受壓構(gòu)件的截面承載力

第六章受壓構(gòu)件的截面承載力軸心受壓構(gòu)件：普通鋼箍柱；螺旋箍筋柱偏心受壓構(gòu)件：矩形截面大偏心受壓構(gòu)件；矩形截面小偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件：工形截面大偏心受壓構(gòu)件；工形截面小偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力受壓構(gòu)件構(gòu)造要求12第6章受壓構(gòu)件的截面承載力§6.0概述一.根本概念1.受壓構(gòu)件：承受軸向壓力為主的構(gòu)件。2.分類：〔1〕軸心受壓構(gòu)件：軸向力作用線通過構(gòu)件截面的幾何中心〔理論上應(yīng)為物理中心，即重心〕；〔2〕偏心受壓構(gòu)件：軸向力作用線不通過構(gòu)件截面的幾何中心；不通過一個(gè)主軸時(shí)，為單向偏心；不通過二個(gè)主軸時(shí)，為雙向偏心；33.本章重點(diǎn)：?jiǎn)蜗蚱氖軌簶?gòu)件〔或簡(jiǎn)稱偏心受壓構(gòu)件〕二.工程應(yīng)用1.軸心受壓構(gòu)件：結(jié)構(gòu)的中間柱〔近似〕；2.單向偏心受壓構(gòu)件：結(jié)構(gòu)的邊柱；3.雙向偏心受壓構(gòu)件：結(jié)構(gòu)的角柱；如以下圖所示。45§6.1受壓構(gòu)件一般構(gòu)造要求一.截面形式和尺寸1.截面形式：軸心受壓構(gòu)件一般采用方形、矩形、圓形和正多邊形；偏心受壓一般采用矩形、工字形、T形和環(huán)形，柱的截面尺寸不宜過小，一般應(yīng)控制在l0/b≤30及l(fā)0/h≤25。2.尺寸的選擇原那么：〔1〕滿足不失穩(wěn)的要求；〔2〕符合模板的模數(shù)；二.材料強(qiáng)度要求：〔1〕混凝土等級(jí)大于C25；混凝土：C25C30C35C40等；在高層建筑中，C50~C60級(jí)混凝土也經(jīng)常使用?！?〕不宜采用高強(qiáng)鋼筋鋼筋：縱筋：HRB400級(jí)、HRB335級(jí)和RRB400級(jí) 箍筋：HPB235級(jí)、HRB335級(jí)

也可采用HRB400級(jí)6三.縱筋：a〕偏心受壓柱截面高度大于600mm，側(cè)面應(yīng)設(shè)置10~16mm縱向構(gòu)造筋，相應(yīng)設(shè)復(fù)合箍筋或拉筋.b)直徑不宜小于12mm，常用16~32mm，不少于4根，c)縱筋凈距不應(yīng)小于50mm；水平澆筑的預(yù)制柱，不應(yīng)小于30mm&1.5d(d為鋼筋的最大直徑)d)縱筋中矩不應(yīng)大于300mme).縱向鋼筋配筋率過小時(shí)，縱筋對(duì)柱的承載力影響很小，接近于素混凝土柱，縱筋不能起到防止混凝土受壓脆性破壞的緩沖作用。同時(shí)考慮到實(shí)際結(jié)構(gòu)中存在偶然附加彎矩的作用〔垂直于彎矩作用平面〕，以及收縮和溫度變化產(chǎn)生的拉應(yīng)力，規(guī)定了受壓鋼筋的最小配筋率。f).《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，軸心受壓構(gòu)件、偏心受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋的配筋率不應(yīng)小于0.6%；同時(shí)一側(cè)受壓鋼筋的配筋率不應(yīng)小于0.2%，受拉鋼筋最小配筋率的要求同受彎構(gòu)件。7g).考慮到施工布筋不致過多影響混凝土的澆筑質(zhì)量，全部縱筋配筋率不宜超過5%。h).全部縱向鋼筋的配筋率按r=(A's+As)/A計(jì)算，一側(cè)受壓鋼筋的配筋率按r'=A's/A計(jì)算，其中A為構(gòu)件全截面面積。8四.