高中數(shù)學一萬題之選修2－1選擇題325題【解析版】

選修2—1選擇題325題

一、選擇題

1、命題“若406=4則夕的逆否命題是()

A.若4U今4,則434

B.若4G今4則20夕

C.若則/n身/

D.若/二氏則4G歷4

2、已知命題P:所有的有理數(shù)都是實數(shù)，命題q；5能被2整除。則下列命題中為

真命題的是

A.非PB、非qC、PD、q

3、給出如下三個命題()

①若函數(shù)f(x)=x+lnx-3的整數(shù)點為m,則m所在的區(qū)間為(2、3)

②空間中兩條直線都和同一平面平行,則這兩條直線平行

③兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行

其中不正確的序號是A、①②③B、①②C、②③D、①③

4、若命題P的否定命題為r,命題r的逆命題為S,希爾S是P的逆命題e的

()

A、逆否命題B、逆命題C、否命題D、原命題

5、設有直線L,M,N,下列四個命題中正確的是()

A、若LJ_M,NJ_L,則M_LN

B、若1_11^”_]_1,則M與N平行

C、若L與M平行,N與M平行,則LJ_M

D、若LJ_N,NJ_L，則乂_1_或乂與N平行

6、如果命題“非(pUq)”為假命題，則()

A、p,q均為真命題

B、P,q至少有一個為真命題

C、p,q中至多有一個為真命題

D.p,q均為假命題

7、下列命題中，是真命題的是（）

A.{x￡R|*+l=O}不是空集

B.若*=1,則x=l

C.空集是任何集合的真子集

D.f―5牙=0的根是自然數(shù)

8、有下列命題：①2004年10月1日是國慶節(jié),又是中秋節(jié)；②10的倍數(shù)一定是5的

倍數(shù)；

③梯形不是矩形；④方程9=1的解》=±1其中使用邏輯聯(lián)結詞的命題有

（）

A1個B2個C3個D4個

9、已知命題“非空集合."的元素都是集合戶的元素”是假命題，那么下列

命題：

①"的元素都不是P的元素；

②"中有不屬于產的元素；

③"中有產的元素；

④"中元素不都是夕的元素.

其中真命題的個數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

10、命題”6的倍數(shù)既能被2整除,也能被3整除”的結論是（）

A.這個數(shù)能被2整除

B.這個數(shù)能被3整除

C.這個數(shù)既能被2整除,也能被3整除

D.這個數(shù)是6的倍數(shù)

11、在空間中，下列命題正確的是（）

A.平行直線的平行投影重合

B.平行于同一直線的兩個平面平行

C.垂直于同一平面的兩個平面平行

D.垂直于同一平面的兩條直線平行

12、設非空集合S={x|/WxW/}滿足：當時,有半￡S、給出如下三個命題:

①若勿=1,則S={1}；②若勿=一；,則;W/W1；

③若7=1，則一乎W辰0、

其中正確命題的個數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

13、給定下列四個命題（）

①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平

行；

②若一個平面經過另一個平面的垂線,那么這兩個平面互相垂直；

③若集合A={1、3、5、7、9},B={0、3、6、9、12）則AAB={3、9}

④若集合A={1、3、5、7、9},B={0、3、6、9、12）則AAB={1、3、5）

A、①和②B、②和③C、③和④D、②和④

14、命題“若於一3,則a>—6”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真

命題的個數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

15、下列語句是命題的是（）

①三角形內角和等于180°；②2>3；③一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；④x>2；

⑤這座山真險??！

A.①②③B.①③④

C.①②⑤D.②③⑤

16、對于命題“若數(shù)列{2}是等比數(shù)列，則“#0"，下列說法正確的是（

A.它的逆命題是真命題

B.它的否命題是真命題

C.它的逆否命題是假命題

D.它的否命題是假命題

17、有下列四個命題：

①“若盯=1,則x、y互為倒數(shù)”的逆命題；

②“相似三角形的周長相等”的否命題；

③“若6W—1,則方程2法+62+6=0有實根”的逆否命題；

④若“4U夕=&則心夕的逆否命題.

