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文檔簡介
第=page11頁,共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年北京市大興區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本題共8小題,每小題2分,共16分。在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.大興國際機(jī)場航站樓是全球唯一一座“雙進(jìn)雙出”的航站樓,也是世界施工技術(shù)難度最高的航站樓,航站樓一共使用了12800塊玻璃,白天室內(nèi)幾乎不需要照明燈光.將12800用科學(xué)記數(shù)法表示為(
)A.12.8×103 B.1.28×1032.?5的絕對(duì)值是(
)A.5 B.?5 C.?153.如圖,是由下列哪個(gè)立體圖形展開得到的(
)A.三棱錐
B.三棱柱
C.四棱錐
D.四棱柱4.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是(
)A.?(+3)與+(?3) B.?(?4)5.下列變形正確的是(
)A.若4a=2,則a=2 B.若a=b,則2a?1=26.如圖,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),AB=18,AC=6,點(diǎn)D是A.3 B.9 C.12 D.157.如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別是a,b.如果|a|<|b|,且A.點(diǎn)A的左側(cè) B.點(diǎn)B的右側(cè)
C.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間且靠近點(diǎn)A D.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間且靠近點(diǎn)B8.如圖,點(diǎn)A,O,B在一條直線上,∠AOC=∠DOE=A.35°
B.43°
C.47°二、填空題:本題共8小題,每小題2分,共16分。9.計(jì)算:a?2a=10.圓周率是數(shù)學(xué)美的象征,它的無限不循環(huán)小數(shù)形式引發(fā)了人們對(duì)數(shù)學(xué)的好奇和探索.圓周率π=3.1415926…,用四舍五入法把π精確到百分位,得到的近似值是______11.若x=2是關(guān)于x的方程2x+a?212.寫出一個(gè)含字母x的一次二項(xiàng)式,滿足當(dāng)x=2時(shí),它的值等于5,這個(gè)式子可以是______.13.計(jì)算:48°32′+1114.如圖,某海域有三個(gè)小島A,B,O,在小島O處觀測到小島A在它北偏東62°的方向上,同時(shí),觀測到小島B在它南偏東38°的方向上,則∠AOB的度數(shù)是
15.一個(gè)角的補(bǔ)角恰好是這個(gè)角的2倍,則這個(gè)角的度數(shù)是______.16.某學(xué)校把WIFI密碼按照如圖規(guī)律設(shè)置,根據(jù)提供的信息可以推斷該校的WIF三、解答題:本題共12小題,共68分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17.(本小題5分)
計(jì)算:13+(?18.(本小題5分)
計(jì)算:25÷5×19.(本小題5分)
計(jì)算:?1420.(本小題5分)
解方程:2(3x21.(本小題5分)
解方程:x+1322.(本小題6分)
如圖,平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A,B,C,D.根據(jù)下列語句作圖(保留作圖痕跡),并回答問題.
(1)連接AB;
(2)畫射線AD,并在線段AD的延長線上用圓規(guī)截取DE=AB;
(323.(本小題5分)
先化簡,再求值:5x2?(524.(本小題6分)
已知關(guān)于x的方程(k+3)x+2=1+3(x+1)(k≠0).
(1)25.(本小題6分)
如圖,在數(shù)軸上有A,B,C,D四點(diǎn),點(diǎn)A表示的數(shù)是1,點(diǎn)B表示的數(shù)是7,點(diǎn)C位于點(diǎn)B的左側(cè)并與點(diǎn)B的距離是2,點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn).
(1)在數(shù)軸上表示出點(diǎn)C,點(diǎn)D,直接寫出點(diǎn)D表示的數(shù);
(2)若點(diǎn)E在數(shù)軸上,且滿足EA26.(本小題6分)
某校組織若干師生到故宮進(jìn)行參觀活動(dòng),若學(xué)校只租用45座的客車,則剛好坐滿;若只租用60座的客車,則可少租用1輛,且有一輛上只坐了15人,其余車輛都坐滿.
(1)參加此次活動(dòng)的師生共有多少人?