箍筋：〔1〕采用封閉式；〔2〕間距不能太大；箍筋間距：在綁扎骨架中不應(yīng)大于15d；在焊接骨架中那么不應(yīng)大于20d〔d為縱筋最小直徑〕，且不應(yīng)大于400mm，也不大于構(gòu)件橫截面的短邊尺寸.箍筋直徑：不應(yīng)小于d／4(d為縱筋最大直徑)，且不應(yīng)小于6mm。圖〔6-21〕〔3〕不能采用具有內(nèi)折角的箍筋；910§6.2軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力普通箍筋柱：縱筋+普通箍筋〔矩形箍筋〕；螺旋箍筋柱：縱筋+螺旋式箍筋；一.軸心受壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算1.受力分析和破壞形態(tài)〔1〕軸力較小時(shí)，鋼筋和混凝土分別按其模量承擔(dān)應(yīng)力：設(shè)柱的壓應(yīng)變?yōu)槟敲翠摻畛袚?dān)的應(yīng)力為混凝土承擔(dān)的應(yīng)力為因?yàn)?，所以，即鋼筋承?dān)的應(yīng)力大于混凝土承擔(dān)的應(yīng)力；11〔2〕隨著軸向力的增加，因?yàn)?，鋼筋?yīng)力增加的幅度大于混凝土增加的幅度；〔3〕當(dāng)配筋適中時(shí)，鋼筋應(yīng)力先到達(dá)其屈服強(qiáng)度，然后混凝土到達(dá)其極限壓應(yīng)變而告破壞；〔4〕平均意義上講，均勻受壓時(shí)混凝土的極限壓應(yīng)變?yōu)?.002，因此，此時(shí)普通鋼筋能到達(dá)其屈服強(qiáng)度；高強(qiáng)鋼筋不能到達(dá)其屈服強(qiáng)度，計(jì)算時(shí)，只能取?！?〕同條件下，細(xì)長(zhǎng)柱的承載能力小于短柱，兩者的關(guān)系如式〔6-1〕?！?〕穩(wěn)定系數(shù)見表〔6-1〕。12*對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較大的柱子由各種偶然因素造成的初始偏心距的影響不可忽略*配有縱筋和箍筋的短柱，在軸心荷載作用下，整個(gè)截面的應(yīng)變根本上是均勻分布的表〔6-1〕132.承載力計(jì)算公式〔1〕計(jì)算公式為式〔6-4〕；〔2〕幾點(diǎn)說明：A.公式〔6-4〕適用于普通箍筋短柱和長(zhǎng)柱；可靠度調(diào)整系數(shù)0.9是考慮初始偏心的影響，以及主要承受恒載作用的軸心受壓柱的可靠性。計(jì)算現(xiàn)澆鋼筋混凝土軸心受壓及偏心受壓構(gòu)件時(shí)，如截面的長(zhǎng)邊或直徑小于300mm,那么混凝土的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值應(yīng)乘以系數(shù)0.8。當(dāng)構(gòu)件質(zhì)量(如混凝土成型、截面和軸線尺寸等)確有保證時(shí)，可不受此限。B.縱筋配筋率不超過5%，以防止卸載時(shí)，混凝土拉裂；C.注意柱計(jì)算長(zhǎng)度的選用。14二.軸心受壓螺旋式箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算1.為何使用螺旋式箍筋柱：截面尺寸受到限制；2.為何螺旋式箍筋柱能提高承載力：利用混凝土三向受壓時(shí)強(qiáng)度提高的性質(zhì)；3.螺旋式箍筋柱的受力特點(diǎn)：軸向壓力較小時(shí)，混凝土和縱筋分別受壓，螺旋箍筋受拉但對(duì)混凝土的橫向作用不明顯；接近極限狀態(tài)時(shí)，螺旋箍筋對(duì)核芯混凝土產(chǎn)生較大的橫向約束，提高混凝土強(qiáng)度，從而間接提高柱的承載能力。4.螺旋箍筋又稱為“間接鋼筋〞，產(chǎn)生“套箍作用〞。15螺旋箍筋柱螺旋箍筋約束核心砼在縱向受壓時(shí)產(chǎn)生的橫向變形，提高了砼的抗壓強(qiáng)度和變形能力。16混凝土圓柱體三向受壓狀態(tài)的縱向抗壓強(qiáng)度17s2

fyAss1

