2023上海崇明區(qū)中考初三一模數(shù)學(xué)試題及答案

2023年3月學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)（滿分150分，時(shí)間100分鐘）注意：1．本卷含三個(gè)大題，共25題．答題時(shí)，務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟．一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）．下列選項(xiàng)中的兩個(gè)圖形一定相似的是（(A)兩個(gè)矩形；兩個(gè)菱形；．將函數(shù)yax2c(a的圖像向右平移2個(gè)單位，下列結(jié)論中正確的是（▲）兩個(gè)正方形；(D)兩個(gè)等腰梯形．▲）(A)開口方向不變；頂點(diǎn)不變；對(duì)稱軸不變；(D)與y軸的交點(diǎn)不變．．在RtC90，AB4，AC3cosA的值是（▲）3573443；；；(D)．44．已知e為單位向量，向量a與e方向相反，且其模為e的4倍；向量b與e方向相同，且其e的2倍，則下列等式中成立的是（▲）11(A)ab；ab；ab；(D)ab．22．四邊形ABCD中，點(diǎn)F上，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)E點(diǎn)，下列式子中能判斷∥的式子是（E▲）FADFDEDAFBF(A)；；(D)；．BCECABAFDFEFEFEDBCEDFDBEEC（第5題圖）DC(A)A；ACCD▲）CDBD；．ADCDABDACAD；(D)（第6題圖）BCBDBCBD二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】xyxy．如果(x0)，那么▲．23y．計(jì)算：a3(2ab)▲．．點(diǎn)P是線段MN的黃金分割點(diǎn)，如果，那么較長(zhǎng)線段MP的長(zhǎng)是▲cm．．如果拋物線y(m2)x2有最高點(diǎn)，那么m的取值范圍是▲．．如果拋物線y2x21的對(duì)稱軸是y軸，那么它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為▲．．已知點(diǎn)A(y)B(y)為二次函數(shù)y(x2圖像上的兩點(diǎn)，那么y1▲y212．如果兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比是4:9，那么它們的對(duì)應(yīng)角平分線的比為．飛機(jī)離水平地面的高度為3千米，在飛機(jī)上測(cè)得該水平地面上的目標(biāo)A點(diǎn)的俯角為，那么此時(shí)飛機(jī)與目標(biāo)A的式子表示）▲．▲S△ABCS△ACD．如圖，在梯形ABCD中，∥BACD90D45=▲．．如圖，△的兩條中線和相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作∥交，F(xiàn)G▲．AGABCD的邊長(zhǎng)為E為BC的中點(diǎn)，AF平分∠EAD交于點(diǎn)F點(diǎn)F作∥，1交cosB的長(zhǎng)為▲．4AADCBFEGEGFDABBCCD（第15題圖）（第題圖）（第題圖）．如圖，在中，C，4，3，點(diǎn)D在AC邊上，點(diǎn)E在射線AB上，將沿DE翻B折，使得點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，當(dāng)D且∥AC的長(zhǎng)為▲．（第18題圖）三、解答題（本大題共7題，滿分78分）（本題滿分10計(jì)算：42sin2．（本題滿分10分，第(1)小題6分，第(2)小題的4中，∥3A作∥BCEFABa，BCb．a(chǎn)、bBD和AF；DAF（2）求作BF在a、b方向上的分向量．（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡，并指出所作圖中表示結(jié)論的分向量）BCE（第20題圖）（本題滿分10分，第(1)小題5分，第(2)小題534如圖，D是△邊上的一點(diǎn)，2AE⊥BCE9sinCBD．的長(zhǎng)；A，求的值．DBCE（第21題圖）10分，第(1)小題5分，第(2)小題5上有一盞路燈AA離水平地面的高度為94B點(diǎn)15.5米處有一坡度為i1:的斜坡CD，如果高為3米的標(biāo)尺豎立在地面上，垂足3為，它的影子的長(zhǎng)度為4（1）當(dāng)影子全在水平地面上（圖1（2）當(dāng)影子一部分在水平地面上，一部分在斜A坡2為多少米？DEFBAC（第22題圖1）DEFBC（第22題圖2）（本題滿分12分，第(1)小題5分，第(2)小題71已知：如圖，在梯形ABCD∥，，對(duì)角線與交于點(diǎn)F，2點(diǎn)G是AB邊上的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)交，并滿足BG2．（1）求證：；AD（2）求證：2．FGEBC（第23題圖）（本題滿分12分，第(1)小題4分，第(2)小題4分，第(3)小題43xOyx的拋物線yax2bx2經(jīng)過點(diǎn)A(4,0)、2點(diǎn)Mm)，與y軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式，并寫出此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；AB、AMBMSABM的面積；M作x軸的垂線與交于點(diǎn)，Q是直線上一點(diǎn)，當(dāng)△BMQ與△AMP相似時(shí)，Q的坐標(biāo)．yBxOA（第24題圖）yBxOA（備用圖）（本題滿分14分，第(1)小題4分，第(2)小題5分，第(3)小題5Rt△中，4ADBCE為射線與AE作EFBE，交射線，聯(lián)結(jié)BF．