2023-2024學(xué)年北京市大興區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年北京市大興區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.大興國際機(jī)場航站樓是全球唯一一座“雙進(jìn)雙出”的航站樓，也是世界施工技術(shù)難度最高的航站樓，航站樓一共使用了12800塊玻璃，白天室內(nèi)幾乎不需要照明燈光.將12800用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.12.8×103 B.1.28×1032.?5的絕對(duì)值是(

)A.5 B.?5 C.?153.如圖，是由下列哪個(gè)立體圖形展開得到的(

)A.三棱錐

B.三棱柱

C.四棱錐

D.四棱柱4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是(

)A.?(+3)與+(?3) B.?(?4)5.下列變形正確的是(

)A.若4a=2，則a=2 B.若a=b，則2a?1=26.如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，AB=18，AC=6，點(diǎn)D是A.3 B.9 C.12 D.157.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是a，b.如果|a|<|b|，且A.點(diǎn)A的左側(cè) B.點(diǎn)B的右側(cè)

C.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間且靠近點(diǎn)A D.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間且靠近點(diǎn)B8.如圖，點(diǎn)A，O，B在一條直線上，∠AOC=∠DOE=A.35°

B.43°

C.47°二、填空題：本題共8小題，每小題2分，共16分。9.計(jì)算：a?2a=10.圓周率是數(shù)學(xué)美的象征，它的無限不循環(huán)小數(shù)形式引發(fā)了人們對(duì)數(shù)學(xué)的好奇和探索.圓周率π=3.1415926…，用四舍五入法把π精確到百分位，得到的近似值是______11.若x=2是關(guān)于x的方程2x+a?212.寫出一個(gè)含字母x的一次二項(xiàng)式，滿足當(dāng)x=2時(shí)，它的值等于5，這個(gè)式子可以是______．13.計(jì)算：48°32′+1114.如圖，某海域有三個(gè)小島A，B，O，在小島O處觀測到小島A在它北偏東62°的方向上，同時(shí)，觀測到小島B在它南偏東38°的方向上，則∠AOB的度數(shù)是

15.一個(gè)角的補(bǔ)角恰好是這個(gè)角的2倍，則這個(gè)角的度數(shù)是______．16.某學(xué)校把WIFI密碼按照如圖規(guī)律設(shè)置，根據(jù)提供的信息可以推斷該校的WIF三、解答題：本題共12小題，共68分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題5分)

計(jì)算：13+(?18.(本小題5分)

計(jì)算：25÷5×19.(本小題5分)

計(jì)算：?1420.(本小題5分)

解方程：2(3x21.(本小題5分)

解方程：x+1322.(本小題6分)

如圖，平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D.根據(jù)下列語句作圖(保留作圖痕跡)，并回答問題．

(1)連接AB；

(2)畫射線AD，并在線段AD的延長線上用圓規(guī)截取DE=AB；

(323.(本小題5分)

先化簡，再求值：5x2?(524.(本小題6分)

已知關(guān)于x的方程(k+3)x+2=1+3(x+1)(k≠0)．

(1)25.(本小題6分)

如圖，在數(shù)軸上有A，B，C，D四點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是1，點(diǎn)B表示的數(shù)是7，點(diǎn)C位于點(diǎn)B的左側(cè)并與點(diǎn)B的距離是2，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)．

(1)在數(shù)軸上表示出點(diǎn)C，點(diǎn)D，直接寫出點(diǎn)D表示的數(shù)；

(2)若點(diǎn)E在數(shù)軸上，且滿足EA26.(本小題6分)

某校組織若干師生到故宮進(jìn)行參觀活動(dòng)，若學(xué)校只租用45座的客車，則剛好坐滿；若只租用60座的客車，則可少租用1輛，且有一輛上只坐了15人，其余車輛都坐滿．