fyAss1s2sdcors(a)(b)(c)到達(dá)極限狀態(tài)時(shí)〔保護(hù)層已剝落，不考慮〕18螺旋箍筋對(duì)承載力的影響系數(shù)a，當(dāng)fcu,k≤50N/mm2時(shí)，取a=1.0；當(dāng)fcu,k=80N/mm2時(shí)，取a=0.85，其間直線插值。第六章受壓構(gòu)件的截面承載力6.2軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力本節(jié)結(jié)束！19s2

fyAss1

fyAss1s2sdcors(a)(b)(c)到達(dá)極限狀態(tài)時(shí)〔保護(hù)層已剝落，不考慮〕205.計(jì)算公式為式〔6-9〕；6.使用螺旋式箍筋柱的條件：見P.134〔1〕~〔3〕。§6.3偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)一.偏心受壓短柱的破壞形態(tài)1.受拉破壞形態(tài)〔如右圖〕〔1〕相對(duì)偏心距較大；〔2〕N較小時(shí)遠(yuǎn)側(cè)受拉，近側(cè)受壓；〔3〕N增加后遠(yuǎn)側(cè)產(chǎn)生橫向縫；〔4〕隨后遠(yuǎn)側(cè)縱筋受拉屈服，然后近側(cè)混凝土壓碎，構(gòu)件破壞。21〔5〕破壞特征：相對(duì)偏心距較大，稱為“大偏心受壓〞；遠(yuǎn)側(cè)鋼筋自始至終受拉且先屈服，又稱為“受拉破壞〞。2.受壓破壞形態(tài)〔如以下圖〕22有三種情況：〔1〕如上圖(a)所示：相對(duì)偏心距稍大且遠(yuǎn)側(cè)鋼筋較多；A.N較小時(shí)，遠(yuǎn)側(cè)受拉，近側(cè)受壓；B.破壞時(shí)，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋受拉但不能屈服，近側(cè)鋼筋受壓屈服，近側(cè)混凝土壓碎；〔2〕如上圖(b)所示：相對(duì)偏心距較?。籄.N較小時(shí)，全截面受壓〔遠(yuǎn)側(cè)和近側(cè)鋼筋均受壓〕；B.遠(yuǎn)側(cè)受壓程度小于近側(cè)受壓程度；C.破壞時(shí)，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋受壓但不能屈服，近側(cè)鋼筋受壓屈服，近側(cè)混凝土壓碎；23〔3〕如上圖(c)所示：相對(duì)偏心距極小且近側(cè)鋼筋用量遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)側(cè)鋼筋用量時(shí)；A.實(shí)際中心軸移動(dòng)至軸向力作用線右邊；B.N較小時(shí)，全截面受壓〔遠(yuǎn)側(cè)和近側(cè)鋼筋均受壓〕；C.近側(cè)受壓程度小于遠(yuǎn)側(cè)受壓程度；D.破壞時(shí)，近側(cè)鋼筋受壓但不能屈服，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋受壓屈服，遠(yuǎn)側(cè)混凝土壓碎；綜合〔1〕~〔3〕可知：〔1〕遠(yuǎn)側(cè)鋼筋均不能受拉且屈服；以混凝土受壓破壞為標(biāo)志，稱為“受壓破壞〞；〔2〕相對(duì)偏心距較小，稱為“小偏心受壓〞；24綜合“受拉破壞〞〔大偏心〕和“受壓破壞〞〔小偏心〕可知：〔1〕兩者的根本區(qū)別在于：遠(yuǎn)側(cè)的鋼筋是否受拉且屈服；〔2〕前者遠(yuǎn)側(cè)鋼筋受拉屈服，破壞前有預(yù)兆，屬“延性破壞〞；〔3〕后者遠(yuǎn)側(cè)鋼筋不能受拉屈服，破壞時(shí)取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度且無預(yù)兆，屬“脆性破壞〞；〔4〕存在界限破壞〔類似受彎構(gòu)件正截面〕：遠(yuǎn)側(cè)鋼筋屈服的同時(shí)，近側(cè)混凝土壓碎。