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文檔簡介
江蘇鹽城2021年中考備戰(zhàn)策略(42)《圓》專題達標檢測
(訓(xùn)練時間:90分鐘分值:150分)
選擇題(本大題共有20小題,共60分)
1.如圖,。O的直徑為10,弦AB的長為8,M是弦AB上的動點,則OM的取值范圍是()
第5題圖
2.如圖,在4ABC中,AB=BC=2,以AB為直徑的。。與BCEB,則AC等于()
A.^2B.小C.2y[2D.2s
3.如圖,己知在Rt^ABC中,NBAC=90。,AB=3,BC=5,若把RtZ\ABC繞AC邊所
在直線旋轉(zhuǎn)一周,則所得圓錐的側(cè)面積等于()
A.6兀B.9兀C.12兀D.15K
4.如圖,已知。O的直徑AB_L弦CD于點E,下列結(jié)論中一定正確的是()
A.AE=OEB.CE=DEC.OE=|cED.NAOC=60。
5.如圖,。。過點B、C,圓心O在等腰直角三角形ABC的內(nèi)部,ZBAC=90°,OA=I,
BC=6,則。。的半徑為()
A.V10B.2^3C.V13D.3小
6.如圖,在RtZ\ABC中,ZABC=90°,AB=8cm,BC=6cm,分別以A、C為圓心,以
竽的長為半徑作圓,將RtZXABC截去兩個扇形,則剩余(陰影)部分的面積為_cm2.()
7.如圖,已知。O的半徑為R,AB是。O的直徑,D是AB延長線上一點,DC是(DO的
切線,C是切點,連結(jié)AC,若NCAB=30。,則BD的長為()
8.如圖,PA、PB是。O的切線,切點分別是A、B,如果NP=60。,那么NAOB等于()
A.60°B.90°C.120°D.150°
9.將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放,重疊部分(陰影)的量角器圓?。ˋB)對應(yīng)
的圓心角(/AOB)為120。,AO的長為4cm,OC的長為2cm,則圖中陰影部分的面積為
(C)
A.(■^+V2)cm2B.(華+啦)cm?C.(號^+2?。ヽn?D.(與+2?。ヽn?
10.如圖,直徑AB為6的半圓,繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60。,此時點B旋轉(zhuǎn)到了點B',則圖
中陰影部分的面積是()
A.6兀B.5兀C.4兀D.3兀
11.如圖,MN是半徑為1的00的直徑,點A在OO上,NAMN=30。,點B為劣弧AN
的中點.點P是直徑MN上一動點,則PA+PB的最小值為(
第13題圖第14題圖
12.在直徑為200cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后,截面如圖.若油面的寬AB=160cm,
則油的最大深度為()
A.40cmB.60cmC.80cmD.100cm
13.點A,B,C,O分別是。。上不同的四點,ZABC=65°,則NACC=()
A.65°B.115°C.25°D.65°或115°
14如圖,平行四邊形ABC。的頂點4、B、。在。0上,頂點C在。O直徑BE上,連接AE,
NE=36°,則NAOC的度數(shù)是()
A,44°B.54°C.72°D.53°
15.如圖,已知。O的直徑CD垂直于弦AB,ZACD=22.5。,若CD=6cm,則AB的長為()
A.4cmB.3V2cmC.2V3cmD.2A/6cm
16.在平面直角坐標系內(nèi),以原點為圓心,1為半徑作圓,點P在直線y=4§x+2小上運動,
過點尸作該圓的一條切線,切點為4,則%的最小值為()
若NC=50。,則NA。。的度數(shù)為()
A.40°B.50°C.80°D.100°
18.如圖,已知。。的半徑為R,AB是。。的直徑,D是A3延長線上的一點,DC是。。的
切線,C是切點,連結(jié)AC,BC,若/8CD=NCA8=30。,則BD的長為()
A.2RB.小RC.RD.當R
19.如圖,A8為。。的直徑,AD切。。于點A,及=方.則下列結(jié)論不一定正確的是()
A.BA±DAB.OC//AEC.ZC0E=2ZCAED.0D1AC
20.如圖,已知正方形ABC。,點E是邊AB的中點,點。是線段AE上的一個動點(不與A,
E重合),以。為圓心,OB為半徑的圓與邊AD相交于點過點M作。。的切線交DC于
點N,連結(jié)。/W,ON,BM,8M記△MN。,△AO/W,的面積分別為5i,S2,S3,則下
列結(jié)論不一定成立的是()
A.Si>S2+S3B.AAOMs/\DMNC.ZMB/V=45°D.MN=AM+CN
二.填空題(本大題共有10小題,共30分)
21.如圖,在扇形OAB中,ZAOB=60°,扇形半徑為r,點C在蕊上,CDLOA,垂足為
D,當△OCT)的面積最大時,念的長為
22.已知扇形的面積為12兀,半徑等于6,則它的圓心角等于度.