其中的真命題是()

A.①②B.②③

C.①③D.③④

18、命題“當4?=)。時,△/回為等腰三角形”與它的逆命題、否命題、逆

否命題中，真命題的個數(shù)是()

A.4B.3C.2D.0

19、命題“若函數(shù)廣(才)=log“x(a>0,aWl)在其定義域內是減函數(shù),則log〃2〈0”

的逆否命題是()

A.若log,220,則函數(shù)f(x)=log/(a>0,aWl)在其定義域內不是減函數(shù)

B.若logn2<0,則函數(shù)f(x)=loga》(a>0,aWl)在其定義域內不是減函數(shù)

C.若log“220,則函數(shù)/V)=logM(a>0,aWl)在其定義域內是減函數(shù)

D.若loga2<0,則函數(shù)f(x)=logaxQ>0,aWl)在其定義域內是減函數(shù)

20、命題“若f(x)是奇函數(shù),則f(—x)是奇函數(shù)”的否命題是()

A.若/ty)是偶函數(shù),則H—x)是偶函數(shù)

B.若f{x)不是奇函數(shù),則f(~x)不是奇函數(shù)

C.若/'(—x)是奇函數(shù)，則F(x)是奇函數(shù)

D.若/'(一x)不是奇函數(shù)，則/'(x)不是奇函數(shù)

21、命題“若夕不正確，則。不正確”的逆命題的等價命題是()

A.若o不正確，則夕不正確

B.若q不正確，則夕正確

C.若夕正確，則q不正確

D.若夕正確，則。正確

22、下列說法中正確的是（）

A.一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真

B.“力b”與“a+c〉6+c”不等價

C.“若a2+Z>2=0,則a,b全為0”的逆否命題是“若a,6全不為0,則

W0”

D.一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真

23、與命題“能被6整除的整數(shù)，一定能被2整除”等價的命題是（）

A.能被2整除的整數(shù)，一定能被6整除

B.不能被6整除的整數(shù)，一定不能被2整除

C.不能被6整除的整數(shù)，不一定能被2整除

D.不能被2整除的整數(shù)，一定不能被6整除

24、命題：“若才+方2=0⑵6￡R）,則&=6=0”的逆否命題是（）

A.若aWAWO（a,6￡R）,則才十斤不。

B.若a=8W0（a,6￡R）,則才+N力。

C.若aWO,且bWO（a,6￡R）,則4+斤20

D.若aWO,或6W0（a,Z?￡R）,則#+Z/WO

25>在命題“若拋物線y=a*+6x+c的開口向下，則{x|a*+6x+c〈O}W0”

的逆命題、否命題、逆否命題中結論成立的是（）

A.都真B.都假

C.否命題真D.逆否命題真

26、設a、尸為兩個不同的平面，/、勿為兩條不同的直線，且/ua,gB,

有如下的兩個命題：①若?！ā辏瑒t/〃勿;②若/_LR，貝IJ尸、那么（）

A.①是真命題,②是假命題

B.①是假命題,②是真命題

C.①②都是真命題

D.①②都是假命題

27、給出下列三個命題：

aA

①若—1,則"->7X7；

1十a1十〃

②若正整數(shù)力和〃滿足mWn,則為加（〃-r）W*

③設P（x,力）是圓0\'.x+/=9上的任意一點，圓。以0（a,6）為圓心,且半徑

為1、當（a—司產+（6—切產=1時，圓〃與圓02相切.

