河南省南陽市社旗縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含部分答案)

2022年秋期八年級(jí)期終教學(xué)質(zhì)量評(píng)估數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.本試卷分試題和答題卡兩部分。試題共6頁，三大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘，2.試題上不要答題，請(qǐng)用0.5毫來黑色簽字水筆及2B鉛筆直接把答案填涂在答題卡上，答在試題上的答案無效。3.答題前，考生必需將本人姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等信息填涂在答題卡的指定位置上。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.的相反數(shù)是A. B. C. D.2.《孫子算經(jīng)》中記載：“凡大數(shù)之法，萬萬曰億，萬萬億曰兆?！闭f明了大數(shù)之間的關(guān)系：1億=1萬×1萬，1兆=1萬×1萬×1億，則1兆等于A. B. C. D.3.如圖，已知，再添加一個(gè)條件，仍不能判定的是A. B.C. D.4.下列各式計(jì)算錯(cuò)誤的有（）個(gè).① ②③ ④A.1 B.2 C.3 D.45.垃圾分類利國利民，某校宣傳小組就“空礦泉水瓶應(yīng)投放到哪種顏色的垃圾收集桶內(nèi)”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，他們隨機(jī)采訪50名學(xué)生并作好記錄，以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟：①從扇形統(tǒng)計(jì)圖中分析出本校學(xué)生對(duì)空礦泉水瓶投放的正確率②整理采訪記錄并繪制空礦泉水瓶投放頻數(shù)分布表③繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖來表示空礦泉水瓶投放各收集桶所古的百分比正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序應(yīng)該是A.②→③→① B.②→①→③C.③→①→② D.③→②→①6.如圖，圓柱的底面直徑為AB，高為AC，一只螞蟻在C處，沿圓柱的側(cè)面爬到B處，現(xiàn)將圓柱側(cè)而滑AC“游開”，在側(cè)面展開圖上畫出螞蟻爬行的最近路線，正確的是A. B.C. D.7.若___________，則橫線上分別應(yīng)填A(yù).、-5 B.、+5 C.、+10 D.、-108.已知等腰三角形的周長為16，一邊長為4，則此等腰三角形的底邊長是A.4 B.6 C.4或10 D.4或69.如圖，已知，和分別是的斜邊AB及直角邊BC和AC為直徑的半圓的面積，則，和滿足的關(guān)系式為A. B.C. D.10.如圖，數(shù)軸于A，，，以O(shè)為圓心，以O(shè)C長為半徑作圓弧交數(shù)軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P表示的數(shù)為A.2 B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分.請(qǐng)把正確答案填在題中的橫線上）11.16的算術(shù)平方根是__________.12.某班50名學(xué)生在適應(yīng)性考試中，分?jǐn)?shù)段在90～100分的頻率為0.1，則該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有________人.13.請(qǐng)寫出一個(gè)能用提公因式法進(jìn)行因式分解的多項(xiàng)式：________.14.小曹同學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)將幾種三角形的關(guān)系整理如圖，請(qǐng)幫他在橫線上_________填上一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件.15.如圖，中，，，，將折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長為________.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.）16.（本小題滿分10分）計(jì)算：①②17.（本小題滿分9分）如圖1是小軍制作的燕子風(fēng)箏，燕子風(fēng)箏的骨架圖如圖2所示，，，，，求的大小.18.（本小題滿分9分）小聰、小明參加了100米跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)來時(shí)進(jìn)行測試。根據(jù)他們集訓(xùn)時(shí)間、測試成績繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）這5期的集訓(xùn)共有多少天?（2）哪一期小聰?shù)某煽儽人弦黄诘某煽冞M(jìn)步最多?進(jìn)步了多少秒?