23.若一個圓錐的側(cè)面積是18n,側(cè)面展開圖是半圓,則該圓錐的底面圓半徑是.
24.如圖,在4X4的方格紙中(共有16個小方格),每個小方格都是邊長為1的正方形,0、
A、B分別是小正方形的頂點,則扇形OAB的弧長等于.(結(jié)果保留根號及兀)
25.如圖,在扇形OAB中,ZAOB=90°,OP與OA、0B分別相切于點F、E,并且與弧
AB切于點C,則扇形OAB的面積與(DP的面積比是—..
26.將半徑為4cm的半圓圍成一個圓錐,在圓錐內(nèi)接一個圓柱(如圖所示),當圓柱的側(cè)面的
面積最大時,圓柱的底面半徑是cm.
27.一個邊長為4cm的等邊三角形ABC的高與。。的直徑相等.。。與BC相切于點C,與
AC相交于點E,則CE的長為cm.
28.如圖,AB是。。的切線,A為切點,4?是。。的弦,過點。作?!盻LAC于點H,連結(jié)
。4若48=12,80=13,AC=8,則?!钡拈L為.
29.如圖,直線/與半徑為4的。。相切于點A,P是。。上的一個動點(不與點A重合),過
點P作PBL,垂足為B,連結(jié)%.設(shè)%=x,PB=y,則x-y的最大值是.
30.如圖,點C在以AB為直徑的半圓上,48=8,/CBA=30。,點。在線段A8上運動,點
E與點。關(guān)于AC對稱,DF_LDE于點D,DF交EC的延長線于點F,下列結(jié)論:①CE=CF;②
線段EF的最小值為2m;③當4。=2時,EF與半圓相切;④若點F恰好落在正上,則AD
=2下;⑤當點。從點A運動到點B時,線段EF掃過的面積是16s?其中正確結(jié)論的序號是
三。解答題(本大題共有7小題,共60分)
31.(8分)如圖。。的直徑AB=12cm,有一條定長為8cm的動弦CZ)在初上滑動(點C不
與A,8重合,點。也不與A,2重合),且CE_LCD交AB于點E,DFLCZ)交AB于點F.
(1)求證:AE=BF;
(2)在動弦CO滑動的過程中,四邊形CCFE的面積是否為定值?若是定值,請給出證明,并
求出這個定值;若不是,請說明理由.
C
32.(9分)如圖,以線段AB為直徑的。O交線段AC于點E,點M是的中點,0M交AC
于點D,NBOE=60°,cosC=1,BC=2小.
(1)求/A的度數(shù):
(2)求證:BC是。。的切線;
(3)求線段MD的長度.
33.(9分)如圖,AB是。0的直徑,BC±AB于點B,連結(jié)0C交。O于點E,弦AD〃OC,
弦DFJ_AB于點G.
(1)求證:點E是BD的中點;
(2)求證:CD是。0的切線;
4
(3)若sin/BAD=5,。。的半徑為5,求DF的長.
34.(6分)如圖,A8是。0的直徑,點C為防的中點,CF為。。的弦,且垂足
為E,連結(jié)BD交CF于點G,連結(jié)CD,AD,BF.
(1)求證:2BFG/4CDG;
(2)若A£>=8E=2,求8F的長.
35.(6分)如圖,在矩形ABC£>中,AD=2,以8為圓心,BC為半徑畫弧交4。于F.
⑴若合的長為|兀,求圓心角NCBF的度數(shù);
(2)在(1)的條件下,求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留根號及兀)
36.(9分)如圖,力是。。的切線,切點為A,AC是。。的直徑,連結(jié)。P交。。于E,過
A點作ABJ_P。于點D,交。。于8,連結(jié)BC,PB.