其中假命題的個數(shù)為（）

A.0B.1C.2D.3

28、下列語句中是命題的是（）

A.周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎？

B.sin45°=1

C./+2^-1>0

D.梯形是不是平面圖形呢？

29、一次函數(shù)>=-里X+」的圖象同時經過第一、三、四象限的必要但不充分條

nn

件是（）

A：Bmn<0Cm>0,<0Dm<0,Mn<0

30、設集合M={%|x>2},P={x|x<3},那么“xwM,或XEP”是“x劭P”的（）

A必要不充分條件B充分不必要條件

C充要條件D既不充分也不必要條件

31、在△ABC中，“A>30°”是“sinA>「'的（）

2

A充分不必要條件B必要不充分條件

C,充要條件D既不充分也不必要條件

32、設原命題：若a+022,則凡匕中至少有一個不小于1,則原命題與其逆命題

的真假情況是（）

A原命題真，逆命題假B原命題假，逆命題真

C原命題與逆命題均為真命題D原命題與逆命題均為假命

題

33＞命題p:若a,b&R,則向+例＞1是卜+耳＞1的充分而不必要條件；

命題令:函數(shù)y=J|xT|-2的定義域是［3,+OO）,則（）

A“P或4”為假B“〃且4”為真

C〃真q假D.〃假“真

34、下列四個命題中，既是特稱命題又是真命題的是（）

A.斜三角形的內角是銳角或鈍角

B.至少有一個實數(shù)的，使宕＞0

C.任一無理數(shù)的平方必是無理數(shù)

D.存在一個負數(shù)用,使工＞2

35、下列是全稱命題且是真命題的是（）

A.Vx￡R,*＞oB.V^GQ,/GQ

C.3^o＞lD.Vx,y￡R,1+/＞o

36、下列命題是特稱命題的是（）

A.偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱

B.正四棱柱都是平行六面體

C.不相交的兩條直線是平行直線

D.存在實數(shù)大于等于3

37、下列語句不是全稱命題的是（）

A.任何一個實數(shù)乘以零都等于零

B.自然數(shù)都是正整數(shù)

C.高二（一）班絕大多數(shù)同學是團員

D.每一個向量都有大小

38、“存在整數(shù)叫如使得/=4+2011”的否定是（）

A.任意整數(shù)力,使得/=4+2oil

B.存在整數(shù)血外,使得篇+2011

C.任意整數(shù)力,使得勿2/〃2+2oil

D.以上都不對

39、已知命題夕：Vx￡R,sinxWl,貝ij（）

A.女弟夕：2x（）￡R,sin荀21

B.㈱,：Vx￡R,sin

C.㈱p：2x（）￡R,sin吊>1

D.糠p：Vx￡R,sinx>\

40、設集合/Q{x|x>2},P={x|x<3},那么或才￡戶”是

的（）

A.必要不充分條件

B.充分不必要條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

41、給出命題：若函數(shù)y=F（x）是幕函數(shù),則函數(shù)y=Ax）的圖象不過第四象

限.在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是（）

A.3B.2C.1D.0

42、給出命題：

①x￡R,使f<1；②，使f=2；③X/x￡N,有④Vx￡R，有

/+1>0.

其中的真命題是：（）

A.①④B.②③C.①③D.②④

43、使四邊形為菱形的充分條件是（）

A.對角線相等B.對角線互相垂直

C.對角線互相平分D.對角線垂直平分

44、全稱命題“所有被5整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定（）

A.所有被5整除的整數(shù)都不是奇數(shù)

B.所有奇數(shù)都不能被5整除

C.存在一個被5整除的整數(shù)不是奇數(shù)

D.存在一個奇數(shù)，不能被5整除

45、下列命題：

①至少有一個x使9+2戶1=0成立；②對任意的x都有f+2戶1=0成

立；

③對任意的x都有V+2x+l=0不成立；④存在x使V+2x+l=0成立；

其中是全稱命題的有（）

A.1個B.2個C.3個D.0

46、A、B、C三個命題,如果A是B的充要條件,C是B的充分不必要條件,則C

是A的

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也

不必要條件

47、下列存在性命題中，假命題是

A.3^eZ,/-2Y-34）B.至少有一個x￡Z,x能被2

和3整除

C.存在兩個相交平面垂直于同一條直線D.{%是無理數(shù)}是

有理數(shù)

