淮南市潘集區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前淮南市潘集區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市第六教研片七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列長度的3根小棒，能搭成三角形的是（）A.9，5，2B.5，4，9C.4，6，9D.8，5，132.△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分AB，交BC于D，垂足為E，且DE=4cm，則BC長為（）A.15cmB.16cmC.20cmD.24cm3.下列圖形中不可能是正多邊形的是（）A.三角形B.正方形C.四邊形D.梯形4.（2016?秦淮區(qū)一模）（2016?秦淮區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是等邊三角形，BC∥x軸，AB=4，AC的中點(diǎn)D在x軸上，且D（，0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A.（2，-）B.（-1，）C.（+1，-）D.（-1，-）5.（2019?合肥模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠CAB=90°??，?AB=AC=4??，?P??為?AC??中點(diǎn)，點(diǎn)?D??在直線?BC??上運(yùn)動(dòng)，以?AD??為邊，向?AD??的右側(cè)作正方形?ADEF??，連接?PF??，則在點(diǎn)?D??的運(yùn)動(dòng)過程中，線段?PF??的最小值為?(???)??A.2B.?2C.1D.?226.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下2.1分解因式練習(xí)卷（））一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是，一次項(xiàng)系數(shù)是整數(shù)且能分解因式，這樣的二次三項(xiàng)式是（）A.B.C.D.以上都可以7.（四川省成都市成華區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x=1時(shí)，下列各式的值為0的是（）A.B.C.D.8.已知16x2-2（m+1）xy+49y2是一個(gè)完全平方式，則m的值為（）A.28B.29C.-27D.27或-299.（2021?定興縣一模）嘉嘉和淇淇玩一個(gè)游戲，他們同時(shí)從點(diǎn)?B??出發(fā)，嘉嘉沿正西方向行走，淇淇沿北偏東?30°??方向行走，一段時(shí)間后，嘉嘉恰好在淇淇的南偏西?60°??方向上．若嘉嘉行走的速度為?1m/s??，則淇淇行走的速度為?(???)??A.0.5?m/s??B.0.8?m/s??C.1?m/s??D.1.2?m/s??10.（2021?黃石）下列幾何圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是?(???)??A.梯形B.等邊三角形C.平行四邊形D.矩形評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)三模）先化簡，再求值：?(y+2?y2-2y-12.（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）各項(xiàng)的公因式為．13.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（-3x）?（2x2-x-1）=．14.（江蘇省泰州中學(xué)附中九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）因式分解：64-4x2=．15.（河北省石家莊市趙縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?趙縣期末）一個(gè)正六邊形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，∠3=70°，則∠1+∠2=．16.（浙江省溫州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2012春?溫州期末）如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是邊AC上的一點(diǎn)，若∠DBC=40°，∠A=32°，則∠ABD等于度．17.（江蘇省徐州市邳州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）給出下列3個(gè)分式：，，，它們的最簡公分母為．18.若正有理數(shù)m使得x2+mx+是一個(gè)完全平方式，則m=．19.（2022年春?寶豐縣月考）若2x=3，4y=5，則2x+2y的值為．20.（湖南省株洲市醴陵七中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?醴陵市校級(jí)期末）某漁船上的漁民在A處觀測(cè)到燈塔M在北偏東60°方向處，這艘漁船以每小時(shí)40海里的速度向正東方向航行，1小時(shí)后到達(dá)B處，在B處觀測(cè)到燈塔M在北偏東30°方向處．則B處與燈塔的距離BM是海里．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022?中山市一模）計(jì)算：?|-4|-(?π-3.14)22.（2021?九龍坡區(qū)模擬）在?ΔABC??中，?AB=CB??，?AD⊥BC??．（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)?B??作線段?AC??的垂線分別交線段?AC??和線段?AD??于?F??、?E??兩點(diǎn)（不寫作法，保留作圖痕跡）．（2）在（1）的情況下，若?BD=AD??，則?BE=2CF??成立嗎？若成立，請(qǐng)證明：若不成立，請(qǐng)說明理由．23.（2021?荊門一模）先化簡，再求值：?(2a+1+24.（山東省德州市夏津五中八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）（1）已知分式，x取什么值時(shí)，分式的值為零？（2）x為何值時(shí)，分式的值為正數(shù)？25.（湖北省孝感市八校聯(lián)考八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC，E是AB的中點(diǎn)，CE⊥BD．（1）求證：BE=AD；（2）求證：AC是線段ED的垂直平分線；（3）△DBC是等腰三角形嗎？并說明理由．26.（2021?合川區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠ACB=120°??，?BC=2AC??．（1）利用尺規(guī)作等腰?ΔDBC??，使點(diǎn)?D??，?A??在直線?BC??的同側(cè)，且?DB=BC??，?∠DBC=∠ACB??．（保留作圖痕跡，不寫畫法）（2）設(shè)（1）中所作的?ΔDBC??的邊?DC??交?AB??于?E??點(diǎn)，求證：?AE=BE??．27.（2021?