⑴求證:P8是。。的切線;
(2)求證:E為ARAB的內(nèi)心;
⑶若cos/P4B=W^,BC=1,求P。的長.
A
BC
37.(12分)如圖,已知皿,。。與/I,/2都相切,。。的半徑為2cm.矩形A8CD的邊AD,
A8分別與",6重合,AB=4y/icm,A0=4cm.若。。與矩形ABC。沿八同時向右移動,。。
的移動速度為3cm/s,矩形ABCD的移動速度為4cm/s,設(shè)移動時間為ts.
⑴連結(jié)OA,AC,則NOAC的度數(shù)為。;
(2)兩個圖形移動一段時間后,。。到達。。1的位置,矩形ABCD到達矩形4B1GD1的位置,
此時點。1,4,G恰好在同一直線上,求圓心。移動的距離;
⑶在移動過程中,圓心。到矩形對角線AC所在直線的距離在不斷變化,設(shè)該距離為d(cm).當
dV2時,求t的取值范圍.(解答時可以利用備用圖畫出相關(guān)示意圖)
教師樣卷
選擇題(本大題共有20小題,共60分)
1.如圖,。O的直徑為10,弦AB的長為8,M是弦AB上的動點,則OM的取值范圍是(A)
A.3WOMW5B.4WOMW5C.3<OM<5D.4<OM<5
第1題圖第2題圖第3題圖
2.如圖,在AABC中,AB=BC=2,以AB為直徑的。O與BC相切于點B,則AC等于(C)
A.啦B.小C.2^2D.2小
3.如圖,已知在Rt^ABC中,ZBAC=90°,AB=3,BC=5,若把Rt^ABC繞AC邊所
在直線旋轉(zhuǎn)一周,則所得圓錐的側(cè)面積等于(D)
A.6兀B.97rC.12兀D.15K
4.如圖,已知。O的直徑AB,弦CD于點E,下列結(jié)論中一定正確的是(B)
A.AE=OEB.CE=DEC.OE=^CED.ZAOC=60°
5.如圖,OO過點B、C,圓心O在等腰直角三角形ABC的內(nèi)部,ZBAC=90°,OA=1,
BC=6,則。0的半徑為()
A.VIOB.2小C,Vl3D.3^2
6.如圖,在RtZiABC中,ZABC=90°,AB=8cm,BC=6cm,分別以A、C為圓心,以
竽的長為半徑作圓,將Rt^ABC截去兩個扇形,則剩余(陰影)部分的面積為—cm2.(A)
25
A.24—N■兀
第6題圖第10題圖
7.如圖,己知。O的半徑為R,AB是。。的直徑,D是AB延長線上一點,DC是。O的
切線,C是切點,連結(jié)AC,若/CAB=30。,則BD的長為(C)
A.2RB.小RC.R
8.如圖,PA、PB是。O的切線,切點分別是A、B,如果NP=60。,那么NAOB等于(C)
A.60°B.90°C.120°D.150°
9.將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放,重疊部分(陰影)的量角器圓?。ˋB)對應(yīng)
的圓心角(NAOB)為120。,AO的長為4cm,OC的長為2cm,則圖中陰影部分的面積為
(C)
A.(^|^+6)err?B.(當+也)ert?C.(^|^+2?。ヽn?D.(當+2?。ヽm?
