河南省開封市杞縣2022-2023學年七年級上學期期末模擬測試數(shù)學試卷(含解析)

杞縣2022-2023學年七年級（上）數(shù)學期末模擬測試一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個選項符合題意。）1.3的相反數(shù)為（）A.﹣3 B.﹣ C. D.32.解決全人類溫飽問題是“世界雜交水稻之父”袁隆平的畢生追求，2021年中國早稻總產(chǎn)量達到28020000噸，是世界糧食第一大國．將28020000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖所示的幾何體，從上面看得到的形狀圖是（）A. B. C. D.4.在一張普通的月歷當中，一個日期與它的上下、左右四個日期的數(shù)字和一定是下列哪個數(shù)的倍數(shù)？（）A.4 B.5 C.6 D.75.解方程需下列四步，其中開始發(fā)生錯誤的一步是（）A.去分母，得 B.去括號，得C.移項，得 D.合并同類項，得6.下列各組式子中，不一定相等的一組是（）A.a+b與b+a B.3a與a+a+aC.3（a+b）與3a+b D.a3與a?a?a7.如圖，點C是AB的中點，點D是BC的中點，則下列等式中成立的有（）①；②；③；④．

A.①② B.②③ C.①③ D.②④8.下列說法中，錯誤是（）．A.兩點之間，線段最短 B.若線段，則點是線段的中點C.兩點確定一條直線 D.直線和直線是同一條直線9.如圖，將一副三角板疊在一起，使它們的直角頂點重合于O點，已知∠AOB=160°，則∠COD的度數(shù)為()A.20° B.30° C.40° D.50°10.已知點C在直線AB上，AB4，BC6，點D是線段AC的中點，則AD等于（）A.5 B.2 C.5或1 D.5或2二.填空題(共5題，總計15分)11.寫出一個絕對值比4小的數(shù)___．12.單項式的次數(shù)是______．13.若代數(shù)式x－3y的值是2，則代數(shù)式2x-6y+1的值是_____．14.當a=_____時，2(2a3)的值比3(a1)的值大1．15.某種襯衫因換季打折出售，如果按原價的六折出售，那么每件賠本40元；按原價的九折出售，那么每件盈利20元，則這種襯衫的原價是_______元．三.解答題(共8題，總計75分)16.計算：（1）（2）17.先化簡，再求值：，其中，．18.某工藝品廠的手工組計劃做一批“中國結(jié)”．如果每人做5個，那么比計劃多了8個；如果每人做4個，那么比計劃少了12個．手工組共有多少人？計劃做多少個“中國結(jié)”？小明和小紅在認真思考后，根據(jù)題意分別列出了以下兩個不同的方程：①5x﹣8＝4x+12②（1）①中的x表示；②中的y表示；（2）請選擇其中一種方法，寫出完整的解答過程．19.解方程：（1）（2）20.今年秋季，斗門土特產(chǎn)喜獲豐收，某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運甲，乙，丙三種土特產(chǎn)去外地銷售，按計劃10輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一士特產(chǎn)，且必須裝滿，設裝運甲種士特產(chǎn)的汽車有x輛，裝運乙種特產(chǎn)的汽車有y輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：土特產(chǎn)種類甲乙丙每輛汽車運載量（噸）436每噸土特產(chǎn)獲利（元）10009001600（1）裝運丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為輛（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示這10輛汽車共裝運土特產(chǎn)的數(shù)量；（3）求銷售完裝運的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤（用含有x，y的式子表示）．21.如圖，點、、、在一條直線上，與交于點，，，求證：22.“雙十一”期間，很多國貨品牌受到人們的青睞，銷量大幅增長．某平臺的體育用品旗艦店實行優(yōu)惠銷售，規(guī)定如下：對原價160元/件的某款運動速干衣和20元/雙的某款運動棉襪開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案A：買一件運動速干衣送一雙運動棉襪；方案B：運動速干衣和運動棉襪均按9折付款．某戶外俱樂部準備購買運動速干衣30件，運動棉襪x雙（）．（1）若該戶外俱樂部按方案A購買，需付款_______元（用含x的代數(shù)式表示）；若該戶外俱樂部按方案B購買，需付款_______元（用含x的代數(shù)式表示）．（2）若x＝40，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算：（3）當購買運動棉襪多少雙時兩種方案付款相同．23.如圖1，已知線段，點M是線段上一點，點C在線段上，點D在線段上，C、D兩點分別從M、B出發(fā)以的速度沿直線運動，運動方向如箭頭所示，其中a、b滿足條件：．（1）直接寫出：____________，_____________；（2）若，當點C、D運動了，求的值；（3）如圖2，若，點N是直線上一點，且，求與的數(shù)量關(guān)系．