二.長(zhǎng)柱的正截面受壓破壞特點(diǎn)：〔1〕破壞形式取決于長(zhǎng)細(xì)比；〔2〕隨著長(zhǎng)細(xì)比的增加，產(chǎn)生縱向彎曲，出現(xiàn)二階彎矩，破壞由“材料破壞〞“失穩(wěn)破壞〞。25長(zhǎng)柱的正截面受壓破壞◆長(zhǎng)細(xì)比l0/h在5~30的中長(zhǎng)柱?！鬴與ei相比已不能忽略。◆f隨軸力增大而增大，柱跨中彎矩M=N(ei+f)的增長(zhǎng)速度大于軸力N的增長(zhǎng)速度?！鬗隨N的增加呈明顯的非線性增長(zhǎng)。26§6.4偏心受壓長(zhǎng)柱的二階彎矩27一.現(xiàn)討論柱兩端軸向壓力和初始偏心距相等的情況〔如上圖所示〕。(a)圖為一柱，其兩端作用有一對(duì)軸向壓力，偏心距相等；(b)圖為將軸向壓力移動(dòng)至柱軸線上，產(chǎn)生力矩；在該力矩作用下，柱的每一截面上的彎矩相同，其值為〔稱為一階距〕；(c)圖為產(chǎn)生縱向彎曲f后的圖形，將出現(xiàn)彎矩Nf〔稱為二階距〕。28討論：〔1〕最危險(xiǎn)截面處的彎矩為一階距和二階距之和；〔2〕由于二階距的存在，導(dǎo)致長(zhǎng)柱的承載能力降低；〔3〕對(duì)于短柱，二階距可忽略；對(duì)于長(zhǎng)柱，二階距不可忽略；二.柱兩端軸向壓力和初始偏心距不相等以及結(jié)構(gòu)有側(cè)移的情況?！猜浴橙?偏心距增大系數(shù)1.的物理意義由上圖(c)可知，當(dāng)考慮二階距的影響后，軸向壓力對(duì)最危險(xiǎn)截面的偏心距為：；令，那么有關(guān)系式：；顯然有關(guān)系：，所以稱為“偏心距增大系數(shù)〞。29偏心距增大系數(shù)◆圖示典型偏心受壓柱，跨中側(cè)向撓度為f?！魧?duì)跨中截面，軸力N的偏心距為ei+f，即跨中截面的彎矩為M=N(ei+f)。302.關(guān)于初始偏心距的說明：稱為軸向力對(duì)截面重心〔近似地以幾何中心計(jì)算〕的偏心距；稱為附加偏心距，考慮了荷載位置的不定性、混凝土質(zhì)量的不均勻性和施工誤差等因素，至少取20mm；稱為計(jì)算時(shí)的初始偏心距，它等于前兩者之和。3.關(guān)于的計(jì)算公式：〔1〕推導(dǎo)原理：材料力學(xué)和平均應(yīng)變平截面假定；〔2〕根據(jù)國(guó)內(nèi)外實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)上述推導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行調(diào)整；〔3〕計(jì)算公式為〔6-20〕式，各符號(hào)見書上說明；當(dāng)時(shí)，取=1〔i為截面回轉(zhuǎn)半徑〕；特別地，對(duì)于矩形截面，當(dāng)時(shí)，取=1?！?-20〕式見下頁31本節(jié)結(jié)束！32§6.5矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力根本計(jì)算公式一.區(qū)分大、小偏心受壓破壞形態(tài)的界限由以下圖可知：1.受拉破壞時(shí)，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋先受拉屈服，然后近側(cè)鋼筋受壓屈服和近側(cè)混凝土壓壞；2.受壓破壞時(shí)，近側(cè)鋼筋受壓屈服和混凝土壓壞時(shí)，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋不能受拉屈服；3.界限破壞時(shí)，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋受拉屈服和近側(cè)混凝土壓壞同時(shí)發(fā)生；4.