10.如圖,直徑AB為6的半圓,繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60。,此時點B旋轉(zhuǎn)到了點B',則圖
中陰影部分的面積是(A)
A.6兀B.5兀C.4兀D.3兀
11.如圖,MN是半徑為1的00的直徑,點A在OO上,NAMN=30。,點B為劣弧AN
則PA+PB的最小值為(A
第14題圖
12.在直徑為200cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入,些油以后,截面如圖.若油面的寬AB=160cm,
則油的最大深度為(A)
A.40cmB.60cmC.80cmD.100cm
13.點A,B,C,O分別是。。上不同的四點,ZABC=65°,則NACC=(B)
A.65°B.115°C.25°D.65°或115°
14如圖,平行四邊形ABC。的頂點A、8、。在00上,頂點C在。O直徑BE上,連接AE,
Z£=36°,則NAOC的度數(shù)是(B)
A,44°B.54°C.72°D.53°
15.如圖,已知。0的直徑CD垂直于弦AB,NACD=22.5。,若CD=6cm,則AB的長為(B)
A.4cmB.3V2cmC.2V3cmD.2遙cm
16.在平面直角坐標系內(nèi),以原點為圓心,1為半徑作圓,點P在直線y=4§x+2小上運動,
過點尸作該圓的一條切線,切點為4,則%的最小值為(D)
若NC=50。,則NA。。的度數(shù)為(C)
A.40°B.50°C.80°D.100°
18.如圖,已知。。的半徑為R,AB是。。的直徑,D是A3延長線上的一點,DC是。。的
切線,C是切點,連結(jié)AC,BC,若/8CD=NCA8=30。,則BD的長為(C)
「也
A.2RB、3RC.RD./R
19.如圖,A8為。。的直徑,AD切。。于點A,及=苗.則下列結(jié)論不一定正確的是(A)
A.BArDAB.OC//AEC.ZCOE=2ZCAED.OD1AC
20.如圖,已知正方形ABC。,點E是邊AB的中點,點。是線段AE上的一個動點(不與A,
E重合),以。為圓心,0B為半徑的圓與邊AD相交于點過點M作。。的切線交DC于
點N,連結(jié)。/W,ON,BM,8M記△MN。,△AO/W,的面積分別為5i,S2,S3,則下
列結(jié)論不一定成立的是(A)
A.Si>S2+S3B.AAOMs/\DMNC.ZMB/V=45°D.MN=AM+CN
二.填空題(本大題共有10小題,共30分)
21.如圖,在扇形OAB中,ZAOB=60°,扇形半徑為r,點C在蕊上,CDLOA,垂足為
D,當△08的面積最大時,々'的長為”.
【解】:OC=r,點C在崩上,CD±OA,:.CD=\0C?—OD?=yj戶一0D2,
2
?'-S^OCD=^OD?yjr—OD1,;.SAOCJ=;O£>?(,—0》)=—"(0》一§+德
即。£>=乎
當OD2=y,r時,△OCQ的面積最大,此時CQ=
2
(第26題)
24.已知扇形的面積為12兀,半徑等于6,則它的圓心角等于—120度.
【解析】:嗡?=12兀,An=120.
25.若一個圓錐的側(cè)面積是18兀,側(cè)面展開圖是半圓,則該圓錐的底面圓半徑是—3
|7rrl=18兀,
【解析】設(shè)圓錐的底面圓的半徑是口圓錐母線長為1,則由題意得《1???「、1
[27rr=]X27d.
都是正數(shù),Ar=3,1=6.
24.如圖,在4義4的方格紙中(共有16個小方格),每個小方格都是邊長為1的正方形,0、
A、B分別是小正方形的頂點,則扇形OAB的弧長等于_陋兀.(結(jié)果保留根號及兀)
【解析】易知/AOB=90。,則扇形OAB的弧長為:圓周長,扇形OAB的半徑r=d西/=
2吸.即扇形OAB的弧長為1義2E=(義2兀義2也=也兀
25.如圖,在扇形OAB中,ZAOB=90°,OP與OA、OB分別相切于點F、E,并且與弧
AB切于點C,則扇形OAB的面積與。P的面積比是—主子.____.
【解析】設(shè)。O半徑為R,則扇形的半徑為(1+也)R,則扇形OAB的面積與OP的面積比
為%(1+也小2:兀R2=若亞.
26.將半徑為4cm的半圓圍成一個圓錐,在圓錐內(nèi)接一個圓柱(如圖所示),當圓柱的側(cè)面的
面積最大時,圓柱的底面半徑是1_cm.
【解析】如圖,設(shè)圓柱的底面半徑為xcm,EF=ycm,圍成圓錐的底面圓的半徑為Rcm,
圓柱的側(cè)面積為Sen?,連結(jié)OD,則有OD_LAC,OD〃EF「?,半圓的半。
徑為4,.?.圍成圓錐的底面圓的周長為4兀,OC=4,;.R=^=2,...CF
=2-x,在RtZiOCD中,OD2=OC2-CD2=42—22=12,即OD/];:\
2小.;OD〃EF,.?.需=需,即第=芋^,,y=V^(2-x),.,.S=27tx.小⑻石般
(2-x),即S=-2小兀(x—1)2+23兀,...當x=l時,S有最大值,即當圓柱的側(cè)面積最大時,
圓柱的底面半徑是1cm.
