第十三章 軸對稱（能力提升）八年級數(shù)學上冊單元過關測試定心卷（人教版）（原卷）

2022-2023學年人教版八年級數(shù)學上冊單元測試定心卷第十三章軸對稱（能力提升）時間：100分鐘總分：120分選擇題（每題3分，共24分）1．在如圖所示的三角形紙片中，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長是（）A．7 B．8 C．11 D．142．如圖，將一張矩形紙片折疊，若，則的度數(shù)是（

）A．51° B．56° C．61° D．76°3．已知等腰三角形的一個內角為40°，則這個等腰三角形的頂角為（）．A．100° B．40° C．40°或100° D．40°或70°4．如圖，在△ABC中，∠B＝74°，邊AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E，若AB＋BD＝BC，則∠BAC的度數(shù)為（

）A．74° B．69° C．65° D．60°5．如圖，直線m，l相交于點O，P為這兩直線外一點，且OP＝1.3．若點P關于直線l，m的對稱點分別是點P1，P2，則P1，P2之間的距離可能是（

）A．2 B．3 C．4 D．56．如圖，已知，，則點O是（

）A．三條邊垂直平分線的交點 B．三條角平分線的交點C．三條中線的交點 D．三條高的交點7．如圖，在△ABC中，，∠ABC和∠ACB的角平分線分別交ED于點F、G，若FG＝2，ED＝6，則DB+EC的值為（）A．3 B．4 C．5 D．68．如圖，∠BOC＝9°，點A在OB上，且OA＝1，按下列要求畫圖：以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點，得第1條線段；再以為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點，得第2條線段；再以為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點，得第3條線段；……；這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n的值為()A．9 B．21 C．35 D．100二、填空題（每題3分，共24分）9．若一個等腰三角形的周長是20，一邊長是4，則另一邊長是______．10．如圖，在△中，，，點在邊上，連接．若△為直角三角形，則的度數(shù)是____．11．如圖，在等邊△ABC內，AD＝BE，BD＝CE，點D在BE上，若∠CBE＝15°，則∠CAD的度數(shù)為__________．12．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=140°，點D在BC上，△ABD和△AFD關于直線AD對稱，∠FAC的平分線交BC于點G，連接FG當∠BAD=________時，△DFG為等腰三角形．13．若正多邊形的一個外角是，則這個多邊形對稱軸的條數(shù)是________．14．如圖，在中，，、、分別是邊、、上的點，，且，，，則邊的長是______．15．如圖，在△ABC中，∠ABC的角平分線和∠ACB相鄰的外角平分線CD交于點D，過點D作DE∥BC交AB于E，交AC于G，若EG=2，且GC=6，則BE長為_________．16．如圖，四邊形ABCD中，，，E、F分別是AD、AB上的動點，當?shù)闹荛L最小時，的度數(shù)是______．三、解答題（每題8分，共72分）17．如圖，兩條公路，相交于點，在內部有兩個村莊，．為方便群眾接種新冠疫苗，該地決定在內部再啟動一個方艙式接種點，要求同時滿足：（1）到兩條公路，的距離相等．（2）到兩村莊，的距離相等．請你用直尺和圓規(guī)作出接種點的位置（保留作圖痕跡）．18．如圖，，的垂直平分線交于，交于．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，的周長17，求的周長．19．如圖，OP是∠AOB的平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別為C，D．(1)求證：OC＝OD；(2)求證：OP是CD的垂直平分線．20．如圖，，，，．(1)求證：；(2)連接EC，AO，求證：AO垂直平分EC．21．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，E是AB上的一點，EF∥AD交CA的延長線于F．求證：AF＝AE．22．已知：如圖，在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，∠A+∠C＝180°，BC＞BA．求證：點D在線段AC的垂直平分線上．23．在△ABC中，點D是邊BC上一點，點E在邊AC上，且BD＝CE，∠BAD＝∠CDE，∠ADE＝∠C．(1)如圖①，求證：△ADE是等腰三角形；(2)如圖②，若DE平分∠ADC，在不添加輔助線的情況下，請直接寫出圖中所有與∠CDE相等的角（∠CDE除外）．24．如圖，在△ABC中，點D為直線BC上一動點，以AD為直角邊在AD的右側作等腰Rt△ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE．(1)如果∠BAC＝90°，AB＝AC．①如圖1，當點D在線段BC上時，線段CE與BD的位置關系為，數(shù)量關系為；②如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，①中的結論是否仍然成立？請說明理由；(2)如圖3，若△ABC是銳角三角形，∠ACB＝45°，當點D在線段BC上運動時，證明：CE⊥BD．25．兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角頂點，并將它們的底角頂點分別對應連接起來得到兩個全等三角形，我們把這樣的圖形稱為“手拉手”圖形．如圖1，在“手拉手”圖形中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