48、若命題p：2n-l是奇數(shù)，q：2n+1是偶數(shù)，則下列說法中正確的是

（）

A.p或q為真B.p且q為真C.非p為真D.非p為假

49、下列語句中是命題的是（）

A.梯形是四邊形B.作直線45

C.x是整數(shù)D.今天會下雪嗎？

50、對命題夕：4rl0=0,命題（7：4U0=4下列說法正確的是（）

A.P且。為假B.P或。為假C.非,為真D.非夕為假

51、設原命題：若a+822,則a,b中至少有一個不小于1,則原命題與其逆

命題的真假情況是（）

A.原命題真，逆命題假

B.原命題假，逆命題真

C.原命題與逆命題均為真命題

D.原命題與逆命題均為假命題

52、“至多四個”的否定為（）

A.至少有四個B.至少有五個C.有四個D.有五個

53、2*—5x—3<0的一個必要不充分條件是（）

11

A.—~<x<3B.—~<A<0

乙乙

C.-3QK；D.-1<X6

54、已知實數(shù)a>l,命題夕：函數(shù)y=log1（y+2x+a）的定義域為R,命題°：

Ix|<1是Ka的充分不必要條件,貝IJ（）

A."p或°”為真命題

B."p且/為假命題

C.”㈱,且/為真命題

D.“㈱夕或㈱/為真命題

55、“a和6都不是偶數(shù)”的否定形式是（）

A.a和6至少有一個是偶數(shù)

B.a和力至多有一個是偶數(shù)

c.a是偶數(shù)，8不是偶數(shù)

D.a和力都是偶數(shù)

56、不等式（a—2）/+2（a—2）x—4〈0對于x￡R恒成立,那么a的取值范圍

是（）

A.（-2,2）B.（-2,2]

C.（-00,2]D.（一8,—2）

、也

57、已知命題p：存在x￡R,使tank港,命題q：x-3x+2<Q的解集是

{x|lCK2},下列結論：①命題“0且q”是真命題；②命題“夕且㈱q”是假

命題；③命題“㈱夕或q”是真命題；④命題“㈱夕或㈱Q”是假命題,其中

正確的是（）

A.②③B.①②④

C.①③④D.①②③④

58、函數(shù)f（x）=x|x+a|+6是奇函數(shù)的充要條件是（）

A.ab=QB.a+8=0

C.a=bD.a'-\-b:=Q

59、在下列結論中，正確的是（）

①“夕八/為真是“夕Vq”為真的充分不必要條件；

②"夕AQ”為假是“做q”為真的充分不必要條件；

③“似/為真是“^夕”為假的必要不充分條件；

④“㈱夕”為真是“夕Aq”為假的必要不充分條件.

A.①②B.①③C.②④D.③④

60、“uWl或好2”是“&+6W3”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要

61、已知條件夕：|x+l|>2,條件Q：5x—6>V,則㈱夕是女弟0的（）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

62、條件p：條件Q：x+y>2,xy>l,則條件夕是條件。的（）

A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

63、若2Qc>d”和“水8=公/都是真命題,其逆命題都是假命題，則

“cWd”是“eW產的（）

A.必要非充分條件

B.充分非必要條件

C.充分必要條件

D.既非充分也非必要條件

JI、,

64、ax=2k^+~(A￡Z)"是"tan。=1"成乂的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分條件D.既不充分也不必要條件

65、下列命題中的假命題是（

A.3x￡R,1gx=0B.3x￡R,tanx=\

C.Vx￡R,/>0D.2〉0

66、設原命題：若a+622,則a,b中至少有一個不小于1,則原命題與其逆

命題的真假情況是（）

A.原命題真，逆命題假

B.原命題假，逆命題真

C.原命題與逆命題均為真命題

D.原命題與逆命題均為假命題

67、下列命題中為全稱命題的是（）

A.圓內接三角形中有等腰三角形

B.存在一個實數(shù)與它的相反數(shù)的和不為0

C.矩形都有外接圓

D.過直線外一點有一條直線和已知直線平行

68、以下判斷正確的是（）

A.命題“負數(shù)的平方是正數(shù)”不是全稱命題

B.命題“VxWN,』＞才”的否定是x￡N,

C.%=1”是“函數(shù)F（x）=sin2ax的最小正周期為冗”的必要不充分條

件

D.“6=0”是“函數(shù)f（x）=a/+"+c是偶函數(shù)”的充要條件

69、有下列命題：①2004年10月1日是國慶節(jié),又是中秋節(jié)；②10的倍數(shù)

