衛(wèi)星的控制和遙測系統(tǒng)，假設丈量不準確，使最后一級火箭的速度產(chǎn)生千分之二的相對誤差，衛(wèi)星就會偏離預定軌道100公里。射程8千公里的洲際導彈，假設航向有0。003度誤差，將偏離目的5-8公里。防空導彈天線隨動系統(tǒng)8密位誤差，可使導彈偏離目的175米(20KM)〔1o=16.66密位，360o=6000密位〕由于在電子儀器中采用性能越來越高的微處置器、DSP〔數(shù)字信號處置〕芯片，對丈量結(jié)果進展各種數(shù)據(jù)處置，使丈量誤差減小，丈量準確度進一步得到提高。4．丈量速度快由于電子丈量是采用電子技術(shù)來實現(xiàn)的，因此丈量速度快，這對某些要求快速丈量和實時測控的系統(tǒng)來說是很重要的。防空導彈飛行時間通常在1分左右，地面制導系統(tǒng)每秒要丈量幾百個角坐標數(shù)據(jù)，幾千個間隔坐標數(shù)據(jù)。5．易于實現(xiàn)丈量過程自動化及遙控丈量由于現(xiàn)代儀器都帶有規(guī)范程控接口，在各儀器之間、儀器與計算機之間能方便地用規(guī)范總線銜接起來組成自動測試系統(tǒng)，在計算機的控制下，自動執(zhí)行丈量、數(shù)據(jù)處置及記錄等操作，省卻了煩瑣的人工操作。美國偵查丈量設備，1970。4清水基地。。。。6．易于實現(xiàn)儀器小型化隨著微電子器件集成度的不斷提高，可編程器件及ASIC電路的采用，電子儀器正向著小型化開展。特別是隨著模塊式儀器系統(tǒng)的采用，把多個儀器模塊連同計算機裝入一個機葙內(nèi)組成自動測試系統(tǒng)，使之更為緊湊。這對某些場所，如軍事、航空等領(lǐng)域的運用是有重要意義的。1991年1月21日10點愛國者攔截飛毛腿利雅得1991年1月21日10點，一枚"飛毛腿"B式地-地戰(zhàn)術(shù)彈道導彈從伊拉克中部地域發(fā)射升空，很快就穿過大氣層，進入攻擊沙特阿拉伯首都利雅得的飛行彈道。16秒鐘以后，一顆300多公里高空的美國DSP導彈預警衛(wèi)星緊急報警，帶有紅外掃描器的紅外望遠鏡開場跟蹤“飛毛腿〞導彈的噴焰，同時用高分辨率可見光電視攝像機進展跟蹤拍攝，并實時將導彈的飛行軌跡和飛行速度、方向、彈道傾角及位置等數(shù)據(jù)向地面站傳送。設在澳大利亞的美國空間指揮基地和設在外鄉(xiāng)的美國航空航天司令部同時接納到導彈預警衛(wèi)星發(fā)送的"飛毛腿"導彈彈道參數(shù)，經(jīng)地面站計算之后，迅速將"飛毛腿"導彈的飛行彈道和彈著點發(fā)往沙特的"愛國者"導彈發(fā)射陣地。陣地指揮控制中心立刻命令多功能相控陣雷達開機，搜索、捕獲、跟蹤、識別來襲導彈，結(jié)果，在100多公里處發(fā)現(xiàn)目的。根據(jù)相控陣雷達所測得的數(shù)據(jù)，經(jīng)與衛(wèi)星提供的數(shù)據(jù)進展相關(guān)比較和準確計算后，將攔截“飛毛腿〞的最正確飛行彈道預置給計算機并生成支配程序，輸入“愛國者〞導彈的制導系統(tǒng)〔此時，"飛毛腿"導彈無法感知已被美軍跟蹤，也無法改動本人的彈道，只能按既定軌跡飛行〕。指揮中心送出發(fā)射指令，“愛國者〞導彈以38°傾角升空。同時，地面相控陣雷達繼續(xù)追蹤飛行中的“愛國者“和“飛毛腿〞，并根據(jù)實飛情況適時發(fā)出指令，修正飛行軌跡。當〞愛國者〞進入末段飛行時，其彈上半自動“自動尋的頭〞開場任務，并實時將它所捕捉到的“飛毛腿〞彈道參數(shù)反響給地面指控中心。指控中心根據(jù)接納到的相對角偏向數(shù)據(jù)，經(jīng)準確計算后，將修正指令反響給“愛國者〞?！