受壓區(qū)太小〔如〕，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋先屈服，然后混凝土壓壞，但近側(cè)鋼筋不能受壓屈服。3334由上圖，根據(jù)三角形相似關(guān)系，可推出結(jié)論：1.時(shí)，為受拉破壞〔大偏壓〕；2.時(shí)，為受壓破壞〔小偏壓〕。二.矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算1.矩形截面大偏心受壓構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算公式原理：同受彎構(gòu)件正截面的根本假定和混凝土壓應(yīng)力分布簡(jiǎn)化方法。〔1〕計(jì)算公式：由靜力平衡條件得根本公式〔6-21〕和〔6-22〕；偏心距計(jì)算公式為〔6-23〕和〔6-24〕，特別注意各種偏心距的計(jì)算；〔2〕適用條件：公式形式和物理意義同雙筋矩形截面，見公式〔6-25〕和〔6-26〕。35矩形截面偏壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算矩形截面大偏心受壓構(gòu)件適用條件：1〕保證As先屈服2〕保證受壓鋼筋屈服公式〔6-21〕〔6-22〕362.矩形截面小偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式〔1〕計(jì)算公式：根據(jù)圖6-24(a)，由靜力平衡條件可得到根本計(jì)算公式為〔6-27〕和〔6-28〕；〔2〕說明：A.上述公式中，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋的應(yīng)力以拉為正；B.再根據(jù)圖6-24(a)，對(duì)近側(cè)鋼筋合力作用點(diǎn)取矩得公式〔6-29〕，但遠(yuǎn)側(cè)鋼筋應(yīng)力前的符號(hào)應(yīng)為負(fù)號(hào)；C.遠(yuǎn)側(cè)鋼筋的應(yīng)力可能受拉〔但不能屈服〕、可能受壓不能屈服和受壓屈服，其數(shù)值可根據(jù)平均應(yīng)變平截面假定和實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析由公式〔6-30〕和相應(yīng)的條件確定。37矩形截面小偏心受壓構(gòu)件圖6-24(a)公式〔6-27〕〔6-28〕〔6-30〕38“受拉側(cè)〞鋼筋應(yīng)力ssx=b1xnss=Eses考慮：當(dāng)x=xb，ss=fy；當(dāng)x=b1，ss=03940D.為防止圖6-24(c)的破壞，還應(yīng)按公式〔6-34〕P149驗(yàn)算，該公式是對(duì)近側(cè)鋼筋合力作用點(diǎn)取矩導(dǎo)出的，且初始偏心距(即縱向壓力到中心軸的距離〕并未考慮偏心距增大系數(shù)，以確保平安。§6.6不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算方法6.6.1.截面設(shè)計(jì)計(jì)算步驟：A.初步判斷大小偏心：時(shí)按大偏心計(jì)算；時(shí)先按小偏心計(jì)算，然后用x確認(rèn)；B.兩側(cè)鋼筋必須分別滿足最小配筋率的要求；C.兩側(cè)鋼筋面積之和的配筋率不宜大于5%；

41D.按軸心受壓構(gòu)件驗(yàn)算彎矩平面外的承載力，如以下圖所示：注：在ABCD平面內(nèi)為偏心受壓〔縱向壓力N平移到Y(jié)軸后產(chǎn)生的彎矩M在該平面內(nèi)〕；縱向壓力作用在X軸上，在abcd平面內(nèi)為軸心受壓。