一定是5的倍數(shù)；③梯形不是矩形；④方程f=1的解*=±1、其中使用邏

輯聯(lián)結詞的命題有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

70、命題”梯形的兩對角線互相不平分”的形式為

A.p或qB.p且qC.非pD.簡單命題

71、若命題“0或q”為真，“非夕”為真，則（）

A.P真，真B.，假。真

C.P真，假D.P假。假

72、在回中，“力＞30°”是“sin給;”的（）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

73、若夕：a￡R,q：x的二次方程/+（&+1）才+/—2=0的一個根大

于零，另一根小于零，則夕是。的（）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

74、若直線y=x+b與曲線y=3—J4x—X?有公共點，則b的取值范圍是

（）

力、[-1,1+2B、11-29，1+2^2]

C、[1-2^2,3]D、[1一隹3]

75、雙曲線兩條漸近線的夾角為60。，該雙曲線的離心率為（）

A.或2B.2百或四C./或2D.拒或a

33

76、若曲線y=*+ax+b在點（0,°）處的切線方程是牙一9+1=0,則（）

A.a=l,b=\B.a=—\,b=l

C.a—1,b——\D.a——\,b——\

77、下列各對方程中，表示相同曲線的一對方程是（）

A.丫=也與y'x

B.y=x與%=1

c.y2—x2=0與|y|=|x|

D.y=lgx?與y=21gx

78、已知點A(—2,0),B(2,0),C(0,3),則4ABC底邊AB的中線的方程是

()

A.x=0B.x=0(0?3)

C.y=0D.y=0(0WxW2)

79、在第四象限內，到原點的距離等于2的點的軌跡方程是()

A.x2+y2=4

B.x2+y2=4(x>0)

C.y——"—x2

D.y=—-\/4—x2(0<x<2)

80、已知直線1的方程是f(x,y)=0,點M(xo,yo)不在1上,則方程f(x,y)—

f(x°,y°)=0表示的曲線是()

A.直線/B.與/垂直的一條直線

C.與/平行的一條直線D.與/平行的兩條直線

81、如果曲線C上的點的坐標滿足方程F(x,y)=0,則下列說法正確的是

()

A.曲線C的方程是F(x,y)=0

B.方程F(x,y)=0的曲線是C

C.坐標不滿足方程F(x,y)=0的點都不在曲線C上

D.坐標滿足方程F(x,y)=0的點都在曲線C上

82、方程x+|y—1|=0表示的曲線是()

83、若不論A為何值,直線丁=奴》-2)+匕與曲線/—總有公共點，則。的取值范

圍是()

A、（-6,百）B、[-百,6]C、(-2,2)D、[-2,2]