皭蹏擗暟凑諟蚀_計算的攔截彈道接近“飛毛腿〞，當“飛毛腿〞闖入“愛國者〞20米殺傷半徑之內(nèi)時，彈上的無線電近炸引信即引爆破片殺傷式戰(zhàn)斗部，擊中目的。上述過程1分鐘。這一天，伊拉克發(fā)射了10枚"飛毛腿"，有9枚遭攔截，勝利率達90％?！惨弧?、智能儀器〔二〕、GPIB接口及自動測試系統(tǒng)〔三〕、個人儀器系統(tǒng)〔四〕、XI總線系統(tǒng)〔五〕、虛擬儀器三、電子儀器及測試系統(tǒng)的開展定義：通常把含有微型計算機和微處置器的丈量儀器稱為智能儀器，它具有數(shù)據(jù)處置功能〔數(shù)據(jù)存儲、運算、邏輯判別、及自動化操作〕和知識處置功能〔模糊判別、缺點診斷、容錯技術(shù)、傳感器交融、元件壽命預測等〕〔一〕智能儀器開展背景：1984。成立“自動測試與智能儀器專業(yè)組〞歸屬“電磁丈量信息處置儀器學會〞；1986。IMEKO(國際丈量結(jié)合會)以智能儀器為主題召開了專門討論會；1988。IFAC(國際自動控制結(jié)合會)成立“智能元件及儀器〞學術(shù)委員分會；1989。5月在武漢召開第一屆“測試技術(shù)與智能儀器國際學術(shù)討論會〞1．智能儀器的特點〔1〕微處置器的運用加強了儀器的功能。〔2〕計算機技術(shù)提高了儀器的性能目的?！?〕實現(xiàn)測試自動化?！?〕對外接口功能?！?〕硬件軟化?！?〕自診斷技術(shù)。2.智能儀器的組成GPIB接口：美國HP公司于1972年首先提出了接口規(guī)范化方案。并于1974年正式命名為HP-IB接口總線。1975年得到了美國電氣與電子工程師學會〔IEEE〕和國際電工委員會〔IEC〕的成認，分別命名為IEEE—488和IEC—625規(guī)范，通稱GPIB規(guī)范。我國1986年公布為國家規(guī)范〔GBn249.1-GBn249.2〕.

〔二〕GPIB接口及自動測試系統(tǒng)運用GPIB規(guī)范接口，可將不同廠家消費的各種型號的儀器用一條一致的無源規(guī)范總線方便地聯(lián)接起來組建成各種自動測試系統(tǒng)，而無需在接口硬件方面再做任何任務，大大方便了系統(tǒng)的組建，因此得到廣泛的運用，便自動測試技術(shù)翻開了新的一頁。自動測試系統(tǒng):在最少人工參與下能進展自動丈量、數(shù)據(jù)處置并以適當方式顯示或輸出測試結(jié)果的系統(tǒng)稱為自動測試系統(tǒng)。開展背景：隨著測試義務日趨復雜，對測試系統(tǒng)在功能、速度及精度等方面的要求也越來越高，人工測試已很難滿足這些要求，例如大規(guī)模集成電路，每個單片上可以有十幾萬個器件，需丈量的參量很多。又如，現(xiàn)代相控陣雷達有上萬個天線陣子，〔愛國者導彈的主天線陣共5161個陣元。可進展32種天線方向圖轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換時間為100毫秒〕假設對每個天線的阻抗、駐波、相位等參數(shù)用傳統(tǒng)人工方法丈量，一個人需上百年的時間。為此必需開展自動測試系統(tǒng)。第一代自動測試系統(tǒng)，主要用于自動數(shù)據(jù)采集與數(shù)據(jù)分析，無一致接口電路。第二代自動測試系統(tǒng)，采用規(guī)范化接口母線，把測試系統(tǒng)中各設備按積木的方式銜接起來，更改、增刪測試內(nèi)容靈敏方便。第三代自動測試系統(tǒng)，用軟件替代硬件產(chǎn)生鼓勵信號和測試功能的系統(tǒng)。以個人計算機為根底的儀器。個人儀器與獨立儀器己完全不同，它們本身大都不帶顯示器及鍵盤等部件，僅具備必需的測試部件，以插件板的方式作為個人計算機的附件，構(gòu)成自動測試系統(tǒng)。