421.大偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算分為兩種情形：〔1〕，求。步驟：令〔鋼筋用量最少〕，代入〔6-22〕式求；將和代入〔6-21〕式求；驗(yàn)算平面外受壓承載力?！?〕，求步驟:由式(6-22)求,當(dāng)滿足時(shí),將和代入〔6-21〕式求；當(dāng)時(shí),的受壓鋼筋太少,此時(shí)應(yīng)調(diào)整截面尺寸,按(1)的情況計(jì)算;當(dāng)時(shí),令時(shí),對(duì)受壓鋼筋合力作用點(diǎn)取矩(此時(shí)受壓鋼筋不能屈服)得公式(6-27),用此式計(jì)算;最后驗(yàn)算平面外受壓承載力。具體過程見下頁

43不對(duì)稱配筋矩形截面偏壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算方法1、大偏心受壓構(gòu)件：截面尺寸(b×h)、材料強(qiáng)度(fc、fy，fy')、構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比(l0/h)以及軸力N和彎矩M設(shè)計(jì)值，假設(shè)hei>eib.min=0.3h0，可先按大偏心受壓情況計(jì)算：截面設(shè)計(jì)44⑴As和A's均未知時(shí)兩個(gè)根本方程中有三個(gè)未知數(shù)，As、A's和x，故無唯一解。與雙筋梁類似，為使總配筋面積〔As+A's〕最小?取x=xbh0★假設(shè)A's<0.002bh?那么取A's=0.002bh，然后按A's為情況計(jì)算?！锛僭O(shè)As<rminbh?應(yīng)取As=rminbh。45⑵A's為時(shí)當(dāng)A's時(shí)，兩個(gè)根本方程有二個(gè)未知數(shù)As和x，有唯一解。先由第二式求解x，假設(shè)x<xbh0，且x>2as'，假設(shè)x>xbh0？★假設(shè)As小于rminbh？應(yīng)取As=rminbh。那么應(yīng)按A's為未知情況重新計(jì)算確定A's那么可偏于平安的近似取x=2as'，按下式確定As假設(shè)x<2a's？46那么可偏于平安的近似取x=2as'，按下式確定As兩種計(jì)算

取小值。最后，按軸心受壓構(gòu)件驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力，當(dāng)其不小于N值時(shí)為滿足；否那么要重新設(shè)計(jì)。472.小偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算步驟：因?yàn)檫h(yuǎn)側(cè)鋼筋一般不屈服，可令；聯(lián)立公式〔6-27〕和〔6-28〕求解x；當(dāng)時(shí)，按大偏壓計(jì)算；當(dāng)時(shí)，由公式〔6-27〕或〔6-28〕求；最后驗(yàn)算平面外受壓承載力和最小配筋率。說明：應(yīng)滿足的條件。具體求解過程見下頁482、小偏心受壓構(gòu)件

hei≤eib.min=0.3h0兩個(gè)根本方程中有三個(gè)未知數(shù)，As、A's和x，故無唯一解。小偏心受壓，即x>xb，ss<fy，As未到達(dá)受拉屈服。進(jìn)一步考慮，如果x<2b1-xb，ss>-fy'，那么As未到達(dá)受壓屈服,因此，當(dāng)xb<x<(2b1-xb)，As無論怎樣配筋，都不能到達(dá)屈服，為使用鋼量最小，故可取As=0.002bh。49確定As后，就只有x和A's兩個(gè)未知數(shù)，故可得唯一解。根據(jù)右式2求得的x，可分為三種情況：⑴，那么將x代入求得As'⑵，ss=-fy'，根本公式轉(zhuǎn)化為下式:⑶假設(shè)x>h/h0，應(yīng)取x=h，代入根本公式直接解得As、A's求解As、A's506.6.2.承載力復(fù)核，求截面能承受的M或N。1.彎矩平面的承載力復(fù)核〔1〕軸向力，求M；51步驟：A.將和的鋼筋截面面積代入〔6-21〕求得界限破壞時(shí)的軸向力；B.