（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，結(jié)合體育運(yùn)動(dòng)的實(shí)際，從集訓(xùn)時(shí)間和測試成績這兩方面，簡要說說你的想法.19.（本小題滿分9分）華師版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第64頁例2，介紹了應(yīng)用構(gòu)造全等三角形的方法測量了池塘兩端A、B的距離。愛思考的明明同學(xué)用下面的方法測量出家門前池塘兩端A、B兩點(diǎn)的距離.他是這樣做的：選定一個(gè)點(diǎn)P，連接PA、PB，在PA上取一點(diǎn)C，恰好有，，，，他立即確定池塘兩端A、B兩點(diǎn)的距離為15m.明明同學(xué)測量的結(jié)果正確嗎?為什么?20.（本小題滿分9分）如圖在3×3的方格圖中，每個(gè)小方格的邊長都為1，請(qǐng)?jiān)诮o定網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形：（1）畫出所有從點(diǎn)A出發(fā)，另一個(gè)端點(diǎn)在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長度為的線段；（2）畫出所有以題（1）中所畫線段為腰的等腰三角形.21.（本小題滿分9分）如圖1，將長為，寬為的矩形分割成四個(gè)全等的直角三角形，拼成“趙爽弦圖”（如圖2），得到大小兩個(gè)正方形.（1）用關(guān)于的代數(shù)式表示圖2中小正方形的邊長.（2）當(dāng)時(shí)，該小正方形的面積是多少?22.（本小題滿分10分【教材呈現(xiàn)】下面是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第96頁的“3.角平分線”部分內(nèi)容.【聯(lián)想證明】在學(xué)完角平分線的性質(zhì)定理后，①（請(qǐng)?zhí)羁眨勐?lián)想的成成同學(xué)先寫出了角平分線性質(zhì)定理的逆命題為：________.②接著成成同學(xué)又對(duì)所寫的命題進(jìn)行了證明.請(qǐng)你把下面成成同學(xué)的已知、求證、圖形補(bǔ)充完整，再進(jìn)行證明.已知：如圖，點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，________.求證：________.證明：23.（本小題滿分10分）已知，等服三角形紙片ABC中，，，現(xiàn)要將其剪成三張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形（不能有剩余）。下面是小文借助尺規(guī)解決這一問題的過程，請(qǐng)閱讀后完成相應(yīng)任務(wù).作法：如圖1所示，①分別作AB，AC的垂直平分線，交于點(diǎn)P；②連接PA，PB，PC.結(jié)論：沿線段PA，PB，PC剪開，即可得到三個(gè)等腰三角形，理由：∵點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，∴____________（依據(jù)）.同理，.∴.∴、、都是等腰三角形任務(wù)：（1）上述過程中，橫線上的結(jié)論為_________，括號(hào)中的依據(jù)為_________。（2）受小文的啟發(fā)，同學(xué)們想到另一種思路：如圖2，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E.在此基礎(chǔ)上構(gòu)造兩條線段（以圖中標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)）作為裁剪線，也可解決問題1.請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出一種裁剪方案，分別直接寫出得到的三個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù).（3）如圖3，等腰三角形紙片ABC中，，，請(qǐng)?jiān)趫D3中設(shè)計(jì)出一種裁剪方案，將該三角形紙片分成三個(gè)等腰三角形（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，說明裁剪線）.2022年秋期八年級(jí)數(shù)學(xué)期終參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ACABACAABC二、填空題（每小題3分，共15分）11-15答案略.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16.（本小題滿分10分）①②17.（本小題滿分9分）證出全等，5分（全等缺一個(gè)條件扣3分），求出的度數(shù)，得4分.18.（本小題滿分9分）（1）答案略.3分（2）哪一期小聰?shù)某煽儽人弦黄诘某煽冞M(jìn)步最多（1分）？進(jìn)步了多少秒（2分）？（3）（3分）個(gè)人測試成績與很多因素有關(guān)，如集訓(xùn)時(shí)間不是越長越好，集訓(xùn)時(shí)間過長，可能會(huì)造成勞累，導(dǎo)致成績下降；集訓(xùn)的時(shí)間為10天或14天