個人儀器的突出伏點是性能/價錢比高，開發(fā)周期短，運用方便及構(gòu)造緊湊，因此遭到廣泛注重?！踩硞€人儀器系統(tǒng)開展背景：GPIB自動測試系統(tǒng)存在著硬件冗余度高，卻又不能起容錯作用的缺陷。在GPIB系統(tǒng)中的各個獨立儀器都具有鍵盤、顯示器、存儲器、微處置器、機箱及電源等部件，這些資源相互反復而又不能共享。例如，某臺儀器的存儲器損壞時，通常不能借用其他儀器中的存儲器，這樣就呵斥資源浪費，且系統(tǒng)體積龐大。1981年美國NorthwestInstrumentSystem公司首先提了的個人儀器系統(tǒng)有效地抑制了GPIB測試系統(tǒng)的上述缺陷。圖1—3表示一種混合式的個人儀器構(gòu)造，在微機內(nèi)部的擴展槽口內(nèi)插入了儀器卡，在微機外部的插件箱內(nèi)也有儀器卡。在20世紀90年代以前，個人儀器多數(shù)建立在ISA總線上，其性能比不上建立在VME總線根底上的VXI模塊式儀器。雖然由于它構(gòu)造簡單，價錢低廉，仍有部分中小儀器公司不放棄該領(lǐng)域，但畢竟未遭到廣泛注重。90年代個人計算機采用PCI總線，又為個人儀器的開展帶來新機遇。PCI總線比VME總線性能更優(yōu)良，它在64位下傳輸速率到達264MB/s。為使PCI進入儀器領(lǐng)域，美國NI公司把PCI擴展成PXI總線。目前，已推出多種性能優(yōu)良的基于PCI的個人儀器，以及PXI總線儀器?？梢灶A料，以GPIB總線為主的臺式儀器、VXI總線為主的模塊式儀器，以及以ISA/PCI總線為主的個人儀器，三者將互為補充，共同開展。個人儀器系統(tǒng)消除了GPIB測試系統(tǒng)中硬件冗余及體積大等問題，國外一些儀器消費廠紛紛推出了本人的個人儀器系統(tǒng)，這些個人儀器的尺寸、電氣目的、接口及總線沒有一致的規(guī)范，互不通用，為此，美國五家有影響的儀器公司在1987年7月成立了VXI結(jié)合協(xié)會，一致贊同在VME微機總線的根底上開發(fā)模塊儀器規(guī)范總線。1987年10月、1988年6月和1989年7月分別發(fā)布了VXI總線規(guī)范1.1,1.2和1.3文本?！菜摹砎XI總線系統(tǒng)VME總線是1981年美國Motorola公司德國分部為16位微處置器68000系列而開發(fā)的微機總線，后來成為IEEEP1014規(guī)范。VXI總線的技術(shù)規(guī)范中規(guī)定了四種尺寸的插件板，較小的Ａ和Ｂ尺寸是VME總線規(guī)范規(guī)定的插板尺寸，用于中等性能、可攜帶及低本錢的系統(tǒng)。C尺寸用于高性能及中等本錢的系統(tǒng)，最大的Ｄ尺寸用于最高性能和最高本錢的系統(tǒng)。圖１—４表示了ＨＰ公司于1988年推出的C尺寸主機架及C尺寸插板，在每個插板上有銜接器插頭，插入主機箱的母板上。母板上有13列槽口，因此最多可插入13個插件板。A尺寸插板上只需一個銜接器P1，B和C尺寸的插板上有兩個銜接器P1和P2，D尺寸插板上有銜接器P1，P2和P3。每個銜接器有3列，每列有32個引腳，因此每個銜接器有96個引腳；3個銜接器共有288個引腳。由圖1—4可見，在主機架的后部有一塊母板，這是一塊12層印制板，上面制有VXI總線，母板上還有13列銜接器插座，供插入儀器模塊。主機箱的上、下部都有導軌，前端還有裝配托架，使插板容易插入插座并固定住。C尺寸的機架也可插入B尺寸的插板，但要利用運送器。圖1—5中數(shù)字化儀器占用了兩個規(guī)范的插板寬度，所以主機架中共有12個插件，其中有的一個插件構(gòu)成一個儀器，有的由兩個插件構(gòu)成一個儀器。當一個主機架不夠用時，與主計算機相連的GPIB總線還可接至其他VXI主機架。