當(dāng)時(shí)為大偏壓，由〔6-21〕式求X；由〔6-22〕式求e，由式〔6-23〕和〔6-24〕求；所求彎矩為。C.當(dāng)時(shí)為小偏壓，由〔6-30〕式求X；由式〔6-28〕和〔6-31〕求；所求彎矩為。〔2〕偏心距，求軸向力N；步驟：A.先按大偏壓考慮，由圖〔6-23〕對(duì)N作用點(diǎn)取矩，求X；B.假設(shè)，那么為大偏壓，將X代入式〔6-21〕求N；52C.假設(shè)，那么為小偏壓，由圖〔6-24〕(a)對(duì)N作用點(diǎn)取矩，然后聯(lián)立式〔6-30〕重新求X，然后由式〔6-27〕求N。2.垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核按軸心受壓構(gòu)件考慮，長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算時(shí)，取b作為截面高度。具體求解過程見下頁53〔1〕給定軸力設(shè)計(jì)值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計(jì)值M由于給定截面尺寸、配筋和材料強(qiáng)度均，未知數(shù)只有x和M兩個(gè)。假設(shè)N≤Nb，為大偏心受壓，由(a)式求x，假設(shè)代入(b)式求e，彎矩設(shè)計(jì)值為M=Ne0。求：M=Ne0假設(shè)54假設(shè)N>Nb，為小偏心受壓，未知數(shù)只有和e兩個(gè)。求出55〔2〕、給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設(shè)計(jì)值N解得由于截面尺寸、配筋和材料強(qiáng)度均，未知數(shù)只有x和N兩個(gè)。先按大偏壓對(duì)N作用點(diǎn)取矩56572.垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核本節(jié)結(jié)束！58§6.7對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算方法運(yùn)用范圍：不同荷載組合時(shí)可能出現(xiàn)的反向偏心〔彎矩〕；防止預(yù)制柱吊裝時(shí)可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。一.截面設(shè)計(jì)〔〕利用公式〔6-21〕判斷大小偏心，當(dāng)受拉和受壓鋼筋截面面積相等和鋼筋級(jí)別相同時(shí)，可直接由該式求得X，即〔6-39〕式。591.大偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算當(dāng)按〔6-39〕式求得的時(shí)，為大偏心受壓，由式〔6-22〕求兩側(cè)鋼筋截面面積；2.小偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算當(dāng)按〔6-39〕式求得的時(shí)，為小偏心受壓，此時(shí)必須重新求X。聯(lián)立公式〔6-27〕、〔6-28〕和〔6-30〕可推得公式〔6-41〕。該時(shí)是一個(gè)關(guān)于X的三次方程，求解麻煩。為此可采用迭代法，其步驟為：〔1〕聯(lián)立公式〔6-27〕和〔6-30〕，解出：(a)〔2〕由公式〔6-28〕或〔6-29〕解出：〔3〕可以由公式〔6-27〕和適用條件證明：60(b)〔3〕由公式〔6-27〕和適用條件可以證明有如下關(guān)系：(c)〔4〕令代入(b)式求得；〔5〕將代入(a)式求得；〔6〕反復(fù)迭代知道滿足：。二.截面復(fù)核考慮兩側(cè)鋼筋截面面積和等級(jí)相同，按不對(duì)稱配筋的方法計(jì)算。具體求解過程見下頁616.7對(duì)稱配筋矩形截面偏壓構(gòu)件正截面受壓承載力

計(jì)算方法◆對(duì)稱配筋截面，即As=As'，