84、橢圓Y+My2=］的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則加的值為（）

A.-B.-C.2D.4

42

85、若橢圓介/1…〉o）的離心率是身則雙曲線｝￡=i的離心率是

（）

A.-B.正C.-D.好

4224

JI

86、下列點中，在曲線y=*上，且在該點處的切線傾斜角為了的是（）

A.（0,0）B.（2,4）

/I、J1、

c.%叵）D.（衿

87、若雙曲線片一片=1的漸近線1方程為y=±且x,則雙曲線焦點分到漸近線1

9m3

的距離為

A.2B.V14C.75D.2V5

22

88、設離心率為e的雙曲線C:=-與=1（?>O,b>0）的右焦點為F,直線/過點尸且

ab-

斜率為左,則直線/與雙曲線C的左、右兩支都相交的充要條件是

（）

A.k2-e2<1B.k2-e2>1C.e2-k2<\D.e2-k2>1

89、下列說法正確的是（）

A.若尸（X。）不存在，則曲線尸/'（x）在點（劉,汽劉））處就沒有切線

B.若曲線y=f（x）在點（為,廣（司））處有切線，則/（為）必存在

C.若f（荀）不存在，則曲線尸f（x）在點（x。,f（x。））處的切線斜率不存在

D.若曲線y=*x）在點（荀,〃吊））處的切線斜率不存在，則曲線在該點處就沒有

切線

90＞設f（而）=0,則曲線y=f（x）在點（龍,f（x（）））處的切線（）

A.不存在B.與x軸平行或重合

C.與x軸垂直D.與x軸相交但不垂直

91、已知曲線y=*才）在點〃（胸F（x。））處的切線方程為2x+y+1=0,那么（）

A.f'（荀）=0B.f'U）＜0

C.f'（吊）＞0D.f'（劉）不確定

92、曲線y=一!在點（1,—1）處的切線方程為（）

X

A.y=x—2B.y—x

C.y=x+2D.y=-x—2

f1—f1—V

93、設Hx）為可導函數(shù),且滿足lim-----------------=-1,則曲線尸Mx）

oX

在點（1,H1））處的切線的斜率是（）

A.2B.-1

1

C、D.-2

2

94、已知定點"（1,°）、N（-4,-3）,給出下列曲線方程：

44

①4戶2尸1=0②/+產=3③52+/=1④與2一產=1在曲線上存在點〃滿足

l=W”的所有曲線方程是

（）

(A)①③(B)②④(C)①②③(D)②③④

95、已知雙曲線中心在原點且一個焦點為尸(行,0),直線y=x-l與其交于M、N兩

點，MN中點的橫坐標為-1,則此雙曲線的方程是()

96、若直線/過點(3,0)與雙曲線4》2一9丁=36只有一個公共點，則這樣的直線有

()

A、1條B、2條C、3條D、4條

97、直線y=x+6與拋物線爐=2》交于A、B兩點，0為坐標原點，且。l_L03,則

b=()

A.2B.-2C.1D.-1

98、已知曲線y=2系上一點4(2,8),則力處的切線斜率為()

A.4B.16

C.8D.2

(53、

99、若橢圓的兩焦點為(-2,0),(2,0),且該橢圓過點［萬，則該橢圓

的方程是()

22

V,X

+=1

484B、106

y2,x2y2,x2

'、7+I=1°、石+m=1

22

1。。、設L艮是橢圓力卷=1的兩個焦點，P是橢圓上一點，且P到兩個

焦點的距離之差為2,則△PFF2是（）

A.鈍角三角形B.銳角三角形

C.斜三角形D.直角三角形

101、橢圓25x?+9y2=225的長軸長、短軸長、離心率依次是（）

44

45,3,二81。,6,-

33

二5,3,g〃1。,6,K

102、焦點在x軸上，長、短半軸長之和為10,焦距為4m，則橢圓的方程

為（

x2,y2x2,y2

4、一+—=1B、—+^T=1

3616lb3b

22y2.x2

x?y1D、—+y=l

a6464

、x2y2-1

103、若焦點在x軸上的橢圓不+—=1的離心率為5，則m等于（）

CJmCJ

382

4小B、D、

233

104、如圖所示，A、B、C分別

22

XV

為橢圓方+不=1（a>b>0）的頂點與焦點，若NABC=90°,則該橢圓的離心

ab

率為（）

-1+乖A/2

B.1-4-

力、2乙

C、巾一1D、

2

105、若直線mx+ny=4與圓0：x?+y2=4沒有交點，則過點P（m,n）的直線

22

與橢圓卷+:=1的交點個數(shù)為（）

JJL

A.至多一個B.2

C.1D.0

106、設F”Fz為定點，|FFz|=6,動點M滿足|此|十|喇|=6,則動點M

的軌跡是（）

4橢圓B.直線

C.圓D.線段

107、若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的

離心率是（）

108、方程廠「X+七V=1表示焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)a的取值范

|a|—1a+3

圍是（）

(—3,—1)B.(—3,—2)

(1,+°°)D.(-3,1)

109、橢圓2x2+3y2=l的焦點坐標是（

B.(0,±1)

C.(±1,0)