虛擬儀器是一種功能意義上的儀器，通常是指以計算機為中心的，由強大的測試運用軟件支持的，具有虛擬儀器面板、足夠的儀器硬件及通訊功能。完成各種采集、控制、數(shù)據(jù)分析與顯示的全部功能。其構(gòu)造如圖1—6所示。(五)虛擬儀器用虛擬儀器替代某種傳統(tǒng)的實物儀器，不需實物儀器參與可完成全部儀器功能。這種虛擬儀器通常由微型計算機及A/D、D/A變換器等通用硬件和運用軟件等部分組成。計算機加上A/D及其他少量輔助電路，編制各種軟件就可實現(xiàn)數(shù)據(jù)采集、波形顯示、電壓丈量，時間丈量、頻率丈量及頻譜分析等各種功能，假設再配上傳感器,就可丈量各種非電量。圖1-6虛擬示波器前面板圖1-7虛擬示波器框圖程序1、直讀法2、比較法1.2丈量方法分類一、丈量方式1、直接丈量2、間接丈量3、組合丈量二、丈量方法讀取被丈量或中間量的方法〔1〕零值法利用電橋測電阻，ρ讀數(shù)為零時可由公式求得，儀表誤差不影響丈量結(jié)果準確度〔2〕較差法〔微差法〕—經(jīng)過丈量知量與被丈量的差值，求得被丈量;〔用電位差計測電池電動勢〕〔3〕替代法：被丈量和知量先后按入同一丈量裝量，兩次丈量中丈量裝量的形狀不變，被丈量與知量相等。1.3電工儀表的分類一、指示儀表被測電磁量角位移電流、電壓、功率1、按準確度等級分類0.1\0.2\0.5\1.0\1.5\2.5\5.0七個等級。ΔX—絕對誤差Xm—滿度值 rm—滿度相對誤差3、按外殼防護性能分類〔七種〕普通、防塵、防水等4、按儀表防外界磁場，電場性能分類ⅠⅡⅢⅣ四個等級5、按讀數(shù)安裝的構(gòu)造方式指針式、光指示式、振簧式、數(shù)字轉(zhuǎn)盤式〔數(shù)字式〕2、按運用環(huán)境條件分類：A；A1；B；B1；CABC溫度0--+400-20—+5040—+60相對濕度85%以下 85%以下95%以下6、按用途分：安裝式、可攜式7、按作用原理分：磁電式；電磁式；電動式；感應式；靜電式。二、數(shù)字儀表采用數(shù)字技術(shù)，由微處置器控制，自動選擇量程，自動存儲結(jié)果，自動數(shù)據(jù)處置補償三、比較儀器直流電橋，交流電橋1.4電子丈量儀器分類1、丈量電信號的儀器時域測試儀器察看和測試信號的時基波形〔示波器〕；丈量電信號的電壓、電流及功率〔電壓表、電流表及功率計〕；丈量電信號的頻率、周期、相位及時間間隔〔通用計數(shù)器、頻率計、相位計及時間計數(shù)器等〕；丈量脈沖占空比、上升沿、下降沿、上沖；丈量失真度及調(diào)制度等。(2)頻域測試儀器該類儀器用于丈量信號的頻譜、功率譜、相位噪聲功率譜等，典型儀器有頻譜分析儀、信號分析儀等。(3)調(diào)制域測試儀器調(diào)制域描畫了信號的頻率、周期、時間間隔及相位隨時間的變化關(guān)系，如圖１—７所示。美國ＨＰ公司于１９８７年首先推出了調(diào)制域分析儀。運用調(diào)制域分析儀可丈量諸如壓控振蕩器〔ＶＣＯ〕的暫態(tài)過程和頻率漂移；調(diào)頻和調(diào)相的線性及失真；數(shù)據(jù)和時鐘信號的相位抖動；脈寬調(diào)制信號；掃描范圍、周期及線性；旋轉(zhuǎn)機械的起動及運轉(zhuǎn)情況；鎖相環(huán)路的捕捉及跟蹤范圍；捷變頻信號等。當然也可無間隔地丈量穩(wěn)態(tài)信號的頻率、周期及相位等。