(1)參加此次活動(dòng)的師生共有多少人？

下面是解決該問題的兩種方法，請選擇其中的一種方法完成分析和解答．方法一

分析：設(shè)該校租用45座的客車需要x輛，則參觀總?cè)藬?shù)可表示為______，租用60座的客車(x?1方法二

分析：設(shè)該校參加此次活動(dòng)的師生共有x人，則租用45座的客車需要______輛，租用60座的客車需要______輛，根據(jù)題意列方程．(2)若45座的客車每輛租金是1200元，60座的客車每輛租金是1500元，如果兩種客車可以混租，請直接寫出45座客車和6027.(本小題7分)

如圖，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠AOC=30°，射線OP在∠BOC內(nèi)，∠BOP28.(本小題7分)

點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上，對(duì)于線段AB和線段AB外一點(diǎn)C給出如下定義：若點(diǎn)C與線段AB上的點(diǎn)的最小距離小于或等于12AB，則稱點(diǎn)C是線段AB的“半關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．

(1)如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)是1，點(diǎn)B表示的數(shù)是2，點(diǎn)D，E，F(xiàn)在數(shù)軸上，它們表示的數(shù)分別是12，3，5，則在點(diǎn)D，E，F(xiàn)中，線段AB的“半關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是______；

(2)若點(diǎn)A表示的數(shù)是1，點(diǎn)B表示的數(shù)是2，且點(diǎn)C是線段AB的“半關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，則點(diǎn)C表示的數(shù)c的取值范圍是______；

(3)若點(diǎn)A表示的數(shù)是1，如點(diǎn)C表示的數(shù)是?1答案和解析1.【答案】C

【解析】解：12800=1.28×104，

故選：C．

將一個(gè)數(shù)表示成a×102.【答案】A

【解析】解：?5的絕對(duì)值是5．

故選：A．

利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，即可求解．

3.【答案】B

【解析】解：如圖，是三棱柱的展開圖，

故選：B．

根據(jù)三棱柱的特征進(jìn)行分析解答．

本題考查幾何體的展開圖，理解三棱柱的特征是解題關(guān)鍵．4.【答案】C

【解析】解：?(+3)=?3，+(?3)=?3，它們不是相反數(shù)，則A不符合題意；

?(?4)=4，|?4|=45.【答案】B

【解析】解：A、∵4a=2，∴a=12，故A選項(xiàng)不符合題意；

B、∵a=b，∴2a=2b，∴2a?1=2b?1，故B選項(xiàng)符合題意；

C、∵|a|=|b|，∴a=±b，故C選項(xiàng)不符合題意；

6.【答案】D

【解析】解：∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)且AC=6，

∴AD=12AC=3，

又∵AB=7.【答案】C

【解析】解：∵ab<0，

∴a、b異號(hào)，

∵|a|<|b|，

∴數(shù)軸表示a的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離小于表示b的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離，

即a、b在原點(diǎn)的兩側(cè)，且a到原點(diǎn)近，b到原點(diǎn)遠(yuǎn)．

故選：C．

ab8.【答案】D

【解析】解：∵∠AOC=∠DOE=78°，∠AOD=439.【答案】?a【解析】解：a?2a=?10.【答案】3.14

【解析】解：π=3.1415926…≈3.14(精確到百分位)，

故答案為：11.【答案】?2【解析】解：將x=2代入原方程得：2×2+a?2=0，

解得：a=?2．

12.【答案】2x【解析】解：∵整式2x+1是一個(gè)含字母x的一次二項(xiàng)式，滿足當(dāng)x=2時(shí)，它的值等于5，

∴這個(gè)式子可以是2x+1，

故答案為：13.【答案】60°【解析】解：∵48°+11°=59°，

32′+38′=70′=1°10′14.【答案】80°【解析】解：∵OA是表示北偏東62°方向的一條射線，OB是表示南偏東38°方向的一條射線，

∴∠AOB=18015.【答案】60°【解析】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則它的補(bǔ)角為(180°?x)，

依題意，得180°?x=2x，

解得x=60°．

答：這個(gè)角的度數(shù)為60°16.【答案】121830

【解析】解：4×3=12，6×3=18，(4+6)×317.【答案】解：13+(?5)?20?(?11【解析】利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的法則解答即可．