27.一個邊長為4cm的等邊三角形ABC的高與。。的直徑相等.。。與BC相切于點C,與
AC相交于點E,則CE的長為—3cm.4
【解析】:過。作。F_LAC于F,連結(jié)。C,如圖.則CE=2CF.根據(jù)AAB
為等邊三角形,且邊長為4cm,易求得它的高為2仍cm,即。C=//0J
BC
cm.:BC與G)。相切,NOCB=90。.又/ACB=60°,:.ZOCF=30°.
3幾
在RtZiOFC中,可得CF=OCcos30。==2(cm),故CE=2CF=3cm.
28.如圖,AB是。。的切線,A為切點,47是。。的弦,過點。作。H_L
AC于點H,連結(jié)04若A8=12,80=13,AC=8,則0H的長為3.
(第28題)
29.如圖,直線/與半徑為4的。。相切于點A,P是。。上的一個動點(不與點A重合),過
點P作PBL,垂足為8,連結(jié)力.設(shè)PA=x,PB=y,則x—y的最大值是—2.
1
【解析】:如圖,連結(jié)過點。作0C_L4P于點C,所以N4CO=90。,AC=*P.易證△04:
x
OAAC42x2x21
所以”=而,即所以.所以一不=—(產(chǎn)+所以
s/\AP8,AArFDXyy=WOOxO—y=xwx—42,x—y
的最大值是2.
30.如圖,點C在以A8為直徑的半圓上,AB=8,/CBA=30。,點。在線段A8上運動,點
E與點。關(guān)于AC對稱,DFJ_DE于點。,DF交EC的延長線于點F,下列結(jié)論:①CE=CF;②
線段EF的最小值為2m;③當AD=2時,EF與半圓相切;④若點F恰好落在正上,則AD
=2/;⑤當點D從點A運動到點B時,線段EF掃過的面積是其中正確結(jié)論的序號是
__①③⑤.
三。解答題(本大題共有7小題,共60分)
31.(8分)如圖。。的直徑4B=12cm,有一條定長為8cm的動弦CD在Q上滑動(點C不
與A,8重合,點。也不與A,3重合),且“_LCD交AB于點E,DFLCD交AB于點F.
(1)求證:AE=BF;
(2)在動弦C£>滑動的過程中,四邊形CDFE的面積是否為定值?若是定值,請給出證明,并
求出這個定值;若不是,請說明理由.
解:(1)證明:過點。作0HLCD于點H,易得H為CD的中點.:CE,CZ),DF1CD,:.
EC//0H//FD,易得。為EF的中點,即0E=。尸.又:OA=OB,,AE=0A-0E=0B—0F
=BF,即AE=BF.
(2)解:四邊形CQFE的面積為定值.證明如下:?.?動弦CD在滑動的過程中,條件ECLCQ,
CD不變,〃。尸不變.由此可知,四邊形CDFE為直角梯形或矩形,易得S網(wǎng)邊柩
/22
SFE=OHCD連結(jié)0C,由勾股定理得OH="C2——(|)=2小(cm).又;
CD=8cm,S四邊形CDFE=OHCZ)=2小x8=l皈(cn?),是常數(shù).綜上,四邊形CDFE的面
積為定值,為16/cm2.
32.(9分)如圖,以線段AB為直徑的。O交線段AC于點E,點M是的中點,OM交AC
于點D,NBOE=60。,cosC=1,BC=2小.
⑴卷求NA的度數(shù);(2)求證:BC是。。的切線;(3)求線段MD的長度.
解:(1);NBOE=60°,.*.ZA=|ZBOE=30°.
(2)在△ABC中,?;cosC=5???NC=60°.又?.?NA=30°,.,.NABC=90°,;.AB_LBC,,BC
是。O的切線.
(3):點M是AE的中點,.,.OMLAE.在RtZ\ABC中,:BC=2小,.*.AB=BCtan6(r=2小
X小=6..*.OA=^'=3,.".OD=^OA=1,/.MD=OM—OD=1.
33.(9分)如圖,AB是OO的直徑,BC_LAB于點B,連結(jié)OC交。O于點E,弦AD〃OC,
弦DF_LAB于點G.
(1)求證:點E是BD的中點;(2)求證:CD是。。的切線;
4
(3)若sin/BAD=§,。。的半徑為5,求DF的長.