2、丈量電子元器件及電路網(wǎng)絡參數(shù)的儀器這類儀器包括：〔１〕丈量電阻、電容、電感、阻抗、導納及Q值等電子元件參數(shù)的儀器。〔２〕丈量半導體分立器件、模擬集成電路及數(shù)字集成電路等電子器件特性的儀器。丈量各類無源和有源電路網(wǎng)絡特性的儀器，包括丈量電路的傳輸系數(shù)、頻率特性、沖激呼應、靈敏度、駐波比及耦合度等特性的儀器。3、數(shù)據(jù)域測試儀器這些儀器所測試的是各種數(shù)據(jù)，主要是二進制數(shù)據(jù)流。它們所關(guān)懷的是信號在特定時辰的形狀“０〞和“１〞，這些特定時辰包括時鐘、讀／寫、輸入／輸出、選通及芯片選擇等信號的有效沿。因此，用數(shù)據(jù)域測試儀器測試數(shù)字系統(tǒng)的數(shù)據(jù)時，除了輸入被測數(shù)據(jù)流外，還應輸入選通訊號，以正確選通輸入數(shù)據(jù)流。數(shù)據(jù)域測試的另一個特點是輸入通道數(shù)多，例如，當測試微型計算機的地址或數(shù)據(jù)總線時可多達32或64路。該類儀器還有豐富的顯示、觸發(fā)及跟蹤等功能?！?〕根本誤差：在規(guī)定條件下〔溫度，濕度，放置，外磁場等〕由于儀表本身構(gòu)造不完善而產(chǎn)生的固有誤差?！材Σ?，刻度不準，軸承間隙〕〔2〕附加誤差，指運用中偏離規(guī)定的條件而構(gòu)成的誤差。1.5丈量誤差及消除方法一、丈量誤差分類1、系統(tǒng)誤差在規(guī)定的丈量條件下對某一物理量進展反復丈量，假設誤差值堅持恒定或按某種確切的規(guī)律變化，這種誤差為系統(tǒng)誤差。按產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的緣由可分：由大意忽略而呵斥的丈量誤差。2、隨機誤差〔偶爾誤差〕在規(guī)定條件下，對某一物理量進展反復丈量，誤差值發(fā)生不規(guī)那么的變化---隨機誤差。3、過失誤差二、丈量誤差的表示方法：1、絕對誤差丈量值AX與被丈量的真值A0之間的差值為絕對誤差ΔX=Ax-AoAo無法得到常用較高級儀表的指示值A代Ao例：普通電流表測一電流為0.78mA，精細檢流計測得值為0.76mA絕對誤差ΔX=Ax-A=0.78-0.76=0.02mAΔX=Ax-A〔實踐運用公式〕指示值實踐值〔高級儀表指示值〕2、相對誤差絕對誤差與丈量真值之比為相對誤差。r=△X/Ao×100%由于指示值與真值相差不大，故常用目的值AX代Ar=△X/Ax×100%例：用一電壓表測200V電壓時，絕對誤差+1V,用另一電壓表測20V電壓，絕對誤差+0.5V,求他們的相對誤差。%5.0%1002001%100111+==′D=XAXg3、援用誤差〔滿度相對誤差〕絕對誤差與儀表滿度值之比ΔX—取能夠出現(xiàn)的最大值電工儀表按rm分級0.1/0.2/0.5/1.0/1.5/2.5/5.0七級例：某表為2.5級，用10mA檔輸入一電流，讀數(shù)為5mA,求相對誤差。2.5級rm=±2.5%=±5%〔1〕零示法零示法是在丈量中，把待丈量與知規(guī)范量相比較，當二者的效應相互抵消時，零示器示值為零，此時知規(guī)范量的數(shù)值就是被丈量的數(shù)值。三、誤差的消除方法1、系統(tǒng)誤差的消除方法xSP圖1-8零示法原理，如圖1-8，圖中z為被丈量，s為同類可調(diào)理知規(guī)范量，P為零示器。零示器的種類有光電檢流計、電流表、電壓表、示波器、調(diào)諧指示器、耳機等，只需零示器的靈敏度足夠高，丈量的準確度根本上等于規(guī)范量的準確度，而與零示器的準確度無關(guān)，從而可消除由于零示器不準所帶來的系統(tǒng)誤差。電位差計是采用零示法的典型例子，圖1-9是電位差計的原理圖。其中Es，為規(guī)范電壓源，Rs為規(guī)范電阻，Ux為待測電壓，P為零示器，普通用檢流計。PR1R2RsEsUsUx+-+-ID圖1-9調(diào)Rs使ID＝0，那么被測電壓Ux＝Us，即由式(2．