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)F在線段上時(shí)，與交于點(diǎn)G，求證：△AEG∽△FBG；（2）在（1）的情況下，射線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Qx，QFy，求yx的函數(shù)解析式，并寫出定義域；3DEAGFBC（第題圖）DABC（備用圖）崇明區(qū)2022學(xué)年第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）CACBDD;2.4．5．6．二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）53313.4:914.15.8．a(chǎn)b9．55510．m211．(0,1)12.1143716.17.18.2三、解答題（本大題共7題，滿分78分）1032224132()解：原式=……8分2=31.…2分10分，第(1)小題6分，第(2)小題431∴3∵與BC同向，a，BCb1313∴b……（113∴BDADABba……（1∵AD//BC，EA//CD1∴ADECBC3212∴BEBC，313∴∵AF與AE同向,與BC同向22313∴b，…………（232∴AEABBEab…………（1321121∴(ab)ab………（133339（2）畫圖略………（4分，其中作圖2分，結(jié)論寫清楚210分，第(1)小題5分，第(2)小題5解：(1)過點(diǎn)D作DHBC，垂足為H--------------------------------1分CDCA23∵CD2AD∴-------------------------------1分∵BEAC∴AECDHC90DHCD2∴∥AE∴-------------------------------1分AECA3∵9∴6.-------------1分34在中，∵，6，sinCBD，∴8-------------------------------1分sin(2)在中，∵，6，827---------------------------------------1分在中，∵ABACDHBC∴HBHC27-----------------1分22∴CHCD23∵∥AE∴CECA∴CE37-------------------------------1分∴CECH7∴7-------------------------------1分7在中,∴tan--------------------------------1分910分，第(1)小題5分，第(2)小題5解1）聯(lián)結(jié)AE并延長(zhǎng)交G------------------1分由題意得：∠ABC=EFC=90°，AB=9EF=3，F(xiàn)G=4∴EFABEFFG∴∴------------------2分ABBG3944∴BF8米------------------2分此時(shí)，BG12米<15.5米，影子全在水平地面BC（2）聯(lián)結(jié)AE并延長(zhǎng)交DCM作MN⊥BC，垂足為MP⊥AB，垂足為EFO------------------1分43Rt△CMNi1:34∴,4x5x設(shè)45x------------------1分4x4x∵EFAB4x15.54x93x33x∴∴------------------1分1275∴1,2（舍）------------------1分∴15.5(45x)14米；------------------1分，即影子一部分在水平地面，一部分在斜坡上.12分，第(1)小題5分，第(2)小題71）∵G為ABAG=BG-----------------1分∵∴2,2----------------1分∴----------------1分∴△AGE∽△CGA------------------1分∴----------------1分,2∴∴△BGE∽△CGB------------------1分∴------------------1分GBEGAE，，∵AED∴------------------1分∵AD∥BC，∴------------------1分∴△ADF∽△EDA------------------1分∴∴------------------1分21∵2∴ADBC2DFDE------------------1分24.（本題滿分12分，第(1)小題4分，第(2)小題4分，第(3)小題4解：（1）把A（4，0）分別代入yaxbx22得：16a4b20------------------1分3∵對(duì)稱軸為直線x2b32∴b3a------------------1分2a12a16ab20ba，解方程組得：3b21232∴拋物線的表達(dá)式為：yx2x2-----------------1分325頂點(diǎn)坐標(biāo):D(,)------------------1分282M1，0，）A（40------------------1分32，2，25∴∴22AB2------------------1分∴------------------1分12∴SABMAMBM3-----------------1分(3)∵1，∴∴∴∴△△相似有兩種情況：1當(dāng)2MQ3212，325Q（，------------------2分2②當(dāng)234，322Q（，1-----------------2分14分，第(1)小題4分，第(2)小題5分，第(3)小題5解：∵EFBAC90∴BEFBAC90------------------1分∴△BGE∽△FGA------------------1分∴------------------1分∴∴△AGE∽△FGB------------------1分（）∵BAC90，ABAC4，∴ABCC45∵∴DACABC45∵△AGE∽△∴BFEEAB45∴EBFABC45，EABC45∴EBFABFABCABF∴EBAFBC∴△BAE∽△BCF------------------1分2sin2∵AEx∴FC2xFA42x------------------1分EAAQ∥∴BCCQxAQ4xAQ∴∴------------------1分42AQ442x4x42x∴FQAQAF42x4x42x2x28x162∴y42x(0x22)------------------2分42x（F在線段ACE作EHBCHA作AMBCM2在4222又∵∥