解:(1)證明:VAD/7OC,;./A=/COB,,DB=2BE,
ADE=BE.
(2)證明:連結(jié)OD,由(1)知/DOE=/BOE,在△COD和ACOB中,CO=CO,OD=
OB.AACOD^ACOB(SAS),,NCDO=NB.又:BC_LAB,AZCDO=ZB=90°,即CD
是。O的切線.
(3)解:在RtZXADG中,VsinA=Y§=l設(shè)DG=4x,則AD=5x,:DF_LAB,;.AG=3x.
AUJ
又「。。的半徑為5,...OG=5—3x,VOD2=DG2+OG2,.*.52=(4X)2+(5-3X)2,解得X1
=1.X2=0(舍去),.*.DF=2DG=2X4x|=^.
34.(6分)如圖,AB是。。的直徑,點C為助的中點,C尸為。。的弦,HCFLAB,垂足
為E,連結(jié)8。交CF于點G,連結(jié)CO,AD,BF.
(1)求證:△BFG四△CCG;
(2)若AQ=8E=2,求BF的長.
解:.(1)證明:是曲的中點,,匕為二元二SB是。。的直徑,5.CF1.AB,:.BC=BF,
'NF=NCDG,
.?.徐=俞,,。。=8尸.在48尸6和486中,;<NFGB=NDGC,:./\BFGq/\CDG(AAS).
BF=CD,
⑵解:連結(jié)。凡設(shè)。。的半徑為r,為。。的直徑,.?.乙4。8=90。.二8力2=482—452,
即8D2=(2r)2—22.在Rt△O£■F中,O產(chǎn)=OE2+£;尸,即E產(chǎn)=r2—(r-2)2.由⑴知合=病=好,
:.BD=&,:.BD=CF,易得EF=CE,BD2=CF2^(2EF)2^4EF2,ER(2r)2-22=4[r2-(r
一2)2],解得r=l(舍去)或r=3,ABF2=EF2+BE2^32-(3~2)2+22^12,:.BF=2小.
35.(6分)如圖,在矩形A8CQ中,AD=2,以8為圓心,8c為半徑畫弧交A。于F.
⑴若合的長為混,求圓心角NCB尸的度數(shù);
(2)在(1)的條件下,求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留根號及兀)
解:(1)設(shè)NCBF=〃。,的長為器,半徑R=BC=AO=2,.-.^7^7=^,:,n=60,
j1oUJ
叩/CBF的度數(shù)為60。.
(2)VZCBF=60°,且四邊形ABC。為矩形,.,.NABF=30。.在RtZ\A8F中,易得AF=3BF
=1AD=1,產(chǎn)一4尸2=.22—12=小.易得s扇形CBF=6°3^=,兀,S矩形48CQ=4O.A5
=2x4=2小,SAABF=3AF-AB=3X1X^=坐,;?Sma=S?.XSABCD—(S國彩CBF+SAABF)=2小一
36.(9分)如圖,力是。。的切線,切點為A,AC是。。的直徑,連結(jié)。P交。。于E,過
A點作AB±PO于點D,交。。于B,連結(jié)BC,PB.
⑴求證:PB是。。的切線;
(2)求證:E為ARAB的內(nèi)心;
⑶若cos/PABu^^,BC=1,求P。的長.
A
【答案】..⑴證明:如圖,連結(jié)。8.;A0=B。,AB1.P0,:.ZAOP^ZPOB.^AOP^AfiOP
OA=OB,
中/4OP=N8OP,A/\AOP^/^BOP(SAS).:.ZOBP=ZOAP.
PO=PO,
為。。的切線,;.NOAP=90°.;./OBP=90°,即。B_LPB.
:.PB是。。的切線.
(2)證明:如圖,連結(jié)AE.:RA為。。的切線,二/PAE+NOAE
=90°.':ADLED,:.ZEAD+ZAED=90°.,:OE=OA,:.ZOAE
=ZAED.:.ZPAE=ZDAE,即AE平分NPAD.:P8為。。
的切線,;.PD平分/AP8,交/R4。的平分線于點E".E為ARAB的內(nèi)心.
(3)解:為。。的切線,AC為。。的直徑,
二ZPAB+ZBAC=90°,NC+NBAC=90°.,/R48=NC.
J10…___BC1J10i—J10
==
??cosC—cosPAB—[門.在RtAA8c中,cosC—A^
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