下面是解決該問題的兩種方法,請選擇其中的一種方法完成分析和解答.方法一
分析:設(shè)該校租用45座的客車需要x輛,則參觀總?cè)藬?shù)可表示為______,租用60座的客車(x?1方法二
分析:設(shè)該校參加此次活動(dòng)的師生共有x人,則租用45座的客車需要______輛,租用60座的客車需要______輛,根據(jù)題意列方程.(2)若45座的客車每輛租金是1200元,60座的客車每輛租金是1500元,如果兩種客車可以混租,請直接寫出45座客車和6027.(本小題7分)
如圖,∠AOB=90°,∠COD=90°,∠AOC=30°,射線OP在∠BOC內(nèi),∠BOP28.(本小題7分)
點(diǎn)A,B,C在數(shù)軸上,對(duì)于線段AB和線段AB外一點(diǎn)C給出如下定義:若點(diǎn)C與線段AB上的點(diǎn)的最小距離小于或等于12AB,則稱點(diǎn)C是線段AB的“半關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.
(1)如圖,點(diǎn)A表示的數(shù)是1,點(diǎn)B表示的數(shù)是2,點(diǎn)D,E,F(xiàn)在數(shù)軸上,它們表示的數(shù)分別是12,3,5,則在點(diǎn)D,E,F(xiàn)中,線段AB的“半關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是______;
(2)若點(diǎn)A表示的數(shù)是1,點(diǎn)B表示的數(shù)是2,且點(diǎn)C是線段AB的“半關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,則點(diǎn)C表示的數(shù)c的取值范圍是______;
(3)若點(diǎn)A表示的數(shù)是1,如點(diǎn)C表示的數(shù)是?1答案和解析1.【答案】C
【解析】解:12800=1.28×104,
故選:C.
將一個(gè)數(shù)表示成a×102.【答案】A
【解析】解:?5的絕對(duì)值是5.
故選:A.
利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),即可求解.
3.【答案】B
【解析】解:如圖,是三棱柱的展開圖,
故選:B.
根據(jù)三棱柱的特征進(jìn)行分析解答.
本題考查幾何體的展開圖,理解三棱柱的特征是解題關(guān)鍵.4.【答案】C
【解析】解:?(+3)=?3,+(?3)=?3,它們不是相反數(shù),則A不符合題意;
?(?4)=4,|?4|=45.【答案】B
【解析】解:A、∵4a=2,∴a=12,故A選項(xiàng)不符合題意;
B、∵a=b,∴2a=2b,∴2a?1=2b?1,故B選項(xiàng)符合題意;
C、∵|a|=|b|,∴a=±b,故C選項(xiàng)不符合題意;
6.【答案】D
【解析】解:∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)且AC=6,
∴AD=12AC=3,
又∵AB=7.【答案】C
【解析】解:∵ab<0,
∴a、b異號(hào),
∵|a|<|b|,
∴數(shù)軸表示a的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離小于表示b的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離,
即a、b在原點(diǎn)的兩側(cè),且a到原點(diǎn)近,b到原點(diǎn)遠(yuǎn).
故選:C.
ab8.【答案】D
【解析】解:∵∠AOC=∠DOE=78°,∠AOD=439.【答案】?a【解析】解:a?2a=?10.【答案】3.14
【解析】解:π=3.1415926…≈3.14(精確到百分位),
故答案為:11.【答案】?2【解析】解:將x=2代入原方程得:2×2+a?2=0,
解得:a=?2.
12.【答案】2x【解析】解:∵整式2x+1是一個(gè)含字母x的一次二項(xiàng)式,滿足當(dāng)x=2時(shí),它的值等于5,
∴這個(gè)式子可以是2x+1,
故答案為:13.【答案】60°【解析】解:∵48°+11°=59°,
32′+38′=70′=1°10′14.【答案】80°【解析】解:∵OA是表示北偏東62°方向的一條射線,OB是表示南偏東38°方向的一條射線,
∴∠AOB=18015.【答案】60°【解析】解:設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,則它的補(bǔ)角為(180°?x),
依題意,得180°?x=2x,
解得x=60°.
答:這個(gè)角的度數(shù)為60°16.【答案】121830
【解析】解:4×3=12,6×3=18,(4+6)×317.【答案】解:13+(?5)?20?(?11【解析】利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的法則解答即可.