5—4)也可以看到，被丈量Ux的數(shù)值僅與規(guī)范電壓源Es。及規(guī)范電阻R2、Rl有關(guān)，只需規(guī)范量的準確度很高，被丈量的丈量準確度也就很高。零示法廣泛用于阻抗丈量(各類電橋)、電壓丈量(電位差計及數(shù)字電壓表)、頻率丈量(拍頻法、差頻法)及其他參數(shù)的丈量中。替代法又稱置換法。它是在丈量條件不變的情況下，用一規(guī)范知量去替代待丈量，經(jīng)過調(diào)整規(guī)范量而使儀器的示值不變，于是規(guī)范量的值即等于被丈量值。由于替代前后整個丈量系統(tǒng)及儀器示值均未改動，因此丈量中的恒定系差對丈量結(jié)果不產(chǎn)生影響，丈量準確度主要取決于規(guī)范知量的準確度及指示器靈敏度?！?〕替代法ER1R2R3RxRs圖1-10替代法丈量電阻P圖1-10是替代法在精細電阻電橋中的運用實例。首先接入未知電阻Rx，調(diào)理電橋使之平衡，此時有:(2.5-5)由于R1、R2、R3都有誤差，假設利用它們的標稱值來計算Rx，那么Rx也帶有誤差，即:(2.5-6)進一步計算，得到:(2.5-7)比較式(2．5-6)、(2．5-8)，得到:為了消除上述誤差，現(xiàn)用可變規(guī)范電阻Rs替代Rx，并在堅持R1、R2、R3不變的情形下經(jīng)過調(diào)理Rs，使電橋重新平衡，因此得到:(2.5-8)(2.5-9)可見丈量誤差△Rx，僅決議于規(guī)范電阻的誤差△Rs，而與R1、R2、R3的誤差無關(guān)。(3)補償法補償法相當于部分替代法或不完全替代法。下面以補償法測電容為例闡明這種丈量方法。圖1-11為丈量原理圖，其中u為高頻信號源，L為電感，C0為分布電容，Cx為待測電容。首先調(diào)理電容Cs使電路諧振，此時規(guī)范電容為Cs1,接入Cx重調(diào)規(guī)范電容Cs再使電路諧振，此時規(guī)范電容為Cs2。圖1-11補償法測電容由圖(1-11)，容易得到不接入Cx時:接入Cx后有:比較兩式得到:可見，被測電容Cx僅與規(guī)范電容有關(guān)，而與丈量準確度無關(guān)。4.對照法對照法又叫交換法。適于在對稱的丈量安裝中用來檢查其對稱性能否良好，或從兩次丈量結(jié)果的處置中，消弱或消除系統(tǒng)誤差。5.微差法微差法又叫虛零法或差值比較法，本質(zhì)上是一種不徹底的零示法。在零示法中須仔細調(diào)理規(guī)范量s使之與x相等，這通常很費時間，有時甚至不能夠做到。微差法是允許規(guī)范量s與被丈量x的效應不完全抵消，而是相差一微小量δ，δ＝x-s，即可得到待丈量x=s+δ。6.交叉讀數(shù)法交叉讀數(shù)法是上述對照法的一種特殊方式。2、隨機誤差的消除方法：〔1〕隨機誤差的特點：Δ絕對值有界Δ絕對值小的誤差出現(xiàn)時機多與絕對值大的誤差。Δ正負誤差分布對稱?！?〕隨機誤差較小〔與系統(tǒng)誤差比〕通常不思索，精細丈量時系統(tǒng)誤差已處理才予以思索?！?〕算術(shù)平均值原理對同一個量值作一系列等精度獨立丈量，其丈量列中的全部丈量值的算術(shù)平均值是最可靠的丈量結(jié)果，稱為算術(shù)平均值原理。設被丈量的真值為μ,其等精度丈量值為x1,x2,…xn，那么其算術(shù)平均值為：進展多次丈量求均值可消除丈量系統(tǒng)能夠出現(xiàn)的隨機誤差?？梢宰C明，丈量平均值的方差比總體方差小n倍，即：丈量平均值的規(guī)范差比總體丈量值的規(guī)范差小倍。方差的估計值

規(guī)范差估計值〔實驗規(guī)范差〕3、忽略誤差的剔除方法剩余誤差大于3倍均方根誤差的去除〔4〕貝塞爾公式-用有限次丈量數(shù)據(jù)估計丈量值的規(guī)范偏向

