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小學奧數知識點趣味學習——考慮所有可能情況例1.把一個整數表示成若干個小于它的自然數之和，通常叫做整數的分拆，整數4有下面4種拆分的方法。分拆時，使自然數按由大到小的順序出現。4=3+14=2+24=2+1+14=1+1+1+1。那么請問整數5有多少種拆分方法？答：5=4+15=3+25=3+1+15=2+2+15=2+1+1+15=1+1+1+1+1有6種拆分方法，注意掌握規(guī)律。例2.郵局門前共有5級臺階，若規(guī)定一步只能登上一級或兩級，問上這個臺階共有多少種不同的上法？解：如圖10—1，同時用數組表示不同的上法。（1，1，1，1，1）表示每步只上一級，只有1種上法。見圖10—2，①（2，1，1，1）②（1，2，1，1）③（1，1，2，1）④（1，1，1，2）表示有一步上兩個臺階，其他幾步都各上一個臺階，共有四種上法。見圖10—3，①（2，2，1），②（1，2，2），③（2，1，2）。表示有兩步各上兩個臺階，有一步上一個臺階，這種上法共有3種.因此，上臺階共有1+4+3=8種不同的上法。例3.用寫著1、2、3、4的四張卡片可以組成多少位不同的四位數？分別是哪些？答：可以組成4×3×2×1=24個不同的四位數。123412431324134214231432213421432314234124132431312431423214324134123421412341324213423143124321例4：一個外國小朋友手中有4張3分郵票和3張5分郵票.請你幫他算一算，他用這些郵票可以組成多少種不同的郵資？解：把所有的情況都列舉出來：4張3分郵票可組成4種郵資：3分，6分，9分，12分。3張5分郵票可組成3種郵資：5分，10分，15分。兩種郵票搭配可組成12種郵資：3+5=8（分）3+10=13（分）3+15=18（分）6+5=11（分）6+10=16（分）6+15=21（分）9+5=14（分）9+10=19（分）9+15=24（分）12+5=17（

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