冀教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 2.6 角的大小 教案

2.6角的大小一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1.會(huì)用估測(cè)、測(cè)量、疊合等方法比較兩個(gè)角的大小,特別要掌握疊合法.2.能用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角.能力目標(biāo)1.經(jīng)歷利用已有知識(shí)解決新問題的探索過程.2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣,實(shí)際觀察、操作,體會(huì)角的大小.情感與價(jià)值觀目標(biāo)1.在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論.2.敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn),尊重和理解他人的見解,從而在交流中獲益.二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)1.疊合法比較角的大小.2.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角.難點(diǎn)用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角.三、教學(xué)過程復(fù)習(xí)提問:以前我們學(xué)過線段的大小比較,那么怎樣比較兩個(gè)角的大小呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕该骷埳先我猱媰蓚€(gè)角,然后想辦法比較角的大小.設(shè)計(jì)意圖通過對(duì)線段大小的比較的類比,探究角的大小的比較方法,鞏固舊知識(shí),引入新知識(shí).學(xué)習(xí)新知知識(shí)點(diǎn)1角的大小的比較方法1.觀察法(1)如圖所示,三個(gè)角哪個(gè)最大?(2)∠AOB與∠A'O'B'的大小關(guān)系如何?提示:直接觀察,容易看出三個(gè)角中∠PQS最大,而∠AOB與∠A'O'B'的大小關(guān)系,只靠觀察和估測(cè),就難于準(zhǔn)確判斷了.總結(jié):一般地,可以分別量出∠AOB和∠A'O'B'的度數(shù).哪個(gè)角的度數(shù)較大,哪個(gè)角就較大,當(dāng)度數(shù)相等時(shí),兩個(gè)角相等.設(shè)計(jì)意圖通過學(xué)生的實(shí)際操作,加深領(lǐng)會(huì)角的大小和相等的概念,初步領(lǐng)會(huì)角的大小的比較方法,認(rèn)識(shí)到觀察法比較角的大小的不足.2.疊合法類比:線段的長(zhǎng)短是怎么比較的?操作方法:將∠A'O'B'疊合到∠AOB上來,比較∠AOB和∠A'O'B'的大小,應(yīng)怎樣進(jìn)行呢?(1)∠A'O'B'的頂點(diǎn)O'應(yīng)當(dāng)放到什么位置?(2)∠A'O'B'的邊O'B'應(yīng)當(dāng)放到什么位置?(3)∠A'O'B'的另一邊O'A'應(yīng)當(dāng)放到哪一側(cè)?(4)這時(shí)根據(jù)什么情況來判斷∠A'O'B'與∠AOB的大小?總結(jié):把∠A'O'B'疊合在∠AOB上,使頂點(diǎn)O'和頂點(diǎn)O重合,邊O'B'和邊OB重合,邊O'A'和OA落在重合邊的同側(cè).大小比較:(1)如果O'A'與OA重合,如圖所示,那么這兩個(gè)角相等,記作∠A'O'B'=∠AOB.(2)如果O'A'落在∠AOB的內(nèi)部,如圖所示,那么∠A'O'B'小于∠AOB,記作∠A'O'B'<∠AOB.(3)如果O'A'落在∠AOB的外部,如圖所示,那么∠A'O'B'大于∠AOB,記作∠A'O'B'>∠AOB.知識(shí)點(diǎn)2作一個(gè)角等于已知角方法1:作一個(gè)角等于已知角,可以用量角器量出已知角的度數(shù),再畫出等于這個(gè)度數(shù)的角來.方法2:用直尺和圓規(guī)來作.在半透明的紙上,按下列步驟作一個(gè)角等于已知角:步驟(1):以點(diǎn)O為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑畫弧,交OA于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D.步驟(2):畫射線O'M.步驟(3):以點(diǎn)O'為圓心,以O(shè)C為半徑畫弧,交O'M于點(diǎn)A'.步驟(4):以點(diǎn)A'為圓心,以CD為半徑畫弧,與已畫的弧交于點(diǎn)B'.步驟(5):作射線O'B'.∠A'O'B'即為所求.知識(shí)拓展(1)角的大小與它們的度數(shù)大小一致.(2)可以借助旋轉(zhuǎn)觀點(diǎn)來研究角的分類問題,當(dāng)一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),角逐漸由小變大,依次形成銳角、直角、鈍角、平角、周角.四、課堂小結(jié)1.比較角的大小有兩種方法:(1)度量法:即用量角器量出角的度數(shù),角的度數(shù)越大,角越大.(2)疊合法:即將兩個(gè)角疊合在一起比較,使兩個(gè)角的頂點(diǎn)及