XV

110、橢圓/+三=1的左右焦點為F”F,一直線過FI交橢圓于A、B兩點,

1672

則△ABF?的周長為（）

A.32B.16C.8D.4

111、已知Fl,F2是橢圓的兩個焦點,滿足MF1?MF2=O的點M總在橢圓內部,

則橢圓離心率的取值范圍是

,(1

A.(0,1)B、0,-

112、^ax2+by2=b（ab<0）,則這個曲線是（）

A.雙曲線，焦點在x軸上

B.雙曲線，焦點在y軸上

C.橢圓，焦點在x軸上

D.橢圓，焦點在y軸上

113、設雙曲線的一個焦點為F,虛軸的一個端點為B,如果直線FB與該雙

曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（

4巾B、小

m+14+1

aD、

22

114、焦點分別為（-2,0）,（2,0）且經過點⑵3）的雙曲線的標準方程為

()

22

A.X2—y=lB、y—y2=l

2X?

C.

y—To-=1

115、雙曲線工一日-=1的一個焦點為（2,0）,則m的值為（）

m3十m

1-

Ay-A1或3

乙

1+^2

°、2〃、2

116>一動圓與兩圓：x?+y2=l和x2+y2—8x+12=0都外切，則動圓圓心

的軌跡為（）

A.拋物線B.圓

C.雙曲線的一支D.橢圓

117、雙曲線與橢圓4x2+y2=l有相同的焦點，它的一條漸近線方程為y=^2

x,則雙曲線的方程為（）

A.2x2—4y2=1B.2x2-4y2=2

C.2y2—4x2=1D.2y2-4x2=3

118、雙曲線前X一9V=1的漸近線方程是（）

,2,5

A.y=±-xB.y=±-x

119、已知雙曲線中心在坐標原點且一個焦點為Fi（一南，0）,點P位于該雙

曲線上，線段PB的中點坐標為（0,2）,則該雙曲線的方程是（）

x2y2

4、-y9=1B.x9--7=1

44

120>已知平面上定點Fi、Fz及動點M,命題甲：||MFi|一歷眄||=2a（a為常

數(shù)），命題乙：M點軌跡是以件、F2為焦點的雙曲線，則甲是乙的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

121、下列曲線中離心率為四的是（）

2222

XVXV

力、-4=1B、1萬=1

x2y2x2y2

c、-7——=1-1

464io

122、設雙曲線點一*l（a>0,b>0）的虛軸長為2,焦距為2好,則雙曲線的

漸近線方程為（）

A.y=±d^xB.y=±2x

C.y=±平xD.y=±;x

X2V2

123、已知雙曲線=—￡=1（a>0,b>0）的左、右焦點分別為3、Fz,點P在

ab

雙曲線的右支上，且|PFj=4|PFz|,則此雙曲線的離心率e的最大值為（）

457

A>-B-C.2D>-

JJJ

124、直線/過點（啦，0）且與雙曲線x?—y2=2僅有一個公共點，則這樣的

直線有（）

41條A2條C.3條4條

125、設直線乙:y=2x,直線I2經過點P（2,1）,拋物線C：y2=4x,已知2八

心與C共有三個交點，則滿足條件的直線心的條數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

126、設斜率為2的直線/過拋物線y2=ax（aW0）的焦點F,且和y軸交于點

A,若△0AF（0為坐標原點）的面積為4,則拋物線方程為（）

A.y=±4xB./=±8x

C.y?=4xD.y2=8x

127、已知點P是拋物線y2=2x上的一個動點，則點P到點(0,2)的距離與點

P到該拋物線準線的距離之和的最小值為()

9

4、B.3C、乖D、

2

128、若拋物線y2=2px(p>0)上三個點的縱坐標的平方成等差數(shù)列，那么這

三個點到拋物線焦點F的距離的關系是()

A.成等差數(shù)列

B.既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列

C.成等比數(shù)列

D.既不成等比數(shù)列也不成等差數(shù)列

129、頂點在原點，對稱軸為坐標軸的拋物線過點(一2,3),它的方程是

)

94

A.x?=-/或y'=gx

94

B.y2=-即或x2=gy

29

C.y-=~~x

乙

24

D.