精度：實測結(jié)果與真值接近的程度。準確度—系統(tǒng)誤差大小程度精細度—隨機誤差大小程度準確度—系統(tǒng)與隨機誤差綜合結(jié)果隨機誤差很小，普通工程丈量常予忽略，只思索系統(tǒng)誤差〔準確度〕。1.6工程上最大誤差的估計一、直接丈量方式的最大誤差假設最大援用誤差為rm，準確度等級為K，那么有：直測時能夠出現(xiàn)的最大絕對誤差和最大相對誤差：可見：能夠出現(xiàn)的相對誤差與準確度等級K，儀表上限Am和實測值Ax有關(guān)。Y=X1+X2+X3；X1、X2、X3為三個中間量ΔY—Y的絕對誤差ΔX1、ΔX2、ΔX3為X1、X2、X3的絕對誤差。那么有：二、間接丈量方式的最大誤差1、被丈量y為n個量之和當各個量的相對誤差為同一符號時為最大相對誤差。例：測一支路為15Ar1=±2%二支路為25Ar2=±3%求總電流最大相對誤差。X1=15；X2=25=15/40×2%+25/40×3%=2.63%2、被丈量y為n個之差設Y為X1和X2之差Y=X1-X2可見：最大相對誤差既與中間量產(chǎn)生的相對誤差有關(guān)，又與兩個量差值有關(guān)〔r1r2〕差值越小，誤差越大?！朔ūM量少用。3、被丈量y為n個量之積或商例：求經(jīng)過丈量振蕩回路電感L和電容C，間接計算ω所構(gòu)成的最大相對誤差。知測L的相對誤差為±1%，測C的相對誤差為±0.5%1．有效數(shù)字2.7有效數(shù)字處置規(guī)那么由于含有誤差，所以丈量數(shù)據(jù)及由丈量數(shù)據(jù)計算出來的算術(shù)平均值等都是近似值。通常就從誤差的觀念來定義近似值的有效數(shù)字。假設末位數(shù)字是個位，那么包含的絕對誤差值不大于0.5，假設末位是十位，那么包含的絕對誤差值不大于5，對于其絕對誤差不大于末·位數(shù)字一半的數(shù)，從它左邊第一個不為零的數(shù)字起，到右面最后一個數(shù)字(包括零)止，都叫做有效數(shù)字。例如：3.1416五位有效數(shù)字，極限(絕對)誤差≤0．000053.142四位有效數(shù)字，極限誤差≤0.00058700四位有效數(shù)字，極限誤差≤0.587×102二位有效數(shù)字，極限誤差≤0.5×1020.087二位有效數(shù)字，極限誤差≤0.00050.807三位有效數(shù)字，極限誤差≤0.0005對丈量結(jié)果中的多余有效數(shù)字，應按下面的舍入規(guī)那么進展：以保管數(shù)字的末位為單位，它后面的數(shù)字假設大于0.5單位，末位進l；小于0.5個單位，末位不變；恰為0.5個單位，那么末位為奇數(shù)時加1，末位為偶數(shù)時不變，，即使末位湊成偶數(shù)。簡單概括為“小于5舍，大于5入，等于5時采取偶數(shù)法那么〞。2.多余數(shù)字的舍入規(guī)那么[例1]將以下數(shù)字保管到小數(shù)點后一位：l2．34，l2．36，l2．35，l2．45。解：12．34l2．3(4<5，舍去)12．36l2．4(6>5，進一)l2．35l2．4(3是奇數(shù)，5入1)12．4512．4(4是偶數(shù)，5舍)[例2]用一臺0.5級電壓表100V量程檔丈量電壓，電壓表指示值為85.35V，試確定有效位數(shù)。解：該表在100V檔最大絕對誤差1.8等精度丈量結(jié)果的處置〔選〕當對某一量進展等精度丈量時，丈量值中能夠含有系統(tǒng)誤差、隨機誤差和疏失誤差，為了給出正確合理的結(jié)果，應按下述根本步驟對測得的數(shù)據(jù)進展處置.①利用修正值等方法，對測得值進展修正，將已減弱恒值