北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 6.1 第2課時(shí) 加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用 教學(xué)設(shè)計(jì)

第2課時(shí)加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】會(huì)求加權(quán)平均數(shù),體會(huì)權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響;理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,能利用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.【過(guò)程與方法】通過(guò)探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力;通過(guò)有關(guān)平均數(shù)問(wèn)題的解決,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的密切聯(lián)系,了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生感受算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別.【教學(xué)難點(diǎn)】利用算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)解決問(wèn)題.

教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入森林中心舉行了一場(chǎng)“森林衛(wèi)士”的選拔活動(dòng).選拔分100米賽跑、舉圓木、跨越障礙和緊急情況處理四項(xiàng)(每項(xiàng)滿分10分).熊大、熊二與光頭強(qiáng)都參加了選拔活動(dòng),它們的成績(jī)?nèi)缦?(1)請(qǐng)你根據(jù)四項(xiàng)的平均成績(jī)進(jìn)行排名,并確定冠軍是誰(shuí).(2)如果將這四項(xiàng)的得分按3∶3∶2∶2的比例確定它們的成績(jī),那么誰(shuí)是冠軍?(3)光頭強(qiáng)不甘落后,一直想當(dāng)“森林衛(wèi)士”,眼珠一轉(zhuǎn),想到一個(gè)辦法,他悄悄地將得分比例改成了4∶1∶3∶2,于是他拿到了這個(gè)冠軍.你知道這是為什么嗎?二、合作探究探究點(diǎn)1加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用典例1某學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽,比賽打分包括以下幾項(xiàng):服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊(每項(xiàng)滿分10分)其中三個(gè)班的成績(jī)?nèi)缦?(1)若服裝統(tǒng)一、進(jìn)退有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%,20%,30%,40%的比例計(jì)算各班的比賽成績(jī).哪個(gè)班的成績(jī)最高?(2)你認(rèn)為上述四項(xiàng)中,哪一項(xiàng)更為重要?請(qǐng)你按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評(píng)分方案,根據(jù)你的評(píng)分方案,哪一個(gè)班成績(jī)最高?與同伴進(jìn)行交流.[解析](1)一班的平均成績(jī):x1=9×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4(分二班的平均成績(jī):x2=10×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1(分三班的平均成績(jī):x3=8×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6(分因?yàn)閤3>x(2)答案不唯一,如服裝統(tǒng)一、進(jìn)退有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得分依次按20%,10%,40%,30%的比例計(jì)算各班的比賽成績(jī),則一班的平均成績(jī):x一=9×20%+8×10%+9×40%+8×30%=8.6(分二班的平均成績(jī):x二=10×20%+9×10%+7×40%+8×30%=8.1(分三班的平均成績(jī):x三=8×20%+9×10%+8×40%+9×30%=8.4(分因?yàn)閤一>x探究點(diǎn)2借助統(tǒng)計(jì)圖求平均數(shù)典例2某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名,對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試,三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭?根據(jù)錄用程序,組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議,三人得票率(沒(méi)有棄權(quán)票,每位職工只能推薦1人)如圖所示,每得一票記作1分.(1)請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分.(2)如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選,那么誰(shuí)將被錄用?(精確到0.01)(3)根據(jù)實(shí)際需要,單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按4∶3∶3的比例確定個(gè)人成績(jī),那么誰(shuí)將被錄用?[解析](1)甲的民主得分即民主投票的票數(shù),即200×25%=50(分),同理乙、丙的民主評(píng)議得分分別為80分、70分.(2)甲的筆試、面試和民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?5+93+503=2183≈72.67(分),同理,乙、丙的平均成績(jī)分別為76.67分,76由于76.67>76>72.67,所以候選人乙將被錄用.(3)如果將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)按測(cè)試得分按4∶3∶3的比例確定個(gè)人成績(jī),那么甲的個(gè)人成績(jī)?yōu)?×75+3×93+3×504+3+3乙的個(gè)人成績(jī)?yōu)?×80+3×70+3×丙的個(gè)人成績(jī)?yōu)?×90+3×68+3×704+3+3=由于丙的個(gè)人成績(jī)最高,所以候選人丙將被錄用.變式訓(xùn)練某餐廳供應(yīng)單價(jià)為10元、18元、25元三種價(jià)格的抓飯,如圖是該餐廳某月銷(xiāo)售抓飯情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖可算得該餐廳銷(xiāo)售抓飯的平均單價(jià)為元.

[答案]17三、板書(shū)設(shè)計(jì)加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用1.加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用2.借助統(tǒng)計(jì)圖求平均數(shù)

教學(xué)反思

本課通過(guò)生動(dòng)有趣的問(wèn)題引入,通過(guò)相關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生探索和交流,讓學(xué)生進(jìn)一步感受權(quán)對(duì)平均數(shù)的影響、感受生活中加權(quán)平