蘭州模擬）如圖1，兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)四邊形?ABCD??，其中?∠B=∠D=90°??，?AD=BC??．（1）求證：四邊形?ABCD??是矩形；（2）?ΔABC??不動(dòng)，?ΔADC??沿?CA??方向平移，重新標(biāo)注字母后如圖2，割掉??R??t?Δ?A??E??G???和參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、5+2＜9，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、5+4=9，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4+6＞9，能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)正確；D、5+8=13，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析即可．2.【答案】【解答】解：連接DA，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，∴DB=2DE=8cm，∵DE垂直平分AB，∴DA=DB=8cm，∴∠DAB=∠B=30°，∴∠DAC=90°，又∠C=30°，∴CD=2AD=16cm，∴BC=BD+CD=24cm，故選：D．【解析】【分析】連接DA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠B=∠C=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DB，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)求出DA，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DC，得到答案．3.【答案】【解答】解：梯形的上底與下底不相等，所以梯形不可能是正多邊形．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的定義；各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形可得答案．4.【答案】【解答】解：因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形，BC∥x軸，AB=4，AC的中點(diǎn)D在x軸上，且D（，0），所以可得點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為-×2=-，橫坐標(biāo)為+1．故選C．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的軸對(duì)稱性質(zhì)得到點(diǎn)D，由此求得點(diǎn)A的坐標(biāo)．5.【答案】解：連接?CF??，?∵∠CAB=90°??，?AB=AC=4??，?P??為?AC??中點(diǎn)，?∴∠ABC=∠ACB=45°??，?AP=PC=2??，?∵?四邊形?ADEF??是正方形，?∴AD=AF??，?∠DAF=90°??，?∵∠BAC=∠DAF=90°??，?∴∠BAD=∠CAF??，且?AB=AC??，?AD=AF??，?∴ΔABD?ΔACF(SAS)??，?∴∠ABD=∠ACF=45°??，?∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°??，?∴CF⊥BC??，?∴??點(diǎn)?F??在過點(diǎn)?C??且垂直?BC??的直線上，?∴??當(dāng)?PF⊥CF??時(shí)，?PF??的值最小，?∴PF??的最小值?=2故選：?B??．【解析】由“?SAS??”可證?ΔABD?ΔACF??，可得?∠ABD=∠ACF=45°??，可得?CF⊥BC??，即點(diǎn)?F??在過點(diǎn)?C??且垂直?BC??的直線上，則當(dāng)?PF⊥CF??時(shí)，?PF??的值最小，即可求?PF??的最小值．本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，確定點(diǎn)?F??的軌跡是本題的關(guān)鍵．6.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：根據(jù)十字相乘法依次分解各項(xiàng)即可判斷.A.，，正確；B.，，正確；C.，，正確；故選D.考點(diǎn)：本題考查的是因式分解7.【答案】【解答】解：A、當(dāng)x=1時(shí)，12-3+2=0，此分式無意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x=1時(shí)，原式==，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x=1時(shí)，分子2x-2=0，分母x-2=1-2=-1≠0，故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)x=1時(shí)，原式=x+2=1+2=3≠0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式為0的條件對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．8.【答案】【解答】解：∵16x2-2（m+1）xy+49y2是一個(gè)完全平方式，∴m+1=±28，解得：m=27或-29，故選：D．【解析】【分析】原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．9.【答案】解：由圖可得：?∠CAB=90°-60°=30°??，?∠ABC=90°+30°=120°??，?∴∠ACB=180°-120°-30°=30°??，?∴AB=BC??，?∴??嘉嘉行走的速度和淇淇行走的速度相同，即?1m/s??，故選：?C??．【解析】根據(jù)方位角得出?∠ACB=30°??，進(jìn)而解答即可．此題考查等腰三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)方位角得出?∠ACB=30°??解答．10.【答案】解：?A??．梯形不一定是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?B??．等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；?C??．平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?D??．矩形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：?B??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．二、填空題11.【答案】解：原式?=[y+2?=(y+2)(y-2)-y(y-1)?=y-4?=1由題意得，?y≠0??、2、4，?∵0?y?4??，?y??是整數(shù)，?∴y=1??或3，當(dāng)?y=3??時(shí)，原式?=1??，當(dāng)?y=1??時(shí)，原式?=1??．【解析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡，根據(jù)分式有意義的條件確定?y??