本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．18.【答案】解：25÷5×(?15)÷(?【解析】根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用有理數(shù)乘法法則計(jì)算可求解．

本題主要考查有理數(shù)乘除法則的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19.【答案】解：?14?(1?0.5)×15×|1【解析】先算乘方，再算乘法，然后算加減法即可．

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．20.【答案】解：2(3x?5)=2+3(x+6)，

去括號(hào)，得：6x【解析】首先去括號(hào)得6x?10=2+321.【答案】解：x+13=1?2x?12，

去分母，方程兩邊同乘以6，得：2(x+1)=6?3【解析】首先去分母，方程兩邊同乘以6，得2(x+1)22.【答案】兩點(diǎn)之間，線段最短

【解析】解：(1)如圖，線段AB即為所求．

(2)如圖，射線AD和線段DE即為所求．

(3)如圖，直線BC即為所求．

觀察圖形發(fā)現(xiàn)，線段AF+BF>AB，得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．

故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．

(1)根據(jù)線段的定義畫圖即可．

(23.【答案】解：原式=5x2?5x?4x2+6x?6?6

=【解析】將原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)后代入數(shù)值計(jì)算即可．

本題考查整式的化簡求值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．24.【答案】小

1

2

【解析】解：(1)將k=1代入原方程得：4x+2=1+3(x+1)，

∴4x+2=1+3x+3，

∴4x?3x=1+3?2

∴x=2；

(2)∵(k+3)x+2=1+3(x+1)，25.【答案】解：(1)

點(diǎn)D表示的數(shù)為3．

(2)①當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，則點(diǎn)E不存在；

②當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A和點(diǎn)C之間時(shí)，設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)為x，

∵EA=2EC，

∴x?1=2(5?x)，

解得：x=113．

則點(diǎn)E表示的數(shù)是113．

③當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)為y，【解析】(1)根據(jù)已知可知點(diǎn)C表示的數(shù)為5，點(diǎn)D表示的數(shù)為3；

(2)分三種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，則點(diǎn)E不存在；

②當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A和點(diǎn)C之間時(shí)，設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)為x，根據(jù)EA=2EC，列出方程式，解得即可求得．

③當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C26.【答案】45x

6(x?2【解析】解：(1)方法一：設(shè)該校租用45座的客車需要x輛，則參觀總?cè)藬?shù)可表示為45x，租用60座的客車(x?1)輛，則參觀總?cè)藬?shù)可表示為60(x?2)+15，

由題意得45x=60(x?2)+15，

解得：x=7，

45×7=315(人)，

答：該校參加活動(dòng)師生共有315人．

故答案為：45x，60(x?2)+15；

方法二：設(shè)該校參加此次活動(dòng)的師生共有x人，則租用45座的客車需要x45輛，租用60座的客車需要(x?1560+1)輛，

由題意得x45=x?1560+1+1，

解得：x=315，

答：該校參加活動(dòng)師生共有315人．

故答案為：x45，(x?1560+1)；

(2)租用45座的客車7輛時(shí)，費(fèi)用為1200×7=8400(元)，

租用45座的客車6輛，60座客車1輛時(shí)，費(fèi)用為1200×6+1500=8700(元)，

租用45座的客車5輛，60座客車2輛時(shí)，費(fèi)用為1200×5+1500×2=9000(元)，

租用45座的客車4輛，60座客車3輛時(shí)，費(fèi)用為1200×4+1500×3=9300(元)，

租用27.【答案】解：(1)如圖1，

∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，

∴∠BOC=∠AOB?∠AOC=60°(角的和差)，

∵∠COD=90°，

∴∠BOD=∠COD?∠BOC=30°(角的和差)，

【解析】(1)根據(jù)角的和差可得∠BOC=60°，再次利用角的和差∠BOD=30°，又由于n=1，可知OP為∠BOC的角平分線，再次利用角的和差可以求出∠DOP的度數(shù)．28.【答案】點(diǎn)D

12≤c<1或2【解析】解：(1)