本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,熟練掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.18.【答案】解:25÷5×(?15)÷(?【解析】根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法轉(zhuǎn)化為乘法,再利用有理數(shù)乘法法則計(jì)算可求解.
本題主要考查有理數(shù)乘除法則的混合運(yùn)算,掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.19.【答案】解:?14?(1?0.5)×15×|1【解析】先算乘方,再算乘法,然后算加減法即可.
本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.20.【答案】解:2(3x?5)=2+3(x+6),
去括號(hào),得:6x【解析】首先去括號(hào)得6x?10=2+321.【答案】解:x+13=1?2x?12,
去分母,方程兩邊同乘以6,得:2(x+1)=6?3【解析】首先去分母,方程兩邊同乘以6,得2(x+1)22.【答案】兩點(diǎn)之間,線段最短
【解析】解:(1)如圖,線段AB即為所求.
(2)如圖,射線AD和線段DE即為所求.
(3)如圖,直線BC即為所求.
觀察圖形發(fā)現(xiàn),線段AF+BF>AB,得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是:兩點(diǎn)之間,線段最短.
故答案為:兩點(diǎn)之間,線段最短.
(1)根據(jù)線段的定義畫圖即可.
(23.【答案】解:原式=5x2?5x?4x2+6x?6?6
=【解析】將原式去括號(hào),合并同類項(xiàng)后代入數(shù)值計(jì)算即可.
本題考查整式的化簡求值,熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.24.【答案】小
1
2
【解析】解:(1)將k=1代入原方程得:4x+2=1+3(x+1),
∴4x+2=1+3x+3,
∴4x?3x=1+3?2
∴x=2;
(2)∵(k+3)x+2=1+3(x+1),25.【答案】解:(1)
點(diǎn)D表示的數(shù)為3.
(2)①當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A左側(cè)時(shí),則點(diǎn)E不存在;
②當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A和點(diǎn)C之間時(shí),設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)為x,
∵EA=2EC,
∴x?1=2(5?x),
解得:x=113.
則點(diǎn)E表示的數(shù)是113.
③當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C右側(cè)時(shí),設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)為y,【解析】(1)根據(jù)已知可知點(diǎn)C表示的數(shù)為5,點(diǎn)D表示的數(shù)為3;
(2)分三種情況討論:①當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A左側(cè)時(shí),則點(diǎn)E不存在;
②當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A和點(diǎn)C之間時(shí),設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)為x,根據(jù)EA=2EC,列出方程式,解得即可求得.
③當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C26.【答案】45x
6(x?2【解析】解:(1)方法一:設(shè)該校租用45座的客車需要x輛,則參觀總?cè)藬?shù)可表示為45x,租用60座的客車(x?1)輛,則參觀總?cè)藬?shù)可表示為60(x?2)+15,
由題意得45x=60(x?2)+15,
解得:x=7,
45×7=315(人),
答:該校參加活動(dòng)師生共有315人.
故答案為:45x,60(x?2)+15;
方法二:設(shè)該校參加此次活動(dòng)的師生共有x人,則租用45座的客車需要x45輛,租用60座的客車需要(x?1560+1)輛,
由題意得x45=x?1560+1+1,
解得:x=315,
答:該校參加活動(dòng)師生共有315人.
故答案為:x45,(x?1560+1);
(2)租用45座的客車7輛時(shí),費(fèi)用為1200×7=8400(元),
租用45座的客車6輛,60座客車1輛時(shí),費(fèi)用為1200×6+1500=8700(元),
租用45座的客車5輛,60座客車2輛時(shí),費(fèi)用為1200×5+1500×2=9000(元),
租用45座的客車4輛,60座客車3輛時(shí),費(fèi)用為1200×4+1500×3=9300(元),
租用27.【答案】解:(1)如圖1,
∵∠AOB=90°,∠AOC=30°,
∴∠BOC=∠AOB?∠AOC=60°(角的和差),
∵∠COD=90°,
∴∠BOD=∠COD?∠BOC=30°(角的和差),
【解析】(1)根據(jù)角的和差可得∠BOC=60°,再次利用角的和差∠BOD=30°,又由于n=1,可知OP為∠BOC的角平分線,再次利用角的和差可以求出∠DOP的度數(shù).28.【答案】點(diǎn)D
12≤c<1或2【解析】解:(1)
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