的值，代入計(jì)算即可．本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則、分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）=（x+y-z）（x-y+z）+（y+z-x）（x+y-z）=（x+y-z）（x-y+z+y+z-x）=2z（x+y-z）．故公因式為：x+y-z．故答案為：x+y-z．【解析】【分析】將z-x-y提取負(fù)號(hào)，進(jìn)而求出公因式．13.【答案】【解答】解：原式=-6x3+3x2+3x．故答案是：-6x3+3x2+3x．【解析】【分析】利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則即可直接求解．14.【答案】【解答】解：64-4x2=4（16-x2）=4（4+x）（4-x）．故答案為：4（4+x）（4-x）．【解析】【分析】首先提去公因式4，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案．15.【答案】【解答】解：∵圖中是一個(gè)正六邊形和兩個(gè)等邊三角形，∴∠BAC=180°-∠1-120°=60°-∠1，∠ACB=180°-∠2-60°=120°-∠2，∠ABC=180°-60°-∠3=120°-∠3，∵∠3=70°，∴∠ABC=180°-60°-∠3=120°-70°=50°．∵∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°，即60°-∠1+120°-∠2+50°=180°，∴∠1+∠2=50°．故答案為：50°．【解析】【分析】先根據(jù)正六邊形及正三角形的性質(zhì)用∠1表示出∠BAC，用∠2表示出∠ACB，用∠3表示出∠ABC，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．16.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=32°，∴∠ABC=90°-∠A=58°，∵∠DBC=40°，∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=18°．故答案為18．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出∠ABC=90°-∠A=58°，那么∠ABD=∠ABC-∠DBC=18°．17.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是ab、a3b，abc，故最簡公分母是a2bc；故答案為a2bc．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．18.【答案】【解答】解：x2+mx+═x2+x+=(x+)2，所以m=1，故答案為：1【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)解答即可．19.【答案】【解答】解：∵2x=3，4y=5，∴2x+2y=2x×（22）y=3×5=14．故答案為：15．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而得出答案．20.【答案】【解答】解：過點(diǎn)M作直線AB的垂線MC，垂足為C，設(shè)CM=x海里，在Rt△AMC中，AC=x；在Rt△BMC中，BC=x由于AC-BC=AB得：x-x=40，解得：x=20，BC=x=20，在Rt△BMC中，BM=2BC．答：燈塔B與漁船M的距離是40海里．故答案為：40．【解析】【分析】先根據(jù)題中角之間的關(guān)系證△ABM是等腰三角形，則BM=AB，然后把BM放到直角三角形中，利用30°或60°角，解三角形即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=4-1+23?=4-1+3+3???=9??．【解析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值．此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）如圖，?EF??為所作；（2）?BE=2CF??．證明：?∵AD⊥BC??，?∴∠ADB=∠ADC=90°??，?∵BA=BC??，?BF⊥AC??，?∴AF=CF??，?∠BFC=90°??，?∵∠C+∠CBF=90°??，?∠C+∠CAD=90°??，?∴∠CBF=∠CAD??，在?ΔACD??和?ΔBED??中，???∴ΔACD?ΔBED(ASA)??，?∴AC=BE??，而?AC=2CF??，?∴BE=2CF??．【解析】（1）利用基本作圖作?AF⊥AC??于?F??；（2）利用等腰三角形的性質(zhì)得到?AF=CF??，?∠BFC=90°??，再證明?ΔACD?ΔBED??，則?AC=BE??，從而得到?∴BE=2CF??．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．23.【答案】解：原式?=[2a-2?=3a?=3當(dāng)?a=3-1??時(shí)，原式【解析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡，把?a??的值代入計(jì)算即可．本題考查的是分式的化簡求值、二次根式的除法，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：（1）由=0，得2x2-8=0且x-2≠0，解得x=-2；當(dāng)x=-2時(shí)，分式的值為零；（2）的值為正數(shù)，得3x-9＞0，解得x＞3，當(dāng)x＞3時(shí)，分式的值為正數(shù)．【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的值為0的條件是：分子為0；分母不為0，可得答案；（2）根據(jù)分子分母同號(hào)分式的值為正，可得答案．25.【答案】【解答】解：（1）∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠DBC=90°，∵CE⊥BD，∴∠BCE+∠DBC=90°，∴∠ABD=∠BCE，∵AD∥BC，∴∠DAB=∠EBC，在△DAB和△EBC中，∴△DAB≌△EBC（ASA）∴AD=BE（2）∵E是AB的中點(diǎn)，即AE=BE，∵BE=AD，∴AE=AD，∴點(diǎn)A在ED的垂直平分線上（到角兩邊相等的點(diǎn)在角的平分線上），∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠BAC=∠BCA=45°，∵∠BAD=90°，∴∠BAC=∠DAC=45°，在△EAC和△DAC中，，∴△EAC≌△DAC（SAS）∴CE=CD，∴點(diǎn)C在ED的垂直平分線上∴AC是線段ED的垂直平分線．（3）△DBC是等腰三角形∵△DAB≌△EBC，∴DB=EC∵△AEC≌△ADC，∴EC=DC，∴DB=DC，∴△DBC是等腰三角形．【解析】【分析】（1）利用已知條件證明△DAB≌△EBC（ASA），根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得到AD=BE；（2）分別證明AD=AE，CE=CE，根據(jù)線段垂直平分線的逆定理即可解答；（3）△DBC是等腰三角形，由△DAB≌△EBC，得