人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)18.1.1 平行四邊形的性質(zhì) 第一課時(shí) 課件

18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（第一課時(shí)）人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第18章平行四邊形1.定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.讀作：平行四邊形ABCD2.符號(hào)語(yǔ)言表示：∵AB∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形一.復(fù)習(xí)回顧反之：∴AB∥CD，AD∥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形三角形ABC記作：△ABC

記作：1、觀(guān)察教材圖18.1-2(1)圖中展示了哪些幾何要素?(2)它的邊之間給你的直觀(guān)感覺(jué)

是什么？它的角之間呢？

2、請(qǐng)通過(guò)測(cè)量驗(yàn)證一下你的感覺(jué).二.探究新知三.大膽猜想平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等．證明？已知（題設(shè)）：求證（結(jié)論）：如果……那么……題設(shè)結(jié)論如圖，四邊形ABCD為平行四邊形AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，∠B=∠D如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么它的兩組對(duì)邊相等，兩組對(duì)角也相等猜想：四.證明猜想猜想：平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等．已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形求證：AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，∠B=∠D證明：連接AC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC，AB∥CD在△ABC與△CDA中∴AB=CD，BC=AD，∠B=∠D又∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3∴△ABC≌△CDA（ASA）∴∠1=∠2，∠3=∠4∴∠BAD=∠BCD∠2=∠1AC=AC∠4=∠3平行四邊形問(wèn)題三角形問(wèn)題轉(zhuǎn)化五.形成定理性質(zhì)1：平行四邊形的對(duì)邊相等.∴∠A=∠C，∠B=∠D∵四邊形ABCD是平行四邊形符號(hào)語(yǔ)言表示：性質(zhì)2：平行四邊形的對(duì)角相等.∴AB=CD，AD=BC∵四邊形ABCD是平行四邊形符號(hào)語(yǔ)言表示：1.如圖，ABCD中，AB=12，BC=15，∠B=60°，（1）CD=

，AD=

，（2）∠A=

，∠C=

，∠D=

.六.應(yīng)用新知1215120°120°60°

2.如圖，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：AE=CF．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠AED=∠CFB=900∴△ADE≌△CBF（AAS）∴∠A=∠C，AD=CB∴AE=CF又∵DE⊥AB，BF⊥CD∴在△ADE與△CBF中∠AED=∠CFB∠A=∠CAD=CB七.綜合應(yīng)用如圖，a∥b，c∥d，c，d與a，b分別相交于A、B、C、D四點(diǎn)，那么AB與CD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？解∵a∥b，c∥d∴四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD兩條平行線(xiàn)之間的任何兩條平行線(xiàn)段都相等.變式：如果將c∥d

改為

c⊥b，d⊥b呢？如果兩條直線(xiàn)平行，那么一條直線(xiàn)上所有的點(diǎn)到另一條直線(xiàn)的距離都相等.八.平行線(xiàn)間的距離兩條平行線(xiàn)中，一條直線(xiàn)上任意一點(diǎn)到另一條直線(xiàn)的距離，叫做這兩條平行線(xiàn)之間的距離.如圖，a∥b，A是a上的任意一點(diǎn)，AB⊥b，B是垂足，線(xiàn)段AB的長(zhǎng)就是a，b之間的距離.平行線(xiàn)間的距離思考：如圖，直線(xiàn)a∥b，△ABC與△DBC的面積相等嗎？（1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？（2）通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為對(duì)一個(gè)幾何圖形的研究

通常是怎樣進(jìn)