杞縣2022-2023學年七年級（上）數(shù)學期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：A解析：解：3的相反數(shù)是﹣3．故選：A．2.【答案】：C解析：解：28020000＝，故選：C．2.【答案】：D解析：解：從上面看得到的形狀圖如下故選：D．4.【答案】：A解析：解：設這個數(shù)為x，則上面數(shù)為x-7，下面的數(shù)為x+7，左邊的數(shù)為x-1，右邊的數(shù)為x+1，∴四個數(shù)字的和為x-7+x+7+x-1+x+1=4x，∴四個數(shù)字的和一定是4的倍數(shù)，故選A．5.【答案】：C解析：解：A.去分母，得，B.去括號，得，C.移項，得，（從這一步開始出錯），D.合并同類項，得，故選C.6.【答案】：C解析：A、a+b與b+a相等，故本選項不符合題意；B、∵a+a+a＝3a，∴3a與a+a+a相等，故本選項不符合題意；C、∵3（a+b）＝3a+3b，∴3（a+b）與3a+b不相等，故本選項符合題意；D、∵a?a?a＝a3，∴a3與a?a?a相等，故本選項不符合題意；故選：C．7.【答案】：B解析：解：由圖形可得，，而與不一定相等，∴不一定等于，故①錯誤，不符合題意；∵點C是AB的中點，∴，∵，∴，故②正確，符合題意；∵點D是BC的中點，∴，，故③正確，符合題意；，故④錯誤，不符合題意．綜上所述，成立的有：②③．故選：B．8.【答案】：B解析：A.兩點之間，線段最短，正確；B.若線段，且點B在直線AB上，則點是線段中點，故錯誤；C.兩點確定一條直線，正確；D.直線和直線是同一條直線，正確；故選：B．9.【答案】：A解析：解：，是一副直角三角板，，，，，故選：．10.【答案】：C解析：當點C在線段AB的延長線上時，AB4，BC6，，點D是線段AC的中點，；當點C在線段AB的反向延長線上時，AB4，BC6，，點D是線段AC的中點，；綜上，AD等于5或1．故選：C．二.填空題11.【答案】：1（答案不唯一）解析：解：絕對值小于4的有理數(shù)可以是3，2，1等，

故答案為：1（答案不唯一）．12.【答案】：6解析：解：單項式的次數(shù)是6次；故答案為：6．13.【答案】：5解析：解：由題意得：，則，故答案為：5．14.【答案】：10解析：解：由題意可得：，去括號得：，移項合并得：．故答案為：10．15.【答案】：200解析：解：設這種襯衫原價是元，由題意得：，解得，即這種襯衫的原價是200元，故答案為：200．三.解答題16【答案】：（1）1（2）﹣20解析：【小問1解析】解：＝﹣24+2.5÷0.1＝﹣24+25＝1【小問2解析】＝﹣8﹣416＝﹣8﹣4﹣8＝﹣20．17【答案】：；解析：解：原式==將，代入，原式=.18【答案】：（1）小組人數(shù)；計劃做“中國結(jié)”數(shù)；（2）答案見解析解析：解：（1）由題意可得，①中的x表示小組人數(shù)；②中的y表示計劃做“中國結(jié)”數(shù)；故答案為：小組人數(shù)；計劃做“中國結(jié)”數(shù)；（2）選擇①：設小組共有x人，根據(jù)題意可得：5x﹣8＝4x+12，解得：x＝20，故5x﹣8＝92，答：小組共有20人，計劃做92個“中國結(jié)”．選擇②：設計劃做個“中國結(jié)”，根據(jù)題意可得：整理得：解得：所以：答：小組共有20人，計劃做92個“中國結(jié)”．19【答案】：（1）（2）解析：【小問1解析】解：去括號，得，移項、合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．【小問2解析】解：去分母，得，去括號，得，移項、合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．20【答案】：（1）(10﹣x﹣y)；（2）(60﹣2x﹣3y)噸；（3）(96000﹣5600x﹣6900y)元．解析：解：（1）由題意得，裝運丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為：（輛故答案為：；（2）根據(jù)題意得，，答：這10輛汽車共裝運土特產(chǎn)的數(shù)量為噸；（3）根據(jù)題意得，答：銷售完裝運的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤為元．21【答案】：見證明過程解析：∵，∴，∴.∵CE//DF，∴.∴.22【答案】：（1），；（2）按方案A購買合算；（3）購買運動棉襪60雙時兩種方案付款相同．解析：【小問1解析】解：由題意可知：按方案A購買，需付款元；按方案B購買，需付款元；故答案為：，【小問2解析】解：若x＝40，則按方案A購買，需付款元；按方案B購買，需付款元；∵，∴按方案A購買合算；【小問3解析】解：令，解得，∴購買運動棉襪60雙時兩種方案付款相同．23【答案】：（1）1，3（2）8cm（3）或解析：（1）根據(jù)絕對值的非負性得出a-1=0，b-