x=-oy

130、已知拋物線y2=2px(p>0)的準線與圓(x—3)2+y2=16相切，則p的值

為（）

1

A.~B.1C.2D.4

乙

131、已知拋物線y2=2px（p〉0）,過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于A、

B兩點，若線段AB的中點的縱坐標為2,則該拋物線的準線方程為（）

A.x=lB.x=-1

C.x=2D.x=-2

132、設拋物線y2=8x的焦點為F,準線為/,P為拋物線上一點，PA±1,A

為垂足，如果直線AF的斜率為一/,那么|PF|等于（）

A.4^/3B.8C.8^3D.16

133、過點M（2,4）作與拋物線y2=8x只有一個公共點的直線/有（）

40條A1條

C.2條3條

134、拋物線y2=2px（p>0）上一點M到焦點的距離是a（a>3,則點M的橫坐

標是（）

A.a+.B.a—

C.a+pD.a-p

XV

135、已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為x軸，焦點在雙曲線1一5=1上,

JL乙

則拋物線方程為（）

A.y2=8xB.y2=4x

C.y?=2xD./=±8x

136、拋物線y2=ax（a#0）的焦點到其準線的距離是（）

Ia|Ia|..a

4、—B、%C.|a|D.--

137、過拋物線y2=ax（a>0）的焦點F作一直線交拋物線于P、Q兩點，若PF

與FQ的長分別為p、q,貝5+^?等于（）

Pq

14

A.2aB、~C.4aD、一

2aa

138、設拋物線y2=2x的焦點為F,過點0）的直線與拋物線相交于A,

B兩點，與拋物線的準線相交于點C,|BF|=2,則^BCF與4ACF的面積之比

OAACF

4：

~B、；

5.

41

I乙

139、過拋物線/=4/(a0)的焦點F作一直線交拋物線于P、Q兩點，若線段PF

與FQ的長分別是p、q,則工+工等于)

pq

A.2aB.—C.4aD.4

2aa

140、拋物線y=f上一點到直線2x-y-4=0的距離最短的點的坐標是()

A.(1,1)B.(11)C.(|1)D.(2,4)

141、一拋物線形拱橋，當水面離橋頂2m時、水面寬4m,若水面下降1m,則水

面寬為()

A.V6mB.2V6mC.4、5mD.9m

142、平面內過點A(-2,0),且與直線尸2相切的動圓圓心的軌跡方程是

()

A./=-2xB./=-4xC./=-8xD./=-16x

143、拋物線的頂點在原點，對稱軸是x軸，拋物線上點(-5,m)到焦點距離

是6,則拋物線的方程是()

A./=-2才B.y'--\x

C./=2xD./=-4才或/=-36牙

144、過拋物線/=4x的焦點作直線，交拋物線于A(xi,yi),B(X2,曠2)兩點,

如果用+冬=6,那么|AB|=()

A.8B.10C.6D.4

145、如果拋物線/=ax的準線是直線尸T,那么它的焦點坐標為

()

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(-1,0)

146、過點M(2,4)作與拋物線/=8x只有一個公共點的直線/有

()

A.0條B.1條C.2條D.3條

147、已知拋物線片21上兩點A(xi,yi),BE,%)關于直線尸x+m對稱，且為用=

那么m的值等于()

2

A.-B.-C.2D.3

22

148、3y2表示的曲線是()

A.雙曲線B.橢圓

C.雙曲線的一部分D.橢圓的一部分

149、已知FbF2是雙曲線的兩個焦點，Q是雙曲線上任意一點，從某一焦點引

NFQF2平分線的垂線，垂足為P,則點P的軌跡是()

A.直線B.圓C.橢圓D.雙曲線

150、把與拋物線/=4x關于原點對稱的曲線按向量a=(2,-3)平移，所得的曲線

的方程是()

A.(＞一3)2=—4(x—2)B.(y-3)2=—4(x+2)

C.(y+3)2=-4(x—2)D.(y+3)2=—4(x+2)

151、圓心在拋物線/=2x上，且與x軸和該拋物線的準線都相切的一個圓的方

程是()

A.x+/-才-2y--=0B.